Akımı Hesaplamak
Akımı Hesaplamak Bir metal-yalıtkan-metal birleşiminden geçen akımı hesaplamak için bu yöntemin ilk kez türetildiği makale, teori öğrencileri ve deneyciler için oldukça zor olduğunu kanıtlıyor. Aslında, temel adım, çok-cisim teorisi çerçevesinde, parçalar halinde akıllı bir entegrasyona dayanmaktadır. Bu, yoğunluk fonksiyonel teorisi içinde hesaplanan dalga fonksiyonları ile açık ilişkisini oldukça belirsiz hale getirir. Bu nedenle zamana bağlı pertürbasyon teorisine dayalı türevi bu noktada ekliyoruz. Türetme iki açık varsayıma dayanmaktadır: 1. Tünel açma kavşağının iki ucu arasında herhangi bir etkileşim veya akım akışı olmadan, tüm sistem, uygun bir şekilde yüzeyde bulunan özdurumlara (ψμ) ve uçta bulunan özdurumlara (χν) ayrılan ayrı bir ortogonal özdurumlar kümesi içerir. Bu koşul altında, alt sistemlerin iki Hamiltoniyeni yalnızca potansiyelleri bakımından farklılık gösterir. 2. Tünel açma koşulu altındaki toplam potansiyel, iki potansiyelin toplamıdır: biri yüzey için, US ve biri uç için, UT. Bu potansiyellerin her ikisi de vakum aralığında üstel olarak azaldığından, bu iki engel arasındaki vakum aralığındaki bir yüzeyde üst üste binmeleri çok küçük olacaktır ve ihmal edilebilir. Bardeen benzeri bir forma yeniden yazılabilir. İntegral yalnızca ucun bölgesini kapsar, çünkü potansiyel UT dışarıda sıfırdır. Uç durumları için Schrödinger denklemiyle yazabiliriz. Delta fonksiyonelliği nedeniyle Eμ ve Eν enerjileri eşit olmalıdır; bu nedenle matris elemanı aşağıdaki biçimde de yazılabilir (entegrasyon bölgesinde yüzey potansiyelinin sıfır olduğuna dikkat edin). Ve Gauss teoreminin yardımıyla, kinetik enerjinin operatörü bir gradyan olurken, integral S ayırma yüzeyi üzerinde bir yüzey integraline dönüştürülür. Matris elemanı enerji boyutuna sahiptir. Uç ve numunenin tüm durumlarını, işgal olasılıklarını, tünel açma akımını dikkate alarak entegre etmek gerekir. Buradaf(E)=[1+exp(E−EF)/kBT]−1, Fermidistribution işlevidir, ρS (EF ), örneğin durum yoğunluğudur (DOS) ve ρT (EF ), ucun DOS'udur. Sonuç, esas olarak Tersoff ve Hamann tarafından hesaplamalarının temeli olarak kullanılan sonuçtur. Küresel Simetrinin Uç Durumları Sorunu daha da azaltan uç durumları χν hakkında makul bir varsayımla sonucu basitleştirmek cazip gelebilir, ideal olarak uç sisteminin teorik modele açıkça dahil edilmesi gerekmeyecek şekilde. Bunun nasıl yapılabileceği önce Tersoff ve Hamann tarafından, sonra da gösterildi. Temel adım, Green'in vakum Schrodinger denkleminin fonksiyonları olan uç durumlarını dikkate almaktır. Bu işlevler açıklanmıştır. Burada nμ(R), STM uç tepesinin merkezindeki μ durumlarının elektron yoğunluğudur. Bu, Tersoff ve Hamann'ın biraz farklı bir yolla elde ettikleri sonuçtur. Devrede akım hesaplama Akım hesaplama Ohm hesaplama makinesi Akım Hesaplama formülü Devre akımı hesaplama programı Gerilim hesaplama programı Watt akım hesaplama Monofaze akım hesabı Manyetik Tünel Kavşakları Manyetik sistemlerde elektronların taşıma özellikleri sadece dalga fonksiyonlarına ve özdeğerlerine değil, aynı zamanda spin durumlarına da bağlıdır. Bir manyetik sistemdeki elektron yayılımının açık bir hesabı için, gerçek uzayda bir kristal yüzey ile bir STM ucu arasındaki bir tünel bağlantısındaki durumu ele alalım. Bir kristaldeki manyetik anizotropi, elektron spinlerinin dönme simetrisini bozar. Bu durumda spin durumları bir kristalin manyetik eksenine yansıtılır. Aşağıda, bu simetri kırılmasının tünel bağlantımızı oluşturan iki ayrı sistemde meydana geldiğini varsayıyoruz. Manyetik eksenlerin yönüne bağlı olarak, iki sınırlayıcı durum ayırt edilmelidir. Numunenin ve ucun manyetik ekseni paralel veya antiparaleldir. İlk durumda, numunenin spin-up durumlarından (n↑S) ucun spin-up durumlarına (n↑T) tünel yapan tüm elektronları, ikinci durumda spin-up durumlarından tünel oluşturan elektronları özetlemeliyiz.  İki vektörün rastgele bir φM açısı çevrelediği genel durumda, tünelleme akımının simetrisini farklı dönüş yönelimlerine göre analiz ederiz. Pertürbasyon yaklaşımı içinde tünelleme akımı, tünelleme matris elemanı Mμv'nin karesiyle orantılıdır. İntegral, numune ve ucun ayırma yüzeyi boyunca uzanır; numunenin spin polarize dalga fonksiyonları ψμσ ile verilir; ucun dalga fonksiyonları χνσ ile gösterilir; toplam, döndürme durumları üzerinde uzanır. Yoğunluk fonksiyonel teorisinde (DFT), sabit bir geçiş matrisi elemanı için ve bir pertürbasyon içindeki akım tarif edilebilir. φM, MS ve MT arasındaki açıdır. Denklem, ρS ve ρT olmak üzere iki yoğunluk matrisinin bir çarpımının izi aracılığıyla yapılan ölçümlerin açıklamasından kaynaklanır. Bu matrisler, iki alt sistemin elektron yoğunluğunu resmileştirir. İki durumdaki örnek sistemin elektronlarının yoğunluğu ↑ ve ↓ verilir. Akım, bu iki matrisin çarpımıyla orantılıdır. Genel olarak, numunenin ve ucun yukarı ve aşağı dönüş durumları için uzaydaki yönler farklıdır. Bu nedenle, ucun yoğunluk matrisi, numune durumlarına göre φM açısı kadar döndürülmelidir. Ucun yoğunluk matrisini φM kadar, örneğin x ekseni etrafında döndürerek, Ux(φM ) döndürme operatörünü elde ederiz. Orantı sabiti, paramanyetik tünelleme akımı I0'dır. Denklem böylece, bu akımı numunenin ve ucun spin-polarize durumları için ölçmemiz ve spin durumlarının iki yarım sistemde uzayda iki farklı yöne yansıtılması durumunda tünel açma akımını tanımlar. Numune ve ucun polarizasyonu PS(T) daha sonra tanımlanır. Bu doğrudan takip eder. Polarizasyon, integral bir miktardır, örneğin, farklı spin durumlarındaki elektronların sayısı arasındaki farkın toplam elektron sayısına bölümü. Tünel bağlantısı boyunca |Mμν|2 geçiş olasılığını göz ardı edersek ve her iki taraftaki spin-up veya spin-down durumlarındaki elektronların sayısına odaklanırsak, paramanyetik akım I0 için aşağıdaki ifadeyi yazabiliriz. 1/2 faktörü, spin-up veya spin-down durumlarına tünelleme olasılığından kaynaklanır. Toplamlar, IF (ferromanyetik) ve IA (antiferromanyetik) akımlarının verildiği ferromanyetik ve antiferromanyetik yük geçişlerine ayrıştırılabilir. Keyfi tünelleme matris elemanları Mμν için akım, Bardeen'in tünelleme akımı formülasyonu içinde sayısal olarak hesaplanabilir. Tünelleme elektronlarının enerjisi çok düşük olduğundan ve numune ve uç dalga fonksiyonlarının üst üste binmesi yüzey atomlarının çekirdek bölgesinin çok dışında hesaplandığından, teorik işlemde spin-yörünge eşleşmesi genellikle ihmal edilebilir. Ferromanyetik ve antiferromanyetik akım IF ve IA, basitçe aynı dönüşe (IF ) veya zıt dönüşe (IA ) sahip özdurumlar için geçişlerdir.

VERGİLER – Ekonomi Ödevleri – Ekonomi Ödev Hazırlatma – Ekonomi Alanında Tez Yazdırma – Ekonomi Ödev Yaptırma Fiyatları – Ekonomi Ödev Örnekleri – Ücretli Ekonomi Ödevi Yaptırma

FİYAT ZEMİNLERİ PİYASA SONUÇLARINI NASIL ETKİLİYOR?

Başka bir tür hükümet fiyat kontrolünün etkilerini incelemek için dondurma pazarına dönelim. Şimdi, hükümetin Ulusal Dondurmacılar Örgütü’nün ricalarıyla ikna olduğunu hayal edin.

Bu durumda hükümet bir taban fiyat belirleyebilir. Fiyat tabanları, fiyat tavanları gibi, hükümetin fiyatları denge seviyeleri dışındaki seviyelerde tutma girişimidir. Tavan fiyat, fiyatlara yasal bir maksimum belirlerken, taban fiyat yasal bir minimum belirler.

Hükümet dondurma piyasasına taban fiyat uyguladığında iki sonuç mümkündür. Hükümet, denge fiyatı 3 $ iken koni başına 2 $ taban fiyat uygularsa, (a) panelindeki sonucu elde ederiz. Bu durumda denge fiyatı tabanın üzerinde olduğu için taban fiyat bağlayıcı değildir. Piyasa güçleri doğal olarak ekonomiyi dengeye getirir ve taban fiyatın hiçbir etkisi olmaz.

Panel (b), hükümet koni başına 4 dolarlık bir taban fiyat uyguladığında ne olduğunu gösterir. Bu durumda, 3 dolarlık denge fiyatı tabanın altında olduğu için taban fiyat piyasada bağlayıcı bir kısıtlamadır.

Arz ve talep güçleri, fiyatı denge fiyatına doğru hareket ettirme eğilimindedir, ancak piyasa fiyatı tabana ulaştığında daha fazla düşemez. Piyasa fiyatı taban fiyatına eşittir. Bu katta, tedarik edilen dondurma miktarı (120 külah) talep edilen miktarı (80 külah) aşıyor. Gidiş fiyatından dondurma satmak isteyen bazı kişiler yapamıyor. Böylece, bağlayıcı bir fiyat tabanı fazlalığa neden olur.

Tavan fiyat ve kıtlık, istenmeyen karne mekanizmalarına yol açabileceği gibi, taban fiyat ve fazlalıklar da olabilir. Taban fiyat durumunda, bazı satıcılar istedikleri her şeyi piyasa fiyatından satamazlar.

Alıcıların kişisel önyargılarına, belki de ırksal veya ailevi bağlardan dolayı hitap eden satıcılar, mallarını satamayanlara göre daha iyi satabilmektedir. Buna karşılık, serbest piyasada fiyat, tayınlama mekanizması işlevi görür ve satıcılar istedikleri her şeyi denge fiyatından satabilirler.

FİYAT KONTROLLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ

Tartışılan Ekonominin On İlkesinden biri, piyasaların genellikle ekonomik aktiviteyi organize etmenin iyi bir yolu olduğudur. Bu ilke, ekonomistlerin neden genellikle tavan fiyat ve taban fiyat uygulamasına karşı olduklarını açıklar. Ekonomistlere göre fiyatlar gelişigüzel bir sürecin sonucu değildir.

Fiyatların, arz ve talep eğrilerinin arkasında yatan milyonlarca iş ve tüketici kararının sonucu olduğunu iddia ediyorlar. Fiyatlar, arz ve talebi dengelemek ve dolayısıyla ekonomik faaliyeti koordine etmek gibi hayati bir göreve sahiptir. Politika yapıcılar fiyatları kanun hükmünde kararname ile belirlediklerinde, normalde toplum kaynaklarının tahsisine rehberlik eden sinyalleri gizlerler.

Ekonominin On İlkesinden bir diğeri, hükümetlerin bazen piyasa sonuçlarını iyileştirebileceğidir. Gerçekten de, politika yapıcılar, piyasanın sonucunu adaletsiz olarak gördükleri için fiyatları kontrol etmeye yönlendirilirler. Fiyat kontrolleri genellikle yoksullara yardım etmeyi amaçlar.

Örneğin, kira kontrol yasaları, konutları herkes için karşılanabilir hale getirmeye çalışır ve asgari ücret yasaları, insanların yoksulluktan kurtulmasına yardımcı olmaya çalışır. Yine de fiyat kontrolleri genellikle yardım etmeye çalıştıkları kişilere zarar verir.


Kira kontrolü kiraları düşük tutabilir, ancak aynı zamanda ev sahiplerinin binalarını korumaktan caydırır ve konut bulmayı zorlaştırır. Asgari ücret yasaları bazı işçilerin gelirlerini yükseltebilir, ancak diğer işçilerin işsiz kalmasına da neden olur.

İhtiyacı olanlara yardım etmek, fiyatları kontrol etmekten başka yollarla da yapılabilir. Örneğin hükümet, yoksul aileler için kiranın bir kısmını ödeyerek konutları daha uygun hale getirebilir.

Kira kontrolünün aksine, bu tür kira sübvansiyonları arz edilen konut miktarını azaltmaz ve bu nedenle konut sıkıntısına yol açmaz. Benzer şekilde, ücret sübvansiyonları, firmaları işe almaktan caydırmadan çalışan yoksulların yaşam standartlarını yükseltir. Ücret sübvansiyonuna bir örnek, düşük ücretli işçilerin gelirlerini tamamlayan bir hükümet programı olan kazanılan gelir vergisi kredisidir.

Bu alternatif politikalar genellikle fiyat kontrollerinden daha iyi olsa da mükemmel değildir. Kira ve ücret sübvansiyonları devlet parasına mal olur ve bu nedenle daha yüksek vergiler gerektirir. Bir sonraki bölümde göreceğimiz gibi, vergilendirmenin kendi maliyetleri vardır.

VERGİLER

Federal hükümetten küçük kasabalardaki yerel yönetimlere kadar tüm hükümetler, yollar, okullar ve ulusal savunma gibi kamu projelerine gelir sağlamak için vergileri kullanır. Vergilerin çok önemli bir politika aracı olması ve hayatımızı birçok yönden etkilemesi nedeniyle vergilerin incelenmesi bu çalışma boyunca birkaç kez geri döndüğümüz bir konudur.

Bu bölümde vergilerin ekonomiyi nasıl etkilediğine dair çalışmamıza başlıyoruz. Analizimize zemin hazırlamak için, yerel bir hükümetin geçit töreni, havai fişekler ve kasaba yetkililerinin konuşmaları ile yıllık bir dondurma kutlaması düzenlemeye karar verdiğini hayal edin.

Etkinlik için ödenecek geliri artırmak için dondurma külahlarının satışına 0,50 dolar vergi koymaya karar verir. Plan açıklandığında, iki lobi grubumuz harekete geçer. Ulusal Dondurma Üreticileri Örgütü, üyelerinin rekabetçi bir pazarda hayatta kalmak için mücadele ettiğini iddia ediyor ve dondurma alıcılarının vergiyi ödemesi gerektiğini savunuyor.

Amerikan Dondurma Yiyenler Derneği, dondurma tüketicilerinin geçim sıkıntısı çektiğini iddia ediyor ve dondurma satıcılarının vergiyi ödemesi gerektiğini savunuyor. Bir uzlaşmaya varmayı ümit eden belediye başkanı, verginin yarısının alıcılar tarafından yarısının satıcılar tarafından ödenmesini öneriyor.

Bu önerileri analiz etmek için basit ama incelikli bir soruyu ele almamız gerekiyor: Hükümet bir maldan vergi aldığında, verginin yükü kimde? İyiyi satın alan insanlar mı? İyiyi satan insanlar mı? Veya alıcılar ve satıcılar vergi yükünü paylaşıyorsa, yükün nasıl bölüneceğini ne belirler?

Hükümet, belediye başkanının önerdiği gibi, yükün bölünmesini basitçe yasalaştırabilir mi, yoksa bölünme, ekonomideki daha temel güçler tarafından mı belirleniyor? Ekonomistler, vergi yükünün dağılımıyla ilgili bu sorulara atıfta bulunmak için vergi oranı terimini kullanırlar. Göreceğimiz gibi, sadece arz ve talep araçlarını uygulayarak vergi olayı hakkında bazı şaşırtıcı dersler öğrenebiliriz.

ALICILAR ÜZERİNDEKİ VERGİLER PİYASA SONUÇLARINI NASIL ETKİLİYOR?

Önce bir malın alıcılarından alınan bir vergiyi ele alıyoruz. Örneğin, yerel yönetimimizin, dondurma külahı alıcılarının satın aldıkları her dondurma külahı için hükümete 0,50 dolar göndermelerini gerektiren bir yasa çıkardığını varsayalım.

Bu yasa dondurma alıcılarını ve satıcılarını nasıl etkiliyor? Bu soruyu cevaplamak için, arz ve talebi analiz etmek için Bölüm 4’teki üç adımı takip edebiliriz: (1) Yasanın arz eğrisini mi yoksa talep eğrisini mi etkileyeceğine karar veririz. (2) Eğrinin hangi yöne kayacağına biz karar veririz. (3) Kaymanın dengeyi nasıl etkilediğini inceliyoruz.

Verginin ilk etkisi dondurma talebi üzerindedir. Arz eğrisi etkilenmez, çünkü verilen herhangi bir dondurma fiyatı için satıcılar piyasaya dondurma sağlamak için aynı teşvike sahiptir. Buna karşılık, alıcılar artık dondurma satın aldıklarında devlete (satıcıların fiyatının yanı sıra) bir vergi ödemek zorundalar. Böylece vergi, dondurma talep eğrisini kaydırır.

Vardiya yönünü belirlemek kolaydır. Alıcılar üzerindeki vergi, dondurma satın almayı daha az çekici hale getirdiğinden, alıcılar her fiyattan daha az miktarda dondurma talep ediyor. Sonuç olarak, talep eğrisi gösterildiği gibi sola (veya eşdeğeri olarak aşağı) kayar.