Pertürbasyon Teorisi
Şimdiye kadar tüm etkileşimlerin kendi enerjileri için kullandığımız birinci dereceden pertürbasyon teorisinde, sürecin veya pertürbasyonun, sistemin geri kalanının dengede kalması için yeterince küçük olduğu varsayılır.
Öz-enerji terimlerinin bir dizi farklı kaynağının varlığı için bu, her terimi kendi başına ele alabileceğimiz ve yayılan elektronlar sistemi üzerindeki toplam etkiyi, bireysel olarak bir öz-enerji tarafından tanımlanan kısmi etkilerin bir toplamı olarak düşünebileceğimiz anlamına gelir. enerji terimi. Birinci dereceden pertürbasyon sonucu öz-enerji terimlerini yok ettiği için elektron-elektron etkileşimlerinin dikkate alınmadan kalabileceğini gördük. İletken arayüzde iki kurşun A, B ve elastik olmayan etkiler içeren bir sistemi düşünürsek, toplam öz enerji tüm katkıların toplamı olacaktır.
Bir iletken ve iki uçtan oluşan bir sistemi göz önünde bulundurarak, iletken içindeki elektron-fonon etkileşimlerini hesaba katarak ve A, B uçlarının termal dengede olduğunu varsayarak öz enerjiler için (matris notasyonunda) elde ederiz.
Şu anda ele alınan Green'in denge dışı fonksiyonları dışında, açık sistemlerde elektron taşınmasının ana sorunu, sonsuz yolların öz enerjilerini bulmaktır. Literatür taraması ve örneğin iki uçtaki Hartree potansiyellerinin değişmesi nedeniyle kendi kendine tutarlılık prosedürünü göz önünde bulundurarak, bu gerçekten de biçimciliğin geniş bir şekilde uygulanmasının önündeki ana engeldir.
Bir süper hücre yaklaşımında, sorunun çözülmesi aslında daha kolay olabilir. Hartree potansiyelinde bağlı uçların uzunluğu boyunca doğrusal bir artış göz önüne alındığında, sistemin tepkisi, iletken ile arayüzlerde iki yüzey dipolü geliştirmek olacaktır. Birleştirilmiş uçların kütle bölgesinde, elektron dağılımının herhangi bir önyargı voltajı uygulanmadan denge dağılımına yakın olması beklenebilir. Bu durumda denklemler azalacaktır.
Burada ΓL(R)(E), iletkenin solundaki (sağındaki) kontağı belirtir. Eğer A kontakları uçların çok içinde hesaplanırsa, böylece yüzey dipolleri iletken arayüzünün bir parçası olur, o zaman bunların yalnızca uçların denge durumu (kimyasal potansiyel μ0 ile) için hesaplanması gerekir.
Bununla birlikte, şimdiye kadar, açık sistemlerin taşıma simülasyonları yalnızca yerel bir temel set içinde gerçekleştirildi ve işlemi en hassas elektronik yapı yöntemlerimize, yani düzlem dalga ve tam potansiyel yoğunluk fonksiyonel hesaplamalarına dahil etmenin hiçbir yolu bulunamadı.
Pertürbasyon nedir ftr
Pertürbasyon Nedir
Pertürbasyon egzersizleri
Pertürbasyon eğitimi
Perturbation
Dengesiz Fonksiyonlar
Sistemin dengesiz Green fonksiyonu, yukarıda tanımlandığı gibi ileri ve geri kalmış fonksiyonlarına ve elastik olmayan etkiler de dahil olmak üzere kendi enerjilerine bağlıdır. Geliştirilen biçimcilik içinde bunlar aşağıdaki matrislerle verilmektedir.
Yük yoğunluğunu ve toplam yükü, denge halindeki bir sistemin geciktirilmiş ve gelişmiş fonksiyonuyla ilişkilendirmek mümkün olsa da, bu yalnızca her iki kurşunun Fermi seviyesinden daha küçük bir enerji seviyesi için dengenin olmadığı durumda geçerlidir.
Bir sistemin toplam yükünü hesaplamak için, bölümün sistemin yük yoğunluğuna enerji entegrasyonu iki bölüme ayrılmalıdır: ilk bölüm geciktirilmiş fonksiyon GR(E)'ye dayanır, n1 değerini verecektir.
Burada E1, (μA −eV, μB +eV )'nin minimum değeridir. Ara aralıkta, sistem içindeki yük, dengesizlik fonksiyonundan belirlenmelidir. GR gerçek eksenin altında analitik olmadığı ve GA yukarıda analitik olmadığı için, G< için enerji üzerinden entegrasyon gerçek eksen boyunca gerçekleştirilmelidir.
E2'nin (μA − eV, μB + eV ) maksimum değeri olduğu yerde. Sistemdeki toplam yük artık sabitlenebilir, böylece n1 + n2 = N0 olur. Burada, dengede olmayan Green fonksiyonunun, iki ucun etkin potansiyelleri arasındaki enerji aralığındaki yük yoğunluğuyla ilgili olduğunu not ediyoruz.
Bu aynı zamanda elektron taşınmasının meydana geldiği aralık olduğundan, G<(E)'yi varsayımsal bir çok cisim dalga fonksiyonunun karesiyle ilişkilendirebilir ve taşıma özelliklerini dengesiz Green fonksiyonuna bağlamak için ilişkiyi kullanabiliriz.
Dengesiz koşullar altında akımın kesin türevleri, bu bölümün sonunda alıntılanan literatürde verilmektedir. Bununla birlikte, genellikle ikinci nicelemenin sembolleri ve kavramlarında kullanılırlar, bu da onları uzman olmayanlar için anlamalarını oldukça zorlaştırır; temel ilişkiler ayrıca bir sonraki alt bölümde açıklanan sezgisel yöntemle elde edilebilir.
Dengesiz Sistemlerde Elektron Taşınımı
Dengesiz Green fonksiyonunun köşegen elemanlarının yük yoğunluğuna eşit olduğunu gördük. Bu nedenle fonksiyonu, r ve r olmak üzere iki farklı konumdaki varsayımsal bir çok cisim dalga fonksiyonunun genliklerinin ürünü olarak yorumluyoruz.
Burada ikinci terimi, matrisler için kullanılan ve birazdan tanıtılacak olan çarpma sırasına uyacak şekilde yeniden sıraladık. Kaynağın, terimin köşeli parantez içindeki köşegen ifadesi olduğu göz önüne alındığında, yük yoğunluğu için öncekiyle aynı yöntemi kullanırız ve genel bir kaynak fonksiyonu S tanımlarız.
Uzayda bir entegrasyona eşit olan bu matrisin izi, iletken yüzeyinden geçen akımı verir. Yalnızca matris ifadesinin iziyle ilgilendiğimizi düşünürsek, ifade basitleştirilebilir. Çarpma sırasının değiştirilmesi, iz sabitini bırakır.
Dengesiz koşullar altında bir iletkenin yüzeyinden geçen akım akışını tanımlayan bu denklem, Keldysh biçimciliği içindeki taşıma teorisinin merkezi sonucudur.
Ancak, toplam akımı verir ve bu nedenle uçlar aracılığıyla iletken arayüzüne giren ve çıkan akımla sınırlı değildir. Uçlardan geçen bileşenleri izole etmek için öz enerjilerin toplam kurallarını hatırlarız ve yalnızca tek bir bileşen alırız, örneğin bir kurşun A'nın bileşeni yer alır.
Dengesiz koşullar altında arayüzden geçen akımın hesaplanması için gerekli bilgi bu nedenle uçların öz enerjisi ve dengesizlik fonksiyonudur. Genel olarak, gerçek hesaplamalardaki ana sorun, iletken arayüzü içinde hesaplanması gereken öz-enerji terimleriyle ortaya çıkar.
Sonuç, elastik tünel açma ve Landauer-Buttiker yaklaşımı için elde ettiğimizden oldukça farklı görünse de, denge dışı sonuç aslında elastik formülasyona indirgenebilir.
Bu, aynı zamanda, elastik ilişkide biraz gelişigüzel bir şekilde tanıtılan, ancak termal dengedeki kurşunların koşulu altında ortaya çıktığı gösterilebilen Fermi dağılım fonksiyonlarıyla da ilgilenecektir. Eşdeğerliği göstermek için önce G) fonksiyonlarını olağan formda genişletiriz ve yukarıdaki ifadeyi elde ederiz.
Maliyetleri Düşürme
Firmanın maliyetleri en aza indirme eğiliminden bahsetmek belirsiz olabilir çünkü gerçek zamanlı olarak firma maliyetlerini isteyerek artırabilir (bunu genellikle genişlerken yapar). Daha sonra (başarılıysa) daha yüksek bir marjinal gelir eğrisi tarafından onaylanacak olan daha büyük nihai değerin yolunu açma umuduyla yapılır.
Mevcut seçenekler (olasılıklı bile olsa) olarak MC ve MR eğrileri bilgisi olmadan, şirkette daha sonra maksimize edilen mevcut bir parametre hakkında konuşulamaz.
Elbette, ekonomide kelimeler çok farklı anlamlara gelebilir, ancak böyle bir kavram matematiksel olarak ele alındığında, kâr etme parametresi veri biçiminde mevcut değildir, dolayısıyla onu bir karar verme pusulası biçimi olarak kullanmak yanlış yönlendirilir.
Firmanın tahsisi ve girişimci kararları spekülatiftir ve uygun ancak henüz gerçekleşmemiş senaryoyu keşfetme girişimini oluşturur. Firma bir dizi mevcut seçeneğe sahiptir ve maksimizasyon yerine Simon’un “tatmin edici” stratejisi gibi bir şey uygular çünkü basit ve iyi bilinen bir karşılaştırmalı standartla sınırlı olmak zorunda değildir.
Friedman’ın, firmaların kar elde etme arayışlarında tamamen bilinçsiz oldukları iddiasına da katılabiliriz. Bu, yöneticilerin sorgulayıcılarda söyledikleri (maksimizasyonu göz ardı ederek) ile gerçekte (sözde) gerçekte ne olduğu (maksimizasyon) arasındaki farkları açıklayabilir.
Ancak, uygulamadan bildiğimizi söyleyebiliriz ki, karar verme sürecinde firmaların karlarını “maksimumlaştırmak” için harekete geçmediklerini, çünkü bunu önceden yapmak için gerekli bilgilere sahip değiller (ve bazı görünmezlerin olduğuna dair hiçbir kanıt yok). kuvvet, bilgiyi eski gerçeklerden empoze eder).
Koutsoyiannis, fiyat istatistiklerini analiz etmek için neo-klasik araçları kullandı ve mevcut verilerin kâr maksimizasyonu teziyle çeliştiği sonucuna vardı (ancak, yazarın yöntemleri, kendisini talep eğrisinin varlığını kabul eden bir konuma yerleştirdiği için itirazlarda bulunabilir).
Kâr teoreminin yetersiz matematiğini bir kenara bırakırsak, belki de sözlü bir açıklama yapılabilir: “firmalar karlarını maksimize eder ceteris paribus”. Bu, diğer tüm faktörlerin sabit olduğunu varsayarak, bir firmanın mümkün olan en büyük karı sunan çözümü seçeceği anlamına gelir.
Bu nedenle, herhangi iki üretim yolu, kâr dışında herhangi bir şekilde farklılık göstermiyorsa, girişimci daha karlı olanı seçecektir. Bu yaklaşım doğrudur, ancak pratik katkısı sınırlıdır. Totolojiktir ve aynı zamanda ampirik olarak boştur.
İlk olarak, yukarıda belirtildiği gibi, firma uygulanan projelerin karlılığını bilmediğinden, bu tez gerçek dünyadaki gelişmeler hakkında fazla bilgi vermeyecektir.
Maliyet azaltma yöntemleri
Maliyet azaltma örnekleri
Fabrikada maliyet azaltma
Üretim maliyeti Nasıl düşürülür
Borsada maliyet düşürme Teknikleri
Maliyet düşürme hesaplama
Borsa maliyet düşürme hesaplama
İŞLETME maliyeti
Tabii ki firmalar, hemen hemen aynı iki projenin karlılığının ne olacağını bilselerdi, daha karlı olanı seçerlerdi. Sorun şu ki, belirsizlik dünyasında firma bunu bilmiyor, bu yüzden operasyonel olarak zengin değiliz. İkincisi, ifade doğru olmasına rağmen, onu gerçek dünyayla ilişkilendirmek de zordur çünkü kararlar asla ceteris paribus koşullarında gerçekleşmez.
Çorap imalatı örneğinde olduğu gibi, iki farklı eylem biçiminin farklı sonuçları vardır: farklı malzemeler, farklı sözleşmelerin imzalandığı tedarikçiler, ayrı dağıtım kanalları veya farklı pazarlama stratejileri. cetera pariba değildir.
Üretim fikirleri farklıdır ve bu bağlamda firmadaki girişimci kararların benzersizliği göz önünde bulundurulmalıdır. Bu nedenle, “firma karlarını maksimize eder ceteris paribus” ifadesinin kendisi doğru olabilir, ancak karar verme süreci son ikisinde gizlidir.
Benzer (aynı olmasa da) bir örnek, “en iyi ücretli işi ceteris paribus’u seçen” bir çalışan olabilir. Bir çalışanın seçimlerini analiz etmeye çalıştığımızı varsayalım.
Ücret motivasyonu ile ilgili iddia doğru olabilir, ancak yapılan seçimler hakkında çok fazla bilgi vermeyebilir. İnternetteki profil sayfasından çeşitli yararlı bilgiler, eğitim, deneyim, dil becerileri, ikamet yeri veya kişisel durum.Mümkün olan en yüksek ücreti alma arzusu, diğer her şey eşit olarak doğru olabilir, ancak çalışanın karar verme sürecindeki ana gelişmeleri ortaya çıkarmaz.
Firma söz konusu olduğunda, durum benzer veya belki daha da zor çünkü çalışanın aksine firma potansiyel kar tekliflerini bilmiyor. Karlar ancak önemli değişiklikler gerçekleştikten sonra kazanılır.
Ayrıca, firmalar hakkında “firmalar mümkün olduğu kadar az enerji tüketirler, ceteris paribus”, “firmalar mümkün olan en düşük borca sahip olmak isterler, ceteris paribus”, “firmalar ceteris paribus isterler” gibi totolojik, doğru ve ampirik olarak büyük ölçüde önemsiz iddialar önerebiliriz. mümkün olduğunca az yeşil şerit kullanmak, ceteris paribus” vb.
Bu ifadeler önemsizdir ve totolojik yapıları nedeniyle aslında çoğu durum için geçerlidir. Hatta bilinçli ve kasıtlı olarak en büyük borcu üstlenen ve diğer tüm firmalara kıyasla en fazla enerjiyi ve yeşil şeritleri en çok tüketen bir firma tarafından bile karşılanmaktadır. . Ancak sürecin piyasayı neden ve nasıl etkilediğinin cevabı, maksimizasyon veya minimizasyon ilkesinde değil, ceteris paribus varsayımının arkasında gizlidir.
Bu sınırlamalar ışığında girişimcilik sürecinin firma tarafından zamanında bütçelenmesine de dikkat etmekte fayda var. Bu, maksimizasyon tezi doğru olsa ve gelecekteki olası karlılık senaryoları biliniyor olsa bile, şu soruyu cevaplamamız gerektiği anlamına gelir: bu kâr ne zaman maksimize edilecek?
İşletme sahibinin zaman tercihi son derece yüksekse ve hemen nakde sahip olmak istiyorsa, firma herhangi bir yatırım yapmamalı ve yatırdığı tüm sermayeyi geri çekmelidir. Tercih zaman baskısı değilse, yatırımcı önümüzdeki üç yıl içinde yatırımının geri dönüşünü almakla ilgilenebilir.
Ancak yatırımcı sabırlıysa, tatmin edici getiri oranları beklentisiyle on yıla kadar beklemeye bile hazır olacaktır. Pek çok firma örneğinde görüldüğü gibi, özellikle internetin ortaya çıkması sayesinde başarılı olan firmalar, işletme mevcut operasyonlardan herhangi bir kar elde etme arzusundan oldukça kasıtlı olarak vazgeçebilir.
Bu durumda, neoklasik iktisatçı ellerini kaldırabilir, çünkü prensipte bu firmaların ne yaptıkları bilinmez, çünkü karı maksimize etmezler (ya da klasik olarak “uzun dönem” kavramının arkasına saklanmazlar).