Üçgen Eşitsizliği

Üçgen eşitsizliği uyumlu olsa da, orijinal aralığın anlamı diğer özelliklerle birlikte kaybolabilir. Denklemdeki maliyet tanımına benzer şekilde, Denklemdeki mesafe değeri (n − 1)M − ω(P ) ile değiştirilecektir. Bu ‘tersine çevirmeler’, maliyet fonksiyonlarının aralık anlamı ile uyumlu olmak için gereklidir. Olasılıklar bağlamında sıklıkla kullanılan başka bir tanım da söz konusudur.

Kanıtın sadece bir taslağı verilecektir. Tam bir kanıt bulunabilir. Fikir şudur: Kruskal’ın algoritmasını düşünün, burada kenarlar azalan olmayan bir düzende ve sadece bir döngü oluşturmayanlar eklenir.

Single Linkage’in kümeleme perspektifinden bakıldığında, bir döngü oluşturacak bir kenar, aynı kümeye ait iki düğümü birbirine bağlar, bu nedenle o kenar, kümeler arası bir kenar olamaz ve bu nedenle asla seçilmez.

Bağlantı çerçevesi genellikle kümeler arası kenarların beklenen sayısının oldukça düşük olduğu seyrek ağlar ve ağlar bağlamında uygulanır. Bu, birçok Bağlantı versiyonunun küme zincirleri üretme eğiliminde olduğu gözlemine dayanmaktadır. Az sayıda toplam kenarın veya az sayıda küme arası kenarın mevcut olduğu durumda, bu etkiler daha az sıklıkta meydana gelir.

Ayırma Örnekleri

Bölme için isteğe bağlı kesme işlevlerine izin verilse de, farklı kümeleri birbirinden ayıran seyrek kesimler fikri en yaygın olanı olmuştur. Bunlar arasında: standart kesimler gerekli tüm formülleri içerir.

Oran Kesintileri, dengeli kesimler ve Açıortaylar (ve bunların genelleştirilmesi, k– Sektörler) genellikle küme boyutunun tekdüzeliği önemli bir kısıtlama olduğunda uygulanır. Bu önlemlerin çoğunun hesaplanması NP-zordur. Bu nedenle, ikame olarak yaklaşık algoritmalar veya buluşsal yöntemler kullanılır.

Dengeli kesimlerin ve İletkenlik Kesimlerinin aynı temel fikirlere dayandığına dikkat edin: kesimin boyutunun/ağırlığının, indüklenen daha küçük kesim tarafının boyutuna/ağırlığına göre derecelendirilmesi. Her ikisi de düğüm ve kenar genişleticilerin yanı sıra izoperimetrik problemlerle ilgilidir. Bu problemler, darboğazların sezgisel kavramına ve bunların resmileştirilmesine odaklanır.

Bazı spektral yönler de ele alınarak daha fazla görüş sağlanır. Bu sorunların yanı sıra, iki kesinti önleminin daha fazla ortak noktası var. Her iki kesime aynı anda yaklaşmak için kullanılabilecek algoritmalar vardır.

Bununla birlikte, ortaya çıkan yaklaşıklık faktörü farklıdır. Bölme genellikle yoğun ağlara veya küme içi kenarların beklenen sayısının son derece yüksek olduğu ağlara uygulanır. Yoğun grafikler için bir örnek, gen ifadelerini modelleyen ağlardır. Yaygın bir gözlem, Bölme yöntemlerinin küçük ve çok yoğun kümeler üretme eğiliminde olmasıdır.

Mutlak değer üçgen eşitsizliği
üçgen eşitsizliği
Üçgen EŞİTSİZLİĞİ
Üçgen eşitsizliğini kim buldu
Üçgen eşitsizliği günlük hayatta nerelerde kullanılır
Karmaşık sayılarda Üçgen eşitsizliği ispatı
Üçgen EŞİTSİZLİĞİ formülü
Geniş açılı üçgende üçgen EŞİTSİZLİĞİ

Standart Olmayan Bağlantı ve Ayırma Örnekleri

“Bağlantı” veya “bölme” işlemlerine benzer işlemleri gerçekleştiren ancak yukarıdaki çerçeveye uymayan birkaç algoritma vardır. Uygulamaya özgü ayrıntılardan kaçınmak için, eksiksizlik iddiası olmaksızın yalnızca bazı genel fikirler verilecektir.

Köprü Elemanlarının Tanımlanması, kesmelerin tek tek kümeleri ortaya çıkarmaya yardımcı olması gereken kenar veya düğüm alt kümeleriyle değiştirildiği yaygın bir Ayırma varyantıdır. Bir çıkarma adımı, daha fazla bağlı bileşene yol açabilir, ancak bu gerekli değildir.

Böyle bir örnek gösterir. Köprü elemanlarını tanımlamak için kullanılan tekniklerin çoğu, yapısal indekslere veya en kısa yol veya akış hesaplamalarından türetilen özelliklere dayanmaktadır. Kimlik tespiti için merkezilikler de kullanılabilir.

Çok Düzeyli Yaklaşımlar, örnek çözülebilir hale gelene kadar düğüm gruplarının tek bir öğeye daraltıldığı Bağlantı çerçevesinin genelleştirmeleridir. Daha sonra, çözüm orijinal giriş grafiği için bir çözüme dönüştürülmelidir.

Bu adımlar sırasında önceden oluşturulmuş grupların korunmasına gerek yoktur, yani bir grup bölünebilir ve her parça ayrı ayrı kümelere atanabilir. Orijinal Bağlantı çerçevesinin aksine, burada önceden oluşturulmuş bir kümeyi ayırmak mümkündür.

Çok seviyeli yaklaşımlar daha çok eş-bölümleme bağlamında kullanılır, burada kabaca aynı boyutta k grup bulunur ve onları birbirine bağlayan çok az kenar vardır. Bu senaryoda, geçişlerle birlikte başarıyla uygulanmıştır.

Kümeleme algoritmalarının başında sunulduğu şekliyle modülerlik çok genel bir yapıya sahiptir: esas olarak ‘ters çevrilebilir’ dönüşümlerden oluşurlar. Bu nedenle, yeni kümeleme algoritmaları oluşturmanın çok basit bir yolu, bu dönüşümlerin, uygun olduğunda dizi modifikasyonları ile yeniden birleştirilmesidir.

Küçültmenin bir örneğin boyutunu küçültmesi gerekmez, aksine yeni veriler ekleyerek onu büyütebilir. Eklenebilecek iki farklı veri türü vardır. İlki, grafik yapısında zaten mevcut olan, ancak yalnızca örtülü olarak bulunan bilgilerdir. Örneğin, gömmedeki mesafe kenar ağırlıkları ile ilişkilendirilecek şekil söz konusudur.

Spektral gömmeler oldukça yaygındır, yani düğümler bir özvektörün girişlerine göre (grafikteki ilişkili bir matrise) göre konumlandırılır. Bir grafiğin spektral özellikleri hakkında daha fazla ayrıntı bulunabilir.

Böyle bir adım genellikle dönüşüm dizisinin başına veya sonuna yakın bir yere yerleştirilir. İkinci tür, verilerin mevcut görünümünü destekleyen bilgilerdir. Köprü elemanlarının tanımlanmasına benzer şekilde, uyumlu gruplar tanımlanabilir. Köprüler ve bu birleştirici parçalar birbirinin ikilisidir. Böylece köprüler kaldırılırken, birbirine bağlı gruplar kliklere yayılacaktı. Bu adımlar, tüm dönüştürme dizisi sırasında meydana gelebilir.

Kümeleme tekniklerinin çeşitliliğine iyi bir giriş yapılır. Veri madenciliği birincil motivasyonları olsa da, diğer uygulama yönleri de ele alınmaktadır. Eş-bölümleme, yani kümelerin kabaca aynı boyuta sahip olduğu bir kümeleme bulmak, genel kümeleme probleminden biraz farklı bir problemdir.

Birçok böl ve fethet yöntemine dayanmaktadır. Birçok çözme tekniği, kesme fonksiyonları ve kaydırmalar yoluyla bölmeyi içerir. Çip tasarımı (VLSI), bu tür algoritmaları geliştiren önemli bir araştırma alanıdır. Genel yöntemleri ve bunların VLSI ile alakalarını kapsayan bir anket sunulmaktadır.

Daha genel olarak, iyi bölümler bulma, seyrek kesimlere yaklaşma ve (çoklu emtia) akışları hesaplama, (tamsayı) doğrusal programlama yoluyla çözülmelidir.

Ayrıca teori topluluğu içinde sofistike yaklaşımlar ve örnekleme teknikleri geliştiren birçok çalışma vardır. Bu yöntemler, ortaya çıkan kümelemenin kanıtlanabilir bir kalite garantisinin verilebilmesi avantajına sahiptir.

Öte yandan, bu teknikler nadiren kümeleme yapısının kendisinde çalışır, ancak uygun bir ayrıştırma bulmak için diğer paradigmaları kullanır. Bu araçlardan biri de spektral ayrıştırmadır. Ne yazık ki, bu yönler bu bölümün kapsamını aşıyor. Bazı örnekler bulunabilir.

Geniş açılı üçgende üçgen EŞİTSİZLİĞİ Karmaşık sayılarda Üçgen eşitsizliği ispatı Mutlak değer üçgen eşitsizliği üçgen eşitsizliği Üçgen EŞİTSİZLİĞİ formülü Üçgen eşitsizliği günlük hayatta nerelerde kullanılır Üçgen eşitsizliğini kim buldu

Üçgen Eşitsizliği – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları