Özvektör Açılımları
Katı hal fiziğinde, örneğin yoğunluk fonksiyonel teorisi ile hesapladığımız için, sistemimizin özdeğerlerini ve özvektörlerini bildiğimiz durumla sık sık karşılaşırız. Bu durumda sistemin Green fonksiyonunu türetmek çok basittir. Bir parçacık elektron durumlarıyla tanımlanan bir sistemin çözümünü ele alalım. Sistemin denklemi verir.
Burada i ve ψi(r), i bant indeksli çözümlerdir. Eksiksiz çözüm kümesi, tam bir ortonormal işlev kümesi oluşturur, böylece her işlev özfonksiyonlar ψi(r) içinde genişletilebilir.
Türetmemize giren tek varsayım, Hamiltoniyen'imiz için tam bir ortonormal özfonksiyonlar kümesinin varlığı olduğundan, sonuç oldukça genel olarak geçerlidir; bu, karmaşık eşleniği transpoze etmek ve almak, bir (gecikmeli) Green fonksiyonunu diğerine (gelişmiş) dönüştürür.
Pratik bir bakış açısından bu, bunlardan birinin gerçekten gereksiz olduğu anlamına gelir: bu nedenle, Green'in bir sistem işlevinden bahsederken, aşağıdaki sunumu gecikmiş Green'in işleviyle sınırlayacağız.
Bu türevin, yalnızca sistemin özfonksiyonlarını Schrodinger denkleminin benzersiz bir potansiyele sahip çözümleri olarak temsil edebiliyorsak geçerli olduğuna dikkat edilmelidir. Yoğunluk fonksiyonel teorisinde olduğu gibi, elektron etkileşimlerine ortalama alan yaklaşımlarında genellikle durum budur.
Çok gövdeli bir bağlamda, aynı sonuç mutlaka doğru değildir. Aslında, daha sonra görüleceği gibi, şu anda ulaşım problemimiz için bulabileceğimiz tek çözüm, etkileşimlerin etkileşmeyen hafif bozulmaları olarak görüldüğü pertürbasyon teorisine dayanmaktadır.
Fonksiyonlar ve Saçılma Matrisleri
Bu konudan saptıktan ve Green fonksiyonlarını tanıttıktan sonra, artık saçılma matrisi S'ye ikinci kez bakabilecek durumdayız. İlk olarak, saçılma matrisinin genliklerden ziyade akımlara dayalı olarak tanımlandığını hatırlayalım.
Teorik modelimizi genliklere dayandırırsak, değişiklik yapmalıyız. İletken genlikleri tA(B)←B(A) İletkenin zıt taraflarında bulunan A ve B uçlarındaki zA = 0 ve zB = 0 noktalarını birleştiren fonksiyonunu hesaplamak istiyoruz.
Önceki sonuçlardan, zA = 0'daki bir birim uyarımın iki sonucu olduğunu biliyoruz: iletkenden uzakta A1 = +i/v genlikli bir dalgaya ve yönde A2 = −i/v genlikli bir dalgaya yol açar. kondüktörün. İletkene doğru dalga, iletken tarafından saçılır, B ucuna yayılmak için iletim genliği tB←A'dır. Dolayısıyla Green fonksiyonu için yazabiliriz.
1980'lerde türetilen bu ilişki, bir arayüz aracılığıyla taşıma özelliklerini bu arayüzün Green fonksiyonuyla ilişkilendirir. Green fonksiyonları mevcut elektronik yapı yöntemleri ile hesaplanabildiğinden, taşınım teorisindeki modern simülasyon tekniklerinin teorik temellerinden biridir.
Matris özdeğer ve özvektör Bulma
Özvektör nedir
Özdeğer ve özvektör pdf
Özdeğer ve özvektör nedir
Matris özdeğer nedir
Özdeğer ve Özvektör örnekleri
Matris özvektör Bulma
Lineer Cebir Özdeğer özvektör
Çoklu Kanallar İçin Saçılma Matrisleri
Çoklu yayılma modlarına sahip bir telde, z boyunca uzanan Green fonksiyonunu, r2 = (x,y) ile A±m genlikleri ve enine dalga fonksiyonları χm(r2) ile modüle edilmiş z boyunca bir düzlem dalga olarak yazabiliriz. Genellik kaybı olmadan, bu enine dalga fonksiyonlarının gerçek olduğu varsayılır.
Potansiyel U(r2), elektron hareketini r2 yönünde sınırlar; dalga fonksiyonları χm(r2) ortogonaldir, çünkü ayrı bir özdeğerler kümesi için iki boyutlu Hamiltoniyenin spektrumunu temsil ederler. Kanıtlama amacıyla, onların gerçek olduklarını da varsayarız.
Şimdi iki ucumuz olduğunu düşünün: m'li kurşun A ve n iletken kanallı kurşun B. Ardından, iletkenin zıt taraflarındaki iki nokta arasındaki Green işlevi değiştirilmelidir.
Genel olarak, iletim fonksiyonunu ve dolayısıyla bir cihaz aracılığıyla elektron yayılımı için iletim olasılığını veren saçılma matrisinin elemanları ile ilgilenilir. Bu elemanlar yukarıdaki denklemden χm(r2(A))χn(r2(B)) ile çarpılarak ve d2r üzerinden integral alınarak, dalga fonksiyonları χ için diklik koşulundan yararlanılarak elde edilir.
Burada, r2'nin A ucu içinde ve r2'nin B ucu içinde olduğu şeklindeki açık gösterimi kaldırdık. Ayrıca, bu denklemin tüm bileşenlerinin enerji bağımlılıklarını koruduğuna dikkat edin.
Şimdiye kadar elektronların bir iletkenin bir tarafından diğer tarafına yayılmasını tanımladık. İletim olasılığını hesaplamak için gereken anahtar niceliklerin, iletkenin zıt taraflarındaki iki nokta arasındaki belirli bir geçiş için Green fonksiyonları GR veya yayıcı olduğu bulundu.
Bunlar da saçılma matrisiyle ilişkilidir ve saçılma matrisinin tüm öğelerinin toplamı bize Fisher-Lee denklemi yoluyla istenen iletim olasılığını verir.
Bununla birlikte, bir iletken ve iki sonsuz uç içeren bir sistemin Green fonksiyonlarını hesaplamak genellikle imkansızdır, çünkü uçların elektronik yapı ve iletken içindeki yayılma üzerinde bir etkisi olacaktır. Bu etkinin hesaplamaya dahil edilmesi gerekir. Bu amaca yönelik genel strateji, iletkenin kendi sınırlarındaki sonsuz uçların etkisini belirlemektir.
Sonlu Farklar Yöntemi
İlgili prosedürleri anlamak için başlangıçta, a'nın bir sabit olduğu, zj − zj−1 = a mesafesinde eşit aralıklı ayrık kafes noktalarına sahip basit bir tek boyutlu sistemi ele alıyoruz. Daha sonra sistemin Hamilton operatörü verilir.
Potansiyel V(z) de her kafes noktasında tanımlanır, V için Vj yazarız (z = ja). H'yi eşit olarak ayrıklaştırılmış bir f(z) fonksiyonu ile çarparak, z = ja noktası için aşağıdaki ilişkiyi elde ederiz.
Sonlu farklar yöntemi, adını diferansiyellerin ele alınmasından alır. f(z = ja)'nın birinci türevi için f (z = (j + 1/2)a) ve f (z = (j − 1/2)a) değerleri arasındaki sonlu farkı dikkate alabiliriz.
Tek boyutlu Schrödinger denklemi daha sonra, matrisin her satırının yalnızca üç eleman içerdiği bir matris denklemine dönüştürülür: köşegen eleman ve onun iki komşusu. Hamiltonian'ın atomik yörünge temsilinde böyle bir matris, yalnızca köşegen ve en yakın komşulara "atlamalı" parametreleri içerdiğinden, "sıkı bağlayıcı" matris olarak bilinir.
Sonsuz bir ucu düşündüğümüz için, H matrisi sonsuz boyutludur. Matrisi z = ja = 0 noktasına yakın ele alırsak, bileşenleri açıkça yazabiliriz. Bir sistemin Hamilton matrisine sahip olduğumuzda, Green fonksiyonu basitçe reçeteye göre ters matristir.
Bununla birlikte, küçük bir sorun var: sonsuz bir teli düşündüğümüz için matris sonsuz boyutludur. Sonsuz bir matrisi tersine çevirmek mümkün değildir, bu nedenle kurşunun özellikleriyle başa çıkmak için dolaylı bir yaklaşım düşünmeliyiz.
Bu amaçla önce bir iletken ve bir sonsuz kurşun içeren bir sistemi ayrı tanımlanan iki alt sisteme ayırıyoruz. Sistemin genel fonksiyonu daha sonra aşağıdaki şekilde alt matrislere bölünebilir.
Teknik Verilerin Sunulması
Makalenizde okuyucunuza bol miktarda materyal sunacaksınız ve bu çok teknik bir veri değilse, genellikle anlatı biçiminde yapacaksınız. daha sonra çıkardığınız sonuçları açıkladığınız şekilde bir araya getirdiniz. Teknik verileri ekliyorsanız, özellikle karmaşık veya bol ise, tabloları, grafikleri, tabloları ve benzerlerini eklemeniz olasıdır.
Bir makalenin ilk aşamalarında okuyucularınız, üzerinde sonuçlara varacağınız temeli kavramaya çalıştıkları için materyal üzerinde çalışmaya heveslidirler ve verinin önemini açıklayan bir giriş vermişsinizdir. okuyucu. Bununla birlikte, okuyucular bir makale boyunca yolun yaklaşık üçte ikisine ulaştığında biraz işaretleyebilirler.
Hipoteziniz oldukça açık hale geldi ve kanıtlarınız tarafından iyi bir şekilde destekleniyor gibi görünüyor, bu nedenle teknik verileri kavramak için daha az aciliyet duygusu var. Ayrıca, belki de okuyucunun makalenin sonuna geldiğine ve bunun yerine sona ulaşmak istediğine dair dikkat dağıtıcı bir his vardır.
Bu faktörlerin her ikisi de verilere, özellikle çok karmaşık veya zorlu verilere daha az dikkat gösterilmesine neden olabilir. Tüm verilerinizi makalenin başına koyarak bu eğilime karşı koymanız elbette mümkün değil, ancak yazdıklarınız açısından konumlandırma konusunda bir seçeneğiniz varsa, bunu yapmak isteyebilirsiniz. teknik verilerin makalenin başlarında eklenmesini tercih edin.
Bunun ötesinde, verileri daha fazla “yasladığınızdan” emin olun. Bu, makalenizin sonraki bölümlerinin başına, ortaya çıkmak üzere olan veri setinin neden önemli olduğunu ve onu neden dahil ettiğinizi yineleyen bir veya iki cümle eklemek anlamına gelir. Bu aynı zamanda, bu arada, sizin için yararlı bir testtir. Neden bazı materyalleri eklediğinizi özetleyemiyorsanız, orada ihtiyacınız olup olmadığını sorgulamak zorunda kalacaksınız.
Metin Seçenekleri
Bu bölümde, madde işaretli veya numaralı listeler, grafikler, çizelgeler, tablolar ve benzeri gibi çeşitli metin seçeneklerinin kullanımını tartışıyoruz. Bir uyarı: Bunun hedef derginiz için kabul edilebilir bir bilgi sunma şekli olduğundan emin olun.
Elbette bilimsel bir dergide olacak, ancak diğer dergilerde bu tür metinsel seçeneklere karşı bir eğilim, hatta onları sınırlama veya terk etme gerekliliği olabilir. Bu noktada size açık bir rehberlik sunulmuyorsa, geri dönün ve hangi tür makalenin tercih edildiğini görmek için derginin arka kopyalarına bakın.
Bu seçenekleri kullanıyorsanız, normalde yaptığınız gibi bunları taslak makalenizde biçimlendirmek ve sonraki sürümlerde gerektiği gibi değişiklik yapmak genellikle çok daha kolaydır. Dergilerin listeleri biçimlendirmek, tabloları belirtmek veya diğer eklemeleri düzenlemek için kendi yöntemleri vardır, bu nedenle yayınlanmadan önce bu değişikliklere hazır olun.
Değişiklikler kabul edildikten sonra editör ekibi tarafından yapılırsa, küçük bir format değişikliğinin içerik üzerinde hiçbir etkisi olmayacağını varsaymayın: materyalinizin tam olarak olması gerektiği gibi orada olduğundan emin olmak için bunları her zaman iyice kontrol edin.
Kişisel verilerin KORUNMASI Kanunu
Kişisel verilerin KORUNMASI Kanunu Kimleri Kapsıyor
KVKK Teknik Tedbirler
İdari tedbirler nelerdir
KVKK Mevzuat
Kişisel veri örnekleri
Kişisel bilgi güvenliği nedir
KVKK Checklist
Makaleyi Sonuçlandırmak
Yazmayla ilgili pek çok şeyde olduğu gibi, etkili ve akılda kalıcı bir sonuç çıkarmak da büyük ölçüde kişisel tercih ve stil meselesidir. Makalenize en uygun sonucu üreteceksiniz, ancak iki noktayı göz önünde bulundurmak isteyebilirsiniz: bir sonuç genellikle şöyle olmalıdır: kısa ve neredeyse kendi kendine yazmalıdır. Zaten inandırıcı bir şekilde yapmış olmanız gereken argümanları yeniden prova ederek kelime sayınızı boşa harcamak istemeyeceksiniz.
Ayrıca, sonucunuzun makalenizin gövdesinden doğal olarak ortaya çıkmasını isteyeceksiniz. Yazmak için uğraştığınızı fark ederseniz ya da hantallaşıyor ya da belirsiz hale geliyorsa, yazmayı bırakın. Ayrıntılı planınıza geri dönerseniz ve söylediklerinize geri dönerseniz, sonucunuzu daha güvenle ve netlikle yazacaksınız.
Aslında bu, yazınızın belirsizleştiğini hissettiğinizde kullanışlı bir tekniktir. Az önce yazdıklarınıza göz atmak yerine, bu sizi daha da şaşırtabilir, planınızı kontrol edin ve argümanınızı zihninizde yeniden netleştirdikten sonra yazmaya başlayın.
İyi İngilizce her zaman basit İngilizcedir. Aynı amaca hizmet edecek altı kelime kullanmayan bir yazar ve aynı şekilde birkaç basit kelimenin yeterli olacağı tek bir jargon veya son derece özel kelime kullanmayan bir yazar tarafından noktaya ve zarif bir şekilde akıcı olan yazıdır. İyi İngilizce, iyi hazırlanan ve okuyucunun ihtiyaçları konusunda net olan bir yazar tarafından üretilir.
Okuyucu Kitlesi
Öncelikle bu son noktaya değineceğiz: Makalenizin her okuyucusunun uzmanlık seviyesini bilemezsiniz ve sizden de beklenemez, ancak makalenin görünürdeki okuyucularının ihtiyaçlarını göz önünde bulundurarak yazmanız gerekir. Yani, derginin amaçlandığı okuyucular yer alır.
Bu, makalenizin başarısı için çok önemli olacak ve çoğumuz için herhangi bir türde yazmanın en zor yönlerinden biri. Makalenin üretimi boyunca, en başından sonuna kadar okuyucunuzun farkında olmalısınız. Son kontrol aşamaları ve makalenizde, okuyucuların puanlarınızı anlaması pahasına dehanızı göstermekten başka bir şey yapmamak ya da araştırmanıza o kadar aşık olmak ki, herhangi bir duygunuzu yitirmekten başka bir şey yapma eğilimine direnmelisiniz.
Hangi okuyucu kategorisiyle karşılaşırsanız karşılaşın, potansiyel olarak uluslararası bir kitleye hitap edeceğinizi her zaman varsayabilirsiniz. Bu, yazı stilinizde toptan değişiklikler gerektirmez, ancak okuyucunuz için bu boyutun farkında olmanız gerekir.
Ulusal klişelerden kaçınmanızı gerektirecektir: örneğin, bu bölümde daha konuşma dilindeki ve daha az anlaşılan ‘özet’ ifadesinden ziyade ‘kapsülleme’ kelimesini kullanma eğiliminde olduk.
Bununla birlikte, her okuyucu tarafından kolayca anlaşılamayacak herhangi bir kelimeden kaçınmanızı istemez: örneğin, nispeten yaygın olduğunu bilerek, bu bölümün ilerleyen kısımlarında ‘devasa’ kelimesini kullanıyoruz. Anlaşıldı ve okuyucularımızın, anlamından emin değillerse ara sıra kelimeyi aramaya hazır olacaklarına dair güvenle ilerler.
Dergi makaleleri yazarken her zaman uygulamanız gereken bu dışa dönük yaklaşım, bu odakla yazmak doğal gelene kadar deneyimli yazarlara daha kolay gelir, ancak bu olasıysa şimdi atabileceğiniz adımlar vardır.