MONTE CARLO ANALİZİ – İş Sağlığı ve Güvenliği – İş Sağlığı ve Güvenliği Ödevleri – İş Sağlığı ve Güvenliği Tez Yaptırma – İSG – İş Sağlığı ve Güvenliği Tez Yaptırma Ücretleri
MTBF Parametresine İnancımızı Açıklayan Bir Öncelikli Dağılım Seçme
Herhangi bir dağılım, bilinen parametre bilgilerini doğru bir şekilde tanımladığı ve herhangi bir yeni veri toplanmadan önce belirlendiği sürece, öncelikli olarak seçilebilir. Arıza süreleri durumunda, aşağıdaki özel örnekle ilgili olduğu için ters bir gama dağılımı seçiyoruz.
Bu denklemi besleyen parametreler birkaç farklı yolla geliştirilebilir. MLE biliniyorsa, değerler doğrudan belirlenebilir. Bir konu uzmanının görüşü, mühendislik bilgisi veya bir arıza veri tabanı kullanılıyorsa, 𝛼 ve 𝛽 değerlerini belirlemek için MTBF’nin ortalama ve standart sapması, beklenen ortalama (𝜇) ve varyans (𝜎2) kullanılabilir.
Michael Hamada (7) tarafından hazırlanan rapor, bu denklemler için Matlab kodunu içermektedir. Harmon, çoğu savunma sisteminin arıza sürelerinin üstel olarak dağıtıldığının varsayıldığını belirten bir NIST raporuna atıfta bulunur (7). Ancak, veriler uygun olabilirlik dağılımını seçmek için kullanılmalıdır. Daha önce belirtildiği gibi, sonsal, önceki ve olabilirlik dağılımlarına dayanmaktadır.
Öncesini seçmek önemli ama zorlu bir iştir. Öncüller için kullanılan verilerin savunulabilir ve mümkün olduğunca nesnel olması gerekir. Öncelikler, genel olarak bilgilendirici veya bilgilendirici olmayan olarak sınıflandırılabilir. Bilgilendirici öncelikler, adından da anlaşılacağı gibi, bilinmeyen parametre 𝜃’nin olası değerleri hakkında önemli bilgiler içerir.
Öte yandan, bilgi vermeyen öncelikler, verilerin sonsal dağılıma hakim olmasına izin vermeyi amaçlar; bu nedenle, ilgilenilen parametre hakkında çok az önemli bilgi içerirler. Bilgi vermeyen öncelikler için diğer terimler, yaygın öncelikler, belirsiz öncelikler, sabit öncelikler, resmi öncelikler ve referans önceliklerdir. Olasılık verilerini elde etmek için birçok kaynağı tartışmaktadır.
Bu kaynaklar aşağıdakileri içerir:
• KOBİ görüşü.
• Delphi seansları.
• Endüstri deneyimi.
• Bakım günlüğü verileri.
• Benzer ekipmanlarla geçmiş deneyim.
• Güvenilirlik veritabanları.
Örnekler:
Aşağıdakiler, başarısızlık verilerinden bir posteriorun nasıl geliştirileceğini gösteren iki örnektir.
Valf Açılımı
Bu valfin iki olası modu vardır – açık veya kapalı. Arıza modu, vananın talep üzerine açılmamasıdır. Bir endüstri veritabanı, benzer bir valfin beta dağıtım hatası profiline sahip olduğunu gösteriyor.
Tesis B’den alınan çalışma verileri, 350 talepte üç arızayı göstermektedir. Valfin açılmama olasılığının arka olasılığı nedir? Olasılık için güvenilir bir %90 GA nedir?
Monte Carlo Simülasyonu Nedir
Monte Carlo Simülasyonu Makale
Monte Carlo simülasyonu örnek Soru
excel’de monte carlo simülasyonu
Monte Carlo Simülasyonu
Monte Carlo Simülasyonu Python
Monte Carlo Simülasyonu adımları
Monte Carlo simülasyonu Ders Notları
Çözüm
Bayes analizi, risk değerlendirmelerinde kullanılmak üzere verileri güncellemek için çok faydalı bir araçtır. Harmon’un (7) belirttiği gibi, “Bayes analizi esasen, veri setinin boyutuna göre ön etkinin değiştiği ağırlıklı bir çözümdür. Küçük bir veri setinden gelen arka planlar, tipik olarak öncekinden önemli ölçüde hareket etmeyecektir. Tersine, giderek daha büyük veri kümeleri, öncekine baskın gelmeye başlayacak ve etkisini azaltacaktır.
Bayes analizini küçük veri kümelerine sağladığı faydalar nedeniyle seçtiyseniz, gerçekçi olmayan bir ön seçimle sonuçları istemeden de olsa etkileyebilirsiniz. Küçük bir varyansa sahip (iyimser), parametrenin yalnızca küçük bir değer aralığında var olduğu ve yalnızca veriler onu destekliyorsa adil olduğu yüksek derecede güven anlamına gelir.
Tersine, ‘adil’ olma girişiminde kullanılan büyük bir varyans (belirsiz), arkaya çok az bilgi verir ve gereksiz yere geniş ve bilgi vermeyen aralıklara neden olabilir. Bu nedenle, aşırı iyimser veya gereksiz yere belirsiz bir ön bilgi, analize iyi hizmet etmez. Sonuç olarak, analist bir öncekinin seçimini savunabilmeli ve verilerin hikayeyi anlatmasına izin vermelidir.”
MONTE CARLO ANALİZİ
Monte Carlo yöntemi (veya Monte Carlo simülasyonu), istatistiksel örnekleme yoluyla nicel problemlere çözümlere yaklaşan herhangi bir tekniği tanımlamak için kullanılabilir. Burada kullanıldığı şekliyle, “Monte Carlo simülasyonu” daha spesifik olarak model girdilerindeki belirsizlikleri model çıktılarındaki (sonuçlardaki) belirsizliklere yaymak (çevirmek) için bir yöntemi tanımlamak için kullanılır.
Dolayısıyla, belirsizlikleri açık ve nicel olarak temsil eden bir simülasyon türüdür. Monte Carlo simülasyonu, girdileri olasılık dağılımları olarak belirterek belirsizlikleri açıkça temsil etme sürecine dayanır. Bir sistemi tanımlayan girdiler belirsiz ise, gelecekteki performansın tahmini mutlaka belirsizdir. Yani, olasılık dağılımlarıyla temsil edilen girdilere dayalı herhangi bir analizin sonucunun kendisi bir olasılık dağılımıdır.
Monte Carlo yöntemi üzerine yazılmış binlerce makale var. Konuyla ilgili güzel metinler de var (9-11). Burada nispeten basit tutacağız. Excel, basit Monte Carlo simülasyonları geliştirmek için kullanılabilir. Bu yöntemi Excel ve bazı basit örnekler kullanarak açıklayacağız. Monte Carlo simülasyonu stokastik/olasılıktır ve bu nedenle modelin bir parçası olarak olasılık dağılım eğrilerini kullanır. Burada normal ve Poisson dağılımlarına odaklanacağız.
Normal Dağılım
Bu ilk örnekte, verilerin normal dağıldığını varsayacağız. Normal bir dağılım üç değişken gerektirir: olasılık, ortalama ve standart sapma. Analist, Bayesian’da olduğu gibi bu veriler için bir başlangıç noktasına sahip olmalıdır. Yöntem, başlangıç noktasını oluşturmayacaktır. Bu ilk örneğin odak noktası MTBF olacaktır.
Bir yinelemenin sonucunu gösterir. Daha sonra bir dizi yineleme çalıştırmak istiyoruz. İki ile bir milyon arasında seçim yapabiliriz. Bu örnek için 25 kullanacağız. 25 hücreli Excel elektronik tablosunu ayarlayın.
Ardından, şeritten “Veri” sekmesini ve ardından “What-If Analizi”ni seçin. Bu açılır menüden “Veri Tablosu”nu seçin. “Sütun giriş hücresi”ne boş bir hücre koyun. Şekil 8.10’a bakın. “Tamam” tıklandığında doldurulmuş bir veri tablosu eklenir. Elektronik tabloda bir hücre tıklandığında simülasyonun değişebileceğini unutmayın.
İstatistikler artık geliştirilen verilerden hesaplanabilir. Tablo 8.4, verilerden geliştirilen standart bir tanımlayıcı istatistik tablosunu göstermektedir. Simülasyondan elde edilen ortalama 14 954 ve standart sapma 1 708’dir.
Karar Değiştirme
Tablo 8.5, dört farklı anahtarla ilgili verileri içerir. Bu kritik anahtarı değiştirmek için işçilik maliyeti ve buna bağlı kesinti süresi 5000 ABD dolarıdır. Hangi anahtarı sipariş etmelisiniz?
İlk olarak, değişken ve sabit maliyetleri içeren bir elektronik tablo geliştirin. Bunu ayarlamanın bir yolu Şekil 8.11’de gösterilmektedir. Daha sonra, 10 000 denemede kaç tane anahtar hatası oluşacağını hesaplamak için aşağıdaki Excel denklemi kullanılır:
- = RAND()∗ SWA∗10 000 için başarısızlık olasılığı bu şekildedir.
excel'de monte carlo simülasyonu Monte Carlo Simülasyonu Monte Carlo Simülasyonu adımları Monte Carlo simülasyonu Ders Notları Monte Carlo Simülasyonu Makale Monte Carlo Simülasyonu Nedir Monte Carlo simülasyonu örnek Soru Monte Carlo Simülasyonu Python