Matris Oluşturmak
Önceki yazılarımızda, öz enerjiyi, bir veya daha fazla uçla birleştiğinde bir iletkendeki elektron durumlarındaki değişiklikleri tanımlayan Hamiltoniyene ek bir karmaşık terim olarak ele aldık. İletken içinde elektron dalgalarının tutarlı olduğunu, yani iletkenin uzunluk ölçeği üzerinde fazda olduklarını varsaydık.
Ancak bu, yalnızca elektronlar birbirleriyle veya iletken kafesin fononlarıyla etkileşime girmezse doğrudur. Etkileşimler, bir uçtan diğerine iletimi elde etmek için dahil edilmesi gereken iletkenin kendisinde ek faz kırılmasına neden olur.
Farklı işlemler için faz kesmeyi dahil etmenin bir yolu gösterildi. Yöntemin ana başarısı, Green'in GR ve GA fonksiyonlarını denge durumu olmayan bir sistemin Green fonksiyonlarıyla ilişkilendirmekti. Önce kendi enerjilerinin Σ iletken içindeki akım akışı üzerindeki etkisini ele alalım. Gecikmeli fonksiyonun matris tanımını yerel bir temsile yeniden yazarsak, matris çarpımlarını uzaydaki integrallerle değiştirmemiz gerekir.
Sağdaki kaynak terim, r noktasındaki birim uyarımı temsil eder. Bu terimi atlarsak, öz enerji terimini içeren bir Schrödinger denklemine ulaşırız.
Bu durumda kendi kendine enerji terimi, Hamiltonyen'de ek bir enerji bileşeni olarak ortaya çıkar. Daha önce, Green'in iletkenin GR işlevi aracılığıyla kendi enerjisini iletim olasılıklarıyla ilişkilendirerek, yalnızca sonsuz uçların iletkenlik özellikleri üzerindeki etkisini değerlendirdik.
Daha genel bir tablo içinde, kendi enerjilerini bir potansiyel olarak düşünebiliriz; bu, yalnızca iletkenleri değil, aynı zamanda iletkenin kendi içindeki faz değiştirme süreçlerini de ifade eder. İletkendeki akımların kaynaklarını ve yutaklarını düşünürsek, böyle bir görüşün haklı olmasının nedeni görülebilir.
Burada gelişmiş self enerjisinin retarded olanın eşleniği olduğu gerçeğini kullandık ve ikinci integralde değişkenleri değiştirdik. r üzerinden integral alarak ve bir kontağın iΓ = ΣA − ΣR ile tanımlandığını hatırlayarak, akım yutakları için elde ederiz.
İletkenin kendi enerjilerinin sıfır olmadığı her noktasında, elektron dalgalarının tutarlı yayılımı bu noktada sona erdiğinden veya başka bir tutarlı yörünge başladığından, ya bir akım kaynağıyla ya da bir yutakla karşılaşırız. Temel olarak, bu noktada elektronların faz uzayındaki bir durumundan diğerine geçişini ele alıyoruz.
Temasın fiziksel özellikleri, onu açıklayan öz enerjinin tam biçimi gibi, dikkate alınan etkileşimlere bağlıdır. Dengesiz Green fonksiyonlarının biçimciliğinde, bir sistemin bu özelliği, Σ ile sembolize edilen iki yeni değişken tarafından dahil edilir.
Bu işlevlerin tanımı ve adı konusunda bazı farklılıklar vardır. Geleneksel olarak bunlara ΣR ve ΣA, "öz enerjiler" denir, örn. orijinal Keldysh yayınlarında, gazetelerde.
Datta'nın çalışmasında ve bazı daha yeni yayınlarda "saçılma fonksiyonları" olarak anılırlar. Bu kitap boyunca geleneksel notasyonun yanı sıra öz-enerji adını da koruyacağız. Daha önce olduğu gibi, öz enerjiler Σ> ve Σ(E) ve Σ<(E), ΣR(E) ve ΣA(E)'ye eşit değildir. İkincisi, yalnızca belirli bir enerjide elektron durumlarının varlığını tanımlarken, ilki ayrıca bu durumların işgal edilip edilmediğini de tanımlar.
Fark, örneğin, kurşun içindeki değişen Hartree potansiyeline bağlı olarak farklı bir kimyasal potansiyele μ sahip olabilecek, ancak bunun dışında termal dengede olduğu düşünülen bir kurşun için gösterilebilir. Bu durumda “sigma küçüktür” ve “sigma büyüktür” aşağıdaki bağıntılara uyar.
R Matris oluşturma
Matris tablo oluşturma
Excelde matris oluşturma
Matris oluşturma java.
Matlab boş matris oluşturma
Matris hesaplama
Excelde matris çarpımı
Matlab matris Oluşturma
Elektron-elektron etkileşimlerinden kaynaklanan kendi kendine enerji
Bir pertürbasyon genişlemesinin en düşük mertebesinde, açıklanan yaklaşımda, elektron elektron etkileşimlerinden kaynaklanan temas sıfırdır. Bu nedenle, yalnızca en düşük mertebeden genişlemelerle ilgileneceğimiz için, denge dışı süreçlerin tanımında elektron elektron süreçlerini güvenle ihmal edebiliriz.
Elektron-fonon etkileşimlerinden kaynaklanan kendi kendine enerji
Aynısı elektron-fonon etkileşimleri için geçerli değildir. Fiziksel olarak, süreç oldukça açıktır: bir elektron, yörüngesi boyunca bir fononu uyarır; enerji kaybeder ve yoluna farklı bir yörüngede devam eder.
Süreçleri açıklayan biçimcilik, yalnızca fonon uyarımından kaynaklanan enerji kaybını değil, aynı zamanda enerji fononlardan yayılan elektronlara geri aktarılırsa potansiyel kazancı da hesaba katmalıdır. Bu durumda ve yerel bir temsilde öz-enerjiler açıklanmaktadır.
D fonksiyonları, fonon adsorpsiyon ve emisyon işlemlerinin korelasyonunu ve enerji spektrumunu tanımlar. ω 0 bir fononun adsorpsiyonuna karşılık gelir. Burada, bir sonraki bölümde geciktirilmiş ve gelişmiş Green fonksiyonları cinsinden tanımlanacak olan, dengesiz Green fonksiyonları G'yi de tanıttık.
Bu denklemlerden herhangi birini, yayılan bir elektrondan bir fonon tarafından enerjinin adsorpsiyonu veya fonon enerjisinin emisyonu ve bir fonon uyarımının sona ermesi gibi belirli bir sürece bağlamak kolay değildir. Bu belirsizliğin nihai nedeni, korelasyonların yapısıdır: zaman içinde belirli bir düzene ve buna karşılık gelen benzersiz bir enerji aktarımına sahip olabilecek süreçler, tersine çevrilmiş zaman evrimi boyunca düşünülürse zıt özelliklere sahip olabilir.
Korelasyonlar için her iki yola da izin verilir: bu nedenle, kesin bir olay sırası artık korelasyonlarla tanımlanmaz. Her iki durumda da Green'in işlevleri, sistemin bu sürece verdiği yanıtı yansıtır. Fonon korelasyon fonksiyonunu tanımlayan integral denklemlerdeki D'nin açık biçimine bakarsak, bu belirsizlik özellikle netleşir.
Bu ilişkide Uq, elektronlar ile q dalga vektörünün bir fonon modu arasındaki etkileşim potansiyelidir, delta fonksiyonları enerji korunumunu tanımlar ve fonon dağılım fonksiyonu Nq, Bose-Einstein dağılım fonksiyonudur.
D'nin fonksiyonel formu, fonon korelasyon fonksiyonu tarafından aynı anda açıklanan iki ayrı süreci hesaba kattığını ima eder. Belirli bir fonon modunu düşünürsek, öz enerji Σ< olacaktır.
Burada, ilk satır bir fononun enerji (E − ωq) ile (elektronları yayma sisteminin bir parçası olan ve bu nedenle G<'de kodlanmış) bir elektron tarafından adsorpsiyonunu tanımlarken, ikincisi bir fononun bir fonon tarafından emisyonunu verir.
Her iki süreç de Eq = ωq ile fonon sayısına katkıda bulunur; bu nedenle her iki süreç de öz enerjiye dahil edilmelidir. Esasen bir muhasebe probleminden kaynaklanan bu özellik ve formülasyonlardaki muğlaklık, esnek olmayan süreçler nedeniyle öz enerjilerin anlaşılmasını veya görselleştirilmesini oldukça zorlaştırır.
Şirket Hukuku
Şirketler hukukunda ve özellikle ülkeler arasındaki ihtilaflarda hangi kural ve haklara uyulacağı, etkilenenlerin haklarını savunma cesaretine sahip olup olmadıklarına da bağlıdır.
Sendikalar, tüketici örgütleri ve birkaç cesur birey olmasaydı, ekonomik gücün acımasızca uygulanmasına karşı birçok ulusal yasa yalnızca kağıt üzerinde var olurdu. Hükümetler, ancak söz konusu ülke ile ilişkileri üzerindeki etkilerini dikkatlice değerlendirdikten sonra, uluslararası hukuk kapsamında diğer ülkelere karşı dava açmaya karar verirler.
Eğer uluslararası çevre hukuku uygulanacaksa, bireylerin sadece hükümetler değil, uluslararası mahkemeler önünde dava açmasına izin verilmelidir. Bu amaçla Uluslararası İnsan Hakları Mahkemesi’ne paralel bir uluslararası çevre hukuku mahkemesinin de olması gerekir.
Ülkelerin böyle bir mahkemenin kararlarına uyup uymadığı, uluslararası güç politikasının bir sorusu olmaya devam ediyor. ABD, DTÖ kararları karşısında bile, örneğin Küba’ya yönelik ticaret ambargosuna uymayan ülkelere karşı ticaret engelleri koyma cüretini gösteriyor.
Hiçbir uluslararası örgütün emrinde DTÖ, ILO veya uluslararası mahkemelerin kararlarına saygı gösterilmesini sağlayacak yeterli güce sahip olmadığı için, uyum her zaman ilgili taraflar arasındaki güç dengesi sorunudur.
Bir karara, kendi yaptırımlarını uygulama yeteneğine sahip bir ekonomik gücü tercih ettiğinde saygı duyulma olasılığı daha yüksektir, oysa daha fazla etkiye sahip olmayanların lehine olan kararlar, daha güçlü taraf onları görmezden gelmeyi seçerse, genellikle boş sözlerdir. Uluslararası hukuk, güçlülerin kendi çıkarlarının peşinde koşmasını engellese de, onları nadiren tamamen durdurur.
Ulusal ekonomiler, gıda, enerji ve hammaddeler gibi temel ihtiyaçlar için bile ulusötesi şirketlere ve küresel pazara her zamankinden daha fazla bağımlı hale geldikçe, çevre, sosyal ve sosyal konularda uluslararası kurallara karşı hiçbir başvurunun olmadığı ekonomik bir gücün insafına kalıyorlar. sorunlar ve hatta ticaret yardımcı olabilir.
Haklı olsun ya da olmasın, ülkeler dünya kaynaklarını kontrol eden ekonomik güçlere boyun eğmezlerse temel kaynakları kesmekle tehdit edilerek şantaja maruz kalabilirler. Dolayısıyla, ulusal ekonomi düzeyinde kaynak özerkliği, ekonomik ilişkilerin kapsamı daha uluslararası hale geldikçe önemi artan temel bir hedeftir.
Göz kırpmadan bakıldığında, bu sadece küçük ulusların değil, en yüksek kaynak tüketimine sahip ülkeler de dahil olmak üzere tüm ülkelerin, her şeyden önce ABD’nin ekonomik çıkarınadır.
Daha şimdiden, önde gelen sanayileşmiş ülkeler bile, eğer hükümetleri:
• ürünleri hem küresel hem de kendi çevrelerini yok eden ‘kendi’ uluslararası kaynak şirketlerinin küresel pazar gücünün çıkarına hareket etmek;
• bu amaçla ‘hızlı tepki kuvvetleri’ de dahil olmak üzere askeri kuvvetler sağlamak; ve/veya
• Kaynak rezervlerinin küresel aktörler tarafından küresel ekonomik yağmalanmasına tepki gösterin.
Sanayileşmiş dünyanın hükümetleri bile, ‘serbest’ küresel emtia piyasasını savunmaya devam etmek yerine, bir güneş kaynağı üssüne giden yola girerek çıkarlarına daha iyi hizmet edip edemeyecekleri sorusuyla karşı karşıya.
Serbest ticaret, yalnızca kendisi için iki temel ekonomik argümanın fiilen geçerli olduğu piyasada, yani teknolojik mallar piyasasında hüküm sürmeye devam etmelidir. İlk argüman, kapalı bir ekonomide verimlilik artışı aramak için daha az teşvik olduğundan, korumacı izolasyonun nihai olarak bir imalat ekonomisine zarar verdiğidir.
Yalıtkan tarifeler ne kadar uzun süre yürürlükte kalırsa, verimliliği düştükçe ekonomi o kadar geride kalır. İkinci sebep ise, talep edilen her ürünün yerli üretim olmasa bile her yerde bulunabilmesidir.
Muhakemedeki kusur, küresel pazar kurallarının, üretimi insan kontrolü altında olmayan faktörlere bağlı olan ürünleri kapsayacak şekilde genişletildiği durumlarda ortaya çıkar. Mallar söz konusu olduğunda, durum her zaman böyledir.
Bu farkı inkar etmek ve enerji, hammadde ve gıda maddelerini üretilmiş ürünlerle aynı küresel pazar kurallarına tabi kılmak, doğa kanunlarını cani bir şekilde hiçe sayan bir hatadır.
Üretilen mallara uygulanan serbest piyasa ilkelerini kültürel mallara, insanlığın manevi ve entelektüel kaynaklarına ve dil ve yaşam tarzındaki tüm çeşitliliğine genişletmek aynı büyüklükte bir hatadır.
Kültürel eşitleme ve doğal çevrenin kötüye kullanılması, geri dönüşü olmayan bir şekilde tükenmesi ve yok edilmesi bu hataların sonuçlarıdır. Küreselleşen piyasalar, pratikte tüm ahlaki ilkeleri çiğneyen ve Dünya’daki yaşamın doğal temellerini hiçe sayan bir ekonomik yapıya yol açmıştır.
Piyasa ilkesi, aşırılık yanlısı bir ekonomik dogma olarak teşhir edilir. Sürdürülebilir bir piyasa rejimi, kaynak endüstrisine ilişkin tüm küresel piyasa düzenlemelerini iptal etmeli ve kapsamlarını mamul mallarla sınırlandırmalıdır.
Küresel teknoloji ve teknolojik ürünler pazarı gerçekten özgür ve herkese açık olmalıdır. Bununla birlikte, emtia piyasasında, her ulusal ekonomi, ithal edilen kaynaklar yerine yerel olarak üretilen kaynaklara öncelik verme yeteneğine sahip olmalıdır.
Bunun anlamı:
• Tahıl, süt, et ve sebze gibi yerli tarım ürünlerine öncelik verilmelidir. Kuzeybatı Avrupa’da yerel olarak üretilemeyen her şey, buna tropikal meyve ve sebzeler ve zeytinyağı da dahildir – serbestçe ticareti yapılabilir olmalıdır. Aynı durum, talebin yerli üretimden karşılanamadığı tüm gıda maddeleri için geçerlidir.
Aynı şekilde, şarap ve özel peynirler gibi kaliteli mallar için de yapay kısıtlamalar olamaz. Bu temel model, geniş toprak alanlarına sahip ülkelerde veya AB veya Kuzey Amerika Serbest Ticaret Bölgesi (NAFTA) gibi ticaret bloklarında temel tarımsal ürünler için bölgesel tercih rejimleriyle genişletilebilir.
• Yurtiçinde toplanan veya çıkarılan enerji ve hammaddelere ithalattan daha fazla öncelik verilmelidir. Bu, yenilenebilir enerji pazarını otomatik olarak canlandıracaktır. Konvansiyonel enerji rezervlerine sahip ülkeler bile küresel pazar için seri üretimin sona ermesiyle mevcut maliyet avantajlarını kaybedeceklerdir.
Bu yaklaşım, tüm sosyal ve çevresel politika alanı için küresel standartları tanımlamaktan çok daha iyi hedeflenmiş, daha az bürokratik ve daha doğrudan ilgili olacaktır.