Sağlamlık ve Dayanıklılık
Sezgisel olarak, karmaşık bir ağ, bazı bileşenlerinin arızalanması durumunda bile temel işlevselliğini koruyorsa sağlamdır. Ağlarda sağlamlık çalışması önemlidir, çünkü belirli ağ sınıflarının başarısızlıklar ve saldırılar altındaki davranışlarının tam olarak anlaşılması, örneğin İnternet gibi iletişim ağlarını saldırılara karşı korumaya veya uyuşturucudaki metabolik ağların zayıflıklarından yararlanmaya yardımcı olabilir.
Genellikle rastgele başarısızlık ile kasıtlı saldırılar arasında ayrım yaparız. Gerçek dünyadaki karmaşık ağlardaki rastgele ve kasıtlı bileşen arızalarına örnek olarak, örneğin bir hücredeki mutasyonlar, metabolik ağlardaki farmasötik veya çevresel stres, İnternet'teki yönlendirici arızaları veya havayolu veya otoyol ağlarına kasıtlı saldırılar verilebilir. İnternet gibi bazı ağların, yönlendiricilerin rastgele düşmesine karşı çok dayanıklı olduğunu ancak iyi seçilmiş merkezi yönlendiricilere yönelik hedefli saldırılardan büyük ölçüde zarar görebileceğini göreceğiz.
Bu bölüm, bir ağın sağlamlığı veya tekrarlanan bileşen arızalarına karşı dayanıklılığı ile ilgili olan ağ istatistiklerine ayrılmıştır. Çeşitli istatistiklere genel bir bakış sunacağız ve kullanışlılık ve hesaplama karmaşıklığı açısından pratikte uygulanabilirliğini tartışacağız.
Sağlamlık üzerine yapılan araştırmalar genellikle, bir ağın bir dizi bileşen arızası geçirmesi durumunda etkileri analiz ederek veya ölçerek bu istatistiklerin nasıl değiştiğine odaklanır. Mümkün olan her yerde, farklı istatistikleri ilişkilendirmeye ve avantajlarını ve dezavantajlarını tartışmaya çalışıyoruz. Çoğu durumda, tanımları göstermek için örnekler kullanırız.
Bu bölümü şu şekilde düzenlemeyi seçtik: En kötü durum, ortalama ve olasılık istatistikleri arasında ayrım yapıyoruz. En kötü durum bağlantı ve mesafe önlemlerini kapsar.
Ortalama sağlamlık istatistikleri, sağlamlık özellikleri hakkında daha genel bir bakış açısı sağlarken, olasılık istatistikleri başarısızlık olasılıklarını üstü kapalı olarak dikkate alır. Kabaca söylemek gerekirse, istatistikler bu bölümün sonuna doğru yerleştirildikçe daha anlamlı hale gelirken, hesaplanması da daha zordur.
Durum Bağlantı İstatistikleri
Bu bölüm, “Ortaya çıkan ağın bağlantısının kesilmesi ve P özelliğine sahip olması için ağdan silinmesi gereken minimum kenar veya köşe sayısı nedir?” şeklindeki soruları yanıtlayan istatistiklerle ilgilidir.
Bunlar en kötü durum istatistikleridir, çünkü aynı boyuttaki rastgele bir köşe veya kenar kümesinin silinmesi aynı etkiye neden olmayabilir. Dolayısıyla dolaylı olarak, köşe veya kenar hatalarının rastgele olmadığını, maksimum etki için hedeflendiğini varsayıyoruz.
istatistik temel kavramlar - pdf
türkiye istatistik kurumu (tüik nedir ve görevleri nelerdir)
Xi nedir istatistik
İstatistiğin konusu nedir
TÜİK isim sorgulama
Sonuçsal istatistik
Tarihsel betimsel istatistik nedir
Tümevarım istatistik nedir
Klasik Bağlantı
Klasik bağlanabilirlik, birçok sağlamlık istatistiğinin temelidir. Ağdaki her köşe çifti arasında bir yol varsa, bir ağ bağlantılı olarak adlandırılır. Birçok uygulamada bağlantılılık, bir ağın amacını gerçekleştirmesi için gerekli bir koşuldur. Bu nedenle, bir ağın sağlamlığının bir ölçüsü, ağı bağlantısız hale getirmek için kaldırılması gereken köşelerin veya kenarların sayısıdır. Bunlar, sırasıyla ağın tepe bağlantısı ve uç bağlantısı olarak adlandırılır.
Burada bağlantıya yalnızca bir ağın sağlamlığının bir ölçüsü olarak bakıyoruz. Bir ağ, artık bağlı olmadığı anda işlevselliğini tamamen kaybederse, bağlantı gerçekten sağlamlığı için iyi bir ölçüdür.
Ancak, bir ağın yararlılığının ağdan küçük bir dizi köşe bağlantısının kesilmesinden ciddi şekilde etkilenmediği durumla ilgileniyorsak, bağlantı anlamlı bir ölçü değildir. İnterneti örnek olarak ele alalım. Bir masaüstü bilgisayar, ağa yalnızca bir sağlayıcıya veya sunucuya tek bir bağlantı aracılığıyla bağlanır.
Bu bağlantıyı kesmek, ağın bağlantısını keser, ancak tüm İnternet'in işlevselliği üzerinde yalnızca ihmal edilebilir bir etkiye sahiptir. Yine de ağın kenar bağlantısı yalnızca bir tanesidir. Benzer şekilde, küçük bir yönlendiricinin arızalanması, yalnızca bir avuç istemcinin ağ bağlantısını kesecektir, ancak İnternet'in bir tepe bağlantısına sahip olduğunu kanıtlar.
Uyumluluk kavramı tanıtıldı ve ağın her köşesi için bağlantıya ne ölçüde katkıda bulunduğunu tanımlar. -2'lik bir tutarlılığa sahiptir, çünkü ağın köşe bağlantısı 1 varsa, köşe 7 varsa ve köşe bağlantısı 3'ü silersek. Öte yandan, 6. köşe bağdaşıklık 1'e sahiptir çünkü onu ağdan çıkarırsak köşe bağlantısı 3'ten 2'ye düşer.
Tanımdan, bir tepe noktasının uyumluluğunun 1'den büyük olamayacağı sonucu çıkar. Sezgisel olarak, negatif uyumluluğa sahip bir tepe noktası, ağın bir aykırı değeri iken, uyumluluğu 1 olan bir tepe merkezidir. Bir ağın negatif uyumluluğa sahip en fazla bir tepe noktasına sahip olabileceği ve bu negatif tepenin komşuluğunun, çıkarılması ağın bağlantısını kesen κ(G) boyutunda tek köşeler kümesini içerdiği gösterilebilir.
Örnek olarak, (a)'da gösterilen ağı ele alalım; burada 7. köşe, negatif uyumluluğa sahip tek tepe noktasıdır. 7. köşenin tek komşusu 1. köşedir ve bu, silinmesi ağı bölen tek köşedir.
Bir ağın en fazla bir negatif tepe noktası olabilmesine rağmen, negatif tepe noktasını kaldırarak ve ardından bir sonraki negatif tepe noktasını arayarak bir dizi gevşek bağlı köşeyi hesaplayabiliriz.
Bu algoritma, bir ağdaki gevşek bağlı köşeleri bulmak için kullanılabilir çünkü negatif bir tepe noktası grafiğin çevresindedir. Bu yaklaşımın bir dezavantajı, bu algoritmanın büyük ağlar için bile birkaç köşeden sonra durabilmesidir, çünkü negatif tutarlılığa sahip başka köşe yoktur.
Bir tepe noktasının tutarlılığı, standart bağlantı algoritmaları kullanılarak hesaplanabilir. Her tepe noktasının uyumluluğunu hesaplamak için, bağlantı algoritmasının n kez çağrılması gerekir; burada n, ağdaki köşe sayısıdır.
Minimum Derece
Şimdiye kadar bahsettiğimiz istatistikler, bir ağın bağlanabilirliği hakkında açıklamalar yapıyor. m-derecesi [65]'te Boesch ve Thomas tarafından tanıtıldı. Bağlantı kesildikten sonra ağın durumu ile ilgilidir.
Bir ağın minimum m-derecesi ξ(m), ağın bağlantısını G1'in tam olarak m köşe noktası içerdiği iki bağlı bileşen G1 ve G2'ye ayırmak için kaldırılması gereken en küçük kenar sayısıdır.
Minimum m-derecesini hesaplamak için, m boyutundaki tüm köşe kümelerini denemekten ve küme ile tamamlayıcısı tarafından indüklenen grafiklerin bağlantılı olup olmadığını kontrol etmekten asimptotik olarak daha hızlı bilinen bir algoritma yoktur. Bu durumda, kümedeki köşeleri dışarıdaki köşelerle birleştiren kenarların sayısını sayarız.
Bu istatistiğin ana sorunu, grafiğin bölünmesinin iki bağlantılı bileşenle sonuçlanması gerektiğidir, bu nedenle sezgisel bir sağlamlık kavramını ifade etmez. 3 derece 3 bulunurken, iki kalın kenarın silinmesi, üç köşeli bir bileşeni ağdan ayırmak için yeterlidir.
SANAYİLEŞMİŞ BİR EKONOMİDE TÜKETİM DÜZENLERİ VE GELİR DAĞILIMI
Sanayileşme bir kez başladığında, ekonomik sorun, büyümenin sürekliliği, yani manüfaktürlerin genişlemesini sürdürebilecek veya boğabilecek kümülatif süreçler tarafından oluşturulur. Smith görünüşe göre sermaye ve emek piyasalarında arz yönlü faktörlere ayrıcalık tanımaktadır.
Hemen başında, her ülkede kişi başına düşen gelirin ‘toprak, iklim veya bölgenin genişliği gibi doğal faktörler tarafından değil, emekçilerinin üretkenliği, yani ‘önce beceri, el becerisi tarafından düzenlendiğini beyan eder. ve emeğinin genel olarak uygulandığı yargı; ve ikinci olarak, yararlı işlerde çalıştırılanların sayısı ile bu şekilde çalıştırılmayanların sayısı arasındaki orana göre.
Toplam emeğin yalnızca bir kısmı üretken faaliyetlere uygulandığından, bir ülkenin büyüme hızı, “üretken emekçilerin” payını ve dinamiklerini belirleyen faktörlerden büyük ölçüde etkilenir. Bu faktörler temelde tasarruf kararlarıdır: Aslında, “üretken emeğin idamesi için ayrılan fonları” belirleyen “cimrilik”tir.
Yine de Smith, ekonomik büyüme analizinde talep tarafını ihmal etmemiştir. Büyüyen bir ekonomide önde gelen sektör imalat sektörüdür: imalat sektörü, önemli ölçek ekonomileri ve yüksek oranda teknik ilerleme ile karakterize edilir, çünkü bunlar, işbölümü ve uzmanlaşma süreci için tarımdan daha geniş bir kapsam sunarlar.
İyi bilindiği gibi, Smith’e göre bu sürecin hızı temelde talep faktörleri tarafından belirlenir. Young’ın Smith’ten 152 yıl sonra belirttiği gibi: “Tek bir çivi çakmak için bir çekiç yapmak israf olur”.
Ayrıca Ricardo, büyümenin ana belirleyicileri olarak esas olarak arz faktörlerine odaklanmaktadır. Ricardo’ya göre, büyümenin sınırları temel olarak, miktar ve kalitesinin verili ve değişmez olduğu varsayılan önemli bir üretim faktörünün, toprağın arz koşullarında yer almalıdır.
Ricardo’nun argümanının altında yatan mantıksal zincir kısaca aşağıdaki gibi yeniden inşa edilebilir. Uzun vadede, reel ücretlerin oranı, tarihsel olarak belirlenmiş geçim düzeyindedir. İşçiler neredeyse tamamen tarım ürünlerini (genellikle “mısır” olarak anılır) tüketirler. Böylece uzun vadede “mısır”ın parasal fiyatı, parasal ücret oranını düzenler.
Her metanın “doğal” ya da uzun vadeli normal fiyatı, onun üretken koşulları tarafından belirlendiğinden, “tahıl”ın normal fiyatı, ekim durumu tarafından düzenlenir.
Bu nedenle, tarımda azalan getiriler, endüstriyel girişimciler için artan bir “emek fiyatı”na neden olur (artan “mısır” fiyatını telafi etmek için parasal ücret oranı artar).
1) Ücret oranı ile kâr oranının zıt yönlerde hareket etmesi ve 2) kar oranı ile sermaye birikim oranının aynı yönde hareket etmesi koşuluyla, artan bir nüfus ‘tahıl’ için artan bir talebi kışkırtır, artan “mısır” fiyatı (tarım azalan getiriler aşamasına girer girmez), yükselen bir ücret oranı, düşen bir kar oranı ve düşen bir sermaye birikim oranıdır.
Nüfus artışı ve sermaye birikimi, ücret oranı ve kâr oranı “doğal” seviyelerine ulaşır ulaşmaz durur. Teknik ilerleme, tarımda azalan getiri eylemine karşı koyamazsa, ekonomik büyüme süreci kaçınılmaz olarak durma noktasına gelir.
Ancak işler o kadar kolay değil. Yukarıda özetlenen akıl yürütme zincirindeki en önemli varsayımlardan biri, işçilerin (neredeyse) yalnızca “mısır”, yani tarım sektöründe üretilen bir meta sepeti tükettiği ve dolayısıyla azalan getiri yasasına tabi olduğudur.
İşçiler artan reel gelire “mısır” tüketimlerini azaltarak, doğurganlıklarını kontrol ederek ve “kolaylık” tüketimlerini artırarak tepki verirlerse, yani bir üretim rejimi altında üretilen mamul metalar ne olurdu? Kısacası, ekonomideki en kesin ampirik düzenliliklerden biri olan Engel Yasası’na işçilerin tüketim sepetleri uysaydı ne olurdu?
Yine de, arazi mülkiyetinin yeniden dağıtılmasında çok ileri gidilerek tüketim harcamalarının baskı altına alınabileceğinin farkında değildi. Son bölümde, aslında, İngiltere ve Fransa’da primogeniture hakkının kaldırılmasının ekonomik sonuçlarını tartışıyor: Bu kaldırmanın olası bir uzun vadeli sonucu, toprak mülkiyetinin aşırı derecede parçalanması olabilir ve bu da, toprak mülkiyetinin üzerinde olumsuz bir etkisi olabilir.
Aşağıdakiler, iç ve dış ticaretin kapsamı ile iç refah arasındaki ilişkiyi incelemeye ayrılmıştır.
“İçsel ve dışsal olarak çok sınırlı bir pazarı olan hiçbir ülke, hiçbir zaman büyük bir sermaye biriktiremedi, çünkü böyle bir pazar, bu istek ve zevklerin ve tüketme arzusunun oluşmasını engeller. metaların piyasa fiyatlarını korumak ve kârların düşmesini önlemek için kesinlikle gereklidir.
Malthus için ücretler dışındaki tüketim harcamaları, uzun vadeli büyümeyi sürdürmek için önemli bir rol oynayabilir. KKD’de Malthus, artan reel ücretlerin işçileri konseptlerini değiştirmeye teşvik edebileceğini kabul ediyor.
sadece niceliksel açıdan değil, aynı zamanda niteliksel bir bakış açısıyla da varlığını sürdürür. Hızla büyüyen ekonomilerde, reel ücretler ve buna bağlı olarak işçilerin mamul malları veya “kolaylıklar” satın alma gücü genellikle artar.
Klasik yazarlar tarafından genellikle “ihtiyaçlar” veya daha basit bir şekilde “mısır” olarak adlandırılan geçimlik malların tüketimi, yetiştirilecek çocuk sayısıyla orantılı olduğundan, büyüyen bir aile, işçileri gelirlerinden ayrılan payını azaltmaya zorlar. kolaylıkların tüketilmesi. Dolayısıyla, eğer işçiler kolaylıklar için bir zevk geliştirirlerse, o zaman muhtemelen doğurganlıklarını kontrol edecekler ve artan reel ücretler karşısında emek arzlarını en azından sabit tutacaklardır.
Yüksek reel ücretlerden ya da yaşamın gereksinmelerinin büyük bir bölümüne hükmetme gücünden çok farklı iki sonuç çıkabilir: birincisi, hızlı bir nüfus artışı, ki bu durumda yüksek ücretler esas olarak büyük çoğunluğun geçimine harcanır. ve sık aileler; ve diğeri, artış oranında orantılı bir hızlanma olmaksızın, geçim tarzlarında ve yararlanılan rahatlık ve konforlarda kesin bir iyileşme söz konusudur. Bu ikinci senaryoda, artan reel ücretler, manüfaktürler tarafından üretilen metalar için önemli bir etkin talep kaynağı sağlar.