Korelasyonların Meta Analizinde Teknik Sorular
Bu bölüm, korelasyonların meta-analizinde ortaya çıkan teknik soruları tartışıyor. Bunlar, meta-analizde r veya r2’nin kullanılmasının gerekip gerekmediği sorusunu ve regresyon eğimlerinin ve kesişimlerinin meta-analizinin, korelasyonların meta-analizine tercih edilip edilmeyeceği sorusunu içerir. Daha önceki bölümlerde, SDρ tahminlerinin her zaman üst sınır değerleri olarak kabul edilmesi gerektiğini belirtmiştik.
Bu bölüm beş teknik faktörü sunar ve tartışır ve bunların SDρ tahminlerinde enflasyona nasıl katkıda bulunduğunu gösterir. Daha sonra, bu bölüm meta-analiz için sabit ve rastgele modeller arasındaki önemli ayrımı tartışıyor ve Ulusal Araştırma Konseyi (1992) tarafından tavsiye edildiği gibi rastgele modellerin her zaman kullanılması gerektiği sonucuna da varıyor.
Daha sonra meta-analizde güvenilirlik aralıkları ve güven aralıkları arasındaki farkı tartışacağız ve ρ ̄ tahminleri için güven aralıklarını hesaplamak için yöntemler sunacağız. Son olarak, doğrudan ve dolaylı menzil kısıtlaması ve her durumda uygun olan farklı düzeltmeler arasındaki ayrımın genişletilmiş bir teknik incelemesini de sunuyoruz.
Bu çalışmanın önceki baskısında, bu bölüm ayrıca korelasyonlar için meta-analiz prosedürlerine yönelik çok sayıda eleştiriyi tartıştı. Bu baskı bu tartışmayı da atlıyor.
r Versus r2: Hangisi Kullanılmalı?
Bölüm 3, çalışmalar arasında toplanacak istatistik olarak korelasyon katsayısına odaklanır. Bununla birlikte, bazıları, r’nin kendisi değil, ilgi çekici olanın kare korelasyonu – r2 – olduğunu savundu. r2’nin bir değişkendeki varyansın diğer değişken tarafından açıklanan oranı olduğunu iddia ederler ve bu, ilişkinin boyutunun gerçek tanımını sağlayan rakamdır.
Ayrıca, r2’nin savunucuları tipik olarak davranışsal ve sosyal bilimlerde bulunan ilişkilerin çok küçük olduğunu savunurlar. Örneğin, r2 = .09 olduğu için r = .30’un küçük olduğunu iddia ederler, bu da bağımlı değişkendeki varyansın sadece %9’unun açıklandığını gösterir. r = .50 bile küçük kabul edilir: Varyansın sadece %25’i açıklanır.
“Hesaplanan varyans yüzdesi” istatistiksel olarak doğrudur, ancak önemli ölçüde hatalıdır. Değişkenler arasındaki ilişkilerin pratik ve teorik öneminin ciddi şekilde küçümsenmesine yol açar. Bunun nedeni, r2’nin (ve hesaba katılan tüm diğer varyans yüzdesi endekslerinin), gerçek dünyadaki etkilerini belirleyen etki büyüklüklerinin büyüklükleriyle yalnızca çok doğrusal olmayan bir şekilde ilişkili de olmasıdır.
Korelasyon, bağımlı değişkenin bağımsız değişken üzerindeki regresyonunun standartlaştırılmış eğimidir. x ve y standart puan biçimindeyse, yˆ = rx. Böylece r, y’yi x’e bağlayan doğrunun eğimidir. Bu nedenle, y’nin x’ten tahmin edilebilirliğini indeksler. Örneğin, r = .50 ise, x’deki her 1 SD artış için, y’de .50 SD’lik bir artış vardır. r2 istatistiği, regresyon denkleminde hiçbir rol oynamaz. Aynı ilke ham puan regresyonu için de geçerlidir; burada eğim yine r2’ye değil, r’ye dayanmaktadır.
meta-analiz çalışması örneği
cma ile meta-analiz
Meta-analiz özellikleri
Meta analiz Nedir
Meta-analiz ile literatür taraması arasındaki farklar
Meta-analiz pdf
cma meta-analiz programı indir
meta-analiz nedir nasıl yapılır
Etki büyüklüğü indekslerini hesaba katan tüm yüzde varyansla ilgili sorun, varyansın küçük yüzdelerini açıklayan değişkenlerin genellikle bağımlı değişken üzerinde çok önemli etkilere sahip olmasıdır. Varyansa dayalı etki büyüklüğü indeksleri, bu önemli etkilerin gerçekte olduğundan çok daha az önemli görünmesini sağlayarak hem araştırmacıları hem de araştırma tüketicilerini de yanıltır. Bir örnek düşünün.
Jensen (1980) ve diğerlerine göre, IQ gerçek puanlarının kalıtım derecesi yaklaşık .80’dir. Bu, (gerçek) varyansın %80’inin kalıtımdan ve yalnızca %20’sinin çevresel farklılıklardan kaynaklandığı anlamına gelir ve .80/.20 veya 4’e 1 “önem” oranı verir. indeksler için hesaplanan varyans, kalıtım zekayı belirlemede çevreden 4 kat daha da önemlidir.
Ancak, bu resim çok aldatıcıdır. (Bu örneğin amaçları için, kalıtımın ve çevrenin ilişkisiz olduğunu varsayıyoruz; bu doğruya yakındır ve her halükarda burada gösterilen ilke bu varsayıma bağlı değildir.) Bu iki değişken ve zeka arasındaki işlevsel ilişkiler onların ifadesiyle ifade edilir. saygılı standart puan regresyonları, .80 ve .20 rakamlarıyla değildir.
√ √.80 = .894 korelasyonu ve IQ ile kalıtım arasındaki çevre ve zeka arasındaki korelasyon .20 = .447’dir. Bu nedenle, her birinden (tüm değişkenler standart puan biçiminde olduğunda) IQ’yu tahmin etmek için işlevsel denklem şudur:
- YˆIQ = .894(H ) + .447(E)
Böylece, kalıtımdaki (H) her 1 SD artış için IQ’da .894SD artış ve ortamdaki (E) her 1 SD artış için IQ’da .447SD artış var. Bu, H ve E’nin IQ’da değişiklik yaratma gücünün doğru ifadesidir; yani, IQ üzerindeki etkilerinin gerçek ifadesidir. Bu etkilerin göreceli boyutu .894/.447 = 2’dir.
Yani, kalıtımın zeka üzerindeki gerçek etkisi, indeksler için hesaplanan varyans yüzdesinin ima ettiği gibi 4 kat değil, çevreninkinin sadece iki katıdır. Varyansa dayalı indeksler, kalıtımla ilgili çevrenin nedensel etkisini 2 kat hafife alır. Ayrıca, çevrenin mutlak nedensel önemi de hafife alınır.
Doğru yorum, ortam 2 SD ile iyileştirilebilseydi, IQ’da (SDIQ = 15) beklenen artışın .447(2.00)(15) = 13.4 olacağını gösterir. Bu, çok önemli sosyal etkileri olan 86.6’dan 100’e bir artışa karşılık gelir. Bu doğru analiz, ortamın gerçek potansiyel etkisini gösterirken, ortamın IQ varyansının yalnızca %20’sini oluşturduğuna ilişkin varyansa dayalı ifade, çevrenin pek önemli olmadığı yolunda da yanlış bir izlenim bırakır. (Not: Kimsenin ortamı 2 SD ile nasıl artıracağını bilmediği gerçeği, buradaki noktanın dışında.)
Bu alışılmadık bir durum değil. Örneğin, Coleman Raporu (1966), diğer değişkenler kontrol edildiğinde, okul bölgeleri tarafından öğrenci başına harcanan paranın, öğrenci başarısındaki varyansın yalnızca küçük bir yüzdesini oluşturduğu sonucuna varmıştır. Rapor, kütüphaneler ve laboratuvarlar gibi finansal kaynakların ve tesislerin, öğrenci başarısı üzerinde çok az “kaldıraç” sağladıkları için çok önemli olmadığı sonucuna da varmıştır.
Ancak daha sonraki analizler, bu küçük varyans yüzdesinin, bu değişken için çok daha büyük olan standartlaştırılmış bir regresyon katsayısına karşılık geldiğini ve tesislerdeki iyileştirmelerin öğrenci başarısında sosyal ve pratik olarak önemli artışlar sağlayabileceğini de gösterdi.