Kübik Kristaller

Tünel Elektronları Teorik bir bakış açısından, bir tünel elektronu, örneğin bir taramalı tünelleme mikroskobu ölçümünde, iki sonsuz metal ucu ve bir vakum bariyerinden ve isteğe bağlı olarak bir molekül veya bir kümeden oluşan bir arayüzden oluşan bir sistemin parçasıdır. Sonsuz kurşunlardan farklı özelliklere sahip atomlar içerir. Sistemin açık olduğu söylenebilir, yük taşıyıcıların sayısı sabit değildir ve denge dışında, uygulanan potansiyel ve yük taşımanın kendileri sistem içinde kutuplaşmalar ve uyarımlar getirir. Böyle bir sistemin teorik tanımı son yıllarda önemli ölçüde ilerlemiştir; bugüne kadarki en kapsamlı açıklama, Lippman-Schwinger denkleminin kendi kendine tutarlı bir çözümüne veya dengesiz fonksiyon yaklaşımına dayanmaktadır. Örneğin bir molekül-yüzey arayüzü içindeki elastik olmayan etkiler, vakumdan yüzey substratına giden çoklu elektron yolları dikkate alınarak dahil edilebilir. Vakum bariyerinin kendi içinde, elastik olmayan etkiler önemsiz bir rol oynar. Burada, taramalı tünelleme mikroskobundaki çoğu deneyde olduğu gibi, problem, termal dengede olduğu düşünülen iki uç (S yüzeyi ve T ucu) arasındaki tünelleme akımının açıklamasına indirgenebilir. Devrenin öngerilim potansiyeli bu durumda, μS ve μT ile sembolize edilen yüzey ve uç sisteminin kimyasal potansiyellerinin bir modifikasyonu ile tanımlanır. Bu, tünel açma problemini Landauer–Bütiker formülasyonuna indirger. Burada f, Fermi dağılım fonksiyonunu, GR(A)(E) bariyerin geciktirilmiş (gelişmiş) fonksiyonunu ve ΓS,ΓT sırasıyla yüzey ve uç temaslarını ifade eder. Gecikmiş ve gelişmiş kendi kendine enerji yüzey ve uç terimlerinin farkına karşılık gelirler; onları yüzeyin spektral fonksiyonu AS(T) ile olan ilişkilerine göre tanımlarız. Şu anda, bu denklemler yerel baz kümeleri içinde ve bir matris gösteriminde değerlendirilmektedir. Teorik bir bakış açısından bu, ya iki yüzeyin elektronik özelliklerini yerelleştirilmiş bir gösterimde temsil etmeyi ya da çoğu yoğunluk fonksiyonel yönteminin düzlem-dalga temel setini yerel bir temele dönüştürmeyi gerektirir. Yüzey dalga fonksiyonlarının vakum kuyrukları çok hızlı bozunduğundan, yerel temel setlerin kullanılması tünel açma bariyerindeki sayısal doğruluğu tehlikeye atar: bu durumda sabit akım konturları yüzeye çok yakındır. Aşağıdaki sunum, Dyson denkleminin akıllıca uygulanmasıyla bu sınırlamanın kaldırılabileceğini ve tünelleme akımının ve etkileşim enerjisinin daha sonra bir düzlem-dalga temel kümesi içinde ve genel sistem gibi kırık yanal simetriye sahip bir sistem için hesaplanabileceğini göstermektedir. Vakum bariyerinin İşlevi Bu noktada, iki sistemin elektronik öz durumlarına dayanan bir gerçek uzay temsilinde verilen, iki yüzeyin işlevlerine dayanan problemin bir formülasyonunu sunuyoruz. Tanımlanan çoklu saçılma formalizminin gerçek uzayda nasıl değerlendirilebileceğini ve bunun tünel açma probleminin pertürbasyon genişlemesiyle nasıl ilişkili olduğunu gösteriyoruz. Yüzeyin bir özvektör açılımı ile başlıyoruz ve verilen Green fonksiyonlarının ucunu veriyoruz. Bu bölüm boyunca dalga fonksiyonları ψ ve χ yoğunluk fonksiyonel hesaplamasından kaynaklanan sırasıyla yüzey ve ucun Kohn-Sham durumlarını gösterir. Sistemin kurulumu gösterilmektedir. Green fonksiyonlarının enerji öz değerleri, uygulanan öngerilim voltajı nedeniyle kaydırılır, böylece Ei = Ei −eV/2, Ej = Ej +eV/2. AS spektral fonksiyonu, elde ettiğimiz yük yoğunluğu matrisini tanımlar. C bir sabit olduğunda, çift hacim entegrasyonunu gerçekleştiririz. Bu durumda, yüzey durumlarının ortogonalliği, ifadeyi kompakt bir forma indirger. Bariyerdeki fonksiyonun inşası için, yük yoğunluğunun yüzey ve ucun ayrı ayrı hesaplanmasından bilindiği gerçeğini kullanıyoruz. Zayıf bağlantı limitinde, arayüzün toplam yük yoğunluğu verilir. Tünel diyot Nedir Tünel diyot Tünel diyot çalışma Prensibi Kuantum tünelleme Tünel diyot sembolü Kuantum tünelleme pdf Varikap diyot sembolü Kuantum fiziği formülleri Bu, vakum bariyerinin Green fonksiyonu için sıfır dereceli bir yaklaşımın, yüzey ve uç fonksiyonlarının toplamı olarak oluşturulabileceğini gösterir. Bu Green fonksiyonunun köşegen elemanları r1 = r2 toplam yük yoğunluğuna eşittir. Köşegen dışı elemanlar r1 à= r2 için, bu seçimin haklı olduğunu iki ayrı tahminle gösteriyoruz. Yüzey bölgesinde,VT =0veGT ≈0.Tip bölgesinde,VS =0ve GS ≈ 0. Vakum bölgesinde her iki terim de vakum bariyerinin farklı taraflarında merkezli ve üstel olarak azalan fonksiyonların ürünleridir; sonuç olarak diğer terimlerle karşılaştırıldığında çok küçüktürler. Böylece yaklaşık olarak tüm sistem boyunca geçerlidir. İkinci olarak, fonksiyonun iyi bilinen özelliğini yazalım. Bu formülde yerine koymak aşağıdaki koşulla sonuçlanır: GS(z)GT(z) = 0. Bu, yüzey bölgesinde, GT ≈ 0 olduğundan, tüm sistemde yaklaşık olarak sağlanır; uç bölgesinde, GS ≈ 0 ve vakum bölgesinde, sistemin zıt uçlarında merkezlenmiş iki üstel fonksiyonun bir çarpımı elde ederiz. Sıfır Dereceli Akım Şimdi, denge dışı formalizmdeki izi hesaplamak için gerekli tüm bileşenler, gerçek uzay yüzey ve uç dalga fonksiyonları cinsinden verilmiştir. Trace için aşağıdaki ifadeyi elde ederiz. Aik matris elemanlarının hesaplanması, doğrudan gerçekleştirilemeyen sonsuz uzayda bir entegrasyonu içerir. Hacim integrallerini yüzey integrallerine dönüştürmek için, yüzey ve ucun vakum durumlarının, vakum dinger denklemine uyan, karakteristik bozunma sabitlerine sahip serbest elektron çözümleri olduğu gerçeğini kullanırız. Bazı önemsiz manipülasyonlardan sonra ve teoremden yararlanarak, bu, hacim integralini ayırma yüzeyi üzerinde bir integrale dönüştürmemizi sağlar. İlişki yalnızca κ2i à= κ2k ise geçerlidir. Uygulamada, yüzey ve uç iş fonksiyonları genellikle farklı olduğundan, yaklaşımın genelliğini sınırlamaz. Yüzey integrali iyi bilinmektedir; 2/2m evrensel sabitinden ayrı olarak pertürbasyon yaklaşımındaki tünel açma matrisi öğesini tanımlar. Enerji aralığı üzerinden integral alarak, sıfır mertebe yaklaşımında tünelleme akımından elde ederiz. Bu formülasyondan, elde edilen tünelleme spektrumunun veya dI/dV eğrilerinin, uygulanan öngerilim voltajıyla karesel olarak artacağı görülebilir. Bu aslında spektroskopi deneylerinde gözlenir. Parantez içindeki ikinci terim, sıfır dereceli saçılma yaklaşımındaki yanlılık bağımlılığını verir, standart Bardeen yaklaşımına yönelik bir düzeltmedir ve sıfır yanlılık sınırında geri kazanılabilir. Bu durumda, Bardeen yönteminin, tam bir saçılma işlemine sıfır yanlılık sınırında sadece sıfır dereceli bir yaklaşım olduğu sonucunu doğrularız. Bu sonuç ve saçılma teorisi açısından yorumlanması iyi bir şekilde kabul edilmektedir. Burada, arayüzün sıfır dereceli Green fonksiyonu seçiminin haklı olduğunu bir kez daha göstermektedir.

Yazı yazarı:odevcimonline
Yazı yayımlanma tarihi: 11 Temmuz 2023
Yazı kategorisi:Yüzey merkezli kübik yapı / Yüzey merkezli kübik yapı atom sayısı

Kübik Kristaller

Kübik iyonik malzemeler, genellikle inert olan ideal toplu sonlandırılmış yüzeylere sahip yapısal olarak en basit yalıtım malzemelerini sunar. UHV’de bölünme yoluyla büyük atomik olarak düz teraslara sahip temiz yüzeylerin hazırlanmasının oldukça basit olduğu alkali halojenürlerde elde edilen bir yalıtkan yüzeyin ilk atomik olarak çözülmüş görüntüleri.

Farklı yüzeylerde görülen kontrast desen türlerini gösterir ve tahmin edilebileceği gibi oldukça benzerdir. Görüntülerdeki parlak noktaların ayrılması, iyonik kafesteki benzer yüklerin toplu kafes konumlarına karşılık gelir.

Deneysel verilerin yerel doğasını vurgulayan ve gerçek atomik çözünürlüğe ulaşıldığına dair daha fazla kanıt sağlayan nokta kusurları NaCl’de de görülebilir. Ancak, bu deneysel başarının ötesinde, görüntülerden çok az başka bilgi çıkarılabilir.

Yapının basitliği ve uçtaki bilgi eksikliği, hangi türün, anyonun veya katyonun parlak olarak görüntülendiğinin veya aslında arayer bölgelerinin parlak görünüp görünmediğinin belirlenmesinin imkansız olduğu anlamına gelir.

SFM’nin bu genel sorunu önemini korumaktadır ve yalnızca birkaç durumda çözülmüştür. Muhtemel çözümler, her bir alt örgü için kontrast modellerinin farklı olduğu daha karmaşık yalıtkan yüzeylerin görüntülenmesini veya belirli atomik bölgeler üzerinde düşük sıcaklıklı kuvvet eğrilerinin kullanılmasını içerir.

Bu yöntemler hem deneysel hem de teorik olarak son derece kaynak yoğundur ve yorumlamaya yönelik daha basit, daha genel yaklaşımlar aranmaktadır.

Deneysel olarak, alkali halojenürlerin görüntülenmesinden daha zengin uygulama alanı olan oksit yüzeylerine geçmek doğal görünmektedir. Kübik kristaller için, MgO bariz bir örnektir ve kusurlar da dahil olmak üzere teorik simülasyonlar, halojenür yüzeylerdeki ilk başarıdan hemen sonra gerçekleştirildi.

Bununla birlikte, MgO yüzeyindeki başarılı atomik çözünürlük, birkaç SFM grubunun dikkatine rağmen yarım on yıl beklemek zorunda kaldı. Alkali halojenürlerin aksine, MgO’nun parçalanması genellikle nano molozla kaplı bir yüzey ve lokalize yüklü kusurlarla sonuçlanarak uç dengesizliklerini ve çarpışmaları çok daha olası hale getirir.

Atomik çözünürlük nihayet, oda sıcaklığında UHV bölünmesi, 620 K’de tavlama ve uygulamalı öngerilim yoluyla elektrostatik kuvvetlerin en aza indirilmesinin dikkatli bir kombinasyonu kullanılarak elde edildi, ancak dahil olan deneycilerin önemli becerileri elbette ihmal edilmemelidir.

Gösterilen sonuçtaki görüntü, bir uç değişikliği kanıtı dışında olanlara çok benzer. Alümina (Al2O3) yüzeyi ile birlikte, MgO yüzeyinde atomik çözünürlüğün elde edilmesi, belki de toplu yalıtım yüzeylerinin görüntülenmesindeki son zorluklardan biriydi.

Görüntüleme için iyi bir yalıtkan numune hazırlamanın zorluklarını aşmanın bir yöntemi, iletken bir substrat üzerinde ince bir film büyütmektir. Bu, şarj sorununu ortadan kaldırır ve genellikle daha sonra STM veya SFM aracılığıyla görüntülenebilen geniş düz terasların hazırlanmasına izin verir. SFM’de bu, Cu üzerindeki NaCl ince filmleri için en başarılı şekilde gösterildi.

NaCl terasındaki basamaklar ve kıvrımlar boyunca atomik çözünürlükle Noel Ağacı görüntüsünü gösterir. Teras yine karakteristik kübik kristal kontrast desenini gösteriyor, ancak basamaklarda ve özellikle kıvrımlı bölgelerde parlaklıkta net bir artış var.

Simülasyonlar, bunun, hem yerel elektrostatik potansiyel gradyanını hem de yerel atomik yer değiştirmeleri artıran, bu iyonların azaltılmış koordinasyonunun bir özelliği olduğunu gösterdi. Düşük sıcaklıklı SFM tarafından sunulan gelişmiş hassasiyet, aynı zamanda, değişim kuvvetini doğrudan ölçmek, yani farklı yerel atomik dönüşlerin uç yüzeyi toplam kuvvetine farklı katkılarını ölçmek için bir çabayı da motive etmiştir.

Basit kübik kristal NiO, antiferromanyetik olduğundan ve (001) yüzeyi hem spin-up hem de spin-down Ni iyonları sunduğundan, bu tür deneyler için en basit olasılığı sunar. Pratik olarak bu, demir gibi spin polarize bir ucun hazırlanmasını ve ardından zıt spinli Ni iyonları üzerindeki kuvvet farkını tespit etmeye çalışmayı içerir.

Ciddi bir deneysel çabaya rağmen, uçtaki dönüşün kontrolü zor bir problem olarak kaldığından, bu henüz başarılamadı. Bununla birlikte, çabalar, yüzeyin çok çeşitli deneysel görüntülerini ve hatta kuvvetin tam bir 3B haritasını sağladı.

Yüzeydeki bir basamağın ve kusurun yüksek kaliteli görüntüsünü gösterir. Önceki kübik kristallere gelince, bir demir ucun oksijeni parlak olarak çözmesi beklense de, yorum yapmak zor olmaya devam ediyor. Her zaman olduğu gibi, temiz bir ütü ucuna sahip olduğunuzdan emin olmak zordur.

Kuvvetler Teorisi

Burada, SPM çalışmalarında önemli olan kuvvetlerin teorik arka planını tanıtıyoruz ve belirli kuvvetlerin hakim olacağı belirli sistemleri ve ortamları vurgulamaya çalışıyoruz. Burada, dikkate aldığımız etkileşim türleri için bir sınır olarak sunulan standart kurulumları kullanıyoruz. Bu nedenle, örneğin, sıvılarda görüntüleme yaparken önemli olan kuvvetleri tartışmıyoruz.

Kuvvetlerin kategorilere ayrılması bir dereceye kadar keyfi olacaktır, tüm kuvvetler atomik ve elektronik etkileşimlerden kaynaklanır. Bununla birlikte, kuvvetleri anlamlı oldukları uzunluk ölçeklerine göre bölmek genellikle uygundur: (i) makroskopik kuvvetler, en az birkaç nanometrelik bir aralığa sahip olan ancak genellikle kimyasal olarak bağımsız olanlardır, (ii) mikroskobik kuvvetler yalnızca 1 nm’den daha düşük aralıklarda önemlidir, ancak uç altındaki atomun kimyasal kimliğine çok daha duyarlıdırlar.

Van der Waals Kuvveti

Van der Waals (vdW) kuvveti, uç ve yüzey atomlarındaki dalgalanan dipollerin elektromanyetik etkileşimini temsil eder. Atom düzeyinde, örneğin nadir gaz kristallerinde bağlanmadan sorumlu olan en zayıf etkileşimlerden biridir.

Üç ana bileşeni vardır:

• Nötr atomlar için elektron yük yoğunluğundaki dalgalanmalar nedeniyle anında dipoller oluşur ve bunlar diğer atomlarda dipol oluşumuna neden olur. Bu anlık dipoller arasındaki etkileşime dağılma kuvveti denir ve en önemli bileşendir.
• Polar moleküllerde, kalıcı dipoller diğer atomlarda dipolleri indükleyebilir ve bunların etkileşimine indüksiyon kuvveti denir.
• Polar moleküllerdeki kalıcı dipoller arasındaki etkileşim, yönelimleri tarafından belirlenir ve yönelim kuvveti olarak adlandırılır.

Bu kuvvet neredeyse her zaman çekicidir ve bu nedenle makroskobik ucun bireysel atomları ile numune arasındaki küçük etkileşimler, birkaç nanonewton (nN) mertebesinde ortaya çıkan bir kuvvete dönüşür.

Bu kuvvet, makroskobik standartlara göre küçük olmasına rağmen, aşağıda tartışılan kimyasal kuvvetleri aşar ve çoğu durumda uç-yüzey etkileşimine hakim olur. vdW etkileşimi, kimyasal kuvvetlere kıyasla atomik türlerin bir fonksiyonu olarak çok fazla değişmez ve bu nedenle uzun menzilli makroskopik bir kuvvet olarak hareket eder.

Tam uç milyarlarca atom içerir ve tüm etkileşimleri toplamak imkansızdır, ancak uzun menzilli yapıları, tüm kuvveti dahil etmenin önemli olduğu anlamına gelir ve bu nedenle, malzemenin ve yapısına dayalı olarak bir yaklaşım yapılmalıdır. uç. R mesafesiyle ayrılan iki atom arasındaki potansiyel V(r)’nin bilindiğini varsayarsak, aralarındaki kuvvet bu potansiyelin gradyanı ile tanımlanır.