Lineer Cebir Nedir? (4) – Lineer (Doğrusal) Cebir’de, Matris Çarpımı – Lineer Cebir Nasıl Hesaplanır? – Lineer Cebir Ödev Yaptırma
Ödevcim Online, Lineer Cebir, Lineer Cebir Nasıl Hesaplanır, Doğrusal Cebir, Lineer Cebir Ödevi, Lineer Cebir Yaptırma, Lineer Cebir Ödevi Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Lineer Cebir danışmanlık, Lineer Cebir yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.
Matris Çarpımı
Matris Çarpımı, Fonksiyonların Kompozisyonudur.
İlk makinenin çıktısı ikinciye beslenecektir.
Tek bir makineyle aynı nihai sonucun elde edilebileceğine dikkat edin. Bunun için matris çarpımı olarak adlandırılan basit bir matris gösterimi vardır: 1 2 2 6 10 22 0148 = 48.
Matris çarpımı hakkında daha fazla bilgi edinmek için 6. problemi gözden geçirmeyi deneyin.
Fonksiyonların dilinde, eğer
f: U− → V ve g: V− → W
f’nin g’ye g f, g ◦ f olarak adlandırılması durumunda çıktıların takılmasıyla elde edilen yeni fonksiyon: U – → W
olan yerde (g ◦ f) (u) = g (f (u) vardır.
Buna işlevlerin bileşimi denir. Matris çarpımı bir araçtır. Doğrusal fonksiyonların bileşimini hesaplamak için gereklidir.
Matris Yolu
Doğrusal cebir, matrislerle değil doğrusal fonksiyonlarla ilgilidir. Aşağıdaki sunum, kurs boyunca sürekli olarak bu fikir hakkında düşünmenizi sağlamak içindir.
Matrisler yalnızca belirli gösterimsel seçimler yapıldığında doğrusal cebire dahil olurlar.
Örnek vermek gerekirse, türev operatörüne tekrar bakalım.
Matrislerin doğrusal cebire nasıl girdiğine dair örneklere bir bakalım.
Örnek:
Denklemi düşünün
d/ dx + 2 f = x + 1
f’nin bilinmediği (çözümlerin gitmesi gereken yer) ve doğrusal diferansiyel operatör d + 2’nin eşli fonksiyonlar
(formax2 + bx + c için) alacağı anlaşılır, dx ve diğer ikinci dereceden fonksiyonlar verir.
İkinci dereceden fonksiyonları ifade etme şeklimizi basitleştirelim;
a, ax2 + bx + c’yi b olarak gösterir.
Alt simge B, bize özel notasyon geleneğimizi hatırlatmaya yarar; yapacağız
daha sonra başka bir gösterim kuralına kıyasla buna, B konvansiyonu ile diyebiliriz.
d a d 2
dx + 2 b = dx + 2 (ax + bx + c)
cB
0 21 çözümü ile, burada alt simge B, bu sayı yığınının 1 / 2x + 1/4 vektörünü kodladığını hatırlatmak için kullanılır, çünkü bu aslında denklemimizin çözümüdür, çünkü “f” yerine d / dx + 2 (1 / 2x + 1/4) = x + 1 doğru ifadesini verir.
Herhangi bir doğrusal denklemi eşdeğer bir matris denklemi olarak yeniden yazmanın sistematik bir yoluna sahip olmak güzel olurdu. Bilgileri tüm doğrusal denklemlere genellenebilir bir şekilde düzenlemeyi öğrenmemiz biraz zaman alacaktır, ancak bu örneği kurs boyunca aklınızda bulundurun.
Genel fikir aşağıdaki resimde sunulmuştur; bazen doğrusal bir denklemi olduğu gibi çözmek çok zordur, ancak bilgiyi düzenleyerek ve denklemi bir matris denklemi olarak yeniden oluşturarak çözüm bulma süreci izlenebilir hale gelir.
Bilinenlere basit bir örnek (sırasıyla L ve V d ve 3’tür) dx olur.
Aşağıda gösterilmiştir, ancak farklılaştırmayı nasıl önleyeceğinizi bildiğiniz için bu durumda dolambaçlı yol gereksizdir.
Matrisleri değil, doğrusal fonksiyonları incelemekte olduğumuz ve bu doğrusal fonksiyonların belirli gösterimsel kurallar altında matrisler olarak temsil edilebileceği noktasını eve götürmek için, gösterim kurallarının ne kadar değişken olduğunu düşünün.
Örnek:
Farklı bir matrisin aynı doğrusal cebir problemine nasıl girdiğine dair.
Bir başka olası notasyon kuralı da;
a, a + bx + cx2’yi b olarak belirtir.
Bu alternatif gösterimle
d a d
dx + 2 b = dx + 2 (a + bx + cx)
c B ′
= (b + 2cx) + (2a + 2bx + 2cx2) = (2a + b) + (2b + 2c) x + 2cx2
2a + b 2 1 0a = 2b + 2c = 0 2 2b.
2c B ′ 0 0 2 c B ′
Aynı doğrusal fonksiyon için farklı bir matris elde ettiğimize dikkat edin.
başladığımız denklem:
d 2 1 0a 1 dx + 2 f = x + 1⇔0 2 2b = 1
1 4
002cB ′ 0B ′
2a + b = 1 ⇔ 2b + 2c = 1 2c = 0
2
1
2 çözümüne sahiptir. Bunun için farklı bir 3-vektör elde ettiğimize dikkat edin.
Aynı vektör, çünkü B ′ gösterim kuralında bu 3-vektör 1 + 1x’i temsil eder.
Bir doğrusal fonksiyon, çok çeşitli matrislerle temsil edilebilir (gösterilebilir). Gösterim sadece vektörlerin n-vektörler olarak nasıl ifade edildiğine bağlıdır.
Sorunları İnceleyin
Muhtemelen, kümeleri, fonksiyonları ve temel mantıksal işlemleri anlamanın lineer cebirde iyi sonuç almak için bir zorunluluk olduğunu fark etmişsinizdir. Bu arka plan web çalışması sorunlarını deneyerek bu becerileri tazeleyin:
- Mantık
- Fonksiyonları ayarlar
- Denklik
- İlişkiler
- Kanıtlar
Her bölüm ayrıca okuma ve beceri problemlerine sahiptir:
Muhtemelen zamanınızın çoğunu aşağıdaki gözden geçirme sorularına harcayacaksınız:
1. Örnek 3’ün A, B ve C problemlerinin tümü Lv = w olarak yazılabilir, burada
L: V – → W,
(L, V vektörlerinin kümesini W vektörleri kümesine eşlediğinden bunu okuyun). Her durum için v ve w vektörlerinin geldiği V ve W kümelerini yazın.
2. Tork, “dönme kuvvetinin” bir ölçüsüdür. Yönü (tercih edilen) dönme ekseni olan bir vektördür. Bir nesneye r noktasında bir F kuvveti uygulandığında, tork τ, r × F = τ çapraz çarpımıdır:
İki 3-vektörün çapraz çarpımının x x′ yz ′ – zy′ ile verildiğini unutmayın.
y × y′: = zx ′ – xz′. z z ′ xy ′ – yx ′
Gerçekte, 3-vektörler özeldir, genellikle vektörler ve çarpılmadan sadece eklenmelidir.
1 0 boyunca uzanan bir anahtara uygulanması gereken F kuvvetini (bir vektör) bulalım.
0ft lb tork üretmek için r = 1 ft vektörü: 01
a
(a) Bu denklemi F = b ile yazarak bir çözüm bulun. c
İpucu:
(a) = 0 olan bir çözümün var olduğunu tahmin edin ve kontrol edin). 1
(b) Çözümünüze 1 ekleyin ve sonucun bir çözüm olup olmadığını kontrol edin. 0
(c) Neden iki çözüm olabileceğine dair bir fizik açıklaması yapın ve aslında sonsuz sayıda çözüm olduğunu iddia edin.
(d) Bu durumu açıklayan değişkenler olarak F’nin üç bileşeni ile üç doğrusal denklem sistemi kurun. Bu denklemleri ikame ederek çözmeye çalışırsanız ne olur?
3. P (t) fonksiyonu, yılın t (AD veya CE cinsinden) fonksiyonu olarak gaz fiyatlarını (galon başına dolar cinsinden) verir ve g (t), a ile yılda galon olarak ölçülen gaz tüketim oranıdır. yaşlarının bir fonksiyonu olarak sürücü. G işlevi farklı insanlar için kesinlikle farklıdır. Bir yaşam süresinin 100 yıl olduğunu varsayarsak, keyfi bir t yılında doğan bir bireyin yaşamı boyunca gaza harcanan toplam miktarı hangi işlev verir? G’yi bu işleve eşleyen operatör doğrusal mıdır? Bu sorulara cevap arayarak başlamalısınız.
Ödevcim Online, Lineer Cebir, Lineer Cebir Nasıl Hesaplanır, Doğrusal Cebir, Lineer Cebir Ödevi, Lineer Cebir Yaptırma, Lineer Cebir Ödevi Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Lineer Cebir danışmanlık, Lineer Cebir yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.
bir matris denklemi doğrusal denklemler lineer cebirde iyi sonuç Matris Çarpımı Matris Yolu Sorunları İnceleyin