Sağlamlık ve Dayanıklılık
Sezgisel olarak, karmaşık bir ağ, bazı bileşenlerinin arızalanması durumunda bile temel işlevselliğini koruyorsa sağlamdır. Ağlarda sağlamlık çalışması önemlidir, çünkü belirli ağ sınıflarının başarısızlıklar ve saldırılar altındaki davranışlarının tam olarak anlaşılması, örneğin İnternet gibi iletişim ağlarını saldırılara karşı korumaya veya uyuşturucudaki metabolik ağların zayıflıklarından yararlanmaya yardımcı olabilir.
Genellikle rastgele başarısızlık ile kasıtlı saldırılar arasında ayrım yaparız. Gerçek dünyadaki karmaşık ağlardaki rastgele ve kasıtlı bileşen arızalarına örnek olarak, örneğin bir hücredeki mutasyonlar, metabolik ağlardaki farmasötik veya çevresel stres, İnternet'teki yönlendirici arızaları veya havayolu veya otoyol ağlarına kasıtlı saldırılar verilebilir. İnternet gibi bazı ağların, yönlendiricilerin rastgele düşmesine karşı çok dayanıklı olduğunu ancak iyi seçilmiş merkezi yönlendiricilere yönelik hedefli saldırılardan büyük ölçüde zarar görebileceğini göreceğiz.
Bu bölüm, bir ağın sağlamlığı veya tekrarlanan bileşen arızalarına karşı dayanıklılığı ile ilgili olan ağ istatistiklerine ayrılmıştır. Çeşitli istatistiklere genel bir bakış sunacağız ve kullanışlılık ve hesaplama karmaşıklığı açısından pratikte uygulanabilirliğini tartışacağız.
Sağlamlık üzerine yapılan araştırmalar genellikle, bir ağın bir dizi bileşen arızası geçirmesi durumunda etkileri analiz ederek veya ölçerek bu istatistiklerin nasıl değiştiğine odaklanır. Mümkün olan her yerde, farklı istatistikleri ilişkilendirmeye ve avantajlarını ve dezavantajlarını tartışmaya çalışıyoruz. Çoğu durumda, tanımları göstermek için örnekler kullanırız.
Bu bölümü şu şekilde düzenlemeyi seçtik: En kötü durum, ortalama ve olasılık istatistikleri arasında ayrım yapıyoruz. En kötü durum bağlantı ve mesafe önlemlerini kapsar.
Ortalama sağlamlık istatistikleri, sağlamlık özellikleri hakkında daha genel bir bakış açısı sağlarken, olasılık istatistikleri başarısızlık olasılıklarını üstü kapalı olarak dikkate alır. Kabaca söylemek gerekirse, istatistikler bu bölümün sonuna doğru yerleştirildikçe daha anlamlı hale gelirken, hesaplanması da daha zordur.
Durum Bağlantı İstatistikleri
Bu bölüm, “Ortaya çıkan ağın bağlantısının kesilmesi ve P özelliğine sahip olması için ağdan silinmesi gereken minimum kenar veya köşe sayısı nedir?” şeklindeki soruları yanıtlayan istatistiklerle ilgilidir.
Bunlar en kötü durum istatistikleridir, çünkü aynı boyuttaki rastgele bir köşe veya kenar kümesinin silinmesi aynı etkiye neden olmayabilir. Dolayısıyla dolaylı olarak, köşe veya kenar hatalarının rastgele olmadığını, maksimum etki için hedeflendiğini varsayıyoruz.
istatistik temel kavramlar - pdf
türkiye istatistik kurumu (tüik nedir ve görevleri nelerdir)
Xi nedir istatistik
İstatistiğin konusu nedir
TÜİK isim sorgulama
Sonuçsal istatistik
Tarihsel betimsel istatistik nedir
Tümevarım istatistik nedir
Klasik Bağlantı
Klasik bağlanabilirlik, birçok sağlamlık istatistiğinin temelidir. Ağdaki her köşe çifti arasında bir yol varsa, bir ağ bağlantılı olarak adlandırılır. Birçok uygulamada bağlantılılık, bir ağın amacını gerçekleştirmesi için gerekli bir koşuldur. Bu nedenle, bir ağın sağlamlığının bir ölçüsü, ağı bağlantısız hale getirmek için kaldırılması gereken köşelerin veya kenarların sayısıdır. Bunlar, sırasıyla ağın tepe bağlantısı ve uç bağlantısı olarak adlandırılır.
Burada bağlantıya yalnızca bir ağın sağlamlığının bir ölçüsü olarak bakıyoruz. Bir ağ, artık bağlı olmadığı anda işlevselliğini tamamen kaybederse, bağlantı gerçekten sağlamlığı için iyi bir ölçüdür.
Ancak, bir ağın yararlılığının ağdan küçük bir dizi köşe bağlantısının kesilmesinden ciddi şekilde etkilenmediği durumla ilgileniyorsak, bağlantı anlamlı bir ölçü değildir. İnterneti örnek olarak ele alalım. Bir masaüstü bilgisayar, ağa yalnızca bir sağlayıcıya veya sunucuya tek bir bağlantı aracılığıyla bağlanır.
Bu bağlantıyı kesmek, ağın bağlantısını keser, ancak tüm İnternet'in işlevselliği üzerinde yalnızca ihmal edilebilir bir etkiye sahiptir. Yine de ağın kenar bağlantısı yalnızca bir tanesidir. Benzer şekilde, küçük bir yönlendiricinin arızalanması, yalnızca bir avuç istemcinin ağ bağlantısını kesecektir, ancak İnternet'in bir tepe bağlantısına sahip olduğunu kanıtlar.
Uyumluluk kavramı tanıtıldı ve ağın her köşesi için bağlantıya ne ölçüde katkıda bulunduğunu tanımlar. -2'lik bir tutarlılığa sahiptir, çünkü ağın köşe bağlantısı 1 varsa, köşe 7 varsa ve köşe bağlantısı 3'ü silersek. Öte yandan, 6. köşe bağdaşıklık 1'e sahiptir çünkü onu ağdan çıkarırsak köşe bağlantısı 3'ten 2'ye düşer.
Tanımdan, bir tepe noktasının uyumluluğunun 1'den büyük olamayacağı sonucu çıkar. Sezgisel olarak, negatif uyumluluğa sahip bir tepe noktası, ağın bir aykırı değeri iken, uyumluluğu 1 olan bir tepe merkezidir. Bir ağın negatif uyumluluğa sahip en fazla bir tepe noktasına sahip olabileceği ve bu negatif tepenin komşuluğunun, çıkarılması ağın bağlantısını kesen κ(G) boyutunda tek köşeler kümesini içerdiği gösterilebilir.
Örnek olarak, (a)'da gösterilen ağı ele alalım; burada 7. köşe, negatif uyumluluğa sahip tek tepe noktasıdır. 7. köşenin tek komşusu 1. köşedir ve bu, silinmesi ağı bölen tek köşedir.
Bir ağın en fazla bir negatif tepe noktası olabilmesine rağmen, negatif tepe noktasını kaldırarak ve ardından bir sonraki negatif tepe noktasını arayarak bir dizi gevşek bağlı köşeyi hesaplayabiliriz.
Bu algoritma, bir ağdaki gevşek bağlı köşeleri bulmak için kullanılabilir çünkü negatif bir tepe noktası grafiğin çevresindedir. Bu yaklaşımın bir dezavantajı, bu algoritmanın büyük ağlar için bile birkaç köşeden sonra durabilmesidir, çünkü negatif tutarlılığa sahip başka köşe yoktur.
Bir tepe noktasının tutarlılığı, standart bağlantı algoritmaları kullanılarak hesaplanabilir. Her tepe noktasının uyumluluğunu hesaplamak için, bağlantı algoritmasının n kez çağrılması gerekir; burada n, ağdaki köşe sayısıdır.
Minimum Derece
Şimdiye kadar bahsettiğimiz istatistikler, bir ağın bağlanabilirliği hakkında açıklamalar yapıyor. m-derecesi [65]'te Boesch ve Thomas tarafından tanıtıldı. Bağlantı kesildikten sonra ağın durumu ile ilgilidir.
Bir ağın minimum m-derecesi ξ(m), ağın bağlantısını G1'in tam olarak m köşe noktası içerdiği iki bağlı bileşen G1 ve G2'ye ayırmak için kaldırılması gereken en küçük kenar sayısıdır.
Minimum m-derecesini hesaplamak için, m boyutundaki tüm köşe kümelerini denemekten ve küme ile tamamlayıcısı tarafından indüklenen grafiklerin bağlantılı olup olmadığını kontrol etmekten asimptotik olarak daha hızlı bilinen bir algoritma yoktur. Bu durumda, kümedeki köşeleri dışarıdaki köşelerle birleştiren kenarların sayısını sayarız.
Bu istatistiğin ana sorunu, grafiğin bölünmesinin iki bağlantılı bileşenle sonuçlanması gerektiğidir, bu nedenle sezgisel bir sağlamlık kavramını ifade etmez. 3 derece 3 bulunurken, iki kalın kenarın silinmesi, üç köşeli bir bileşeni ağdan ayırmak için yeterlidir.
DEĞERLERDEKİ FARKLILIKLAR
Diyelim ki Peter ve Paul kasaba kuyusundan aynı miktarda su alıyorlar. Kasaba, kuyunun bakımı için ödeme yapmak için sakinlerinden vergi alıyor. Peter 50.000 dolar gelir elde etti ve 5.000 dolar veya gelirinin yüzde 10’u vergilendirildi. Paul’un 10.000$ geliri var ve 2.000$ veya gelirinin yüzde 20’si oranında vergilendiriliyor.
Bu politika adil mi? Değilse, kim çok fazla ödüyor ve kim çok az ödüyor? Paul’ün düşük gelirinin tıbbi bir engelden mi yoksa oyunculuk kariyerine devam etme kararından mı kaynaklandığı önemli mi? Peter’ın yüksek gelirinin büyük bir mirastan mı yoksa kasvetli bir işte uzun saatler çalışmaya istekli olmasından mı kaynaklandığı önemli mi?
Bunlar, insanların muhtemelen aynı fikirde olmadığı zor sorulardır. Kasaba, kuyuyu ödemek için kasaba sakinlerinden nasıl vergi alması gerektiğini araştırmak için iki uzman tuttuysa, birbiriyle çelişen tavsiyelerde bulunurlarsa şaşırmazdık.
Bu basit örnek, ekonomistlerin neden bazen kamu politikası konusunda anlaşamadıklarını gösteriyor. Normatif ve pozitif analiz tartışmamızda daha önce öğrendiğimiz gibi, politikalar yalnızca bilimsel gerekçelerle değerlendirilemez. Ekonomistler bazen farklı değerlere sahip oldukları için çelişkili tavsiyelerde bulunurlar. Ekonomi bilimini mükemmelleştirmek, bize çok fazla ödeyenin Peter mı yoksa Paul mu olduğunu söylemeyecektir.
ALGIYA KARŞI GERÇEKLİK
Bilimsel yargılardaki farklılıklar ve değerlerdeki farklılıklar nedeniyle, ekonomistler arasında bazı anlaşmazlıklar kaçınılmazdır. Yine de, anlaşmazlık miktarını abartmamak gerekir. Çoğu durumda, ekonomistler birleşik bir görüş sunar.
Ekonomi politikası hakkında on önerme içerir. İş dünyası, hükümet ve akademideki ekonomistlerle yapılan bir ankette, bu önermeler katılımcıların ezici bir çoğunluğu tarafından onaylandı. Bu önermelerin çoğu, genel halk arasında benzer bir fikir birliğine varmakta başarısız olacaktır.
Tablodaki ilk önerme kira denetimiyle ilgilidir. Tartışacağımız nedenlerden dolayı, hemen hemen tüm ekonomistler, kira kontrolünün konutun mevcudiyetini ve kalitesini olumsuz etkilediğine ve toplumun en muhtaç üyelerine yardım etmenin çok maliyetli bir yolu olduğuna inanmaktadır. Bununla birlikte, birçok şehir yönetimi, ekonomistlerin tavsiyelerini görmezden gelmeyi ve ev sahiplerinin kiracılarından talep edebileceği kiralara tavan koymayı seçiyor.
Tablodaki ikinci önerme tarifeler ve ithalat kotaları ile ilgilidir. Tartışacağımız nedenlerden dolayı ve daha tam olarak neredeyse tüm ekonomistler serbest ticaretin önündeki bu tür engellere karşı çıkıyor. Bununla birlikte, yıllar içinde, başkan ve Kongre belirli malların ithalatını kısıtlamayı seçmiştir.
1993’te Amerika Birleşik Devletleri, Kanada ve Meksika arasındaki ticaretin önündeki engelleri azaltan Kuzey Amerika Serbest Ticaret Anlaşması (NAFTA) Kongre’den geçti, ancak ekonomistlerin ezici desteğine rağmen sadece dar bir farkla. Bu durumda, ekonomistler ortak bir tavsiyede bulundular, ancak birçok Kongre üyesi bunu görmezden gelmeyi seçti.
Uzmanlar muhalefette birleşiyorsa, kira kontrolü ve ithalat kotaları gibi politikalar neden devam ediyor? Bunun nedeni, ekonomistlerin henüz kamuoyunu bu politikaların istenmediğine ikna etmemiş olmaları olabilir. Bu yazının bir amacı, ekonomistin bu ve diğer konular hakkındaki görüşünü anlamanızı sağlamak ve belki de sizi bunun doğru olduğuna ikna etmektir.
Ekonomide değer kavramı
Ekonomide değeri belirleyen unsurlar
Malın değerini gerçek değerinden yüksek belirlemek ne sayılır
Bir malın değerini ne belirler
Değeri belirleyen unsurlar
Ekonomi biliminin temelini ne oluşturur
Kullanım değeri Nedir
Değer nedir
Bu yazının ilk iki bölümü sizi ekonominin fikir ve yöntemleriyle tanıştırdı. Artık işe koyulmaya hazırız. Bir sonraki bölümde, ekonomik davranış ve ekonomi politikası ilkelerini daha ayrıntılı olarak öğrenmeye başlayacağız.
Bu çalışmayı sürdürürken, entelektüel becerilerinizin çoğundan yararlanmanız istenecektir. Büyük ekonomistten bazı tavsiyeleri aklınızda tutmanız yararlı olabilir:
İktisat çalışması, alışılmadık derecede yüksek düzeyde herhangi bir özel hediye gerektirmiyor gibi görünüyor. Felsefenin veya saf bilimin daha yüksek dallarına kıyasla çok kolay bir konu değil mi? Çok az kişinin başarılı olduğu kolay bir konu!
Paradoks, açıklamasını, belki de, usta-ekonomistin nadir bulunan bir yetenek kombinasyonuna sahip olması gerektiğinde bulur. Bir dereceye kadar matematikçi, tarihçi, devlet adamı, filozof olmalıdır. Sembolleri anlamalı ve kelimelerle konuşmalıdır. Özeli genel terimleriyle düşünmeli ve aynı düşünce uçuşu içinde soyut ve somuta dokunmalıdır.
- Ekonomistler, konularına bir bilim adamının nesnelliği ile hitap etmeye çalışırlar. Tüm bilim adamları gibi, çevrelerindeki dünyayı anlamak için uygun varsayımlarda bulunur ve basitleştirilmiş modeller oluştururlar. İki basit ekonomik model, dairesel akış diyagramı ve üretim olanakları sınırıdır.
- Ekonomi alanı iki alt alana ayrılır: mikroekonomi ve makroekonomi. Mikroekonomistler, hanehalkları ve firmalar tarafından karar vermeyi ve hanehalkları ile pazardaki firmalar arasındaki etkileşimi inceler. Makroekonomistler, ekonomiyi bir bütün olarak etkileyen güçleri ve eğilimleri inceler.
- Olumlu bir ifade, dünyanın nasıl olduğu hakkında bir iddiadır. Normatif bir ifade, dünyanın nasıl olması gerektiğine dair bir iddiadır. Ekonomistler normatif açıklamalar yaptıklarında, bilim adamlarından çok politika danışmanları olarak hareket ederler.
- Politika yapıcılara tavsiyede bulunan ekonomistler, ya bilimsel yargılardaki farklılıklar ya da değerlerdeki farklılıklar nedeniyle çelişkili tavsiyelerde bulunurlar. Diğer zamanlarda, ekonomistler sundukları tavsiyede birleşirler, ancak politika yapıcılar bunu görmezden gelmeyi seçebilirler.
Cevaplanması gereken bazı sorular şu şekildedir:
1. Ekonomi nasıl bir bilim gibidir?
2. İktisatçılar neden varsayımlarda bulunur?
3. Bir ekonomik model gerçeği tam olarak tanımlamalı mıdır?
4. Süt ve kurabiye üreten bir ekonomi için bir üretim olanakları sınırı çizin ve açıklayın. Hastalık ekonominin inek nüfusunun yarısını öldürürse bu sınıra ne olur?
5. “Verimlilik” fikrini tanımlamak için bir üretim olanakları sınırı kullanın.
6. Ekonominin bölündüğü iki alt alan nelerdir? Her bir alt alanın neyi incelediğini açıklayın.
7. Olumlu ve normatif bir ifade arasındaki fark nedir? Her biri için bir örnek ver.
8. Ekonomik Danışmanlar Konseyi nedir?
9. İktisatçılar neden bazen politika yapıcılara çelişkili tavsiyelerde bulunurlar?