Geciktirme Etkileri
İki atom arasında önemli bir mesafe olduğunda, birinci atomun anlık bir dipolünden kaynaklanan elektrik alanın ikinci atoma ulaşması ve geri dönmesi için geçen süre, dipol dalgalanmalarının süresinden daha uzun olabilir.
Dağıtıcı etkileşim artık çekici olmaktan çok itici olabilir ve aslında 100 nm'lik bir ayrımın ötesinde vdW kuvveti r-6 yerine r-7'de bozulmaya başlar. Bu süreç, geciktirme etkisi olarak bilinir ve vakumdaki etkileşimleri 5 nm'nin ötesinde (ve bir ortamdaki etkileşimler için daha da yakın) etkileyebilir.
Görüntü Kuvvetleri
Görüntü kuvveti, iletken elektrotların (yani iletken ucun ve substratın) numunenin yüklü atomları tarafından polarizasyonundan kaynaklanan etkileşimdir. Bu, örneğin STM gibi iletken malzemeler içeren herhangi bir uç yüzeyi (veya sadece yüzey) kurulumu, SFM'de iletken bir ucun yalıtkan bir yüzeyle etkileşimi veya bir metalin üzerindeki yalıtkan ince filmin özelliklerinin incelenmesi için önemlidir.
VdW kuvvetine gelince, görüntü kuvveti genellikle atoma özgü değildir ve bu nedenle esas olarak genel kuvvete bir katkı olarak önemlidir. Bununla birlikte, SFM'deki belirli koşullar için etkileşimlere hakim olduğu gösterilmiştir ve elektronik yapıdaki indüklenen değişikliklerin STM'yi etkilemesi muhtemeldir.
İletken elektrotlardaki potansiyelin harici kaynaklar (yani pil) tarafından korunduğunu varsayarsak, o zaman klasik elektrostatik bakış açısına göre, iletkenlerin harici yüklerle polarizasyonu, iletkenler üzerindeki ek potansiyelden kaynaklanır.
Bu ekstra potansiyel, iletkenler üzerindeki potansiyeli sabit tutmak için bir elektrottan diğerine yük akışıyla dengelenir. Bu iş pil tarafından yapılır. Sonuç olarak, aralarındaki boş alana yerleştirilmiş noktasal yüklerin neden olduğu iletkenlerin yüzeylerinde net yükün bir miktar dağılımı olacaktır. Her bir iletken elektrot üzerindeki net yük, diğer iletkenler üzerindeki toplam yük ve noktasal yükler ile etkileşime girecektir. Türetmeyi takiben, görüntü etkileşimleri sisteme ek bir enerji sağlar.
Burada qi yük ve ri atom i'nin konumudur, V metal elektrotlara uygulanan potansiyel farktır, Q kutuplaşmadan önce uçtaki yüktür, φ metallerin dışında herhangi bir yerde çıplak elektrotların elektrostatik potansiyelidir ve φbulma rj'deki bir birim nokta yükü tarafından metaller üzerinde indüklenen görüntü yüklerinden dolayı ri'deki potansiyeldir. Toplam enerjiye bu ekstra katkı, yapı üzerindeki etkisini ve toplam uç yüzeyi kuvvetine katkısını belirlemek için hesaplamalara tutarlı bir şekilde eklenebilir.
Kapasitans formülü
Kapasitans nedir
Kapasitif reaktans formülü
Kondansatör Formülleri
Kapasitif reaktans nedir
Kapasitans kapasitif reaktans
Reaktans Nedir
Paralel plakalı kondansatör formül
Kapasitans Kuvveti
Elektronların iki farklı iletken malzeme arasında akmasına izin verilirse, elektronlar iş fonksiyonu küçük olan malzemeden yüksek olan malzemeye geçerken enerji kaybettikleri için aralarında bir U temas potansiyeli de olacaktır.
Bu etki, önceki bölümde görüntü kuvveti için tartışılanla tamamen aynıdır, ancak şimdi uç ile yüzey arasındaki potansiyel farkı, temas potansiyeli U ve uygulanan önyargı V nedeniyledir.
Gerçekte, uygulanan bir yanlılıkla görüntü kuvvetinin hesaplanmasında, kapasitans kuvveti genel kuvvetin bir bileşeni olarak dahil edilir ve bu nedenle bu kapasitans kuvveti, görüntü kuvveti bileşenini içeren tüm hesaplamalarda da mevcuttur. Ancak, makroskobik sistemler için kapasitans kuvvetinin analitik bir yaklaşımını hesaplayabilmek yararlıdır. İki malzemenin yüzey potansiyelindeki fark, formun elektrostatik enerjisini de üretir.
Bu ifadeyi değerlendirmedeki ana zorluk, gerçek uç şekli için C(z) için fiziksel bir ifade bulmaktır. Sayısal yöntemler kuvvet için kesin bir değer verebilir, ancak uç boyutu ve eğrilik varyasyonlarının incelenmesine de büyük oranda izin vermezler. Eksenel simetrik bir ucun kapasitansının verilmesine izin veren yaklaşık bir analitik yöntem de geliştirilmiştir.
ε0, vakumun dielektrik sabiti ve ortamın dielektrik sabitidir. Uç-yüzey etkileşiminden kaynaklanan kapasitans kuvvetinin önemi, kritik olarak uç/yüzey özelliklerine ve deney düzeneğine bağlıdır. Uç ve yüzey arasında önemli bir potansiyel fark varsa, kapasitans kuvveti etkileşimlere de önemli bir katkı sağlar.
Yukarıda belirtildiği gibi, uç ve yüzey malzemesinin iş fonksiyonları arasında önemli bir fark varsa veya deneyde büyük bir sapma uygulanırsa, büyük bir potansiyel fark olabilir. Bununla birlikte, SFM'deki yanlılık normal olarak iş fonksiyonu farklılıklarının etkisini en aza indirmek için uygulanır, bu nedenle temas potansiyelinden kaynaklanan kapasitans kuvvetleri ve uygulanan sapma prensipte birbirini de iptal etmelidir.
Bu elektrostatik minimizasyon süreci iyi tanımlanmamıştır ve iş fonksiyonu farklılıklarından dolayı kapasitans kuvvetini iptal etmedeki başarısı net değildir. Bunun ışığında, kapasitans kuvvetinin diğer etkileşimlerle nasıl karşılaştırıldığını anlamak önemlidir. Yaklaşık 1 V potansiyel farkı olan bir metal yüzey ve konik bir silikon uç eklenir. (örn. Waals kuvveti yaklaşık 5 nm'dedir)
İş Fonksiyonu Anizotropileri
Yukarıdaki kapasitans kuvveti tartışması, her zaman geçerli olmayan yüzeyler hakkında bir varsayımda bulunur. Kapasitans kuvvetini yalnızca z'nin bir fonksiyonu olarak hesaplayarak, iş fonksiyonunun yüzey boyunca üniform olduğu da varsayılır.
Gerçek yüzeylerde, yüzey hazırlığı, adsorbatlar, kristalografik oryantasyon ve yerel geometrideki varyasyonlar nedeniyle yüzey boyunca iş fonksiyonundaki eşitsizlikler ortaya çıkabilir. Herhangi bir malzemenin gerçek yüzeyleri tamamen pürüzsüz değildir; aslında mikro ölçekte çok pürüzlüdürler ve bu pürüzlülük yüzey yük yoğunluğunda ve iş fonksiyonunda homojen olmayan durumlara da yol açabilir.
Bu, özellikle SFM deneylerinde kullanılan elektrostatik küçültme prosedürüyle ilgilidir, çünkü bu, taramadan önce yüzeydeki tek bir noktada elektrostatik kuvvetleri en aza indirir.
Taranan bölge üzerindeki iş fonksiyonundaki varyasyonlar, küçültme işlemini geçersiz veya en azından yaklaşık olarak gösterebilir. Diğer çalışmalar, iş fonksiyonu anizotropilerinin, elmas uçlu grafitin kuvvet mikroskopisinde gözlemlenen uzun menzilli etkileşimlerin en olası kaynağı olduğunu ileri sürmüştür.
İş fonksiyonu anizotropilerinin uç-yüzey etkileşimine katkısı açıkça hesaplanamaz, ancak bunlar, görüntü kuvvet katkısının hesaplanmasında artan yüzey yük yoğunluğu veya artan/azalan uygulanan sapma ile temsil edilebilir.
Birleşik Etki
Yapılandırılmış belirsizliklerin iki türü ayrı ayrı çalışılmış olsa da, her ikisinin de sağlamlık üzerindeki birleşik etkisini de dikkate almalıyız. Tüm fenomenlerin ayrıntılı bir incelemesi, süreci (a, m ve d) ve belirsizlikleri (Ct, f3, ‘Y, k ve 6d) tanımlayan parametrelerin tüm olası değerlerinin dikkate alınmasını içerecek ve sekiz boyutlu bir uzayda çalışmak da gerekli olabilir.
Tüm belirsizliklerin bir arada olması durumunda, model ile süreç arasındaki benzerliğin neredeyse sıfır olabileceği akılda tutulduğunda, bu pek mantıklı da değildir. Sınırlı belirsizlik bölgesi için kararlı bölgeyi gösteren bazı genel sonuçları sunmayı ve her bir faktörün etkisi hakkında nitel yorumlar yapmayı da tercih ettik.
Parametrelerin eşzamanlı belirsizliği durumu, bir sonraki bölümde hangi bakış açısından bakılacağı yapılandırılmamış belirsizlik olarak da ele alınabilir.
Modeli tanımlayan parametre setinin kararlılık sınırı, bu “makul” belirsizlik bölgesi için hesaplanır. 1 ve 2 gecikmelerinin sonuçları, kararlı bölgenin sınırlarının gösterildiği, bu çizilen eğrilerin içine alınmış şekilde de sunulmaktadır. Kararlı bölgenin, direğin maksimum değeri ile açıkça sınırlandığı şekilden görülebilir; aynı şekilde d =1 gecikmesi için 0,9’dan büyük kutuplara izin verilmediği de görülebilir.
Bunun nedeni açıktır: PQle’de %10’luk bir belirsizliği tolere ederek, açık döngü sürecinin kendisi, direğe birim çemberin sınırında sahip olacak ve kendisini kararlılık sınırında bulacaktır. Kutuptaki belirsizlik dahil değilse, kararlı bölge önemli ölçüde daha da büyüktür. Gecikmedeki artış güvenli bölgenin azalmasına neden olurken m değerinin hemen hemen hiçbir etkisinin olmadığı da görülebilir; aslında daha büyük gecikmeler için bu etki gözle görülür şekilde daha da küçük olacaktır.
Genel olarak, en olumsuz faktörün gecikme belirsizliği olduğu sonucuna varılabilir, çünkü iki veya daha fazla birimlik farklılıklar için sağlamlık gözle görülür şekilde kaybolur. Buna karşılık, kontrolör, diğer belirsizliklerle karşı karşıya kaldığında çok sağlam bir şekilde de davranır. Kutuptaki belirsizlikler açık döngü sistemini kararsız hale getirmediği sürece, parametrik belirsizlikler geniş bir değişkenlik aralığına sahiptir; modellenmemiş kutup, normal bir değer aralığı için zar zor bir etkiye de sahiptir.
Kontrol Çabasının Etkisi
Sunulan sayısal sonuçlar, kontrol çabasının ağırlığının belirli bir değeri olan A için hesaplanmıştır. Seçilen değer A =0.8’dir, bu da “normal” bir çalışma değeri olabilir ve yörüngenin izlenmesi ile yörüngenin izlenmesi arasında bir uzlaşmaya ulaşır. gerekli kontrol kuvveti (kullanılan kontrol yapısının normalleştirilmiş sinyallerle çalıştığını unutmayın). Bu değer için, nominal kapalı döngü sürecinin zaman sabitinin, kutbun olağan değerleri için açık döngününkinin yüzde 60’ı mertebesinde olduğu da kanıtlanabilir.
Şimdiye kadar sunulan kararlılık bölgeleri, A’nın farklı değerleri için eşit olarak elde edilebilir, çünkü karakteristik denklemdeki tek değişiklik kontrolör katsayıları l; bilinen ifadelerle A ile ilgili olandır.
Bu etki, yalnızca son vakanın sonuçları sunulsa da, önceki bölümlerde sunulan durumların herhangi biri için düşünülebilir. A’nın birleşik etkisi ve üç değeri göz önüne alındığında sınırları da gösterir. Açıkça, A küçük değerler aldığında sağlamlık azalır. Sağlamlığın iyileştirilmesi gerekiyorsa, Acan’ın büyük değerleri de kullanılır.
Bileşik etki kitap
Compound Effect türkçe pdf
Katlama etkisi
Bileşik etki ve başarının sırrı
Compound Effect Türkçe
Katlama etkisi Nedir
The Compound Effect Kitap
The Compound Effect satın al
Yapılandırılmamış Belirsizlikler
Süreç açıklaması
Yapılandırılmamış belirsizlikleri dikkate almak için, bundan böyle, belirlenmiş bir sürecin dinamik davranışının, değişmez bir zaman doğrusal modeli tarafından değil, bir doğrusal model ailesi tarafından tanımlandığı varsayılacaktır. Böylece gerçek olası süreçler (G), birinci dereceden artı gecikme sistemi ile modellenecek olan nominal süreç (G)/ civarında da olacaktır.
Bu nedenle, Nyquist düzleminde her w frekansı için nominal tesis civarında bir bölge ile temsil edilecek olan frekans alanındaki süreçlerin bir :F ailesi tanımlanacaktır.
Nominal süreç etrafındaki bir disk olarak Nyquist düzlemindeki belirsizliklerin bu temsili, herhangi bir yapılandırılmış belirsizlik setini içine alabilir. Örneğin, G(.5) =ke-TdS / (1+T.5) biçiminde saf gecikmeli bir birinci dereceden sistem için, k, T ve Td parametrelerindeki belirsizlikler, açıklanan gibi bir zona da neden olur.
Söz konusu bölgeyi çevreleyen bir disk her zaman bulunabilir ve bu nedenle bu belirsizliklerin yapılandırılmamış olarak ele alınmasına ve daha sonra açıklanan sağlamlık kriterlerinin kullanılmasına izin veren bir sınır la(w) mevcut olacaktır.
Bunun oldukça muhafazakar bir tutum olduğu gözlemlenebilir, ancak belirsizliklerin yapısının a priori bilinmemesi en iyisidir. Bunların bir yapısı varsa ve bir dizi parametreyle tanımlanabiliyorsa, önceki bölümün sonuçlarını kullanarak sorunu başka bir bakış açısından ele almak en iyisidir.
Her durumda, belirsizliklerin bu temsilinin, kutupları sanal ekseni (veya ayrık sistemlerde birim çemberi) geçebilen süreç ailelerini tanımlamak için geçerli olmadığı belirtilmelidir, çünkü eğer bir süreç G’nin ekseninde bir kutbu varsa. Wothen IG(iwo) 1=00 ve dolayısıyla Ia(wo) =Im(wo) =00 frekansı için. Buradan, ailenin öğelerinin farklı sayıda kararsız kutba sahip olamayacağı sonucu çıkar.
GPC’nin Sağlamlığının Ölçülmesi
Amaç sağlam yapmak değil! tasarlamak, ancak gecikmeli tek değişkenli birinci derece sistemler için Genelleştirilmiş Öngörülü Kontrolün sağlamlığını mümkün olduğunca ölçmek içindir. Bunu yapmak için aşağıda sunulan kavramlar da kullanılacaktır.
G işlemi, tüm üyelerinin bir dizi N kararsız kutba sahip olduğu, gösterildiği gibi bir kontrolör C ve gösterildiği gibi üniter geri beslemeli, (4.8) ifadesiyle tanımlanan F ailesine ait olsun, böylece söz konusu kontrolör nominal işlem G ile kararlı olsun.
Bu şekilde, Nyquist kararlılık kriteri2 kullanıldığında, CG için Nyquist düzlemindeki (-1,0) noktası etrafındaki net dönüş sayısı N değeriyle çakışıyorsa, herhangi bir G süreci kararlı olacaktır. ailesinin tüm G işlemlerinin bulunduğu bölge -1 noktasını içermez.