Blog

Akımı Hesaplamak
Akımı Hesaplamak Bir metal-yalıtkan-metal birleşiminden geçen akımı hesaplamak için bu yöntemin ilk kez türetildiği makale, teori öğrencileri ve deneyciler için oldukça zor olduğunu kanıtlıyor. Aslında, temel adım, çok-cisim teorisi çerçevesinde, parçalar halinde akıllı bir entegrasyona dayanmaktadır. Bu, yoğunluk fonksiyonel teorisi içinde hesaplanan dalga fonksiyonları ile açık ilişkisini oldukça belirsiz hale getirir. Bu nedenle zamana bağlı pertürbasyon teorisine dayalı türevi bu noktada ekliyoruz. Türetme iki açık varsayıma dayanmaktadır: 1. Tünel açma kavşağının iki ucu arasında herhangi bir etkileşim veya akım akışı olmadan, tüm sistem, uygun bir şekilde yüzeyde bulunan özdurumlara (ψμ) ve uçta bulunan özdurumlara (χν) ayrılan ayrı bir ortogonal özdurumlar kümesi içerir. Bu koşul altında, alt sistemlerin iki Hamiltoniyeni yalnızca potansiyelleri bakımından farklılık gösterir. 2. Tünel açma koşulu altındaki toplam potansiyel, iki potansiyelin toplamıdır: biri yüzey için, US ve biri uç için, UT. Bu potansiyellerin her ikisi de vakum aralığında üstel olarak azaldığından, bu iki engel arasındaki vakum aralığındaki bir yüzeyde üst üste binmeleri çok küçük olacaktır ve ihmal edilebilir. Bardeen benzeri bir forma yeniden yazılabilir. İntegral yalnızca ucun bölgesini kapsar, çünkü potansiyel UT dışarıda sıfırdır. Uç durumları için Schrödinger denklemiyle yazabiliriz. Delta fonksiyonelliği nedeniyle Eμ ve Eν enerjileri eşit olmalıdır; bu nedenle matris elemanı aşağıdaki biçimde de yazılabilir (entegrasyon bölgesinde yüzey potansiyelinin sıfır olduğuna dikkat edin). Ve Gauss teoreminin yardımıyla, kinetik enerjinin operatörü bir gradyan olurken, integral S ayırma yüzeyi üzerinde bir yüzey integraline dönüştürülür. Matris elemanı enerji boyutuna sahiptir. Uç ve numunenin tüm durumlarını, işgal olasılıklarını, tünel açma akımını dikkate alarak entegre etmek gerekir. Buradaf(E)=[1+exp(E−EF)/kBT]−1, Fermidistribution işlevidir, ρS (EF ), örneğin durum yoğunluğudur (DOS) ve ρT (EF ), ucun DOS'udur. Sonuç, esas olarak Tersoff ve Hamann tarafından hesaplamalarının temeli olarak kullanılan sonuçtur. Küresel Simetrinin Uç Durumları Sorunu daha da azaltan uç durumları χν hakkında makul bir varsayımla sonucu basitleştirmek cazip gelebilir, ideal olarak uç sisteminin teorik modele açıkça dahil edilmesi gerekmeyecek şekilde. Bunun nasıl yapılabileceği önce Tersoff ve Hamann tarafından, sonra da gösterildi. Temel adım, Green'in vakum Schrodinger denkleminin fonksiyonları olan uç durumlarını dikkate almaktır. Bu işlevler açıklanmıştır. Burada nμ(R), STM uç tepesinin merkezindeki μ durumlarının elektron yoğunluğudur. Bu, Tersoff ve Hamann'ın biraz farklı bir yolla elde ettikleri sonuçtur. Devrede akım hesaplama Akım hesaplama Ohm hesaplama makinesi Akım Hesaplama formülü Devre akımı hesaplama programı Gerilim hesaplama programı Watt akım hesaplama Monofaze akım hesabı Manyetik Tünel Kavşakları Manyetik sistemlerde elektronların taşıma özellikleri sadece dalga fonksiyonlarına ve özdeğerlerine değil, aynı zamanda spin durumlarına da bağlıdır. Bir manyetik sistemdeki elektron yayılımının açık bir hesabı için, gerçek uzayda bir kristal yüzey ile bir STM ucu arasındaki bir tünel bağlantısındaki durumu ele alalım. Bir kristaldeki manyetik anizotropi, elektron spinlerinin dönme simetrisini bozar. Bu durumda spin durumları bir kristalin manyetik eksenine yansıtılır. Aşağıda, bu simetri kırılmasının tünel bağlantımızı oluşturan iki ayrı sistemde meydana geldiğini varsayıyoruz. Manyetik eksenlerin yönüne bağlı olarak, iki sınırlayıcı durum ayırt edilmelidir. Numunenin ve ucun manyetik ekseni paralel veya antiparaleldir. İlk durumda, numunenin spin-up durumlarından (n↑S) ucun spin-up durumlarına (n↑T) tünel yapan tüm elektronları, ikinci durumda spin-up durumlarından tünel oluşturan elektronları özetlemeliyiz.  İki vektörün rastgele bir φM açısı çevrelediği genel durumda, tünelleme akımının simetrisini farklı dönüş yönelimlerine göre analiz ederiz. Pertürbasyon yaklaşımı içinde tünelleme akımı, tünelleme matris elemanı Mμv'nin karesiyle orantılıdır. İntegral, numune ve ucun ayırma yüzeyi boyunca uzanır; numunenin spin polarize dalga fonksiyonları ψμσ ile verilir; ucun dalga fonksiyonları χνσ ile gösterilir; toplam, döndürme durumları üzerinde uzanır. Yoğunluk fonksiyonel teorisinde (DFT), sabit bir geçiş matrisi elemanı için ve bir pertürbasyon içindeki akım tarif edilebilir. φM, MS ve MT arasındaki açıdır. Denklem, ρS ve ρT olmak üzere iki yoğunluk matrisinin bir çarpımının izi aracılığıyla yapılan ölçümlerin açıklamasından kaynaklanır. Bu matrisler, iki alt sistemin elektron yoğunluğunu resmileştirir. İki durumdaki örnek sistemin elektronlarının yoğunluğu ↑ ve ↓ verilir. Akım, bu iki matrisin çarpımıyla orantılıdır. Genel olarak, numunenin ve ucun yukarı ve aşağı dönüş durumları için uzaydaki yönler farklıdır. Bu nedenle, ucun yoğunluk matrisi, numune durumlarına göre φM açısı kadar döndürülmelidir. Ucun yoğunluk matrisini φM kadar, örneğin x ekseni etrafında döndürerek, Ux(φM ) döndürme operatörünü elde ederiz. Orantı sabiti, paramanyetik tünelleme akımı I0'dır. Denklem böylece, bu akımı numunenin ve ucun spin-polarize durumları için ölçmemiz ve spin durumlarının iki yarım sistemde uzayda iki farklı yöne yansıtılması durumunda tünel açma akımını tanımlar. Numune ve ucun polarizasyonu PS(T) daha sonra tanımlanır. Bu doğrudan takip eder. Polarizasyon, integral bir miktardır, örneğin, farklı spin durumlarındaki elektronların sayısı arasındaki farkın toplam elektron sayısına bölümü. Tünel bağlantısı boyunca |Mμν|2 geçiş olasılığını göz ardı edersek ve her iki taraftaki spin-up veya spin-down durumlarındaki elektronların sayısına odaklanırsak, paramanyetik akım I0 için aşağıdaki ifadeyi yazabiliriz. 1/2 faktörü, spin-up veya spin-down durumlarına tünelleme olasılığından kaynaklanır. Toplamlar, IF (ferromanyetik) ve IA (antiferromanyetik) akımlarının verildiği ferromanyetik ve antiferromanyetik yük geçişlerine ayrıştırılabilir. Keyfi tünelleme matris elemanları Mμν için akım, Bardeen'in tünelleme akımı formülasyonu içinde sayısal olarak hesaplanabilir. Tünelleme elektronlarının enerjisi çok düşük olduğundan ve numune ve uç dalga fonksiyonlarının üst üste binmesi yüzey atomlarının çekirdek bölgesinin çok dışında hesaplandığından, teorik işlemde spin-yörünge eşleşmesi genellikle ihmal edilebilir. Ferromanyetik ve antiferromanyetik akım IF ve IA, basitçe aynı dönüşe (IF ) veya zıt dönüşe (IA ) sahip özdurumlar için geçişlerdir.

Refah Ekonomisi – İktisat Ödevleri – İktisat Ödev Hazırlatma – İktisat Alanında Tez Yazdırma – İktisat Yaptırma Fiyatları – Ödev Örnekleri – Ücretli İktisat Ödevi Yaptırma 

Genel Denge ve Refah Ekonomisi

Açıklanan rekabetçi genel denge ekonomisi, hatırı sayılır bir süre içinde geliştirilmiş ve diğer herhangi bir ekonomi biçiminden daha yakından incelenmeye tabi tutulmuştur. En eski resmi yapı genellikle Walras’a atfedilir ve bu 1930’ların Alman literatüründe geliştirilmiştir.

Bu gelişmeler ufuk açıcı katkısında, monografisinde olgunluğa ulaşmıştır; Arrow-Debreu ekonomisinin ortak adı bu yüzdendir. Arrow-Debreu katkısının önemi, makul varsayımlar altında ekonomi için bir dengenin var olduğunun gösterilmesi ve dengenin refah özelliklerinin resmi olarak detaylandırılmasıydı.

Arrow-Debreu genel denge ekonomisine resmi olmayan ancak müstakil bir giriş sağlar. Tartışma, ekonominin kamu ekonomisi çalışmasıyla en ilgili olan yönlerini vurgular.

Ekonominin daha sonraki analizler için kesinlikle gerekli olmayan teknik yönleri not edilecek, ancak bundan zarar gelmezse ayrıntılı olarak tartışılmayacaktır.

Arrow-Debreu ekonomisi iki temel nedenden dolayı incelenir. İlk olarak, daha sonraki bölümlerde analiz edilen ekonomiler için genellikle basitleştirmeler veya genel çerçevenin modifikasyonları olan analitik temeli sağlar.

Arrow-Debreu ekonomisinin dayandığı varsayımların gevşetilmesinin sonuçları olacaktır, bu nedenle bu bölümün sonuçları, gevşemenin etkilerinin değerlendirilmesi için bir ölçüt görevi görecektir. İkinci neden, genellikle Refah Ekonomisinin İki Teoremi olarak bilinen ekonominin refah özelliklerinin, rekabet sonucunun etkinliği ve dolayısıyla arzu edilebilirliği ile ilgili iddiaların temeli olarak kullanılmasıdır.

Bu teoremler, Smith’in rekabetin görünmez elinin etkinliği nosyonunun formüle edilmesini temsil eder ve refah ekonomisinde merkezi bir rol oynar. Birinci Teorem, rekabetçi bir dengenin, bir bakıma, aşağıda tam olarak açıklanacağı şekilde, optimal olduğunu ve İkinci Teorem, herhangi bir optimumun, rekabetçi bir denge olarak merkezsizleştirilebileceğini belirtir. Bu nedenle, ekonomiyi anlamak, bu iddiaların içeriğini ve sınırlarını takdir etmek için bir ön koşuldur.

Teoremler, ekonomi politikası üzerine iki alternatif bakış açısı için motivasyon sağlar. Bir bakış açısı, Teoremleri, politikanın her zaman ekonomiyi mümkün olduğu kadar rekabetçi ideale yaklaştırmaya çalışması gerektiğinin kanıtı olarak almak olacaktır. Bu yorumda, Teoremler neyin başarılması gerektiğine dair kural koyucu olarak görülür.

Alternatif görüş, İki Teoremin, ekonomi rekabetçi olsaydı nelerin başarılabileceğinin bir tanımını ve pratikte neden başarılamadığını ve muhtemelen başarılmaması gerektiğinin bir gösterimini sağlamasıdır. Uygulamada karşılanamayacak olan ekonominin varsayımlarına atıfta bulunamaz ve rekabetçi dengenin dağıtımsal yönlerine atıfta bulunmamalıdır.

Kamu ekonomisinin ana akımı, bu karikatürize edilmiş bakış açılarının her ikisinin de parçalarını birleştirir. Pek çok politika analizi, ekonomik verimliliğe yol açtığında rekabetçi davranışın savunulması ve teşvik edilmesi gerektiği varsayımını verili kabul eder. Bununla birlikte, başarısızlıkları da kolayca kabul edilir ve bunları düzeltmek için tasarlanmış politikalar. Gerçekten de, kamu ekonomisinin çoğu, İkinci Teoremin pratik değerinin reddini başlangıç ​​noktası olarak zımnen alır.

Refah Ekonomisi Ders Notları
Refah Ekonomisi PDF
Refah Ekonomisi konuları
Refah Ekonomisi aöf
Refah Ekonomisi çıkmış sorular
Bir ülkede refah düzeyi nasıl artar
Refah Ekonomisinin Birinci temel Teoremi
Refah iktisadının ikinci temel teoremi

Bölüm, ekonominin altında yatan çerçeveyi tanımlayan varsayımların tanıtılmasıyla başlar ve bunu Walras yasası, normalleştirmeler ve politikanın etkisi ile ilgili tartışmalar takip eder; bunların tümü, kamu ekonomisinde kullanılan tekniklerin anlaşılması için özellikle önemlidir.

İki Teoremin resmi bir gösterimi ve bunların içerik ve çıkarımlarının eleştirel bir tartışması verilir. Eleştiri, optimal götürü vergileri tasarlama ve kullanma olasılığına, ekonominin yapısının altında yatan varsayımlara ve Pareto kriterinin sınırlamalarına odaklanır.

İki Teoremin tartışılması, doğal olarak refah ekonomisindeki bir dizi başka temel konuya yol açar. Pareto kriteri ayrıntılı olarak ele alınmakta ve kişilerarası fayda karşılaştırmalarının rolü ve bu tür karşılaştırmaların yapılma olasılığı anlatılmaktadır. Bunu, sosyal refah işlevlerinin formülasyonu ve bunların kişilerarası karşılaştırmaların izin verilen boyutuyla ilişkisi üzerine bir tartışma izler.

Arrow-Debreu Ekonomisi

Arrow-Debreu ekonomisinin bileşenlerini tanıtmakta, bir dengeyi tanımlamakta ve bir varoluş kanıtının taslağını çizmektedir. Fiyat normalleştirmelerinin rolü ve Walras yasası, kamu ekonomisindeki önemleri nedeniyle vurgulanmaktadır.

Kurumsal Çerçeve

Kurumsal çerçeve, ekonominin temel yapısını tanımlayan varsayımlardan oluşur. Ekonomideki aktif katılımcıları oluşturan aracıların niteliği ve ticaret ortamının tanımı bu yapı içinde yer alır. Ekonomi ile ilgili teoremleri kanıtlamak için bu tür varsayımların, tercihler ve teknoloji üzerine yapılan teknik varsayımlardan (dışbükeylik ve süreklilik gibi) ayrılması gerekir.

Standart Arrow-Debreu ekonomisinde iki temsilci vardır: tüketiciler (veya hane halkı) ve üreticiler (veya firmalar). Üçüncü bir ajan, hükümet, daha sonraki bir aşamada dahil edilecektir. Hanehalklarının başlangıçtaki mal bağışları vardır ve temettü ödemesi yapan firmalarda hisseleri vardır. Memnuniyetlerini veya faydalarını en üst düzeye çıkarmak için ticaretle uğraşırlar.

Üreticiler, sahip oldukları teknolojik bilgiye bağlı olarak çıktılar üretmek için girdileri kullanırlar. Amaçları, gelir ve maliyetler arasındaki fark olan karı maksimize etmektir. Kazanılan tüm karlar hissedarlara dağıtılır.

Tüm ticaretin belirli bir tarihte gerçekleştiği varsayılmaktadır. Gelecekteki tarihlerde teslimat için işlem tarihinde sözleşme yapma imkanı, zamanın getirilmesine izin verir, ancak bu tür sözleşmelerin hesapları, sözleşme kurulduğunda kapatılmalıdır. Belirsizlik, ortaya çıkan doğa durumuna bağlı teslimat şartıyla sözleşmelerin yazılmasına izin verilerek de getirilebilir, ancak bu, risk dikkate alınana kadar resmi olarak yapılmayacaktır. Daha da önemlisi, denge fiyatları dışında hiçbir ticarete izin verilmez.

Ekonominin rekabetçi olması için yerine getirilmesi gereken temel koşul, tüm ajanların fiyatları parametrik olarak ele almasıdır. Yani, ajanlar optimal eylemlerini belirlerken kararlarının gözlemlenen fiyatları etkileyebileceğine inanmazlar. Resmi olarak, bu inanç, yalnızca aracılar piyasaya göre sonsuz derecede küçük olduğunda gerçeklikle tutarlı olabilir.

Aşağıda ele alınan ekonomiler sınırlı sayıda tüketiciye sahip olduklarından, Aumann koşulları yerine getirilemez ve rekabetçi davranış bir varsayım olarak empoze edilir. Rekabetçi varsayım, tekel gücü olmadığını ve dolayısıyla fiyat belirleme yoluyla piyasa bozulmalarının olmadığını ima eder. Hanehalkı ve firmaların tümü bağımsız birimler olarak hareket eder ve yalnızca fiyat sistemi aracılığıyla etkileşime girer. Bu, herhangi bir dış etki ve kamu malı olmamasını sağlar.

Bu varsayımlar, Arrow-Debreu ekonomisinin temel çerçevesini sağlar. Değişmez kavramlar olarak değil, analiz için bir başlangıç ​​noktası olarak görülmelidirler. Nihai amaç, ilgilenilen durumun ekonomik gerçekliğini yakalayan doğru varsayımlar kümesini seçmek olmalıdır. Analizi, bunun dış etkileri, kamu mallarını ve eksik rekabeti tanıtarak nasıl yapılabileceğini göstermektedir.

Etiketler: , , , , , , ,

Bir yanıt yazın