Moderatör Değişkenleri – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri
Verileri Gruplandırarak Analiz Edilen Moderatör Değişkenleri ve Çalışılmış Bir Örnek Moderatör değişken, diğer iki değişken arasındaki korelasyonda farklılıklara neden olan bir değişkendir. Örneğin, daha önce tartışılan polis vahşeti çalışmasında Bouchard, coğrafi bölgenin sosyoekonomik statü ile vahşet arasındaki ilişki için bir moderatör değişken olacağını öne sürdü. Çalışmalar arasında sonuçlarda gerçek bir varyasyon varsa, bu tür bir varyansı hesaba katacak böyle bir moderatör değişken (veya muhtemelen birden fazla) olmalıdır. Öte yandan, analiz sonuçlardaki farklılığın örnekleme hatasından kaynaklandığını gösteriyorsa, herhangi bir belirgin düzenleyici etki, örnekleme hatası üzerindeki büyük harf kullanımından kaynaklanmaktadır. Bouchard'ın çalışmasında durum buydu. Düzeltilmiş standart sapma, çalışmalar arasında popülasyon korelasyonlarında önemli farklılıklar olduğunu gösteriyorsa, gözlemlenen korelasyonları alt kümeler halinde gruplandırmak için bir teori veya hipotezden türetilen bir moderatör değişkeni kullanılabilir. Her alt kümede, örnekleme hatası için düzeltilmiş bir ortalama, bir varyans ve bir varyans hesaplayabiliriz. Bir moderatör değişken kendini iki şekilde gösterecektir: (1) ortalama korelasyon alt kümeden alt kümeye değişecektir ve (2) düzeltilmiş varyans, alt kümelerde bir bütün olarak veriden daha düşük ortalama olacaktır. Bu iki gerçek matematiksel olarak bağımlıdır. Varyans analizindeki bir teorem ile, toplam varyansın, alt küme varyanslarının ortalaması ile alt küme ortalamalarının varyansının toplamı olduğunu biliyoruz. Bu nedenle, ortalama düzeltilmemiş alt küme içi varyans, tam olarak alt küme ortalamalarının birbirinden farklı olduğu ölçüde azalmalıdır. Bunun anlamı, eğer ortalama korelasyon alt kümeler arasında değişiyorsa, alt kümelerin ortalama standart sapması, birleştirilmiş veri kümesindeki standart sapmadan daha az olmalıdır. .063'lük düzeltilmiş standart sapma, .175: .175/.063 = 2.78 ortalamasıyla karşılaştırılabilir. Yani, ortalama korelasyon 0'ın üzerinde yaklaşık 2,8 standart sapmadır. Dolayısıyla, çalışma popülasyonu korelasyonları normal olarak dağılmışsa, sıfır veya sıfırın altında korelasyon olasılığı neredeyse sıfırdır. Dolayısıyla ilişkinin niteliksel doğası açıktır: Tüm çalışmalarda popülasyon korelasyonu pozitiftir. Aracı değişken ve düzenleyici değişken farkı Aracı ve düzenleyici değişken örnekleri Aracı değişken ne demek Moderator değişken analizi Moderatör ve Mediator değişken Düzenleyici Değişken nedir Kontrol değişkeni Sürekli değişken örnekleri Alt kümelerin analizi, Amerika Birleşik Devletleri'nde r ̄ = .25 ve Transilvanya'da r ̄ = .10 olan ortalama korelasyonlarda önemli bir farklılık gösterir. Düzeltilmiş standart sapmalar, iki ülke arasında sonuçlarda bir değişiklik olmadığını ortaya koymaktadır. Bu durumda, sadece bir moderatör vardı. Birden fazla moderatör olduğunda, moderatörler ilişkilendirilebilir ve bu nedenle, sırayla birer birer incelenirlerse kafaları karışır. Bu durumlarda, bu tür kafa karışıklıklarından kaçınmak için moderatör analizlerini hiyerarşik olarak yürütmek önemlidir. Hackman, iki ülke arasındaki farkı, Amerika Birleşik Devletleri'ndeki vampirlerin Kızıl Haç için çalışarak sessiz, mutlu hayatlar yaşadıklarını, Transilvanya'daki vampirlerin ise canlı kurbanları takip ederek ve öldürerek kanlarını almaları gerektiğini belirterek açıkladı. Transilvanya'daki vampirler, hayattaki düşük konumlarına içerler ve çabalarını kıskandıkları yüksek statülü insanlara odaklarlar. Geceleri çalışan orta sınıf polisler özellikle savunmasızdır. Bu nedenle, Transilvanya'daki polisler arasında sosyal sınıf açısından daha az farklılık vardır ve menzildeki bu kısıtlama, korelasyonu azaltır. Bu hipoteze göre, menzil kısıtlamasının düzeltilmesi, iki ortalama korelasyonu eşit (.25'te) yapacaktır. Bu bölümün ilerleyen kısımlarında, bu hipotezi test etmek için kullanılabilecek aralık düzeltmelerini inceleyeceğiz. Academy of Management toplantısında hararetli bir tartışmadan sonra, Bouchard dişlerini açtı ve Hackman'a Amerikan vampirlerinin hâlâ baş belası olabileceğini gösterdi. Bouchard, daha sonra, sonuçlardaki farklılığın, çalışmalarının ülkenin savaşa gireceği zamanlarda yapıldığı gerçeğini yansıttığını kaydetti. Saldırgan heyecandaki bu artış, vahşetin genel düzeyini ve varyansını artırdı ve böylece ölçüm güvenilirliğini ve dolayısıyla korelasyon düzeyini artırdı. Bu hipoteze göre, gaddarlık ölçüsündeki ölçüm hatasını düzeltmek, iki ortalama korelasyonun gerçek puanlar düzeyinde gerçekten eşit olduğunu ortaya çıkaracaktır. Bu hipotez, bu bölümde daha sonra tartışılan ölçüm hatası düzeltmeleri kullanılarak test edilebilir. Örnekleme Hatası ve Çalışılmış Bir Örnek için Özellik İlişkilerini Düzeltme Bazı çalışma özelliklerinin nicel bir değişken y olarak kodlandığını varsayalım. Daha sonra bu özellik, çalışmalar arasında sonuç istatistiği ile ilişkilendirilebilir. Örneğin, bağımlılık ve okul başarısı arasındaki korelasyonlar çocuğun yaşının bir fonksiyonu olarak değişiyorsa, o zaman i çalışmasında ortalama yaşı yi olarak kodlayabiliriz. Daha sonra, çocukların yaşları ile çalışmalar arasında korelasyon boyutu arasında ilişki kurabiliriz. Bu yöntemin bir örneği Schwab, Olian-Gottlieb ve Heneman tarafından verilmiştir. Bununla birlikte, çalışmalar arasında böyle bir korelasyon, popülasyon değerlerinin y ile korelasyonunun ve örnekleme hatasının y ile korelasyonunun olmamasının karıştırılmasıdır. Bu, kusurlu ölçülen değişkenlere dayalı korelasyonları zayıflatmada ölçüm hatasının rolüne doğrudan benzer. Bu nedenle, çalışmalar arasında gözlemlenen korelasyon, korelasyonlarda örnekleme hatası olmaması durumunda olacağından daha küçük olacaktır. Bir çalışmadaki kişiler arasındaki korelasyon olan temel istatistik r ile r ve çalışma özellikleri arasındaki çalışmalar arasındaki korelasyonlar arasındaki karışıklığı önlemek için, çalışmalar üzerindeki korelasyonlar “Cor” ile gösterilecektir. Örneğin, r korelasyonu ile etütler arasındaki y etüt özelliği arasındaki korelasyon Cor(r, y) olarak gösterilecektir. Bu, çalışmalar arasında gözlemlenen korelasyondur, ancak çalışmalar arasında istenen korelasyon, popülasyon korelasyonları için ρi . Çalışmalar arasında istenen korelasyon Cor(ρ,y)'dir. ri = ρi + ei formülünden yola çıkarak, çalışmalar üzerinden bir kovaryans hesaplar ve üretmek için kovaryansların toplamsallığı ilkesini kullanırız. Çalışmalar arasındaki bu kovaryans, çalışmalar arasındaki standart sapmalara bölünürse, bu durumda, çalışmalar arasında gözlemlenen korelasyon, diğer iki korelasyonun ürünüdür, istenen korelasyon ve güvenilirliğe benzer korelasyondur. Yalnızca bir değişkende ölçüm hatası varsa, ölçüm hatasından kaynaklanan zayıflama düzeltme formülü tam olarak budur. Çalışmalar üzerinden r ve ρ arasındaki ilişki nedir? Yalnızca bu bölümün önceki bölümünde tahmin edilen ρ varyansına ihtiyacımız var. Böylece zayıflama formülünde kullanım için gerekli olan “güvenilirlik” ile verilmektedir.

Eğimin Etkisinin Değerlendirilmesi – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri

BCG Veri Seti

İlginç olan, 0.20 (riskte %80 azalma) ile 1.56 (riskte %56 artış) arasında değişen tedavi etkilerindeki önemli varyasyondur. Bu varyasyonun bir kısmı çalışma içi hatadan kaynaklanırken, bir kısmı gerçek etkilerdeki varyasyonu yansıtmaktadır.

Q istatistiği, df 512 ve p < 0.0001 ile 152.233’tür. T2 0.309’dur, bu da yaklaşık 0.14 ila 1.77’lik bir tahmin aralığı verir; bu, bir sonraki çalışmadaki gerçek etkinin (risk oranı) 0.14 ila 1.77 aralığında herhangi bir yere düşebileceği anlamına gelir. I2 değeri 92.12’dir; bu, gözlemlenen varyansın %92’sinin çalışmalar arasındaki gerçek farklılıklardan geldiği ve bu nedenle, çalışma düzeyindeki ortak değişkenlerle potansiyel olarak açıklanabileceği anlamına gelir.

Yazarlar için bir sonraki konu, bu varyasyonun bir kısmını denemek ve açıklamaktı. İlacın daha soğuk iklimlerde daha etkili olduğuna inanmak için sebepler vardı. Bu hipotez, daha soğuk iklimlerdeki kişilerin TB’ye karşı doğal bir bağışıklığa sahip olma olasılığının daha düşük olduğu teorisine dayanıyordu. Aynı zamanda, ilacın daha soğuk iklimlerde daha etkili olacağı beklentisine dayanıyordu (sıcak iklimlerde ısı ilacın etkisini kaybetmesine neden olur ve güneş ışığına doğrudan maruz kalma, aşı için gerekli olan bazı bakterileri öldürebilirdi).

Daha iyi öngörücü değişkenlerin yokluğunda (aşı için kullanılan gerçek saklama koşulları gibi) Berkey ve ark. (1995), ekvatordan mutlak mesafeyi iklim için bir vekil olarak kullandı (yani Kuzey ABD’deki coğrafi bölgeler tropik bölgelerden daha soğuk olurdu) ve Mesafe ile tedavi etkisi arasında bir ilişki aramak için regresyonu kullandı. Bu analizin post hoc doğası göz önüne alındığında, olumlu bir bulgu muhtemelen kesin olmayacak, ancak ek araştırmalar için bir yön önerecektir.

Eğimin Etkisinin Değerlendirilmesi

Her bir çalışma için verileri gösterir (olaylar ve örneklem büyüklüğü, etki büyüklüğü ve enlem). Günlük risk oranını tahmin etmek için mutlak enlem kullanan bir meta-regresyon sonuçları hesaplanır.

Enlem için regresyon katsayısı 􏰁0.0292’dir; bu, her bir enlem derecesinin, etki büyüklüğünde 0.0292 birimlik bir azalmaya karşılık geldiği anlamına gelir. Bu durumda, etki büyüklüğü log risk oranıdır ve (bu örneğin özellikleri göz önüne alındığında) bu, daha etkili bir aşıya karşılık gelir. Birincil bir çalışma ile çalışıyor olsaydık ve anlamlılık katsayısını test etmek isteseydik, formun bir t-testini kullanabilirdik.

Meta-analizde, herhangi bir ortak değişken (B) için katsayı ve bunun standart hatası, denek grupları yerine çalışma gruplarına dayanır, ancak aynı mantık geçerlidir. Tarihsel olarak, meta-regresyonda test, Z-dağılımına dayanır ve bu, budur. 

Z 5 􏰁11.0227’ye karşılık gelen iki uçlu p değeri < 0.00001’dir. Bu bize eğimin muhtemelen sıfır olmadığını ve çalışma ekvatordan daha uzak bir mesafede yapıldığında aşılamanın daha etkili olduğunu söylüyor.


Eğim Analizi nedir
Eğim analizi nasıl yapılır
Yönlenme analizi nedir
CBS eğim analizi
Arazi eğim analizi
Topografik analiz Nedir
Bakı Analizi
Eğim analizi hesaplama


Z-testi, herhangi bir tek katsayının istatistiksel anlamlılığını test etmek için kullanılabilir, ancak birkaç ortak değişkenin etkisini aynı anda değerlendirmek istediğimizde Q-testini kullanmamız gerekir. (Bu, bir katsayının etkisini değerlendirmek için bir t-testi, iki veya daha fazlasının etkisini değerlendirmek için bir F-testi kullandığımız birincil araştırmalardaki duruma benzer.)

Varyans analizi ile çalışırken yaptığımız gibi, karelerin toplamını bileşenlerine bölebilir ve aşağıdaki gibi bir varyans analizi tablosu oluşturabiliriz. Daha önce olduğu gibi Q, bileşenlerine ayırabileceğimiz ağırlıklı kareler toplamı olarak tanımlanır. Q, büyük ortalama hakkındaki çalışmaların toplam dağılımını yansıtır. Qresid, çalışmaların regresyon çizgisinden uzaklığını yansıtır. Qmodel, ortak değişkenler tarafından açıklanan dağılımdır.

Her Q istatistiği, aşağıdaki gibi serbestlik derecelerine göre değerlendirilir.

  • Q, 12 serbestlik derecesi ve p <0.00001 ile 152.2330’dur (bu, ortak değişkenler olmadan ilk meta-analiz için sunulan değerin aynısıdır). Bu, toplam varyans miktarının, çalışma içi hataya dayalı olarak beklediğimizden daha fazla olduğu anlamına gelir.
  • Qmodel, 1 serbestlik derecesi ve p < 0.00001 ile 121.4999’dur. Bu, enlem ve tedavi etkisi arasındaki ilişkinin tesadüfen beklediğimizden daha güçlü olduğu anlamına gelir.
  • Qresid, 11 serbestlik derecesi ve p < 0.0001 ile 30.7331’dir. Bu, modeldeki enlemle bile, çalışmalar arası varyansın bir kısmının (regresyon çizgisi ile çalışmalar arasındaki mesafeden yansıtılır) açıklanmadığı anlamına gelir.

Buradaki Q modeli, alt grup analizi için Qbet’e benzer ve Qresid, alt grup analizi için Qwithin’e benzer. Ortak değişkenler alt grupları temsil edecek şekilde kodlanmışsa, Qmodel, Qbet ile aynı olacaktır ve Qresid, Qwithin ile aynı olacaktır.

Z testi ve Q testi

Bu örnekte yalnızca bir ortak değişken vardır ve bu nedenle etki büyüklüğü ile ilişkisini test etmek için Z-testini veya Q-testini kullanma seçeneğine sahibiz. Bundan iki testin aynı sonuçları vermesi gerektiği sonucu çıkar ve verirler. Z değeri 􏰁11.0227’dir ve buna karşılık gelen p değeri <0.0001’dir. Q değeri 121.4999’dur ve buna karşılık gelen p değeri <0.0001 (1 df ile). Son olarak, Q Z2’ye eşit olmalıdır (çünkü Q her farkı karelerken Z karelemez) ve aslında 􏰁11.02272, 121.4999’a eşittir.

Birden fazla ortak değişkenimiz olduğunda, Q istatistiği, tüm B’lerin sıfır olduğu hipotezinin çok yönlü bir testi olarak hizmet eder. Z-testi, diğerleri sabit tutularak herhangi bir katsayıyı test etmek için kullanılabilir.

İlişkinin büyüklüğünü ölçün

Z-testi, tüm anlamlılık testleri gibi, anlamlılıktan ziyade istatistiksel soruna değinir. Bu nedenle, önem testinin raporlanmasına ek olarak, her zaman ilişkinin büyüklüğü de rapor edilmelidir. Burada enlem ile etki ilişkisi (log risk oranı olarak ifade edilir) dir.

X’in mutlak enlem olduğu yerde, enlemdeki log risk oranının grafiğini göstermektedir.

Grafikte, her çalışma, o çalışma için gerçek koordinatları (gözlenen etki büyüklüğü enlem) gösteren bir daire ile temsil edilir. Her dairenin boyutu (özellikle alanı), o çalışmanın analizdeki ağırlığıyla orantılıdır. Bu analiz sabit etki modeline dayandığından, ağırlık her bir çalışma için çalışma içi varyansın basitçe tersidir.

Orta çizgi, tahmin edilen değerleri gösterir. Ekvatora nispeten yakın bir yerde gerçekleştirilen bir çalışma (örneğin, Madras, Hindistan, enlem 13’te gerçekleştirilen çalışma gibi) sıfıra yakın bir etkiye sahip olacaktır (1.0 risk oranına karşılık gelir, bu da aşının TB üzerinde hiçbir etkisi olmadığı anlamına gelir).

Buna karşılık, 55 enleminde (Saskatchewan) bir çalışma, yaklaşık 1,20 yen civarında bir etkiye sahip olacaktır (0,30’a yakın bir risk oranına karşılık gelir, bu da aşının TB riskini yaklaşık %70 oranında azaltmasının beklendiği anlamına gelir).

Bir yanıt yazın