GÜÇLÜ MPC
Gerçek süreçlerin matematiksel modelleri, gerçekliğin her yönünü düşünemez. Özellikle modeller kontrol amacıyla kullanılacaksa, mevcut kontrol teknikleri ve gerçek zamanlı hususlar nedeniyle basit yapılara (çoğu durumda doğrusal) ve yeterince küçük boyutlu modellerin kullanılması gerektiğinde, basitleştirici varsayımlar yapılmalıdır. Bu nedenle, matematiksel modeller ve özellikle kontrol modelleri, sürecin dinamiklerini ancak yaklaşık bir şekilde tanımlayabilir.
Çoğu kontrol tasarım tekniği, tasarım boyunca kullanılan sabit yapı ve parametrelere (nominal model) sahip bir tesisin kontrol modeline ihtiyaç duyar. Kontrol modeli, tesisin yaklaşık bir tanımından ziyade kesin bir tanımı olsaydı ve herhangi bir dış bozulma olmasaydı, süreçler bir açık döngü kontrolörü tarafından kontrol edilebilirdi.
Tüm gerçek süreçlerdeki dış karışıklıklar ve model yanlışlıklar nedeniyle süreç kontrolünde geri bildirim gereklidir. Sağlam kontrolün amacı, model hatalarına veya belirsizliklerine rağmen kararlılığı ve performansı koruyan kontrolörler tasarlamaktır.
Geri besleme kullanımı modelin yanlışlıklarını örtük olarak ele alsa da, sağlam kontrol terimi literatürde model ile gerçek süreç arasındaki farklılıkları açıkça dikkate alan kontrol sistemleri için kullanılmaktadır.
Temel olarak denetleyicileri tasarlamak için kullanılan tekniğin türüne bağlı olarak belirsizlikleri modellemek için farklı yaklaşımlar vardır. En kapsamlı teknikler, frekans tepkisi belirsizlikleri ve transfer fonksiyonu parametrik belirsizlikleridir.
Yaklaşımların çoğu, bir model ailesi olduğunu ve bitkinin, aileye ait modellerden biri tarafından tam olarak tanımlanabileceğini varsaymaktadır. Yani, model ailesi lineer modellerden oluşuyorsa, tesis de lineerdir.
Burada ele alınan yaklaşım, çıktı değişkenlerinin gelecekteki değerlerini tahmin etmek olan MPC’nin temel özelliği ile ilgili olan yaklaşımdır. Modelin tahmin yeteneği ile ilgili belirsizlikler tanımlanabilir. Kontrol amacıyla bir lineer model ailesi kullanılmasına rağmen, tesisin lineerliği ile ilgili herhangi bir varsayımda bulunulmaması gerektiği gösterilecektir.
Süreç Modelleri ve Belirsizlikler
Modelleme belirsizliklerini tanımlamak için literatürde yaygın olarak iki temel yaklaşım kullanılmaktadır: frekans yanıtı belirsizlikleri ve transfer fonksiyonu parametrik belirsizlikleri. Frekans belirsizlikleri genellikle nominal model frekans yanıtının etrafındaki bir bantla tanımlanır.
Bitki frekans yanıtının banda dahil olduğu varsayılır. Parametrik belirsizlikler durumunda, transfer fonksiyonunun katsayılarının her birinin belirsizlik limiti ile sınırlı olduğu varsayılır. Tesisin, belirsizlik seti içindeki parametrelerle birlikte bir transfer fonksiyonuna sahip olduğu varsayılmaktadır.
Belirsizlikleri modellemenin her iki yolu da, tesisin tam modelinin belirsizlik sınırları tarafından tanımlanan model ailesine ait olduğunu kabul eder. Diğer bir deyişle, sistem ilk durum için belirsizlik bandı içinde bir frekans yanıtı ile doğrusaldır ve sistem doğrusaldır ve parametrik belirsizlikler durumunda model ailesiyle aynı sıradadır.
Yazılım geliştirme Modelleri karşılaştırma
Artırımlı yazılım geliştirme Modeli
Düzenleyici süreç modelleri
Yazılım GELİŞTİRME Modelleri pdf
Çağlayan Modeli aşamaları
Evrimsel Geliştirme Modeli
Spiral Model Nedir
Yazılım süreç adımları
MPC’deki kontrol modelleri, ne olacağını tahmin etmek için kullanılır: gelecekteki yörüngeler. Bu bağlamda belirsizlikleri tanımlamanın uygun yolu, gelecekteki bir yörünge oluşturmak yerine, aynı girdi uygulandığında süreç yörüngesinin dahil edileceği bir yörüngeler grubu oluşturabilecek bir model veya bir model ailesi gibi görünmektedir. , belirsizliklere rağmen.
Sürecin iyi bir modeli mevcut olduğunda ve belirsizlik seviyesi düşük olduğunda bu bandın dar, aksi halde geniş olması beklenmelidir. MPC’de problemi ortaya koymanın en genel yolu şudur: davranışı aşağıdaki denklem tarafından belirlenen bir süreç düşünün.
y(t + 1), model tarafından üretilen anlık t + 1 için çıktı vektörünün tahmini olduğunda, j bir vektör fonksiyonudur, genellikle j, nn’nin basitleştirilmesidir. ve nnb, model tarafından dikkate alınan geçmiş çıktı ve girdilerin sayısıdır ve 0 E e, tesis hakkındaki belirsizliklerin bir vektörüdür. Tesis dinamiklerini etkilemesine rağmen gerekli sadeleştirmeler veya diğer nedenlerle modelde dikkate alınmayan değişkenler z(t) ile temsil edilir.
Belirsizlik parametresi 0 ve onun etki alanı e’nin tanımlanma şekli esas olarak f ve j yapılarına ve model hakkındaki kesinlik derecesine bağlıdır. Aşağıda MPC’de en çok kullanılan model yapıları ele alınacaktır.
Kesik Dürtü Tepkisi Belirsizlikleri
Bir m-giriş n çıkış MIMO kararlı tesisi için, kesilmiş darbe yanıtı N gerçek matris (n x m) Ht ile verilir. Ht’nin (i, j) girişi, Uj giriş değişkenine bir darbe uygulandığında tesisin i. çıkışına karşılık gelir.
Belirsizlikleri dikkate almanın doğal yolu, deneysel olarak ölçülebilen kesik darbe tepkisinin katsayılarının tam olarak bilinmediğini ve belirsizlik parametrelerinin bir fonksiyonu olduğunu varsaymaktır. Farklı tipte fonksiyonlar kullanılabilir.
En genel yol, dürtü yanıtının (lL)ij ~ (Ht)ij ~ ( H t k ile tanımlanan bir küme içinde olabileceğini düşünmek olacaktır. Yani (Ht)ij(e) = (Hmt)ij + e tij , (Hmt)ij – (Ht)ij ~ eti ile tanımlanan e ile, ~ (Ht)ij – (Hmt)ij ve Hmt nominal tepkidir.
Belirsizlik parametresi vektörünün boyutu N x(mxn)’dir. N =40anda5inputs-5outputsMIMOplant durumu için, belirsizlik parametrelerinin sayısı 1000’dir ve bu normalde ilgili min-maks problemi için çok yüksek olacaktır.
Bu modelleme yöntemi, belirsizliklerin olası yapılarını hesaba katmaz. Bunlar dikkate alındığında belirsizlik parametre setinin boyutu önemli ölçüde azaltılabilir. Belirsizlik parametrelerinin doğrusal bir fonksiyonu içinde ve içinde önerilir.
Buradaki fikir, bitkinin, bilinmeyen ağırlıklı OJ ile q bilinen kararlı doğrusal zamanla değişmeyen bitkilerin doğrusal bir kombinasyonu ile tanımlanabilmesidir. Bu yaklaşım, tesisin lineer olmadığı ve lineer modellerin farklı işletim rejimlerinde elde edildiği durumlarda uygundur.
Doğrusallaştırılmış modellerin doğrusal bir kombinasyonunun, tesisin davranışını tek bir modelden daha geniş bir koşullar aralığında tanımlayabilmesi makul görünmektedir.
Daha sonra görüleceği gibi, darbe yanıtını belirsizlik parametrelerinin doğrusal bir fonksiyonu olarak düşünmek, sağlam MPC problemini çözmek için büyük ilgi görmektedir. Ayrıca, (Ht)ij(e) = (Ht)ij + e tij belirsizliklerinin daha genel tanımının nasıl ifade edilebileceğine dikkat edin. Burada Hij, (i,j) girişi bir ve kalan girişleri sıfır olan bir matristir. Tahmini çıktı olarak hesaplanabilir. Nominal tepki etrafındaki tahmin bandı daha sonra ile sınırlandırılır.