Minimum Olmayan Faz Davranışı – Endüstride Model- Ödev Hazırlatma – Tez Yazdırma – Proje Yaptırma Fiyatları – Ödev Örnekleri – Ücretli Proje Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri
Eşitsizlik Kısıtlamaları
Bölümün başında gösterildiği gibi, sınırlı sinyalli süreçlerin GPC’si, lineer eşitsizlik kısıtlamaları olan bir QP problemiyle sonuçlanır.
Aktif küme yönteminin ana fikri, eşitsizlik kısıtlamaları QP problemini, daha önce açıklanan tekniklerle çözülebilen bir dizi eşitlik kısıtlaması QP problemine indirgemektir. Uygun bir uo noktası, yani Ruo ~ c ve aktif kısıtlamalar kümesini (tüm eşitlik kısıtlamaları ve riu = Ci olduğu R satırları)’ Bu satırları (ri) ve karşılık gelen limitleri ekleyerek A matrisini ve a vektörünü oluşturun (Ci) ve eşitlik kısıtlamalarıdır.
Sorun artık daha önce açıklanan yöntemle çözülebilir. ul’nin eşit derecede kısıtlı QP probleminin çözümü olduğunu varsayalım. Eğer ul, etkin olmayan kısıtlamalara göre mümkünse, global optimumun bulunup bulunmadığını kontrol etmek için bir optimallik testi yapılmalıdır.
Bu, tüm eşitlik kısıtlamaları Ai ~ O için Lagrange çarpanlarının doğrulanmasıyla gerçekleştirilebilir. Durum böyle değilse, en negatif Lagrange çarpanına sahip kısıtlama, etkin kısıtlama kümesinden çıkarılır ve önceki adımlar tekrarlanır.
Eğer ul noktası etkin olmayan kısıtlamalara göre uygun değilse, UO ve ul noktalarını birleştiren çizginin uO’dan en yakın kesişimi ve etkin olmayan kısıtlamalar hesaplanır. İlgili kısıtlama aktif kümeye eklenir ve önceki adımlar tekrarlanır. Yöntemin bir ilk uygulanabilir nokta gerektirdiğine dikkat edin. Uygulanabilir bir nokta bulma prosedürleri bölümün ilerleyen kısımlarında açıklanacaktır.
Uygulanabilir Yönlendirme Yöntemleri
Uygulanabilir yön yöntemlerinin ana fikri, optimuma ulaşılana kadar uygun bir noktadan iyileştirilmiş bir uygulanabilir noktaya hareket ederek amaç fonksiyonunu iyileştirmektir. Uygun bir nokta uk verildiğinde, dk boyunca yeterince küçük bir adım atılarak yeni noktanın uygulanabilir olacağı ve amaç fonksiyonu için daha küçük bir değere sahip olacağı şekilde iyileştirici bir uygun yön d k belirlenir.
Uygulanabilir yönler oluşturmanın çeşitli yolları vardır, basitlik açısından en popüler olanlardan biri Rosen’in aşağıdakilere dayanan gradyan projeksiyon yöntemidir.
Tanım: Bir n x n matrisi P, eğer P =pT ve PP =P ise izdüşüm matrisi olarak adlandırılır. Au ~ a ve uygun bir nokta =al ve A u < a2; burada Al ve A matrisleri ve al 2k2 uk vektörleri, AlUk ve a2 sırasıyla aktif kısıtlama ve aktif olmayan kısıtlama setlerine karşılık gelecek şekilde yapılır.
Öngörü : Sıfır olmayan bir yön d, ancak ve ancak AId ~ 0 ve V’.J(u)Td < O ise iyileştirici bir uygulanabilir yöndür.
İlk Uygulanabilir Nokta
Yukarıda tartışılan QP algoritmalarından bazıları uygun bir noktadan başlar. Proses üzerindeki sınırlar sadece kontrol sinyallerini etkiliyorsa, kontrol sinyali u(k+ j) =u(k -I) yapılarak (u(k -1)’in u(k -1)’in içinde olduğunu varsayarak) uygun bir nokta çok kolay bir şekilde elde edilebilir.
Ancak bu iyi bir başlangıç noktası olmayabilir ve optimizasyon algoritmasının verimliliğine yansıyabilir. Bir başlangıç çözümü elde etmenin daha iyi bir yolu, bir örnekleme zamanı kaydırılmış önceki yinelemede bulunan uygun çözümü kullanmak ve sıfıra eşit bir son terim eklemek olabilir.
Yani, eğer Uk-I =[6u(k- 1),6u(k),…,6u(k+n- 2),6u(k+n- I)],başlangıç çözüm[6u(k), 6u(k+1)”” ,6u(k+n-1),0] olur.
Yöneylem Araştırması LINGO örnekleri
Yöneylem Araştırması I
Yöneylem Araştırması slayt
Yöneylem Diyet problemi
Kesinlik Varsayımı nedir
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA formülasyonu
Doğrusal PROGRAMLAMA Tanımı
Optimizasyon konuları
Referans k anında değiştiyse, bu iyi bir başlangıç noktası olmayabilir ve kısıtsız çözümü hesaplayarak ve onu kısıtlamalara uyacak şekilde kırparak daha iyi bir çözüm bulunabilir.
Çıkış kısıtlamaları gibi daha karmaşık kısıtlamalar mevcutsa, ilk uygun çözümü bulma problemi daha önce açıklandığı gibi çözülemez çünkü sadece giriş sinyalini kırpmak işe yaramayabilir ve bir politopun iç noktasını bulmak için bir prosedür gerekir. kullanılacak. Başlangıç çözümünü bulmanın en basit yollarından biri aşağıdaki algoritmayı kullanmaktır:
1. Herhangi bir başlangıç noktasını uO sabitleyin.
2. r =Ruo – c olsun
3. Eğer r :$ 0 DUR. (uO mümkündür)
4. Tmax=maks(r)
5. Aşağıdaki artırılmış optimizasyon problemini aktif bir küme kullanarak çözün.
Döndürme Yöntemleri
Simplex gibi döndürme yöntemleri, bu algoritmaların programlanmasının basit olması ve ayrıca optimumu bulma veya uygun bir çözümün olmadığını belirtmeleri nedeniyle sonlu sayıda adımda tamamlamaları nedeniyle doğrusal programlamada yaygın olarak kullanılmaktadır.
Bir dizi lineer kısıtlamaya tabi ikinci dereceden bir fonksiyonun minimizasyonu, pivot yöntemleriyle çözülebilir ve Camacho tarafından gösterildiği gibi MPC’ye uygulanabilir. En popüler pivot algoritmalarından biri, QP problemini lineer tamamlayıcı bir probleme indirgemeye dayanmaktadır.
Doğrusal Tamamlayıcı Problem
q ve M sırasıyla verilen bir m vektörü ve verilen bir N x N matrisi olsun. Doğrusal tamamlayıcı problem (LCP), iki m vektörü s ve z bulmaktan ibarettir.
Yukarıdaki sistemin (s, z) çözümüne, tamamlayıcı değişkenlerin (s;, z;) her çifti için bunlardan biri i=1″ .. ,m için temel ise, tamamlayıcı temel uygulanabilir çözüm denir, burada s ; ve z; sırasıyla s ve z vektörlerinin i-girişleridir.
q negatif değilse, s = q ve z = O yapılarak tamamlayıcı bir uygulanabilir temel çözüm bulunabilir. Bu değilse, Lemke’nin algoritması kullanılabilir. Bu algoritmada, °to’ya giden bir yapay değişken zo tanıtılır.
zo =rnax(-q;), z =° ve s =q +1zoo yaparak yukarıdaki sisteme bir başlangıç çözümü elde ederiz. lineer tamamlayıcı probleme bir çözüm elde edilir.
M matrisi üzerinde bazı hafif varsayımlar altında sonlu sayıda adımda bir çözüme yakınsayan bir pivot dizisini bulmanın etkili bir yolu, aşağıdaki tablodan Lemke algoritmasını kullanmaktır.
Lemke algoritmasını kullanmanın diğer avantajları, çözümün Zo 10 parametresi olarak izlenebilmesi, yozlaşmayı çözmek için özel bir tekniğin gerekmemesi ve QP problemleri tarafından oluşturulan LCP’ye uygulandığında, QP probleminin kısıtsız çözümünün şu şekilde kullanılabilmesidir.
H matrisi pozitif tanımlı olduğundan algoritma sonlu sayıda adımda optimum çözüme yakınsamasına rağmen, önemli miktarda hesaplama gerektirir.
Bunun nedenlerinden biri, Lemke algoritmasının başlangıç çözümündeki x değişkenlerinin temelin bir parçası olmamasıdır. Yani algoritma, optimum çözümden çok uzakta olabilecek x = 0 çözümünden başlar. Daha iyi bir başlangıç noktası bularak algoritmanın verimliliği arttırılabilir.
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA formülasyonu Doğrusal PROGRAMLAMA Tanımı Kesinlik Varsayımı nedir Optimizasyon konuları Yöneylem Araştırması I Yöneylem Araştırması LINGO örnekleri Yöneylem Araştırması slayt Yöneylem Diyet problemi