Genel Optimizasyon Kavramları – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları
Genel Optimizasyon Kavramları
Önceki iki kavram, açgözlü ve değişen çerçeve, oldukça uyarlandı. Her ikisi de izin verilen işlemleri ve kısıtlamaları ve bunların uygulama koşullarını kesin olarak tanımladı. Aşağıdaki kavramlar keyfi optimizasyon yaklaşımları için kullanılabilir. Kümelemelerin genel bir optimizasyon sürecinin sonucu olarak formüle edilebileceği fikrine dayanırlar.
Girdi verileri, örtük bir kümeleme yapısı ile belirli bir şekilde üretilebilir. Optimizasyon problemi, gizli olana nispeten yakın olan bir kümelemeyi çıkarmaktır. Alternatif olarak, içerilen kümeleme, bilinmeyen bir optimizasyon sürecinin sonucudur. Yalnızca bu sürecin, küme içi yoğunluk, kümeler arası seyreklik veya her ikisi gibi belirli paradigmalara saygı duyduğu bilinmektedir. İlgili problem, yine gizli olana nispeten yakın bir kümelemeyi çıkarmaktır.
Optimizasyon problemlerini çözmeye yönelik tekniklerin çeşitliliği çok fazladır, bu nedenle burada yalnızca aşağıdakiler dikkate alınır: parametre tahmini, evrimsel ve aramaya dayalı yaklaşımlar.
Parametre tahmini, girdi verilerinin (rastgele) bir örnekleme süreci tarafından oluşturulduğu varsayımına dayanır: Belirli bir kümeleme ile gizli bir grafik vardır, ardından girdi grafiği olacak (tüm) grafiğin bir örneği çizilir.
Yaklaşım daha sonra bu örnekleme sürecinin parametrelerini tahmin etmeye çalışır. Bu parametreler, gizli grafiğin kümelenmesini yeniden oluşturmak için kullanılacaktır. Başlangıçta, bu yöntemler metrik uzaylara gömülü veriler için kümelemeler bulmak için tanıtıldı.
Bir dağılım birliği ile temsil edilebilecek kümelemeler vardır ve amaç, dağılımların sayısını ve parametrelerini (ortalama, sapma, vb.) tahmin etmektir. Beklenti Maksimizasyonu (EM) en sık kullanılan yöntemdir. Genel olarak, yalnızca bir metrik uzaya gömülü olan verilere uygulanır.
Grafikler tipik olarak gömülü olmasa da, örtük (metrik) bir topoloji içeren birçok süreç düşünülebilir. Bir örnek şu şekildedir: küme merkezleri olarak anılan bir topolojiye, bir dizi noktaya ve her bir küme merkezi için bir olasılık dağılımına sahip sonlu bir uzay verilsin; daha sonra, bir küme merkezi ve çevresinde hem topolojiye hem de onun dağılımına uyan bir serbest nokta seçilerek n düğüm/nokta tanıtılır.
Uzaklıkları (topolojiye göre) belirli bir parametreden küçük veya ona eşitse, iki düğüm kenarlarla bağlanacaktır. Bu sürecin bir örneği gösterilmiştir.
Bu nedenle, grafik girdi grafiği olacaktır ve tahmin yaklaşımı, küme merkezlerinin sayısını ve her bir düğümün bir küme merkezine atanmasını tahmin etmeye çalışacaktır. EM durumunda, ortaya çıkan kümeleme, orijinal gizli kümeleme, yani aynı sayıda küme noktası ve doğru düğüm küme noktası ataması olmak üzere en büyük beklentiye sahip olmalıdır.
Genetik algoritmalar (GA), evrim stratejileri (ES) ve evrimsel programlama (EP) gibi evrimsel yaklaşımlar, belirli işlemleri uygulayarak bir çözüm adayları popülasyonunu yinelemeli olarak değiştirir. ‘Crossover’ ve ‘mutasyon’ en yaygın olanlarıdır. İlki, mevcut iki adayı yeniden birleştirerek yeni bir aday yaratırken, ikincisi bir adayı değiştirir.
Her aday için, genellikle aday üzerinde değerlendirilen optimizasyon fonksiyonu olan bir uygunluk değeri ilişkilendirilir. Bir dizi temel işlemden sonra, adayların uygunluk değerlerine göre seçildiği mevcut popülasyona dayalı olarak yeni bir popülasyon oluşturulur.
Yaygın bir sorun, değiştirilmiş çözümlerin fizibilitesini garanti etmektir. Genellikle bu, model spesifikasyonu tarafından gerçekleştirilir. Kümeleme bağlamında, model, bölümleri veya denklik ilişkilerini kullanabilir. Sunulduğu gibi, kümelemeler belirli kısıtlamalar ile 0-1 vektörler olarak modellenebilir.
Arama tabanlı yaklaşımlar, aday uzayın belirli (örtülü) bir topolojisini kullanır ve rastgele bir adaydan başlayarak rastgele bir yürüyüş gerçekleştirir. Evrimsel yaklaşımlara benzer şekilde, bir adayın komşuluğu, mutasyonlar gibi basit işlemler sonucunda belirlenebilir.
Bir kümelemenin komşuluğu genellikle düğüm kaydırma, küme birleştirme veya küme ayırmadan kaynaklanan kümeleme kümesidir. Bir komşuluğun seçimi, genellikle aday üzerinde değerlendirilen optimizasyon fonksiyonu olan bazı uygunluk değerlerine de bağlıdır. Arama genellikle belirli sayıda yinelemeden sonra, yerel bir optimum veya her ikisinin bir kombinasyonunu bulduktan sonra durur.
Optimizasyon Ders Notları PDF
Optimizasyon Teknikleri Ders Notları
Optimizasyon yöntemleri
Optimizasyon ve Matlab uygulamaları PDF
Optimizasyon algoritmaları
Optimizasyon Algoritması Nedir
Optimizasyon yöntemleri dersi
Optimizasyon Problemleri örnekleri
Algoritmalar
Kümeleme yöntemleri birçok farklı alanda geliştirilmiştir. Genellikle ya belirli görevler için ya da belirli koşullar altında çok uyarlanmışlardı. Algoritmaların temel fikirlerine indirgenmesi ve bunun üzerine bir çerçeve inşa edilmesi çok da uzun zaman önce başlamadı. Bu nedenle, bu bölüm yaygın olarak kullanılan yöntemler hakkında yalnızca kısa bir özet verebilir.
Bağlantı Örnekleri
Bağlantı çerçevesinin farklı örnekleri, orijinal olarak mesafe kenar ağırlıkları için tasarlanmıştır. Mesafeler, benzerliklerin ‘ikili’ versiyonudur. Tarihsel olarak, kümeleme algoritmaları için girdi verileri metrik olarak gömülü ve eksiksizdi (her çiftin benzerliği/farklılığı biliniyor).
Bu senaryolarda, benzerlikler yerine uzaklık fonksiyonlarını kullanarak kümelemeler bulmak mümkündür, yani birbirinden iyice ayrılmış uzamsal olarak yoğun gruplar aranmalıdır. Mesafe fonksiyonu sadece kısmen biliniyorsa, iki nesnenin benzerliği hakkında diğer nesnelere olan uzaklıklarından bilgi elde etmek artık mümkün değildir.
Bununla birlikte, mesafe fonksiyonlarının kullanımının benzerlik ağırlıklarına taşınabilecek bazı avantajları vardır. Bunun bir nedeni, bir yolun mesafesini tahmin etmek için mesafelerin kolayca birleştirilebilmesiydi. En yaygın yol, yol boyunca kenar ağırlıklarının toplamıdır. Standart yerel maliyet fonksiyonları şu şekilde tanımlanır.
Burada d(u, v), u ve v’yi birbirine bağlayan herhangi bir en kısa yolun uzunluğudur ve minimum, ortalama veya maksimum gibi değerlendirme işlevini ayarlar. Gerçekten de bu üç versiyon, Tek Bağlantı, Ortalama Bağlantı ve Tam Bağlantı olarak adlandırılır.
Tek Bağlantı adının olası bir açıklaması, en ucuz, en kısa yolun E(Ci,Cj) içinde minimum ağırlığa sahip bir kenar olacağıdır. Maliyet fonksiyonunun asimetrik olabileceğini ve değeri olarak sonsuz olabileceğini unutmayın. Ayrıca, her düğüm çifti (u, v) ∈ Ci × Cj bir kenarla bağlanmayacağından, en kısa yolların uzunluğunun kullanılması gerektiğine dikkat edin. Aslında ideal durumda E(Ci, Cj ) kümesi boş olacaktır.
Optimizasyon algoritmaları Optimizasyon Algoritması Nedir Optimizasyon Ders Notları PDF Optimizasyon Problemleri örnekleri Optimizasyon Teknikleri Ders Notları Optimizasyon ve Matlab uygulamaları PDF Optimizasyon yöntemleri Optimizasyon yöntemleri dersi