Sosyal Ağ Sınıfı
Sınıfın genel sosyal ağını başka bir açıdan da görebiliriz: Kim kiminle arkadaş? Önemli bir kişinin arkadaşı olan biri, sosyal prestiji düşük arkadaşlara sahip olan birinden daha önemli kabul edilebilir. Bu tür bir ağda bir tepe noktasının merkeziliği bu nedenle bitişik köşelerin merkeziliği ile verilir. Bu tür bir “geri bildirim merkeziliği”, sunulan birçok merkezilik indeksi tarafından yakalanır.
Köşelerin merkeziliğine benzer şekilde, bir ağdaki bazı kenarlar diğerlerinden daha önemli olarak görülebilir. Bunu yaygın olarak kullanılan bir ağ olan İnternet üzerinde göstereceğiz. İnternetin omurgasına bakıldığında, farklı kıtalardaki sunucular arasındaki kabloların az olduğu ve bu nedenle sistemin işlevselliği için çok önemli olduğu açıktır.
Bu önem, kıtalararası kablolardan birinin hizmet dışı kalması durumunda yeniden yönlendirilmesi gereken muazzam veri akışından kaynaklanmaktadır. Bir ağda bir kenarın merkeziliğini ölçmek için başlıca iki farklı yaklaşım vardır: Birincisi, geçiş kümeleri gibi alt yapıların sayısını veya bir kenarın katıldığı grafikteki en kısa yolların kümesini sayar.
Bu yaklaşımın bir örneği, sunulan kenarların aradalık merkeziliğidir. İkinci yaklaşım, kenar kaldırıldığında belirli bir ağ parametresinin ne kadar değiştiğini ölçme fikrine dayanmaktadır. Bu yaklaşımın bir örneği, sunulan canlılık arasındaki akıştır.
Çok farklı merkezilik fikirlerinin, verilen ağ tarafından temsil edilen durumu analiz etmeye yardımcı olan merkezilik endekslerine yol açabileceğini iki örnekle gösterdik. Bu önlemlerin hiçbirinin diğerlerinden üstün olmadığını not etmek önemlidir. Her biri, ağ analizindeki tüm sorular için olmasa da bazıları için uygundur.
Herhangi bir merkezilik indeksi sunmadan önce, merkezilik indeksi için bir tanım vermemiz gerekir. Tarihsel olarak, merkezilik endeksinin ne olduğuna dair genel olarak kabul edilen bir tanım yoktur ve neredeyse herkes genel olarak merkezilik için kesin bir tanım vermeden kendi merkeziliğini ortaya koymuştur. Bu nedenle, burada sadece aşağıdaki bölümlerde sunulan tüm merkezilikler için en az ortak zemini belirteceğiz. Burada çok daha katı tanımları takip eden bazı merkeziyet sınıfları vereceğiz.
Merkezilik hakkındaki sezgi, bir grafiğin köşelerine veya kenarlarına gerçek değerler atayarak bir önem sırasını göstermesidir. Bu bölümün girişinde belirttiğimiz gibi, “önem” kavramı hiçbir şekilde açık değildir.
Bununla birlikte, asgari bir gereklilik olarak, merkezilik indeksinin sonucunun sadece grafiğin yapısına bağlı olmasını talep ediyoruz. Bu talep aşağıdaki yapısal indeks tanımında belirtilmiştir. Burada sunulan merkezilik endekslerinin her biri bir yapısal endekstir ancak her yapısal endeksin bir merkezilik endeksi olarak kabul edilmeyeceğine dikkat etmek önemlidir. Ayrıca, bugüne kadar tanıtılan merkezilik endekslerinin tümünü kapsayan daha katı bir tanımın olmadığını da gösterecektir.
Bir merkezilik indeksi c’nin yapısal bir indeks olması gerekir ve bu nedenle sırasıyla köşeler veya kenarlar kümesinde en az bir yarı-sıraya neden olur. Bu sıraya göre, eğer c(x) ≥ c(y) ise, belirli bir merkeziliğe göre x ∈ X’in en az y ∈ X kadar merkezi olduğunu söyleyebiliriz. Genel olarak, iki merkezilik değerinin farkının veya oranının, bir unsurun diğerinden ne kadar merkezi olduğunun bir nicelleştirmesi olarak yorumlanamayacağını unutmayın.
Yapısal bir indeksin tanımı, bir merkezilik ölçüsünün izomorfizmler altında değişmez olması gerektiği şeklindeki doğal gerekliliği ifade eder. Özellikle, bu koşul, bir merkezilik ölçüsünün otomorfizmler altında da değişmez olduğunu ima eder.
Bu bölümde, bir köşenin ‘ulaşılabilirliğini’ değerlendiren merkezilik indekslerini sunacağız. Herhangi bir ağ göz önüne alındığında, bu önlemler köşeleri komşu sayısına göre veya ondan diğer tüm köşelere ulaşmak için gereken maliyete göre sıralar.
Sosyal Ağ Netflix
En popüler sosyal ağlar
türkiye’de kullanılan sosyal ağlar
Sosyal Ağ Konusu
Sosyal ağ ekşi
Sosyal medya ile sosyal ağ arasındaki fark
The Social Network hangi platformda
Bu merkezilikler doğrudan bir grafik içindeki mesafeler kavramına veya derece merkeziliği durumunda olduğu gibi komşuluk kavramına dayalıdır. Bu çok temel indeksle başlıyoruz, derece merkeziliği. Eksantriklik veya yakınlık gibi diğer merkeziyetler, özel bir uygulama olan tesis yeri problemi ışığında sunulacaktır.
En basit merkezilik, ele alınan grafiğin yönsüz olması durumunda basitçe v’nin derecesi d(v) olarak tanımlanan bir v köşesinin merkezi derecesi cD(v)’dir. Yönlendirilmiş ağlarda, derece merkezliliğin iki çeşidi uygun olabilir: derece içi merkezilik ciD(v) = d−(v) ve derece dışı merkezilik coD(v) = d+(v). Derece merkeziliği, örneğin, grafik bir oylama sonucu gibi bir şeyi temsil ettiğinde uygulanabilir.
Bu ağlar statik bir durumu temsil eder ve biz en doğrudan oyu alan veya diğer köşe noktalarının çoğuna doğrudan ulaşabilen köşe ile ilgileniyoruz. Derece merkeziliği yerel bir ölçüdür, çünkü bir köşenin merkezilik değeri yalnızca komşularının sayısı tarafından belirlenir. Bir sonraki bölümde, küresel merkezilik ölçütlerini araştırıyoruz ve bunların özel bir dizi sorunda, yani Tesis Yeri Sorunlarında uygulamalarını ele alıyoruz.
Tesis Konum Sorunları
Tesis konum analizi, belirli bir ortamda bir veya daha fazla tesis için en uygun konumları bulma sorunuyla ilgilenir. Lokasyon problemleri, endüstride ve ekonomide birçok uygulaması olan klasik optimizasyon problemleridir. Tesislerin uzamsal konumu genellikle, analitik amaçlar için bir ağ olarak temsil edilebilecek, belirli bir ulaşım, iletişim veya iletim sistemi bağlamında yer alır.
Ulaşım maliyetlerinin en aza indirilmesine dayalı bir konum için ilk paradigma tanıtıldı. Ancak, tesis yerinin bir araştırma alanı olarak ortaya çıktığı 1960 yılına kadar önemli bir ilerleme kaydedilmemiştir.
Konum problemlerini sınıflandırmanın birkaç yolu vardır. İki yerleşim problemi ailesini kimin dikkate aldığına göre, onları amaç işlevlerine göre sınıflandırıyoruz. İlk aile, bir minimax kriteri kullanan problemlerden oluşur. Örnek olarak, hastane gibi bir acil durum tesisi için yer belirleme problemini ele alalım.
Böyle bir acil durum tesis yeri probleminin temel amacı, tesis ile olası bir acil durum sahası arasındaki maksimum müdahale süresini en aza indiren bir saha bulmaktır. Hakimi tarafından ele alınan ikinci konum problemleri ailesi, alışveriş merkezi gibi bir hizmet tesisi için yer belirlemede kullanılan bir minimum kriteri optimize eder.
Buradaki amaç toplam seyahat süresini en aza indirmektir. Örneğin, rekabet ortamında faaliyet gösteren ticari tesislerin yerleşimi ile ilgili olarak açıklanan üçüncü bir yerleşim sorunları ailesi. Rekabetçi bir konum probleminin amacı, konumunu optimize etmek için her bir rakip tesis tarafından yakalanan pazar payını tahmin etmektir.