Blog

ÖZET NOKTALAR

Çalışmadan çalışmaya etki büyüklüklerindeki dağılımdan bahsettiğimizde, genellikle gerçek etki büyüklüklerindeki dağılımla ilgileniriz, ancak gözlemlenen dağılım hem gerçek varyansı hem de rastgele hatayı içerir.

Gerçek varyansı izole etmek için kullanılan mekanizma, gözlemlenen dağılımı, tüm çalışmaların ortak bir etki büyüklüğünü paylaşıp paylaşmadığını görmeyi bekleyeceğimiz miktarla karşılaştırmaktır. Fazla kısmın, çalışmalar arasındaki gerçek farklılıkları yansıttığı varsayılmaktadır. Varyansın bu kısmı daha sonra çeşitli heterojenlik ölçüleri oluşturmak için kullanılır.

Standart puan, beklenen WSS ile karşılaştırılabilir (tüm çalışmaların ortak bir etkiyi paylaştığı varsayımıyla) bir boş değer testi ve ayrıca fazla varyansın bir tahminini vermek için.

T2, etkilerin kendileriyle aynı ölçekte (kare) gerçek etkilerin varyansıdır. Bu değer, rastgele etkiler modeli altında etüt ağırlıklarını atamak için kullanılır.

T, etkilerin kendileriyle aynı ölçekte gerçek etkilerin standart sapmasıdır. Bunu gerçek etkilerin dağılımını tahmin etmek için kullanabilir ve bu dağılımın önemli sonuçlarını değerlendirebiliriz.

I2, sahte olmaktan ziyade gerçek olan gözlemlenen dağılımın oranıdır. Ölçeğe bağlı değildir ve %0 ile %100 arasında bir oran olarak ifade edilir.

Tahmin Aralıkları

Bir meta-analizin sonuçlarını rapor ettiğimizde, genellikle özet etki büyüklüğüne ve onun güven aralığına odaklanırız. Bunlar bize ortalama etki büyüklüğü ve kesinliği hakkında bir tahmin verir, ancak gerçek etkilerin özet etki hakkında nasıl dağıldığı hakkında hiçbir şey söylemezler.

Sabit etki analizinde bu uygundur, çünkü gerçek etkinin tüm çalışmalarda aynı olduğunu varsayıyoruz. Rastgele etkiler analizinde ise sadece ortalama etki büyüklüğünü değil, aynı zamanda gerçek etkilerin bu ortalama hakkında nasıl dağıldığını da dikkate almamız gerekir.

Tüm gerçek etkilerin 0,40 ila 0,60 aralığında kümelendiği 0,50’lik bir ortalama etki büyüklüğü (örneğin standartlaştırılmış bir ortalama fark), gerçek etkilerin 0,00 ila 1.00 aralığında dağıldığı aynı ortalama etkiden çok farklı etkilere sahip olabilir. .

Bu bölümdeki amacımız, gerçek etki büyüklüklerinin dağılımını tanımlamak için bir tahmin aralığını nasıl kullanabileceğimizi göstermektir. Öngörü aralığının birincil çalışmalarda nasıl kullanıldığını gözden geçireceğiz ve ardından aynı mekanizmanın meta-analiz için nasıl kullanılabileceğini göstereceğiz.

Birincil ve ikincil kaynaklar nelerdir
Birincil kaynaklar Nedir
Birincil kaynak örnekleri
Birincil ve ikincil kaynak örnekleri
Araştırma kaynakları nelerdir
Birincil veriler nedir
Veri kaynakları nelerdir
Birincil veri toplama Yöntemleri

BİRİNCİL ÇALIŞMALARDA TAHMİN ARALIKLARI

Bir çocuk popülasyonu için matematik puanlarıyla ilgilendiğimizi varsayalım. Bu popülasyondan rastgele seçilirse, yeni bir öğrencinin puanının düşeceği aralık olarak tanımlanan bir tahmin aralığı oluşturmak istiyoruz.

%80 tahmin aralığı, zamanın %80’inde bu puanı, %95’lik aralığı, zamanın %95’inde bu puanı vb. içerir. Bu nedenle, aralık, puanların dağılımının sezgisel bir resmini verir.

Popülasyon ortalamasını (􏰅) ve standart sapmayı (􏰇) bir şekilde bilseydik ve puanların normal dağıldığını varsaymaya istekli olsaydık, kullanarak bir tahmin aralığı oluşturabilirdik.

burada Za, istenen güven düzeyine karşılık gelen Z değeridir (%95 aralığı için, Za 1,96 olacaktır). Örneğin, 􏰅 0,50 ve 􏰇 0,10 ise, %95 tahmin aralığının alt ve üst sınırları vardır.

(17.1) ve (17.2) formülleri sezgiseldir ancak pratikte kullanışlı değildirler çünkü hem 􏰅 hem de 􏰇’yi tam olarak bildiğimizi varsayıyorlar. Bu değerler örneklemden tahmin edildiğinde (neredeyse her zaman olduğu gibi) bunun yerine formülleri kullanırız.

X’in numune ortalaması olduğu yerde, t􏰁df, df serbestlik dereceleri olduğunda %95 aralığına (örneğin 􏰁50.05 ise) karşılık gelen t değeridir ve S, numunedeki puanların standart sapmasıdır.

Bu formüller (17.1) ve (17.2) ile aynı yapıya sahiptir ancak 􏰅 ve 􏰇 tahminlerinde hataya izin vermek için aşağıdaki değişiklikleri içerirler. İlk olarak, Z yerine t ile çarpıyoruz. İkincisi, t, hem gözlemlerin varyansını (standart sapma karesi veya S2) hem de ortalamanın varyansını (standart hatanın karesi veya S2) içeren bir nicelikle çarpılır.

Burada 2.045’lik bir t-değeri, 29 df ile 0,05’lik alfa için t-değerine karşılık gelir. Excel’de tinv(0.05,29) işlevi 2.0452 değerini döndürür. İstatistiklere dayalı tahmin aralıklarının (0,292 ila 0,708) parametrelere dayalı olanlardan (0,304 ila 0,696) daha geniş olduğuna dikkat edin.

META-ANALİZDE TAHMİN ARALIKLARI

Benzer bir yaklaşımı meta-analizde de takip edebiliriz. Ortalama etki büyüklüğünü (􏰅) ve gerçek etki büyüklüklerinin (􏰀 ) standart sapmasını bir şekilde bilseydik ve etki büyüklüklerinin normal dağıldığını varsaymaya istekli olsaydık, kullanarak bir tahmin aralığı oluşturabilirdik.

Bu, bir meta-analizdeki gerçek etkilerin varyansı olan 􏰀2’nin, bir birincil çalışmadaki puanların varyansı olan 􏰇2’nin yerini alması dışında (17.1) ve (17.2)’ye benzer.

Aslında, bu fikri Bölüm 16’da, gerçek etki büyüklüklerinin standart sapmasının bir tahmini olarak T’nin yorumunu tartıştığımızda tanıtmıştık. Örneğin, 􏰅 0,358 ve 􏰀2 0,0373 ise, %95 tahmin aralığı olur.

Bir orman grafiğinde, tahmin aralığını temsil etmek için tipik olarak basit bir çizgi (􏰈0.020’den 0.737’ye) kullanırdık, ancak Şekil 17.1’de, gerçek etki büyüklüklerinin bu aralıkta normal olarak dağılmasının beklendiği fikrini iletmek için bir çan eğrisi kullanırız. Aralık. Beklenen gerçek etkilerin %95’ini kapsayacak şekilde çan eğrisinin her iki uçta (􏰈0,020 ve 0,737) kısaltıldığına dikkat edin.

Formüller (17.5) ve (17.6) aslında 􏰅 ve 􏰀 değerlerini bildiğimizi varsayar ve bu tahminlerde hataya yer vermez. Higgins ve ark. Bu değerler örnekten tahmin edildiğinde bir tahmin aralığı hesaplamak için aşağıdaki formülleri önerin.

M*, örneklemdeki ortalama etki büyüklüğü olduğunda, T2, gerçek etki büyüklüklerinin varyansının örnek tahminidir ve VM*, M*’nin varyansıdır. t faktörü, df serbestlik dereceleri olduğunda %95 aralığına karşılık gelen (örneğin 􏰁 5 0.05 ise) t değeridir.

Bu formüller (17.5) ve (17.6) ile aynı yapıya sahiptir, ancak (Z değeri yerine) t değeri ile çarparız ve bu faktörü hem gerçek etkilerin (T2) hem de varyansını içeren bir niceliğe uygularız. ortalama etkinin varyansı (VM*). Serbestlik derecesi (df) genellikle çalışma sayısı eksi 2 (yani, k􏰈2) olarak alınır.

2.7764 değeri, 4 df ile 0,05 alfaya karşılık gelen t değeridir. Excel’de 5TINV(0.05,4) işlevi 2.7764 değerini döndürür. Bu sefer tahmin aralığının popülasyon parametreleri 􏰅 ve 􏰀 2 yerine M* ve T2 örnek değerlerine dayanması dışında ile aynıdır. Çan eğrisinin daha geniş olduğuna dikkat edin (%95 aralığı 􏰈0,25 ila ±0,97, Şekil 17.1’den (aralığın 􏰈0,02 ila ±0,74 olduğu yerde) farklıdır ve bu, tahminlerdeki belirsizliği yansıtır.