Negatif Varyans
Negatif varyans tahminleri, diğer istatistiksel tahmin yöntemleri kullanılarak ortaya çıkar. Örneğin, tek yönlü varyans analizinde (ANOVA), örnek ortalamalarının varyansı iki bileşenin toplamıdır: popülasyon ortalamalarının varyansı ve örnekleme hatası varyansıdır.
Bu, çalışmalar arasında gözlemlenen örnek korelasyonlarının varyansının popülasyon korelasyonlarının varyansına (gerçek varyans) ve örnekleme hatası varyansına (yanlış veya sahte varyans) meta-analitik dökümüne doğrudan benzer. ANOVA’da popülasyon ortalamalarının varyansını tahmin etmede ilk adım, grup içi ortalama kareyi gruplar arası ortalama kareden çıkarmaktır.
Bu fark, örnekleme hatasının bir sonucu olarak negatif olabilir ve bazen de öyledir. Sıfır hipotezinin doğru olduğu bir durumu düşünün; o zaman popülasyon ortalamalarının tümü eşittir ve popülasyon ortalamalarının varyansı 0’dır. Gözlemlenen araçların (yani örnek ortalamaların) varyansı daha sonra tamamen örnekleme hatasıyla belirlenir. Bu gözlemlenen gruplar arası varyans, bir çalışmadan diğerine rastgele değişecektir.
Zamanın yaklaşık yarısı, grup içi ortalama karenin grup içi ortalama karesinden daha büyük olurken, zamanın yarısı grup içi ortalama karenin daha küçük olacaktır. Yani, popülasyon ortalamalarının varyansı 0 ise, o zaman gözlemlenen örneklerin yarısında popülasyon ortalamalarının tahmini varyansı negatif olacaktır.
Bu, tüm popülasyon korelasyonlarının eşit olması durumunda meta-analizdeki durumla tamamen aynıdır: Tahmini varyans, zamanın yarısında 0’ın hemen üzerinde ve zamanın yarısında 0’ın hemen altında olacaktır. Buradaki kilit nokta, popülasyon korelasyonlarının varyansının çıkarma yoluyla tahmin edildiğini belirtmektir: Bilinen hata varyansı, bir çalışma popülasyonu boyunca örnek korelasyonlarının varyansını tahmin eden örnek korelasyonlarının varyansından çıkarılır.
Çalışmaların sayısı hiçbir zaman sonsuz olmadığından, örnek korelasyonlarının gözlemlenen varyansı, beklenen değerden örnekleme hatasıyla ayrılacaktır. Böylece, popülasyon korelasyonlarının varyansı 0 olduğunda, fark zamanın yarısında negatif olacaktır.
Başka bir örnek, genellenebilirlik teorisindeki varyans bileşenlerinin tahminidir. Cronbach ve meslektaşları, genellenebilirlik teorisini klasik güvenilirlik teorisinin serbestleştirilmesi olarak önerdiler ve günümüzde klasik güvenilirlik teorisi tekniklerinin yetersiz olduğu düşünülen durumlarda ölçüm araçlarının güvenilirliğini değerlendirmek için yaygın olarak kullanılmaktadır.
Genellenebilirlik teorisi, iyi bilinen ANOVA modeline dayanır ve uygulaması için tahmini varyans bileşenlerini gerektirir. Cronbach ve diğerleri tarafından belirtildiği gibi, tahmin edilen varyans bileşenlerinden biri veya daha fazlası negatif olabilir.
Aynı olgu Leone ve Nelson (1966) tarafından da belirtilmiştir. Cronbach ve ark. (1972), negatif varyans için 0 ile değiştirilmesini tavsiye etti ve Brennan (1983) bu tavsiyeye katıldı. Negatif tahmin edilen varyanslar, istatistiksel tahminde nadir değildir.
Ampirik araştırmalarda negatif varyans tahminlerinin ortaya çıkması, ANOVA gibi istatistiksel bir teoriyi veya meta-analiz veya geçerlilik genellemesi gibi bir psikometrik teoriyi sorgulamaz. Daha önce açıklandığı gibi, mevcut istatistiksel örnekleme teorisi, gerçek geçerliliklerin gerçek varyansı 0 veya 0’a yakın olduğunda meta-analizde gözlemlenen negatif varyans tahminleri için sağlam bir gerekçe sağlar.
Negatif ulnar varyasyon nedir
Negatif ulnar varyasyon tedavisi
El bileğinde kemik çürümesi tedavisi
Varyans formülü
Varyans ne ise yarar
Pozitif ulnar Varyasyon ne demek
Nötral ulnar varyans nedir
Varyans Nedir
Öncelikli Olarak Öngörülemeyen Moderatörlerin Tespiti
Moderatör değişken önceden teori tarafından belirtilmediğinde veya varsayılmadığında, bir meta-analizin ρ veya δ varyansına göre istatistiksel gücü, meta-analizin, aşağıdaki durumlarda çalışmalar arasında ρ veya δ değerlerindeki varyasyonu saptama olasılığıdır. aslında böyle bir varyasyon var. Bu olasılıktan bir eksi, Tip II hata olasılığıdır: çalışmalar arasındaki tüm varyansın, aslında bir kısmı gerçekken yapaylıklardan kaynaklandığı sonucuna varmak gerekir.
Tüm varyans gerçekten yapay olarak meydana geldiğinde, Tip II hata olasılığı yoktur ve istatistiksel güç sorusu olamaz. Nasıl ki çalışma sayısı azaldıkça ikinci dereceden örnekleme hatası daha büyük bir problem haline geliyorsa, istatistiksel güç de düşmektedir. Gözlenen varyanslardan herhangi birinin gerçek olup olmadığına karar vermek için bir dizi istatistiksel araç kullanılmıştır.
Test geçerliliği üzerine yaptığımız meta-analitik araştırmamızda, %75 kuralını kullandık: Varyansın %75 veya daha fazlası yapaylardan kaynaklanıyorsa, kalan %25’in muhtemel olduğu gerekçesiyle hepsinin öyle olduğu sonucuna varıyoruz. düzeltme yapılmamış eserler nedeniyle. Diğer bir yöntem ise ki-kare homojenlik testidir.
Bölüm 5’te ve yine bu bölümde belirtildiği gibi, bu test en gerçekçi koşullar altında düşük güce sahiptir (Hedges & Pigott, 2001). Ek olarak, Bölüm 2’de tartışıldığı gibi, önem testlerinin diğer tüm dezavantajlarına sahiptir. Callender ve Osburn (1981), simülasyona dayalı başka bir yöntem sunmuştur.
Bu karar kurallarını kullanarak ρ’daki değişimi saptamak için meta-analizlerin istatistiksel gücünü tahmin etmek için kapsamlı bilgisayar simülasyon çalışmaları yapılmıştır. Bu tahminler, (1) çalışma sayısı, (2) çalışma örneklem büyüklüğü, (3) ρ’daki varyasyon miktarı, (4) ortalama ρ değerleri ve (5) ölçüm hatası düzeylerinin farklı kombinasyonları için elde edilmiştir.
Sackett ve ark. (1986) çalışmaları muhtemelen genel olarak meta-analiz ile en alakalı olanlardır. Sackett ve ark. her koşulda, %75 kuralının diğer yöntemlerden daha büyük (veya ona eşit) “istatistiksel güce” sahip olduğunu buldu (ancak daha yüksek bir Tip I hata oranı gösterdi: yokken bir moderatör olduğu sonucuna varmak).
İstatistiksel güç terimi burada tırnak içine alınmıştır, çünkü bu terim yalnızca anlamlılık testleri için geçerlidir ve %75 kuralı bir anlamlılık testi değil, basit bir “temel kural” karar kuralıdır. İstatistiksel güçteki bu avantaj, çalışmaların sayısı küçük olduğunda (4, 8, 16, 32 veya 64) ve her çalışmanın örneklem büyüklüğü küçük olduğunda (50 veya 100) nispeten en büyüktü.
Ancak, saptanması gereken popülasyon varyansı (sρ2) küçük olduğunda ve hem çalışma sayısı hem de çalışmaların örneklem büyüklüğü küçük olduğunda, tüm yöntemlerin istatistiksel gücü nispeten düşüktü. Örneğin, ρ = .25 olan dört çalışma (her biri N = 50) ve ρ = .35 olan dört çalışma (her biri N = 50) (sρ2 = .01’e karşılık gelir) ve rxx = ryy = ise. Tüm çalışmalarda 80, istatistiksel güç %75 kuralı için .34 idi (ve diğer yöntemler için sadece .08).
Bununla birlikte, toplam örneklem büyüklüğü 8(50) = 400 çok küçüktür ve 8 bir meta-analiz için az sayıda çalışmadır. Ayrıca, .10’luk bir fark çok küçüktür. Bu örnekteki fark .30’a yükseltilirse, güç .75’e yükselir. ρs arasındaki bu fark, çalışmanın teorik ve pratik olarak önemli olacağı moderatörleri daha iyi temsil eder.
Bununla birlikte, bazı durumlarda bireysel meta-analizlerin optimal istatistiksel gücün altında olduğu doğrudur. Bu kitabın okuyucusunun artık farkında olduğu gibi, anlamlılık testlerinin kullanılmasını önermiyoruz. Bu simülasyon çalışmaları, basit %75 kuralımızın homojenliği değerlendirmek için kullanılan anlamlılık testlerinden tipik olarak daha doğru olduğunu göstermektedir. Bununla birlikte, gerçekçi çalışma setlerinin meta-analizlerinde homojenliğe karşı heterojenliği yargılamak için hiçbir karar kuralı mükemmel doğruluğa sahip değildir.