Blog

Özvektör Açılımları
Özvektör Açılımları Katı hal fiziğinde, örneğin yoğunluk fonksiyonel teorisi ile hesapladığımız için, sistemimizin özdeğerlerini ve özvektörlerini bildiğimiz durumla sık sık karşılaşırız. Bu durumda sistemin Green fonksiyonunu türetmek çok basittir. Bir parçacık elektron durumlarıyla tanımlanan bir sistemin çözümünü ele alalım. Sistemin denklemi verir. Burada i ve ψi(r), i bant indeksli çözümlerdir. Eksiksiz çözüm kümesi, tam bir ortonormal işlev kümesi oluşturur, böylece her işlev özfonksiyonlar ψi(r) içinde genişletilebilir. Türetmemize giren tek varsayım, Hamiltoniyen'imiz için tam bir ortonormal özfonksiyonlar kümesinin varlığı olduğundan, sonuç oldukça genel olarak geçerlidir; bu, karmaşık eşleniği transpoze etmek ve almak, bir (gecikmeli) Green fonksiyonunu diğerine (gelişmiş) dönüştürür. Pratik bir bakış açısından bu, bunlardan birinin gerçekten gereksiz olduğu anlamına gelir: bu nedenle, Green'in bir sistem işlevinden bahsederken, aşağıdaki sunumu gecikmiş Green'in işleviyle sınırlayacağız. Bu türevin, yalnızca sistemin özfonksiyonlarını Schrodinger denkleminin benzersiz bir potansiyele sahip çözümleri olarak temsil edebiliyorsak geçerli olduğuna dikkat edilmelidir. Yoğunluk fonksiyonel teorisinde olduğu gibi, elektron etkileşimlerine ortalama alan yaklaşımlarında genellikle durum budur. Çok gövdeli bir bağlamda, aynı sonuç mutlaka doğru değildir. Aslında, daha sonra görüleceği gibi, şu anda ulaşım problemimiz için bulabileceğimiz tek çözüm, etkileşimlerin etkileşmeyen hafif bozulmaları olarak görüldüğü pertürbasyon teorisine dayanmaktadır. Fonksiyonlar ve Saçılma Matrisleri Bu konudan saptıktan ve Green fonksiyonlarını tanıttıktan sonra, artık saçılma matrisi S'ye ikinci kez bakabilecek durumdayız. İlk olarak, saçılma matrisinin genliklerden ziyade akımlara dayalı olarak tanımlandığını hatırlayalım. Teorik modelimizi genliklere dayandırırsak, değişiklik yapmalıyız. İletken genlikleri tA(B)←B(A) İletkenin zıt taraflarında bulunan A ve B uçlarındaki zA = 0 ve zB = 0 noktalarını birleştiren fonksiyonunu hesaplamak istiyoruz. Önceki sonuçlardan, zA = 0'daki bir birim uyarımın iki sonucu olduğunu biliyoruz: iletkenden uzakta A1 = +i/v genlikli bir dalgaya ve yönde A2 = −i/v genlikli bir dalgaya yol açar. kondüktörün. İletkene doğru dalga, iletken tarafından saçılır, B ucuna yayılmak için iletim genliği tB←A'dır. Dolayısıyla Green fonksiyonu için yazabiliriz. 1980'lerde türetilen bu ilişki, bir arayüz aracılığıyla taşıma özelliklerini bu arayüzün Green fonksiyonuyla ilişkilendirir. Green fonksiyonları mevcut elektronik yapı yöntemleri ile hesaplanabildiğinden, taşınım teorisindeki modern simülasyon tekniklerinin teorik temellerinden biridir. Matris özdeğer ve özvektör Bulma Özvektör nedir Özdeğer ve özvektör pdf Özdeğer ve özvektör nedir Matris özdeğer nedir Özdeğer ve Özvektör örnekleri Matris özvektör Bulma Lineer Cebir Özdeğer özvektör Çoklu Kanallar İçin Saçılma Matrisleri Çoklu yayılma modlarına sahip bir telde, z boyunca uzanan Green fonksiyonunu, r2 = (x,y) ile A±m genlikleri ve enine dalga fonksiyonları χm(r2) ile modüle edilmiş z boyunca bir düzlem dalga olarak yazabiliriz. Genellik kaybı olmadan, bu enine dalga fonksiyonlarının gerçek olduğu varsayılır. Potansiyel U(r2), elektron hareketini r2 yönünde sınırlar; dalga fonksiyonları χm(r2) ortogonaldir, çünkü ayrı bir özdeğerler kümesi için iki boyutlu Hamiltoniyenin spektrumunu temsil ederler. Kanıtlama amacıyla, onların gerçek olduklarını da varsayarız. Şimdi iki ucumuz olduğunu düşünün: m'li kurşun A ve n iletken kanallı kurşun B. Ardından, iletkenin zıt taraflarındaki iki nokta arasındaki Green işlevi değiştirilmelidir. Genel olarak, iletim fonksiyonunu ve dolayısıyla bir cihaz aracılığıyla elektron yayılımı için iletim olasılığını veren saçılma matrisinin elemanları ile ilgilenilir. Bu elemanlar yukarıdaki denklemden χm(r2(A))χn(r2(B)) ile çarpılarak ve d2r üzerinden integral alınarak, dalga fonksiyonları χ için diklik koşulundan yararlanılarak elde edilir. Burada, r2'nin A ucu içinde ve r2'nin B ucu içinde olduğu şeklindeki açık gösterimi kaldırdık. Ayrıca, bu denklemin tüm bileşenlerinin enerji bağımlılıklarını koruduğuna dikkat edin. Şimdiye kadar elektronların bir iletkenin bir tarafından diğer tarafına yayılmasını tanımladık. İletim olasılığını hesaplamak için gereken anahtar niceliklerin, iletkenin zıt taraflarındaki iki nokta arasındaki belirli bir geçiş için Green fonksiyonları GR veya yayıcı olduğu bulundu. Bunlar da saçılma matrisiyle ilişkilidir ve saçılma matrisinin tüm öğelerinin toplamı bize Fisher-Lee denklemi yoluyla istenen iletim olasılığını verir. Bununla birlikte, bir iletken ve iki sonsuz uç içeren bir sistemin Green fonksiyonlarını hesaplamak genellikle imkansızdır, çünkü uçların elektronik yapı ve iletken içindeki yayılma üzerinde bir etkisi olacaktır. Bu etkinin hesaplamaya dahil edilmesi gerekir. Bu amaca yönelik genel strateji, iletkenin kendi sınırlarındaki sonsuz uçların etkisini belirlemektir. Sonlu Farklar Yöntemi İlgili prosedürleri anlamak için başlangıçta, a'nın bir sabit olduğu, zj − zj−1 = a mesafesinde eşit aralıklı ayrık kafes noktalarına sahip basit bir tek boyutlu sistemi ele alıyoruz. Daha sonra sistemin Hamilton operatörü verilir. Potansiyel V(z) de her kafes noktasında tanımlanır, V için Vj yazarız (z = ja). H'yi eşit olarak ayrıklaştırılmış bir f(z) fonksiyonu ile çarparak, z = ja noktası için aşağıdaki ilişkiyi elde ederiz. Sonlu farklar yöntemi, adını diferansiyellerin ele alınmasından alır. f(z = ja)'nın birinci türevi için f (z = (j + 1/2)a) ve f (z = (j − 1/2)a) değerleri arasındaki sonlu farkı dikkate alabiliriz. Tek boyutlu Schrödinger denklemi daha sonra, matrisin her satırının yalnızca üç eleman içerdiği bir matris denklemine dönüştürülür: köşegen eleman ve onun iki komşusu. Hamiltonian'ın atomik yörünge temsilinde böyle bir matris, yalnızca köşegen ve en yakın komşulara "atlamalı" parametreleri içerdiğinden, "sıkı bağlayıcı" matris olarak bilinir. Sonsuz bir ucu düşündüğümüz için, H matrisi sonsuz boyutludur. Matrisi z = ja = 0 noktasına yakın ele alırsak, bileşenleri açıkça yazabiliriz. Bir sistemin Hamilton matrisine sahip olduğumuzda, Green fonksiyonu basitçe reçeteye göre ters matristir. Bununla birlikte, küçük bir sorun var: sonsuz bir teli düşündüğümüz için matris sonsuz boyutludur. Sonsuz bir matrisi tersine çevirmek mümkün değildir, bu nedenle kurşunun özellikleriyle başa çıkmak için dolaylı bir yaklaşım düşünmeliyiz. Bu amaçla önce bir iletken ve bir sonsuz kurşun içeren bir sistemi ayrı tanımlanan iki alt sisteme ayırıyoruz. Sistemin genel fonksiyonu daha sonra aşağıdaki şekilde alt matrislere bölünebilir.

Kaynak Materyal – Dergi Makaleleri – Ödev Hazırlatma – Tez Yazdırma – Proje Yaptırma Fiyatları – Ödev Örnekleri – Ücretli Proje Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri

Kaynak Materyal

Makalenizin konusu hakkında zaten net bir fikriniz olabilir ve hatta bazı taslak materyalleriniz bile olabilir, ancak şimdi tam olarak neyi ele almayı planladığınıza yeniden bakmanın tam zamanı. Bu basit görünebilir, ancak materyalinizin kaynağı genellikle sürecin bu aşamasında konu alanı kadar önemlidir.

Muhtemelen teziniz için bir taslak bölüm yazarak ve benzer materyalleri bir konferans bildirisinde işleyerek, materyalinizin bir kısmını zaten kullanmış ve yeniden kullanmış olacaksınız. ve bulgulara ilişkin notlardan biraz daha fazlası olan bazı araştırmalar.

Tüm akademisyenler hayatlarını bu akış halinde yaşarlar: toplama, analiz etme, bazı erken sonuçlara varma, biraz yazma, bazı işleri kendi haline bırakma, zihniniz çalışırken, bunun sonuçları hakkında düşünme. Bu, içinde olmak için iyi bir konumdur. , çünkü bir makale için kaynak materyaliniz hakkında yaratıcı seçimler yapabilirsiniz.

Buradaki ana tedbirimiz, makaleniz için başvurabileceğiniz kaynak materyalin avantajlarını ve dezavantajlarını göz önünde bulundururken, şu an için bariz olandan kaçınmak olacaktır.

Bu konuya yaklaşmanın en iyi yolunun, tezinizin veya tezinizin bir bölümünü yeniden çalışmak olduğunu varsaymak (hem araştırmacılar hem de onların danışmanları için) çok kolaydır. Durum böyle olabilir, ancak çözümden çok sorun da ortaya çıkarabilir. Bu nedenle, devam etmeden önce en iyi yaklaşımınızı değerlendirebilmeniz için burada size açık olan bir dizi seçeneği özetliyoruz.

Burada terminolojiyle ilgili bir kelime: ‘tez’ ve ‘tez’ terimleri farklı ülkelerde ve kurumlar arasında farklı anlamlara gelebilir. Bir tezden bahsettiğimizde, belki 20.000 ila 30.000 kelime uzunluğunda önemli bir yazılı araştırmayı kastediyoruz. ve tipik olarak yüksek lisans düzeyinde üretilir. Bu kılavuzdaki bir tez, doktora düzeyinde üretilmiş, belki de 80.000 ila 100.000 kelime uzunluğunda daha önemli bir çalışmaya atıfta bulunur.

Yazım Bölümü

Bu bariz bir ilk tercihtir, çünkü iş zaten oradadır ve uyarlamak, en azından başlangıçta, sıfırdan yazmaktan çok daha kolay bir iş gibi görünebilir. Çoğu durumda bu doğru olabilir, ancak bu yaklaşımın avantajları ve dezavantajları vardır:

AVANTAJLAR

• Materyal zaten yazılı olarak mevcuttur, bu nedenle başlamak için güvenli bir yerdir.
• Onu zaten güzelce hazırlamış olacaksınız ve bununla gurur duyacaksınız.
• Çıkardığınız sonuçlara güven duyabilirsiniz.

DEZAVANTAJLARI

• Bölümü bir makale okuyucusu için yazmadınız.
• Çalışmanın bir bölümünü yeniden bağlamsallaştırmanız ve belki de yazı stilini değiştirmeniz gerekecektir.
• Bunu nasıl yapacağınızı göremeyecek kadar yakın olabilirsiniz veya konuyla ilgili biraz yorgun olabilirsiniz.

BİR TASLAK BÖLÜM

Şu anda teziniz veya teziniz üzerinde veya belki de bir monografi üzerinde çalıştığınız bir konumdaysanız, sonuçların farkında olduğunuz sürece bundan yararlanabilirsiniz.

Dijital Materyal örnekleri
Dijital materyal
Dijital materyal nedir
Öğretim materyalleri örnekleri
Öğretim materyali hazirlama İlkeleri
Öğretim materyali Nedir
Öğretim Teknolojileri materyal örnekleri
Eğitimde materyal kullanımının zararları

AVANTAJLAR

• İş akış halindedir, bu nedenle bir bölümünü parçalayıp bir makaleye dönüştürmek, tamamlanmış ve cilalanmış bir bölümü yeniden çalışmaktan belki daha kolaydır.
• Dergiyi orijinal taslak biçiminden bir makaleye dönüştürdüğünüzde, derginin okuyucu kitlesi zihninizde en üst sırada olabilir.
• Malzemeye güveneceksiniz ve onunla çalışmaktan keyif alacaksınız.

DEZAVANTAJLARI

• Makaleyi üretebilmeniz ve ardından orijinal iş parçasına yeniden yerleştirmeniz pek olası değildir: bunu ayrı bir proje olarak görmeniz gerekecektir.
• Orijinal parçadaki materyalin organizasyonuna olan güveninizi kaybedebilirsiniz.
taslak bölümden bir makale hazırladıktan sonra çalışın.
• Orijinal çalışmayı tamamlamayacağınız için, tamamlanmasıyla bazı sonuçlarınız hakkındaki fikrinizi değiştirmiş olma şansına kendinizi açıyorsunuz, bu da makalenin yönü ile daha sonra hayal kırıklığına uğramanıza neden olabilir. o zamana kadar teslim etmiş olacaksınız.

YENİ ARAŞTIRMA

Bu bizi ölçeğin diğer ucuna taşır: henüz herhangi bir biçimde yazılmamış araştırmaları alma olasılığı:

AVANTAJLAR
• Fikirler zihninizde taze olacağından bu heyecan verici olacaktır.
• Zor bir görev olabilen mevcut yazıyı uyarlamanız gerekmeyecek.
• En başından hedef okuyucu kitlenize odaklanabilirsiniz.

DEZAVANTAJLARI
• Bu materyal, amiriniz veya mentorunuzla yapılan tartışma ve analizin gayri resmi ‘akran incelemesinden’ geçmemiş olabilir.
• Malzemenin tüm yönlerinde ve yorumlarınızda, tamamladığınız çalışmadan daha az güvende hissedebilirsiniz.
• Oldukça doğal olarak, henüz geniş çapta dağıtılmamış olan bir malzemeyi biraz koruyucu hissedebilirsiniz.

ESKİ ARAŞTIRMA

Birçoğumuzun bir zamanlar araştırma önerileri, araştırma semineri sunumları, öğretim veya benzeri amaçlar için kullandığımız araştırma materyalleri var. Bu genellikle embriyonik formdadır ve son derece üretken bir makale materyali kaynağı olabilir, ancak her zaman olduğu gibi dikkate alınması gereken konular vardır:

AVANTAJLAR

• Akademik yolculuğunuzda hiçbir şeyi boşa harcamadığınızı düşünmek sevindirici.
• Bu embriyonik formda olacağından, onu nispeten kolay bir şekilde bir makaleye dönüştürebilirsiniz.
• Daha olgun bilgi ve birikimlerinizi bir araya getirerek yazarken güven kazanacaksınız.
daha önceki bir araştırma parçasını anlamak.

DEZAVANTAJLARI

• Bir süre önce çıkardığınız sonuçlar hakkında fikrinizi değiştirmiş olabilirsiniz.
• Daha yeni araştırma materyaliniz alaka düzeyini azaltabilir veya hatta ortadan kaldırabilir veya
önceki araştırmanın bazı yönlerinin geçerliliği.
• Bu düşüncelerin her ikisini de göz ardı etmeye ve daha sonra zamanınızı planlamaya ve nihayetinde fark ettiğiniz şeyi taslak haline getirmeye harcamaya ikna olabilirsiniz.

YEDEK ARAŞTIRMA

Bu bir zevk olabilir: hevesli olduğunuz ve belki bir plan ya da erken bir taslağa dönüştürdüğünüz, ancak daha sonra araştırmanız yeni bir yön aldığı için bırakmak zorunda kaldığınız malzeme. Şimdi, bilgisayarınızda veya notlarınızda bir yerde oturuyor, artılarını ve eksilerini düşündüğünüzde bir makaleye dönüştürülmek için yalvarıyor:

AVANTAJLAR

• Malzemeyi o kadar çok çalışmamış olacaksın ki ondan sıkılmış olacaksın.
• İlginç bir fikri geniş bir kitleye yayabileceksiniz.
• Size gelecekte onu daha da geliştirmenize yardımcı olabilecek geri bildirimler kazandırabilir.

DEZAVANTAJLARI

• Bu materyal üzerinde zaman harcamak, bir süreliğine odağınızı ana araştırma alanınızdan uzaklaştıracak ve asıl araştırma yönünüzü karıştırabilir.
• Aslında sizin için doğal olarak durdurulmuş bir araştırma alanı olmasına rağmen, makalenizden sonra onu daha da geliştirmeye çalışmak isteyebilirsiniz.
• O sırada amaçlarınıza tam olarak uymadığı için görünüşte terk etmiş olsanız da, bir şekilde kusurlu olmadığından emin olmak için onu iyice sorgulamanız gerekecektir.

Etiketler: , , , , , , ,

Bir yanıt yazın