Direklerdeki Belirsizlikler – Endüstride Model- Ödev Hazırlatma – Tez Yazdırma – Proje Yaptırma Fiyatları – Ödev Örnekleri – Ücretli Proje Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri
Parametrik Belirsizliklerin Etkisi
Buradaki amaç, kapalı döngüde kararlılığı korumak için daha önce açıklanan parametrelerin bulunabileceği sınırları bulmaktır. Problem, sistem kararlılığı ile ilgili Kharitonov teoremleri kullanılarak da çözülebilir. Ancak, çeşitli nedenlerle bu bakış açısıyla da çalışılmayacaktır.
Kharitonov teoremi, sağlam kararlılık için çok basit, gerekli ve yeterli koşulları sunar, ancak yalnızca sürekli sistemler için.
Bu teoremlerin uzantısı bu kadar basit sonuçlar sunmaz ve ayrıca daha kısıtlayıcıdır. Şartların elde edilmesi, karakteristik denklem sırası artırıldığında daha karmaşık hale degelir.
Kapalı döngü göz önüne alındığında, karakteristik denklem katsayısı, sürecin çeşitli parametrelerinin bir fonksiyonu olabilir, bu nedenle, sürecinkiler için değil, çapraz (kapalı döngü) katsayılarında sınırlamalar da elde edilir.
Her durumda, kapalı döngü için kararlılık sonuçlarının elde edilmesi, sayısal olarak verilen belirsizlik limitleri ile yapılacaktır. Bir dizi değer için karakteristik denklemi çözmek yeterli olacaktır. Parametrenin bazı değerleri için sağlamlığın ilk yaklaşımı da sunulmaktadır.
Belirsizliklerin, göreceli etkilerini analiz eden farklı parametreler üzerindeki etkisi hakkında şimdi daha derin bir çalışma yapılacaktır. Belirsizlikler önce ayrı ayrı ele alınacak ve daha sonra bunların birleşik etkisi de incelenecektir.
Direklerdeki Belirsizlikler
Sürecin kutbunun, istikrarı koruyan nominal olanın etrafında hareket edebileceği sınırlar aranır. Bu limitler mantıksal olarak sürecin diğer parametrelerine bağlı olacaktır. Görüldüğü gibi m’nin neredeyse hiç etkisi yoktur ve bu nedenle kutup ve gecikmenin olası değerleri için Qmin ve Qmax’ı hesaplamak yeterlidir. Q’nun olası değerlerinin [0.8,1.21 (% 20’lik hatalar) aralığıyla sınırlandırılması, Q’nun kapsamı da gösterilir.
Farklı gecikmeler için modelin kutuplarının işlevinde kararlı bölgeleri sınırlayan çizgiler gösterilmektedir, “güvenli” bölge, farklı d değerleri için üst çizgi (amax) ve alt çizgi (amin) arasındaki bölgedir.
Bu şekilden, geniş bir çalışma bölgesi için (a < 0,75) ve gecikmenin normal değerleri için sistemin kararlı olmaya devam edeceği çıkarılabilir. Daha yüksek kutuplar için üst sınır, neredeyse yalnızca açık döngünün artık kararsız olacağı gerçeği nedeniyle azalır, yani a x a ;::: 1. a’nın kararlı alanı yalnızca büyük gecikmelere sahip çok yavaş sistemler için de daralır.
UME ölçüm belirsizliği
Kabul EDİLEBİLİR sapma nedir
Numune alma ölçüm belirsizliği
Hacimdeki belirsizlik
Ölçüm belirsizliği bütçesi
BELİRSİZLİK bütçesi HESAPLAMA
Rsd pool nedir
GUM metodu
Belirsizlik Kazanma
Önceki bölümde olduğu gibi, kazançtaki belirsizlik sınırları, modelinki Ce ve sürecinki ‘Y x Ce olduğunda elde edilecektir. Statik kazancın hesaplanması, tepki eğrisi kullanılarak açık döngüde veya durağan bir durumda nominal çalışma noktasından çıkış ve kontrol sinyali sapması arasındaki bölümün basit bir şekilde ölçülmesiyle kapalı döngüde de nispeten kolaydır.
Öyle olsa bile, ‘Y’nin 0,5 ile 2 arasında hareket etmesine izin verilecektir, yani süreç kazancının tahmini kazancın yarısından iki katına kadar herhangi bir şey olabileceği göz önüne alındığında. Ancak, dikkate alınan kararlı alan için, alt sınır ‘Ymin her zaman 0,5’in altındadır ve üst sınır ‘Ymax her zaman 1,5’in üzerindedir; yani, kazancın değerindeki yaklaşık %50’lik belirsizliklere izin de verilir.
Küçük gecikmeler (1,2) için üst limit her zaman ‘Y = 2 değerinin üzerindedir ve yaklaşık 10’luk gecikmeler için sadece 1.5 değerine de yaklaşır. Bu ve 10 gecikmeleri için üst limitleri gösterir; alt sınırlar gösterilmez çünkü bunlar her zaman 0,5’ten küçüktür. Bu nedenle, bu tür hatalarla karşılaştığında denetleyicinin çok sağlam olduğu sonucuna da varılabilir.
m cinsinden belirsizlik
Kapsamlı bir çalışma yapabilmek için bu parametrenin dikkate alınması gerekmekle birlikte etkisinin ihmal edilebilir düzeyde olduğu kolaylıkla da gösterilebilir. Böylece (a, m, d) kümesinin tüm olası değerleri için f3 x m ile modellenen süreç için f3 değerinin [0,3] aralığı içinde hiçbir zaman kararsızlığa ulaşmadan serbestçe hareket edebildiği de görülebilir. Bu limitlerin çok büyük olduğuna dikkat edilmelidir, bu nedenle bu parametrenin etkisi de göz ardı edilebilir.
Tüm parametrik belirsizliklerin incelenmesi
Tüm farklı belirsizliklere tek tek baktığımızda, kutup belirsizliğinin en önemli faktör olduğu, ardından kazancın ve son olarak ihmal edilebilir m belirsizliğin geldiği sonucuna varabiliriz. Ancak, üçü de aynı anda ortaya çıktığında ne olur? Ortak etki, mantıksal olarak farklı olabilir ve prensipte daha zararlı etkiler de üretebilir.
Bu nedenle, bazıları aşağıda gösterilen süreç parametrelerinin çalışma alanı ve olası belirsizlikler için sonuçlar elde edilmiştir. m ve f3’ün etkisinin yine ihmal edilebilir olduğu gösterilmiştir ve bu nedenle sonuçlardan da çıkarılacaktır.
Böylece sistem, a ve d ile ve kararlı bölge, a ve /’nin maksimum ve minimum değerleri içinde kalan alan tarafından tanımlanacaktır. Bunu grafiksel olarak göstermek için de gecikmenin ayrık değerleri için farklı alanlar çizilir. Örneğin, şekil 4.6’da d = 10 gecikmesi için güvenli bölge gösterilmektedir: direğin normal değerleri için a’nın ve / 0,5 ile 1,5 arasındaki sınır değerleri dikey eksende de bulunur.
Yani, soldaki şekilde “güvenli” bölge eksen ile çizilen alan arasında kalan da hacimdir, sağdaki şekilde ise aşağıda çizilmiş yüzey ve üstte yatay yükseklik düzlemi ile sınırlanan hacimdir. a = l.
Önemli bir gecikmenin düşünüldüğü akılda tutulduğunda, güvenli bölgenin iki belirsizlikle biraz azaldığı, ancak endişe verici derecede olmadığı sonucuna da varılabilir.
Daha nicel bir görünüm için, daha az belirgin olmakla birlikte, belki daha yararlı olan bir dizi gecikme için iki boyutlu grafikler de gösterilmektedir. 0,5,1 ve 1,5’e eşit “Y” değerleri için yüzeylerin kesit görünümlerinden oluşurlar. Kombine etkinin stabilite alanını azaltmasına rağmen, kişinin yine de belirli bir güvenle çalışabileceği de görülebilir.
Modellenmemiş Dinamiklerin Etkisi
Modellenmemiş dinamiklerin (kutup ve gecikme) kararlılık üzerindeki etkisi, parametrik belirsizliklerin ortaya çıkmadığı dikkate alınarak da incelenecektir; yani, a=f3=”Y=1″ vardır.
BELİRSİZLİK bütçesi HESAPLAMA GUM metodu Hacimdeki belirsizlik Kabul EDİLEBİLİR sapma nedir Numune alma ölçüm belirsizliği Ölçüm belirsizliği bütçesi Rsd pool nedir UME ölçüm belirsizliği