Akımı Hesaplamak
Bir metal-yalıtkan-metal birleşiminden geçen akımı hesaplamak için bu yöntemin ilk kez türetildiği makale, teori öğrencileri ve deneyciler için oldukça zor olduğunu kanıtlıyor. Aslında, temel adım, çok-cisim teorisi çerçevesinde, parçalar halinde akıllı bir entegrasyona dayanmaktadır.
Bu, yoğunluk fonksiyonel teorisi içinde hesaplanan dalga fonksiyonları ile açık ilişkisini oldukça belirsiz hale getirir. Bu nedenle zamana bağlı pertürbasyon teorisine dayalı türevi bu noktada ekliyoruz.
Türetme iki açık varsayıma dayanmaktadır:
1. Tünel açma kavşağının iki ucu arasında herhangi bir etkileşim veya akım akışı olmadan, tüm sistem, uygun bir şekilde yüzeyde bulunan özdurumlara (ψμ) ve uçta bulunan özdurumlara (χν) ayrılan ayrı bir ortogonal özdurumlar kümesi içerir. Bu koşul altında, alt sistemlerin iki Hamiltoniyeni yalnızca potansiyelleri bakımından farklılık gösterir.
2. Tünel açma koşulu altındaki toplam potansiyel, iki potansiyelin toplamıdır: biri yüzey için, US ve biri uç için, UT. Bu potansiyellerin her ikisi de vakum aralığında üstel olarak azaldığından, bu iki engel arasındaki vakum aralığındaki bir yüzeyde üst üste binmeleri çok küçük olacaktır ve ihmal edilebilir.
Bardeen benzeri bir forma yeniden yazılabilir. İntegral yalnızca ucun bölgesini kapsar, çünkü potansiyel UT dışarıda sıfırdır. Uç durumları için Schrödinger denklemiyle yazabiliriz. Delta fonksiyonelliği nedeniyle Eμ ve Eν enerjileri eşit olmalıdır; bu nedenle matris elemanı aşağıdaki biçimde de yazılabilir (entegrasyon bölgesinde yüzey potansiyelinin sıfır olduğuna dikkat edin).
Ve Gauss teoreminin yardımıyla, kinetik enerjinin operatörü bir gradyan olurken, integral S ayırma yüzeyi üzerinde bir yüzey integraline dönüştürülür.
Matris elemanı enerji boyutuna sahiptir. Uç ve numunenin tüm durumlarını, işgal olasılıklarını, tünel açma akımını dikkate alarak entegre etmek gerekir.
Buradaf(E)=[1+exp(E−EF)/kBT]−1, Fermidistribution işlevidir, ρS (EF ), örneğin durum yoğunluğudur (DOS) ve ρT (EF ), ucun DOS'udur. Sonuç, esas olarak Tersoff ve Hamann tarafından hesaplamalarının temeli olarak kullanılan sonuçtur.
Küresel Simetrinin Uç Durumları
Sorunu daha da azaltan uç durumları χν hakkında makul bir varsayımla sonucu basitleştirmek cazip gelebilir, ideal olarak uç sisteminin teorik modele açıkça dahil edilmesi gerekmeyecek şekilde. Bunun nasıl yapılabileceği önce Tersoff ve Hamann tarafından, sonra da gösterildi. Temel adım, Green'in vakum Schrodinger denkleminin fonksiyonları olan uç durumlarını dikkate almaktır. Bu işlevler açıklanmıştır.
Burada nμ(R), STM uç tepesinin merkezindeki μ durumlarının elektron yoğunluğudur. Bu, Tersoff ve Hamann'ın biraz farklı bir yolla elde ettikleri sonuçtur.
Devrede akım hesaplama
Akım hesaplama
Ohm hesaplama makinesi
Akım Hesaplama formülü
Devre akımı hesaplama programı
Gerilim hesaplama programı
Watt akım hesaplama
Monofaze akım hesabı
Manyetik Tünel Kavşakları
Manyetik sistemlerde elektronların taşıma özellikleri sadece dalga fonksiyonlarına ve özdeğerlerine değil, aynı zamanda spin durumlarına da bağlıdır. Bir manyetik sistemdeki elektron yayılımının açık bir hesabı için, gerçek uzayda bir kristal yüzey ile bir STM ucu arasındaki bir tünel bağlantısındaki durumu ele alalım.
Bir kristaldeki manyetik anizotropi, elektron spinlerinin dönme simetrisini bozar. Bu durumda spin durumları bir kristalin manyetik eksenine yansıtılır. Aşağıda, bu simetri kırılmasının tünel bağlantımızı oluşturan iki ayrı sistemde meydana geldiğini varsayıyoruz.
Manyetik eksenlerin yönüne bağlı olarak, iki sınırlayıcı durum ayırt edilmelidir. Numunenin ve ucun manyetik ekseni paralel veya antiparaleldir. İlk durumda, numunenin spin-up durumlarından (n↑S) ucun spin-up durumlarına (n↑T) tünel yapan tüm elektronları, ikinci durumda spin-up durumlarından tünel oluşturan elektronları özetlemeliyiz.
İki vektörün rastgele bir φM açısı çevrelediği genel durumda, tünelleme akımının simetrisini farklı dönüş yönelimlerine göre analiz ederiz. Pertürbasyon yaklaşımı içinde tünelleme akımı, tünelleme matris elemanı Mμv'nin karesiyle orantılıdır.
İntegral, numune ve ucun ayırma yüzeyi boyunca uzanır; numunenin spin polarize dalga fonksiyonları ψμσ ile verilir; ucun dalga fonksiyonları χνσ ile gösterilir; toplam, döndürme durumları üzerinde uzanır. Yoğunluk fonksiyonel teorisinde (DFT), sabit bir geçiş matrisi elemanı için ve bir pertürbasyon içindeki akım tarif edilebilir.
φM, MS ve MT arasındaki açıdır. Denklem, ρS ve ρT olmak üzere iki yoğunluk matrisinin bir çarpımının izi aracılığıyla yapılan ölçümlerin açıklamasından kaynaklanır. Bu matrisler, iki alt sistemin elektron yoğunluğunu resmileştirir. İki durumdaki örnek sistemin elektronlarının yoğunluğu ↑ ve ↓ verilir.
Akım, bu iki matrisin çarpımıyla orantılıdır. Genel olarak, numunenin ve ucun yukarı ve aşağı dönüş durumları için uzaydaki yönler farklıdır. Bu nedenle, ucun yoğunluk matrisi, numune durumlarına göre φM açısı kadar döndürülmelidir. Ucun yoğunluk matrisini φM kadar, örneğin x ekseni etrafında döndürerek, Ux(φM ) döndürme operatörünü elde ederiz.
Orantı sabiti, paramanyetik tünelleme akımı I0'dır. Denklem böylece, bu akımı numunenin ve ucun spin-polarize durumları için ölçmemiz ve spin durumlarının iki yarım sistemde uzayda iki farklı yöne yansıtılması durumunda tünel açma akımını tanımlar. Numune ve ucun polarizasyonu PS(T) daha sonra tanımlanır.
Bu doğrudan takip eder. Polarizasyon, integral bir miktardır, örneğin, farklı spin durumlarındaki elektronların sayısı arasındaki farkın toplam elektron sayısına bölümü. Tünel bağlantısı boyunca |Mμν|2 geçiş olasılığını göz ardı edersek ve her iki taraftaki spin-up veya spin-down durumlarındaki elektronların sayısına odaklanırsak, paramanyetik akım I0 için aşağıdaki ifadeyi yazabiliriz.
1/2 faktörü, spin-up veya spin-down durumlarına tünelleme olasılığından kaynaklanır. Toplamlar, IF (ferromanyetik) ve IA (antiferromanyetik) akımlarının verildiği ferromanyetik ve antiferromanyetik yük geçişlerine ayrıştırılabilir.
Keyfi tünelleme matris elemanları Mμν için akım, Bardeen'in tünelleme akımı formülasyonu içinde sayısal olarak hesaplanabilir.
Tünelleme elektronlarının enerjisi çok düşük olduğundan ve numune ve uç dalga fonksiyonlarının üst üste binmesi yüzey atomlarının çekirdek bölgesinin çok dışında hesaplandığından, teorik işlemde spin-yörünge eşleşmesi genellikle ihmal edilebilir. Ferromanyetik ve antiferromanyetik akım IF ve IA, basitçe aynı dönüşe (IF ) veya zıt dönüşe (IA ) sahip özdurumlar için geçişlerdir.
Piyasalar ve Ekonomi
Ana sorun, daha sonra gösterileceği gibi, güneş pillerinin yüksek maliyetidir. Bununla birlikte, maliyetler sürekli olarak düşüyor ve pazarda dikkate değer bir gelişme yaşanıyor. 2002’de fotovoltaik dünya pazarı yılda 500MWp1’den fazlaydı ve kabaca 1 milyar ABD Doları değerinde bir değere tekabül ediyordu.
Bu dikkate değer bir pazar, ancak yine de dünya enerji tüketimine gözle görülür bir katkı oluşturmaktan çok uzak. Son on yılda pazar büyümesi yılda %15 ila %25 arasındaydı ve gösterildiği gibi son zamanlarda %30 ve hatta %40’a yükseldi.
Bu pazar büyümesi, on ila on beş yıl boyunca sürdürülebilseydi çok tatmin edici olurdu. Daha sonraki bölümlerde ana hatlarıyla belirtildiği gibi, PV elektriğinin maliyeti hızla düşecektir. Güneş enerjisini geliştirmenin ana motivasyonu, çevreye olumsuz etkileri olan tükenebilir fosil yakıtlara olan bağımlılığı azaltma arzusudur.
Şebekeye bağlı ve bağımsız sistemler olarak adlandırılan iki büyük pazar sektörü vardır. İlki, gücü doğrudan şebekeye iletir. Bu amaçla solar modüllerden gelen DC akım bir invertör tarafından AC’ye dönüştürülür. İkincisi, merkezi olmayan sistemlere ve küçük ölçekli tüketici ürünlerine güç sağlar.
Şu anda geliştirilmekte olan büyük bir pazar, gelişmekte olan ülkelerdeki kırsal nüfusun temel elektrik talebini karşılayan güneş enerjili ev sistemleridir. Bugün yaklaşık 2 milyar insanın elektriğe erişimi olmadığı bilindiğinde, bu görevin büyüklüğü takdir edilebilir.
Şu anda, her iki pazarın da sübvansiyonlara ihtiyacı var, çünkü PV şebeke elektriğinden çok daha maliyetli olduğu için şebekeye bağlı kurulumlar ve potansiyel kullanıcıların yatırım sermayesi olmadığı için güneş ev sistemleri. Öte yandan, bugün tamamen ekonomik olan önemli bir endüstriyel bağımsız pazar da var.
Yüksek potansiyeli nedeniyle pazar çok çekişmeli ve sürekli yeni şirketler giriyor. Birkaç büyük petrol şirketinin artık fotovoltaik alanında sağlam dayanaklar sağlamış olması önemlidir. Gerçekten de, Shell şirketi tarafından yayınlanan 2060 yılına kadar olan olası gelecek enerji senaryolarına ilişkin yakın tarihli bir araştırma, fotovoltaikler de dahil olmak üzere yenilenebilir enerjilerle multigigavatlık bir enerji üretimi öngörüyor. Öte yandan, güçlü rekabet, bu pazarın çoğu katılımcısının çok düşük kar marjlarına yol açmaktadır.
2000 yılından başlayarak, pazar %30’un üzerinde hızlı bir büyüme gösterdi. Bu büyümenin en azından birkaç yıl daha devam etmesi muhtemel çünkü bazı ülkeler yukarıda bahsedildiği gibi şebekeye bağlı pazarı canlandırmak için agresif önlemler aldı.
Artan talebi karşılamak için birçok PV şirketi, önemli miktarda yeni hücre ve modül üretim kapasiteleri kurma sürecindedir. Bunun yarı iletken dereceli silikonun mevcudiyeti ile ilgili sonuçları tartışılacaktır.
Piyasa Yorumları Son Dakika
Ekonomistlerin Piyasa Yorumları
Piyasalar Canlı
Piyasalar Döviz
Piyasalar Altın
Piyasa Beklentileri
Bloomberg
Serbest piyasa döviz Kurları kapalıçarşı
Enerji Dönüşümünün Temel Mekanizmaları
İleride de göreceğimiz gibi, güneş enerjisinin elektriğe dönüştürülmesi için farklı mekanizmalar ve malzemeler kullanılabilir, ancak tüm pratik cihazlar, en azından bugüne kadar, yarı iletkenlere dayanmaktadır.
Yarı iletkenler katıdır ve metaller gibi elektriksel iletkenlikleri hareketli elektronlara bağlıdır. İyonik iletkenler burada dikkate alınmaz. Buradaki birincil husus, iletkenlik seviyesidir. Malzemeler olarak bilinir.
– iletkenliği σ > 104 (Ωcm)−1 olan iletkenler;
– iletkenliği 104 > σ > 10−8 (Ωcm)−1 olan yarı iletkenler;
– iletkenliği σ < 10−8 (Ωcm)−1 olan iletken olmayanlar (izolatörler).
Bununla birlikte, bu basit sınıflandırma, bir tanım için yeterli bir kriter değildir ve sınıflandırmanın temelini oluşturan ağırlıklı olarak diğer özellikler, özellikle iletkenliğin termal davranışıdır. Bu, metallerin ve yarı iletkenlerin karşıt bir şekilde davrandığı yerdir.
Metallerin iletkenliği artan sıcaklıkla azalırken, yarı iletkenlerde çok artar. Peki kristal katı nedir? Bu noktada iki ayrı kategori arasında ayrım yapmak istiyoruz. Bir yanda amorf denilen maddeler var.
Bunlarda, tek tek atomların ve moleküllerin yapısı neredeyse hiç periyodiklik veya düzenlilik göstermez. Öte yandan kristal katılar, atomik yapının mükemmel (veya mükemmele yakın) periyodikliği ile ayırt edilir.
Bu malzemeler doğal olarak katıların fiziksel özelliklerinin anlaşılmasını çok daha kolaylaştırır. Bu nedenle, yarı iletken özelliklerinin ve fotovoltaiklerin fiziksel ilkelerinin açıklanması normal olarak kristalin yarı iletkenlere ve özellikle kristalin silikona dayanır.
Periyodik tablonun dördüncü grubundaki tüm elementlerle ortak olarak, silisyumun dört değerlik elektronu vardır. Bu atomlar, her bir atom diğer dört atomdan eşit uzaklıkta olacak ve her elektron iki komşu atomla kararlı bir bağ oluşturacak şekilde birbirleriyle ilişkili olarak düzenlenmiştir.
Bu tür kafes, elmas kafes olarak bilinir, çünkü tetrahedral karbondan oluşan elmas bu kafes yapısına sahiptir. Bu bağlar son derece güçlüdür. Bu, bu malzemelerin sertliği gibi diğer fiziksel özelliklerle gösterilir.
Bir elmas kafesin yapısını gösterir. Bu noktada bu yapı hakkında daha fazla detaya girmek istemiyoruz. Lütfen katı hal fiziği ile ilgili uzman literatürüne bakın.
Bu tür kristallerde elektriksel iletkenliğin oluşabilmesi için bu bağlardan bazılarının kırılması gerekir. Açıkçası, bu sadece enerji harcanırsa gerçekleşebilir. T = 0K mutlak sıcaklığında, hiçbir bağ kırılmaz, yani serbest elektron yoktur. T = 0 K’de, yarı iletken bir yalıtkandır.
Peki bu kristal tipindeki enerji seviyesi yapısı nedir? Bohr’un atom teorisine göre, izole edilmiş bir atomdaki elektronların yalnızca iyi tanımlanmış enerji seviyelerini işgal edebileceğini biliyoruz. Hayali bir deneyde iki veya daha fazla atomu birbirine yaklaştırırsak, bu bağlı atomların enerji seviyelerini bölen etkileşimli bir etki meydana gelir.
Bağlanan atom sayısı arttıkça frekans sayısı da artar. Bu, elektronların bulunamayacağı boşluklarla ayrılmış elektronlar tarafından işgal edilebilecek enerji seviyelerine sahip ayrı enerji bantlarına yol açar. Bu benzetmeyi bir kristal kafes içindeki etkileşimli etkiye aktarırsak, enerji seviyelerinin bölünmesi aşağıdaki gibi gösterilebilir.
Dikey ekseni elektron enerjisini temsil eder ve yatay eksen atomların birbirinden uzaklığını temsil eder. Mesafe azaldıkça, atomların enerji seviyeleri giderek daha fazla bölünür. Mekanik analojiye benzer şekilde, enerji bantları giderek genişler.