Açıklayıcı Örnek
Migren baş ağrıları için bir tedavinin etkisini değerlendirmek için birincil bir çalışma için güç analizini sunduk. Grup başına n525 ile tek bir çalışma için, etki büyüklüğünün 0,30 olduğunu varsayarak varyansı 0,0809, lambda’yı 1,0547 ve gücü 0,18 olarak hesapladık. Aynı soruyu ele almak için bir meta-analiz planladığımızı ve grup başına n 5 25 olan tek bir çalışma yerine, her birinin bu örneklem büyüklüğüne sahip olduğu on çalışmamız olduğunu varsayalım.
Excel’de 5NORMSINV(1 0.05/2) 1,96 döndürür ve 5 1-NORMSDAĞ(1.96 3.3354) þ NORMSDAĞ( 1.96 3.3354) 0.9155 değerini döndürür.
Başka bir deyişle, güç formülü birincil bir çalışmanın formülüyle aynı olsa da, varyans k faktörü (çalışma sayısı) kadar azaltılır, bu da lambdada k kat artış ve güçte artış sağlar.
Etki büyüklüğü ve çalışma sayısının bir fonksiyonu olarak gücü grafiklendirmek için etki büyüklüğünü ve çalışma sayısını değiştirirken formülü uygulayabiliriz.Her çalışmada grup başına 25’lik bir n, 0,05 alfa (2-kuyruklu) ve bir sabit etki modeli varsayıyoruz. Grafik, 0,4, 0,3, 0,2’lik bir etki büyüklüğü (d) için gücü gösterir ve çalışmaların sayısı 1 ile 25 arasında değişir.
0,40, 0,30 veya 0,20 etki büyüklüğü için %90’lık bir güç sağlamak üzere soldan sağa okuma, 6 çalışma, 10 çalışma veya 22 çalışma gerekir. Dahil etme kriterlerini karşılayan en az 20 çalışmanın olması muhtemel olduğu bir pilot çalışmadan açıkça anlaşıldığını varsayalım. Bu noktada, araştırmacılar planlandığı gibi ilerlemeye karar verebilirler. Bu sayıya göre grafiği yukarıdan aşağıya doğru okuyarak gerçek etki 0.40 veya 0.30 ise güç %99’u, gerçek etki 0.20 ise güç %90’a yaklaşacaktır.
Buna karşılık, dahil etme kriterlerini karşılayan yalnızca 5 veya 10 çalışma olacağı görülüyorsa, hakemler sayının daha doğru bir tahminini elde etmek isteyebilir (5 ile 10 arasındaki fark önemlidir). Alternatif olarak, ilgili araştırmaların sayısını artırmak için araştırma sorusunu değiştirmenin makul yolları olabilir.
Rastgele Efektler Modelini Kullanarak Ana Etki İçin Güç
Rastgele etkiler modeli altındaki önem ve güç formülleri, sabit etki meta-analizi için olanlarla aynı yapıya sahiptir. Yıldız işaretinin (*) bir istatistiğin rastgele etkiler varyansına dayandığını belirttiği Bölüm 12’de tanıtılan notasyonu kullanarak, ana etki için anlamlılık testi hala bir test istatistiğine (örneğin) Z* dayanmaktadır ve şu şekilde hesaplanır: ancak M* ve VM* artık tahmini ortalama etki büyüklüğü ve bunun rastgele etki ağırlıkları kullanılarak varyansıdır. Daha önce olduğu gibi, Z*, karşılık gelen p-değerini veren standart normal dağılıma referansla değerlendirilir.
Ancak şimdi d* ve Vd* gerçek ortalama etki boyutu ve bunun özet etki için varyansı. Varyans, çalışmalar içindeki varyansı ve çalışmalar arasındaki varyansı içerir. Her çalışmanın aynı çalışma içi varyansa sahip olduğu basit durumu düşünün, VY deyin.
Çalışma içi varyansın makul değerleri, VY, sabit etkili model için kullanılanlarla aynı prosedürler kullanılarak elde edilebilir. Çalışmalar arası varyansın makul değerleri, t2, pilot çalışmanın bir parçası olarak toplanan çalışmalar için etki büyüklükleri hesaplanarak ve bu etkilerin çalışmadan çalışmaya gerçekte ne kadar değiştiğine bakılarak, pilot çalışmadan elde edilen veriler kullanılarak elde edilebilir.
Meta analiz Nedir
Meta-regresyon nedir
meta-analiz eğitim bilimleri
Sistematik derleme ve meta-analiz Nedir
meta-analiz nedir örneği
meta-analiz nedir nasıl yapılır
Meta analiz nasıl yapılır
Meta analiz nasıl yazılır
Alternatif olarak, önceki, benzer bir meta-analizdeki çalışmalar arası varyans uygun olabilir. Son olarak, Hedges ve Pigott, küçük, orta ve büyük derecelerde heterojenliği temsil etmek için kullanılabilecek bir sözleşme önermektedir. Bu kural, toplam varyans Vd* 51.33VY/k, 1.67VY/k veya 2.00VY/k olacak şekilde t2’yi çalışma içi varyansın 0.33, 0.67 veya 1.0 katına ayarlamak içindir.
Uygulamada, etki büyüklüğünün rastgele etkiler modelinde sabit etki modelinde olduğu gibi olması muhtemeldir. Bununla birlikte, sabit etkili modele kıyasla rastgele etkiler modeli altında varyans her zaman daha büyük olacaktır.
Açıklayıcı örnek
Sabit etki modeli için yukarıdaki örnek, gerçek etki büyüklüğünün çalışmadan çalışmaya değiştiğini ve bu nedenle rastgele etkiler modelinin uygun olduğunu varsayarsak, burada da kullanılabilir. Yine, grup başına 25 hasta ile 10 çalışma ve 5 0.30’luk bir etki büyüklüğü varsayıyoruz. Bir çalışma için çalışma içi varyans şu şekilde hesaplanır.
Bu hesaplama EXCEL’de şu şekilde yapılabilir: Daha önce olduğu gibi, bir dizi varsayım altında gücü gösteren bir grafik oluşturabiliriz.
d5 0.30’un orta etki büyüklüğüne dayanmaktadır ve dağılım küçük, orta veya büyük olduğunda gücün nasıl değişeceğini göstermektedir. 0,20 veya 0,40 efekt boyutu (d) için benzer bir grafik oluşturabiliriz. Soldan sağa okuma, çalışmalar arası dağılım küçük, orta veya büyükse, %90’lık bir güç elde etmek için yaklaşık 12, 15 veya 20 çalışmaya ihtiyacımız olacaktır.
Pilot çalışmanın en az 15 çalışmayı bulabileceğimizi gösterdiğini varsayalım. X ekseninde 15’te yukarıdan aşağıya doğru okuyarak, dağılımın küçük, orta veya büyük olması durumunda gücün 0.95, 0.92 veya 0.90 civarında olacağını görüyoruz. Tabii ki, güç bir süre için daha düşük olacaktır. 0,40’lık bir etki boyutu için 0,20 ve daha yüksek etki boyutu.
Rastgele Efektler Hakkında Notlar
Rastgele etkiler modeli altında, her çalışmanın (ve özet etkisinin) varyansı, çalışmalar içindeki varyans ve çalışmalar arasındaki varyans olmak üzere iki bileşen içerir. Pratik etki, gücün hem toplam örneklem büyüklüğüne hem de çalışma sayısına bağlı olmasıdır. Eğer çalışmadan çalışmaya önemli bir dağılım varsa, o zaman iyi bir güç elde etmenin tek yolu çok sayıda çalışmayı dahil etmektir (bu, varyansın bu unsurunu azaltır).
Çalışmaların sayısı azsa, çalışmalar arasındaki toplam örneklem büyüklüğü onbinlere veya daha fazlasına ulaşsa bile güç düşük kalabilir.
Sabit etki modelinin ve rastgele etki modelinin farklı hipotezleri ele aldığını ve farklı varyans tahminlerini kullandıklarını anlamak önemlidir, çünkü bunlar, aşağıda açıklandığı gibi, çalışmalar arasında etkilerin dağılımının doğası hakkında farklı varsayımlarda bulunurlar.
Araştırmacılar bazen rastgele etkiler modelinde gücün sabit etki modeline göre daha düşük olduğunu belirtiyorlar. Bu ifade doğru olsa da daha büyük noktayı gözden kaçırıyor: Sabit ve rastgele etkiler analizleri için gücü karşılaştırmak anlamlı değil çünkü iki güç değeri aynı soruyu ele almıyor.