Gecikme Tahmini Hatası – Endüstride Model- Ödev Hazırlatma – Tez Yazdırma – Proje Yaptırma Fiyatları – Ödev Örnekleri – Ücretli Proje Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri
Modellenmemiş Direk
Bu bölümde modellenmemiş kutbun kapalı döngü kararlılığı üzerindeki etkisi incelenecektir. Model gecikmesinin sürecinkiyle örtüştüğü ve iki faktörün birlikte değerlendirilmesi daha sonraya bırakıldığı kabul edilecektir. Bu nedenle süreç denklemle açıklanacaktır.
Kapalı döngü kutupları, şu anda bilindiği gibi alınacak olan gecikmeye bağlıdır. Modellenmemiş bir kutbu olmayan model için, GPC bir analitik tahmin edici içerdiğinden kapalı döngünün gecikme değerinden bağımsız olduğuna dikkat edilmelidir. Gecikme değeri tahminci tarafından bilinmesine rağmen, kutbun belirsiz olması, gecikmenin kapalı döngünün kararlılığı üzerinde bir etkiye sahip olmasına neden olacaktır.
Karakteristik denklemin d+4 kökü vardır; kararlılığı görmek için kapalı döngü sisteminin karşılık gelen d+4 kutuplarından en büyüğünü alacağız ve birim çemberin içinde bulunup bulunmadığına bakacağız.
Sistem parametrelerinin tüm olası varyasyonları ve o ile I arasındaki k değerleri için bu hesaplamaları yaparak, mevcut tüm olasılıklar kapsamlı bir şekilde incelenebilir. Bu mümkün olsa da, herhangi birini ortadan kaldırmanın mümkün olması durumunda, sistemin hangi parametrelerinin kararlılık üzerinde algılanabilir bir etkiye sahip olduğunu düşünmek ilgi çekicidir.
Sistem aşağıdakiler kullanılarak parametrelenebilir:
• 0,5 mertebesindeki değerlerden birime yakın, ancak ondan daha küçük değerlere kadar değişecek olan a kutbunun değeri (böylece sadece kararlı açık döngü sistemleri dikkate alınır).
• Kesirli gecikmenin d veya d +1 değerine yakınlığını gösteren parametrem=bo/(bo+bI). Daha önce belirtildiği gibi m=1 için gecikme d’dir ve m=0 için d+1’dir.
• Sıfırdan itibaren değişebilen saf gecikme.
m parametresinin sonuçlar üzerinde çok küçük bir etkiye sahip olduğu görülebilir ve bu nedenle, aksi belirtilmediği sürece, sabit bir m değeri kullanılacaktır, bu en olumsuz durum= O olabilir. Öte yandan, sistemin kutup ve gecikme değerlerinin kararlılık sınırları üzerinde büyük etkisi vardır.
Farklı gecikme değerleri (d = 1,2,5,10) ve k sabitinin 0 ile I arasında değişmesi için, açık çevrim kutbunun tüm değerleri için stabilite sonuçları görülebilir. En büyük kapalı döngü kutbunun modülünün, çok büyük ve olağandışı k değerleri için bile neredeyse her zaman birim çember içinde kaldığı görülebilir. Kararlılık yalnızca çok büyük gecikmelerde kaybolur.
Uç bir durumun varlığındaki davranışa örnek olarak, modellenmemiş kutbu bilinenle aynı büyüklükte, yani k = 1 olan bir sistemin tepkisi gösterilmiştir. Süreç (sürekli çizgi) ve model (süreksiz) açık döngü adım yanıtlarının önemli ölçüde değiştiği (çok elverişsiz bir durum) görülebilir. Öyle olsa bile, GPC’nin mantıksal olarak büyük bir aşma ile birlikte, kalıcı bir hata olmadan süreci referansa götürdüğü görülebilir.
Bu tür modellenmemiş dinamiklerle karşı karşıya kaldığında GPC’nin son derece sağlam olduğu sonucuna varılabilir, çünkü k parametresinin makul değerleri için ve hatta büyük gecikmeler için bile kararlılık bölgesi içinde kalır.
Vektör otoregresyon Analizi nedir
VAR modeli
VAR modeli özellikleri
VAR analizi
Var analizi nasıl yapılır
Vektör Hata DÜZELTME Modeli
Otokorelasyon Nedir
Granger NEDENSELLİK testi
Gecikme Tahmini Hatası
Burada dikkate alınan diğer faktör, daha önce belirtildiği gibi, süreç gecikmesinin hatalı tahminidir. Modelde bir gecikme d vardır, ancak süreç D =d +6d ile, 6d =±1, ±2, … ± Nd• ile tanımlanabilir. Yani, tüm miktarlardaki tutarsızlıklar dikkate alınır; kesirli tutarsızlıklar, parametre m’deki belirsizliğe dahil edilir. Önceki bölümde olduğu gibi, bu faktörün etkisi ayrı ayrı incelenecek ve birleşik etkilerin incelenmesi daha sonraya bırakılacaktır.
Önceki durumda olduğu gibi, m değerinin stabilite üzerinde aşırı bir etkisi yoktur ve bu nedenle bazı d değerleri ve a kutbunun tam varyasyon aralığı için elde edilen sonuçlar temsil edilir.
Şekil 4.10, 6d = ±1, ±2 tutarsızlıklarla d = 1,2,5,10 modelinin gecikmeler için en büyük kutbunun modülünü göstermektedir. Görülebileceği gibi, küçük gecikmeler için tüm kutup aralığı boyunca iki birime kadar olan hatalar için kararlılık garanti edilir, ancak daha büyük kutuplarla ilgilenildiğinde bu yalnızca küçük a değerleri için olur ve hatta gecikme 10 için yalnızca bir gecikme olur. Bir birimin uyuşmazlığına izin verilir.
Bu nedenle, GPC için iyi bir gecikme tahmininin esas olduğu sonucuna varılabilir, çünkü birden fazla birimden oluşan hatalar için süreç gecikmesi yüksekse sistem kararsız hale gelebilir.
Genel olarak, GPC’nin gecikmedeki değişikliklere göre yeterince sağlam olduğu düşünülse de, bu esas olarak modüllerin bu değişiklikleri absorbe edebilen genişletilmiş bir polinom B olması gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Hatalı tahminlerden şüphelenilen durumlarda, bu nedenle, birinci dereceden modeller için uygulanması özellikle kolay olan TIDEA gibi bir gecikme tahmin algoritmasının kullanılması uygundur.
İki Faktör
İki faktör artık ayrı ayrı görülmüştür ve aşağıda ortak etkileri incelenecektir. Sağlamlık, daha önce görüldüğü gibi, kararlılık üzerinde farklı etkilere sahip olan her iki faktörün birlikteliği nedeniyle mantıksal olarak değişecektir. Her ikisinin etkisini hesaplamanın yolu, farklı k ve 6d değerleri için karakteristik denklemi çözmeye indirgenmiştir.
Gecikmenin dört değeri ve tüm kutup değişim bölgesi için kmax değerleri gösterilir. Beklendiği gibi, 0’dan farklı 6d değerleri için, yani gecikme tahminindeki hatalarla, kmax’ın değiştiği görülebilir; genellikle bu değer, 6d’ninki arttığında azalır, öyle ki, gecikme 5’e eşit veya daha büyükse, 6d =2 için tüm kutup değerleri için kararsızdır (eğriler şekilde görünmüyor).
6d =-1 için kmax değerleri, 6d =0’a izin verilen durumdan daha yüksektir, ancak daha negatif hale geldiğinde de stabilite kaybolur.
Genel olarak, her iki faktörün birlikteliği sağlamlığı azaltsa da, gecikme tahmininde her zaman ±1 birimlik bir bant vardır ve burada önemli ölçüde modellenmemiş bir kutbun varlığına izin verilir (aslında her zaman %20 ile. dikkate alınan tüm bölge için minimum olarak a değeri). Ayrıca, süreç gecikmesinin modelinkinden daha az bir birim olması durumunda davranışın daha sağlam olduğu da takdir edilebilir.
Granger NEDENSELLİK testi Otokorelasyon Nedir VAR analizi Var analizi nasıl yapılır VAR modeli VAR modeli özellikleri Vektör Hata DÜZELTME Modeli Vektör otoregresyon Analizi nedir