Landauer–Buttiker Yaklaşımı
Landauer–Bütiker yaklaşımının ana avantajı, matematiksel kesinliği ve STM uçlarının farklı sınır koşullarını içermesidir. Prensip olarak, bu nedenle tünel açma durumunun daha doğru bir tanımını vermelidir.
Ayrıca tedavi, ayrı iletkenlik kanalları arasındaki girişim etkilerini içerir. Landauer tarafından bir makalede yeniden ele alınan orijinal tek boyutlu türetme aslında oldukça basittir.
Ana varsayımlar şunlardır:
1. İki kurşun ideal metallerden oluşur, elektron durumlarının dağılımı serbest bir elektron gazının dağılımına eşittir, bu da bir boyutta, belirli bir k değerindeki elektron sayısının k ile doğrusal olduğu anlamına gelir.
2. Vakum bariyerine çarpan elektronlar ya bariyer boyunca iletilir ya da kurşuna geri yansıtılır. Elektronların geçişi, kurşunlardaki işgali değiştirir, böylece kaynağın işgal ettiği en yüksek seviye olan μ1, Fermi seviyesinden daha yüksektir. Tersine, drenajın en düşük boş seviyesi olan μ2, Fermi seviyesinden daha düşüktür.
3. Gerçek Fermi seviyeleri veya kaynağın (μA) ve tahliyenin (μB) kimyasal potansiyelleri, dolu ve boş durumların sayısıyla tanımlanır. Her iki seviye de, yukarıdaki işgal edilmiş durumların sayısının, aşağıdaki işgal edilmemiş durumların sayısına eşit olmasıyla karakterize edilir.
4. Uygulanan bias eV, iki gerçek Fermi seviyesi arasındaki potansiyel farktır.
5. Meslek sayılarındaki gerçek değişiklikler, küçük bir enerji aralığında meydana gelir; tünelleme elektronlarının enerji seviyesi bu nedenle Fermi seviyesine eşittir.
Potansiyel bariyerden geçen toplam akım, iletilen ve yansıtılan akım katkıları arasındaki fark olacaktır. Kaynaktan yayılan akım verilir.
Burada e elektron yükü, v Fermi seviyesindeki elektron hızı, n elektron sayısı ve E enerjidir. Kapalı bir sistemdeki elektron durumlarının sayısı, 2πn = k ile k ile orantılıdır; elde ettiğimiz iki dönüş yönünü hesaba katar.
Aşağıdakiler için, tüm durumlar tamamen dolu olduğu için μ2'nin altındaki durum aralığının akıma katkıda bulunmayacağını not etmek önemlidir. Tüm durumlar boş olduğu için μ1'in üzerindeki aralık da olmayacaktır. Bu nedenle, ilgili tek değişiklik bu değerler arasındaki aralıkta meydana gelir.
Enerji seviyeleri μ1 ve μ2, her kurşundaki dolu ve boş durumların sayısının Fermi seviyesine göre dengelenmesi gerektiği özelliği kullanılarak kimyasal potansiyellerden hesaplanır. Pozitif ve negatif hızlar için her kurşundaki taşıyıcıların toplam sayısı N verilmiştir.
Sol kurşun için, μA'nın üzerindeki dolu durumların sayısı, çarpan ve yansıyan elektronlardan kaynaklanır; Aşağıdaki boş durum sayısı, bu aralıktaki toplam taşıyıcı sayısı ile işgal altındaki durum sayısı arasındaki farktır.
Sağ uç içinde, Fermi seviyesinin üzerindeki işgal edilmiş durumların sayısı, kaynaktan bariyeri geçen iletimlerden kaynaklanırken, μB'nin altındaki kullanılmayan durumların sayısı, kaynağa geri iletimlerden kaynaklanmaktadır.
Sonuç kesinlikle yalnızca sıfır sıcaklıkta geçerlidir. Geçiş matrisleri çerçevesinde ve ortam termal koşulları altında bu önemli denklemin kompakt gösterimi için detaylara bakmak gerekir.
landauer-büttiker formula
landauer-büttiker formalism
landauer--büttiker formula derivation
landauer formula pdf
Saçılma ve Pertürbasyon Yöntemi
Çok kanallı geçişlerin genel bir çerçevesi içinde, Landauer-Buttiker denklemi genellikle matris gösteriminde yeniden yazılır. İki uç ve bir vakum bariyerinden oluşan basit bir arayüz için, iletkenlik daha sonra açıklanmaktadır.
Matris çarpımı üzerindeki izin bu durumda tüm iletim kanallarının toplamına eşdeğer olduğuna dikkat edin. Bununla birlikte, bir arayüz boyunca farklı yollar mevcutsa, örneğin bir yüzey üzerinde adsorbe edilmiş bir molekül boyunca tünelleme akımı varsa durum değişir. Bu durumda, matris ürünü aynı zamanda, bir elektronun arayüzün birden fazla iletim kanalı boyunca eşzamanlı geçişini tanımlayan köşegen dışı elemanlar da içerir.
Bu girişim etkilerinin gerçek tünelleme görüntüsü için ne kadar önemli olduğu sorusu hala kesin bir cevaba sahip değil. Rodyum yüzeylerde adsorbe edilmiş benzenin görüntülerinde girişimlerin önemli bir rol oynayabileceği gösterilmiştir. Ancak, bu daha geniş bir ölçekte kurulmamış gibi görünüyor. Bu etkilerin dışında biçimcilik, tünelleme simülasyonlarında pertürbasyon yöntemleriyle aynı sonuçlara yol açmaktadır.
Fonksiyon Yaklaşımı
Son birkaç yılda, denge dışı fonksiyon biçimciliği temelinde tünel açma sürecinin teorik tedavileri giderek daha popüler hale geldi. Sorunun en eksiksiz tedavisi, iki uç ve bir bariyer bölgesi içeren bir sistemin Hamiltoniyeni olarak kabul edilir. Teorinin incelikleri bir önceki yazılarımızda ele alınmıştı; burada sadece sonucu belirtiyoruz. Esnek olmayan etkileri içeren bir arayüzden geçen akım verilmiştir.
Burada öz enerjiler ΣA<(E) sonsuz uçlara bağlantıyı tanımlarken, G<(E) iletken arayüzünün Green'in dengesiz fonksiyonudur. Tünel açma işlemlerinde yer alan zaman ölçeklerini analiz edersek, normal tünel açma koşulları (I ≈ 1 nA) için tek elektron işlemleri arasında yaklaşık 10−10 s'lik bir aralık elde ederiz.
Bu aralığın kafes uyarımlarının tipik zaman ölçeğinden yüz ila bin kat daha uzun olduğu düşünüldüğünde, bariyerdeki elektronların etkileşimlerini ihmal etmek çok daha güvenli görünüyor. Bu durumda esasen azalır.
f'nin Fermi dağılım fonksiyonlarını, GR(E) ve GA(E) bariyerin geciktirilmiş ve gelişmiş fonksiyonlarını ve ΓS(T) yüzey ve uç temaslarını ifade ettiği yerde. Bu biçimcilik, özellikle moleküler elektronikteki uygulamalar veya arayüzler aracılığıyla taşıma özelliklerinin analizi için de giderek daha popüler hale geldi.
Biçimciliğe dahil olan çok çeşitli etkileşimler nedeniyle, Keldysh'in yöntemi bugün en doğru olanıdır. Ana sorunu, ya katı hal sistemlerinin tanımındaki yaklaşımlarla ya da etkileşim aralığındaki atom sayısını sınırlayarak telafi edilmesi gereken bir hesaplama maliyetidir.
Bu nedenle genellikle sıkı bağlama modellerinde uygulanmıştır. Bu sınırlama ve ardından gelen sayısal kesinlik eksikliği, genel kullanımına karşı ana itirazlardı. Bununla birlikte, son zamanlarda yöntemin bir düzlem dalga temel kümesi içinde de uygulanabileceği gösterilmiştir. Son teknoloji ürünü DFT yöntemleri, doğru bir tanımlama için düzlem dalgalara dayandığından, bu, pertürbasyon yöntemlerinin saçılma yöntemleriyle değiştirilmesi lehine de oldukça güçlü bir argümandır.
Toplumsal Algı ve Firmalar
İktisat literatüründe ve yönetim teorisi alanında, bir firma, esas olarak firmanın kendi perspektifinden, belirli stratejileri uygulayan bir varlık olarak algılanır. Hukuk literatüründe, bir firma ayrı bir varlık olarak görülmektedir. Çoğu durumda limited şirketlerde olduğu gibi tüzel kişilik veya ortaklıklarda olduğu gibi kusurlu tüzel kişilik verilerek ifade edilir.
Bir firma belirli bir sektörde faaliyet gösterir ve benimsenen stratejilere dayalı olarak belirli hedefler peşinde koşar. Bu açıdan hukuk, ekonomi ve yönetim genellikle ortak bir başlangıç noktasına sahiptir ve firmayı ayrı bir varlık olarak algılar (ki bu birçok durumda oldukça doğrudur).
Ancak öte yandan, firmaların varlığının sosyo-ekonomik yönlerinin daha genel bir resmini sunmak istersek, bir firmanın rolünün bireysel alanın çok ötesine geçtiğini fark etmemek mümkün değil. Bir firmanın rolünden bahsetmek yerine, firmaların rolü kavramını çoğul olarak kullanmak daha uygun olacaktır.
İşletmeler olarak firmalar, toplumun çoğunluğunu istihdam eden varlıklardır. İnsanların üretken bir işbölümüne ve uzmanlaşmış bir genişletilmiş değer zincirine katılmalarına izin verirler. Gelişmiş bir piyasa ekonomisinde, yerli ürünün baskın kısmı onlardan kaynaklandığı için vazgeçilmez çekirdeği haline gelirler.
Daha sonra, çoğu durumda kendi başına hiçbir şey üretemeyen kamu sektörünü finanse ederler; şirketler için en iyi ihtimalle “refakatçi hizmet” olarak hizmet eder. Firma çalışanlarının elde ettiği kazançlar, ailelerin, emeklilerin hayatlarını ve sonraki nesillerin eğitimini finanse etmek için kullanılmaktadır. Dolayısıyla sosyal hayatın bu temel ekonomik varlığın faaliyetleri etrafında şekillendiğini ve geliştiğini söylemek abartı olmaz.
Bu nedenle toplum, güçlü bir konuma sahip olan ve nüfusun önemli bir yüzdesini etkin bir şekilde istihdam edebilen (özellikle nispeten tatmin edici ücretlerle) firmalara karşı büyük bir duyarlılık geliştirir. Haklı olarak, bu duygu o kadar güçlüdür ki, belirli bir firmanın hayatına yönelik bir tehdit olması durumunda, insanlar arasında iflas fobisi, yani haklı iflas ve çöküş korkusu ortaya çıkar.
Konu yerel toplulukla ne kadar yakından ilişkilendirilirse ve ne kadar çok insanı istihdam ederse, korku o kadar güçlü olur. Bu sosyal fenomen, birçok post-sosyalist kurumun esas olarak sıradan ekonomik nedenlerden dolayı risk altında olduğu ve onları koruma arzusunun belirli çıkarların varlığından kaynaklandığı Polonya’daki ekonomik dönüşüm döneminde özellikle belirgindi.
Son otuz yıldır (20. yüzyılın sonundan beri) küresel üretim ve sermaye, emek harcayarak piyasa ekonomisinin başlangıçlarını inşa eden yoksul ülkelere taşınmaya başladığında, en gelişmiş ülkelerde de benzer bir duygu gözlemlendi. 1990’ların sermaye patlaması olarak algılandı.
O zamanlar, yoksul ülkeler ve yetişmeye çalışanlar, en zengin ülkelere olan mesafeyi azaltan (özellikle ücret artışında belirgin olan) muazzam bir ekonomik büyüme yaşadılar. Ancak aynı zamanda, en gelişmiş ülkelerde daha önce üretim yapan kurumların birçoğunun kapatıldığı anlamına geliyordu. Bu olgu genellikle “sanayisizleşme” veya “sanayi kapanması” olarak anılmıştır.
Ancak aslında bunlar yanlış kavramlar çünkü sanayinin ekonomik gerileme durumunda olduğunu öne sürüyorlar. Hemen hemen tüm ülkeler için geçerli olan sanayi üretimi düzenli olarak artmaktadır. Sanayi üretimi, en yoksul, gelişmekte olan ülkelerde olduğu kadar en gelişmiş ülkelerde de artmaktadır. Dolayısıyla sanayi üretiminin uzun vadede düşmesi doğru değil. En fazla hizmet sektörünün gelişmesinden daha yavaş ilerleyebilir. Her ikisi de farklı bir hızda olsa da gelişir.
Son on yıllarda yaşanan ekonomik değişimlere yönelik olumsuz yaklaşım, esas olarak istihdam yapısındaki değişikliklerden kaynaklanmaktadır. Sanayinin toplam yerli üretime katılımı artabilir ancak aynı zamanda istihdama katılım azalabilir (veya sanayi üretimi mutlak olarak artabilir). , ancak hizmetlerin dinamik gelişimi nedeniyle ürüne katılımı düşebilir). Bu iki eğilim çelişkili değildir.
Aksine bağlantılıdırlar. İktisadi organizasyon açısından sanayi, ekonomik büyümede öncü bir rol oynar ve firmalar tarafından getirilen müteakip yenilikler eşlik eder. En başarılı olanlar çalışan verimliliğini artırmaya başlar.
Bu, çok geniş anlamda “çalışma ücretinin” artmasına neden olur. Bir yandan, çalışan verimliliğini artıran araç ve teknolojilerin mevcudiyeti; öte yandan, daha da iyi ve daha etkili bir iş organizasyonudur.
Bu, büyüyen belirli bir sektörde giderek daha az sayıda çalışana ihtiyaç duyulduğu anlamına gelir: yeniliklerin uygulanması sayesinde aynı iş daha az işçi tarafından yapılabilir. Bu tür bir evrim, hem tarımdan sanayiye, hem de sanayiden hizmetlere geçiş için geçerlidir.
Bu nedenle piyasa ekonomisinin gelişme aşamaları iki bloğa ayrılabilir. Birincisi, tarımda istihdamın hakim olduğu tarım ekonomisinden çıkmaktır. 18. yüzyıldan önce, toplumun ezici bir yüzdesi geçimini toprakta çalışarak sağlıyordu.
Ticari olarak modern teknolojik başarıları tanıtan birçok firmanın (özellikle tarımda) kurulduğu sanayi devriminin ortaya çıkmasıyla durum değişti. Sonuç olarak, toprakta çalışan çoğu kişiye artık ihtiyaç duyulmadı.
Aynı zamanda gelişen sanayi merkezlerinde çalışacak yeterli el yoktu. Tutarsızlık, köylerden şehirlere büyük göçle sonuçlandı ve bunun ölçülebilir etkisi, hemen hemen tüm sektörlerde çalışan ücretlerinde gerçek ve kalıcı bir artış oldu. Yenilikler her zaman verimlilik artışından kaynaklanan ücretlerdeki artışla sona erer.
Bir toprak parçası üzerinde ilkel aletlerin kullanılması, toprağı işleyen kişiye ancak küçük bir ücret sağlayabilir. Arazideki bazı kişilerin makinelerle değiştirilmesi, onların sahada fazlalık, ancak makine fabrikalarında ihtiyaç duyulduğu anlamına gelir.
Benzer bir eğilim, en gelişmiş ülkelerde İkinci Dünya Savaşı’ndan sonra meydana gelen piyasa ekonomisi gelişiminin ikinci aşamasında gözlemlenebilir. 1970’lerden bu yana (benzer bir eğilim günümüzde gelişmekte olan ülkelerde de görülmektedir) sanayi, işgücü kullanımında giderek daha etkin hale gelmekte, bu da istihdamın azaltılabileceği anlamına gelmektedir. hizmet sektörünün lehinedir.