Yayılım Ağlarının Etkileri
Bir dizi uygulamaya yönelik makale, karşılık gelen ağın sağlamlık özelliklerini göstermek için ortalama bağlı mesafeyi ve parçalanmayı tercih edilen ölçüler olarak kullanır.
Örneğin, maya proteomunun protein etkileşim ağını inceleyin ve bunun proteinlerin rastgele mutasyonlarına karşı dayanıklı olduğunu ancak en yüksek dereceli proteinlerin yıkımına karşı hassas olduğunu gösterin.
Salgın yayılım ağlarını incelemek için ortalama bağlı mesafe ve parçalanmanın kullanılması, bir aşılama stratejisine karar verme söz konusu olduğunda, önce merkezlere dikkat edilmesi tavsiyesine yol açar.
Ağlarda biraz daha karmaşık saldırıları inceleyin. Köşelere yapılan saldırıların yanı sıra, silme için alternatif bir seçim kriteri olarak kenarları silmeyi ve arasındalık merkeziliğini seçmeyi de düşünürler. Ek olarak, her silme işleminden sonra seçim kriterlerini yeniden hesaplamanın sonuçları ne ölçüde değiştirdiğini araştırırlar. Yeniden hesaplanan değerlere dayalı saldırıların daha etkili olduğunu ampirik olarak gösterirler.
Teorik tarafta ve bağımsız olarak, ölçeksiz ağlarda parçalanma sürecini analitik olarak inceleyin. İlk yazar ekibi süzülme teorisini kullanırken, meslektaşları üretim fonksiyonlarını kullanarak gelişigüzel derece dağılımları için daha genel sonuçlar elde ediyor. Teorik analizler ampirik çalışmaların sonuçlarını doğrular ve yukarıdaki şekillerde gösterildiği gibi aynı süzülme eşiklerini verir.
Dengeli Kesim Esnekliği
Diğer istatistikler arasında, deneysel çalışmalarında başarısızlıkları ilişkilendirmek için yeni bir sağlamlık ölçüsü kullanırlar. Deneylerinin amacı, sözde İnternet topolojisini simüle eden jeneratörleri değerlendirmektir.
Yazarlar, genişleme ve bozulmanın yanı sıra, oluşturulan ve gerçek ağların benzerliğini, ağ boyunca dengeli bir kesimin boyutuna göre ölçer. Yeni istatistikler açısından, bir ağ, her tepe noktasının etrafındaki bir h-komşusu içindeki dengeli bir kesimin ortalama boyutu büyükse, bileşen arızasına karşı dirençlidir. Daha resmi bir tanım veriyoruz.
G = (V,E) n köşeli bir ağ olsun ve G'deki her bir kenarın kapasitesi bire eşit olsun. G'nin minimum dengeli kesimi, ortaya çıkan iki köşe kümesinin yaklaşık olarak aynı sayıda, yani ⌊n⌋ ve 2 ⌈n⌉ köşe içermesi gibi bir minimum kesimin kapasitesidir.
Arz esnekliği formülü
Talebin fiyat esnekliği örnek Soru
Arz esnekliği Nedir
Arz esnekliği 1 den büyükse
Tam esnek talep
Sıfır esnek talep örnekleri
Arz esnekliği sıfır olan mallar
Arz esnekliği örnek
Bir v tepe noktasının h-komşusu, v'den h'ye eşit veya daha küçük mesafeye sahip tüm köşeleri içerir. Dengeli kesim esnekliği, bir v tepe noktasının h-komşuluğundaki düğüm sayısının N(v,h) bir fonksiyonudur. Yüksek genişlemeye sahip ağların aynı yarıçapa sahip komşuluklarda daha fazla düğüme sahip olduğu gerçeğini hesaba katmak için h yarıçapının kendisi değil.
Açıkça, yollar ve ağaçlar için R(h) = 1 var. esnekliği ortalama derecesi k olan modelindeki rasgele grafikler kn ile orantılı iken, tam grafikler için n ile orantılıdır. Düzenli √ ızgara grafikleri için, dengeli kesim esnekliği n ile büyür.
Minimum dengeli bir kesimin hesaplanması NP-zordur ve dolayısıyla bu istatistiğin dezavantajı, onu büyük ağlar için kullanışsız kılan hesaplama karmaşıklığıdır.
Bununla birlikte, dengeli kesim esnekliğinin en azından tahmin edilebilmesi için oldukça iyi değerler veren bir dizi buluşsal yöntem vardır. Örneğin, m'nin ağdaki kenarların sayısı olduğu O(m) zamanında çalışan çok düzeyli bir bölümleme buluşsal yöntemi önerin.
Etkili Çap
Etkili eksantriklik ve etkin çapı, köşe ve kenar hatalarına karşı dayanıklılık ölçütleri olarak tanıtın. Bu istatistikler atlama grafiğine dayalıdır ve tanımlarını hatırlıyoruz.
Bir v tepe noktasının etkili eksantrikliği εeff(v,r), 0 ≤ r ≤ 1, en küçük h'dir, öyle ki v'nin h komşuluğu içindeki N(v,h) köşelerinin sayısı toplamın en az r katıdır.
Yazarlar, yönlendirici ağının etkin çapının ne kadar uzağa ve hangi koşullar altında değiştiğini araştırmak için İnternet'teki yaklaşık 285.000 yönlendirici ağı üzerinde deneyler yapmaktadır. Deneyler, ağın kenarlarının veya tepe noktalarının silinmesini ve r parametresi için 0,9 değeri kullanılarak her silmeden sonra etkin çapın yeniden hesaplanmasını içerir.
Bu istatistiğin tam olarak hesaplanması günler alacağından, açıklanan yaklaşık komşuluk işlevinden yararlanırlar. Bu tahmini değerlerin kullanılması, 400'lük bir hızlanma faktörüne yol açar.
Bağlantı ve yönlendirici arızalarının İnternet grafiği üzerindeki etkisini gösterin. Önceki çalışmaları doğrulayan grafikler, İnternet'in rastgele arızalara karşı çok dayanıklı olduğunu ancak yüksek dereceli köşelerin başarısızlığına karşı oldukça hassas olduğunu gösteriyor. Ayrıca, düşük etkili eksantrikliğe sahip köşelerin silinmesi, önce bağlantıyı hızla azaltır.
Olasılık Sağlamlık İstatistikleri
Bu bölüm, ağ bileşenlerinin arıza olasılıklarını açıkça dikkate alan ve dolayısıyla hedeflenmemiş bileşen arızasını açıklamak için daha uygun olan sağlamlık istatistiklerini açıklamaktadır. Başarısızlık olasılığı göz önüne alındığında ağ bağlantısının kesilmesi olasılığını belirlemek için iki farklı yaklaşım sunuyoruz: güvenilirlik polinomu ve olasılıksal esneklik.
Yazarların bir grafikte bir başlangıç köşesi s'den bir hedef köşe t'ye ulaşmak için beklenen kenar-ayrık yol sayısını belirleyerek bir sağlamlık ölçüsü tanımladığı sağlamlığa sembolik yaklaşım gibi tamamen teorik yaklaşımları kapsamamayı seçtik.
G, n köşesi ve m kenarı olan bağlantılı bir ağ olsun. G'nin kenarlarının bağımsız olarak 1−p olasılıkla 0 ≤ p ≤ 1 olduğu varsayılır. Güvenilirlik polinomu R(G, p), G'nin bağlı olma olasılığıdır.
Doktora tezinde, ağın bağlı olma olasılığı en azından belirli bir değer q ise, belirli bir uç arıza olasılığı için karar vermenin NP-zor olduğunu gösterdi. Köşeler ve kenarlar için bir başarısızlık olasılığı verildiğinde de aynı şey geçerlidir.
B(k)'nin k'nin Bell sayısı olduğu k yol genişliğine sahip grafikler için problemin O((2n+m)B(k)) zamanında çözülebileceğini göstermiştir. Çan sayısı k, 1'den k'ye kadar olan doğal sayılar kümesinin boş olmayan alt kümelere bölünebilme yollarının sayısıdır.
Buradan, sınırlı yol genişliğine sahip grafikler için problemin polinomsal olarak çözülebilir olduğu sonucu çıkar. Güvenilirlik polinomunun bir çizimi ile birlikte yol genişliği iki olan bir grafiği gösterir. Polinom formüle sahiptir. Genel grafikler için güvenilirlik polinomunu hesaplayan bilinen bir polinom zaman algoritması yoktur.
Teknoloji ve Teknolojik Değişim
Bu bölüm, teknoloji ve yeniliğin doğasıyla ilgili çeşitli konuları ele almaktadır. İlk önce teknolojik değişimin mikroekonomisiyle ilgili bazı konuları ele alıyoruz. Daha önce ele alınan konuları özetlemenin yanı sıra, yalnızca teknolojinin gelişiminin ekonomik sisteme değil, aynı zamanda bilimin çoğunun da olduğuna işaret ediyoruz.
Ardından, teknolojik değişimin sürekliliği ve süreksizliği hakkındaki tartışmalardaki bazı kafa karışıklıklarının, “teknolojik radikal” ve “kullanıcı radikal” olarak adlandırdığımız şey arasında ayrım yaparak çözülebileceğini öne sürerek, teknolojideki artımlı ve radikal değişiklikler arasındaki ayrımı tartışacağız.
Daha sonra bireysel teknolojilerin ekonominin teknoloji sistemine entegre edildiği önemli yolları tartışacağız. Tasarlayarak, yaparak ve kullanarak üç tür öğrenmenin tartışılması aşağıdadır ve bölüm, riskten ziyade belirsizlik altında alınan kararların birçok uygulamasından birini gösteren, dikkat çekici noktaların kısa bir değerlendirmesiyle sona ermektedir.
Ardından, ilk olarak Bölüm 1’de tanıtılan GPT kavramının ayrıntılı bir tartışmasını yapıyoruz. GPT’lerin çeşitli olası tanımlarını ele alıyoruz ve bunları genellikle kabaca başlayan ve daha sonra ekonominin çoğunda kullanılmak üzere gelişen teknolojiler olarak tanımlayarak sonuçlandırıyoruz.
Bundan sonra, yeni GPT’lerle ilişkili yayılmaları biraz ayrıntılı olarak tartışacağız. Daha sonra, diğer şeylerin yanı sıra yeni bir GPT ortaya çıktığında nasıl tanımlayabileceğimizi sorarak GPT kavramının kullanışlılığı konusunu ele alıyoruz.
Bu tartışmanın en önemli kısımlarından biri, yeni GPT’lerin varlığının ve başlattıkları ‘yeni ekonomilerin’ üretkenliğin nasıl değiştiğiyle tanımlanamayacağı argümanımızdır. Yeni bir GPT’ye bir “verimlilik bonusu” eşlik etmesi gerektiğine dair yanlış inançtan ciddi kafa karışıklıkları çıkmaktadır.
Bu bölümde daha önce söylenenlerin çoğunu gösteren mevcut BİT devriminin bir vaka çalışması ile sonuca varıyoruz. Ek, TFP’nin teknolojik değişimi ölçmediği ve dolayısıyla bu tür değişikliklerden kaynaklanan herhangi bir çıktı artışının oranını faktör birikiminden kaynaklanan orandan ayırmaya izin vermediği yönündeki argümanımızı detaylandırmaktadır.
TEKNOLOJİK DEĞİŞİMİN MİKROEKONOMİSİ
Bu bölümün ilk bölümünde, yenilikle ilgili bazı ilgili gerçekleri ve ampirik ilişkileri özetliyor ve tartışıyoruz. Bunlar yıllar içinde birçok araştırmacı tarafından kurulmuştur.
Bazıları tam açıklama için bütün bir monografi gerektirecek olan bu konulara yalnızca değinebilsek de, bunlar uzun vadeli ekonomik büyümeyi yönlendiren teknolojik değişimi anlamak için önemlidir. Teoriler, mümkün olan her yerde bu gerçeklerle bağlantı kurmaya çalışmalı ve iyi bir sebep ve tam farkındalık olmadan onlarla çelişmemelidir.
İlk olarak, daha önceki bölümlerde değindiğimiz bazı temalar üzerinde ayrıntılı olarak duracağız. Makro büyüme modellerinde içsel büyüme popüler hale gelmeden çok önce, mikroekonomik araştırmalar, araştırma, geliştirme ve teknolojik değişimin mikroekonomik teşviklere yanıt verdiğini oldukça kesin bir şekilde ortaya koymuştu.
Gerçekten de, çok sayıda ampirik kanıt, yeni teknolojiler geliştirirken rakiplerine ayak uyduramamanın yanlış bir fiyat veya uygun olmayan bir kapasite seçmekten çok daha ciddi olduğu çoğu endüstride olmasa da, hem ürün hem de süreç teknolojilerindeki rekabetin kritik olduğunu göstermektedir.
Teknolojinin evrimi hakkında bilinen her şey, gidişatının sadece riskli değil, aynı zamanda belirsiz olduğunu gösteriyor. Neredeyse tanımı gereği, yeni bir şey yapmaya çalışmak, yeni şeyin nasıl görüneceğini, ekonomik özelliklerinin ne olacağını, bunu yapmanın en iyi yolunun ne olduğunu ve hatta sonuca ulaşmanın mümkün yollarının neler olduğunu bilmenin imkansızlığını içerir.
Bu tür yaygın belirsizlikler nedeniyle, teknolojiler, gelişiminde olası bir sonraki adımın, daha önce denenmiş adımlardaki başarılara ve sürprizlere bağlı olması anlamında, yola bağımlı yörüngeler boyunca gelişir.
Belirsizliğin Kaynakları
Belirsizlik, yalnızca bazı ilk teknolojik atılımlar yapmaktan daha fazlasını içerir. Birçok yeni teknolojinin dünyaya ham biçimde geldiğini biliyoruz, daha sonra uygulama alanları önceden tahmin edilmesi imkansız şekillerde genişledikçe yavaş yavaş geliştiriliyorlar.
Kullanımı tek bir amaç olarak kalan bir teknoloji bile kaliteyi ve maliyeti o kadar artırabilir ki, satışları tüm tahminlere meydan okur. Örneğin, cep telefonları ve e-posta pazarının başlangıçta beklenenden çok daha büyük olduğu kanıtlandı. Bu gibi durumlarda belirsizlik, maliyet düşüşleri, kalite iyileştirmeleri ve müşteri kabulü ile ilgilidir.
Belirsizliğin bir başka nedeni de, iki veya daha fazla teknolojinin bazen herkesi şaşırtacak şekilde tamamlayıcı olduğunu ve birlikte çalıştıklarında bağımsız çalıştıklarında parçaların toplamından çok daha fazlasını ürettiklerini kanıtlamasıdır.
Örneğin, lazer ve bilgisayarın birlikte çalışması, ne lazerin ne de bilgisayarın kendi başına yapamayacağı birçok şeyi yaptı. Bu gibi durumlarda, bileşenlerin, hidrojen ve oksijenin bilgisinden suyun doğasını tahmin etmek kadar, sonucu tahmin etmek de imkansızdır.
Bir diğer önemli belirsizlik kaynağı, gelişimlerinin çok erken bir aşamasından itibaren önemli hale gelmesi muhtemel görülen teknolojilerle ilgilidir. Örneğin, laboratuvar ortamında canlıların genetik yapılarını değiştirmek mümkün olur olmaz ve atom atom bir şeyler inşa etme olasılığı fark edilir edilmez biyoteknoloji ve nanoteknolojinin potansiyelinin neredeyse sınırsız olduğu görüldü.
Bu tür durumlardaki belirsizlikler, büyük potansiyelin varlığıyla değil, geliştirme ve ticarileştirmenin maliyetleri ve zamanlaması, öngörülemeyen ve istenmeyen yan etkiler ve tüketici kabulü gibi şeylerle de ilgilidir.
Örneğin, muhtemelen Monsanto’nun yönetimi de dahil olmak üzere hiç kimse, geçmişte seçici üreme ile yaratılan yeni bitki ve hayvan türleri gibi, neredeyse evrensel olarak faydalı olarak kabul edilmesi beklenen “Frankenfood’larına” karşı tepkiyi beklemiyordu.
Bir teknolojinin yerini daha üstün bir teknolojiye bırakmadan önce ne kadar süre faydalı olmaya devam edeceği konusunda da belirsizlikler vardır. Örneğin, 1851 Büyük Sergisine katılmak için Londra’yı ziyaret eden çok az insan, o sırada hayatta olan birçok insanın yaşamları boyunca buharın yerini baskın güç kaynağı olarak elektriğin alacağını da tahmin edebilirdi.