Geciktirme Etkileri
İki atom arasında önemli bir mesafe olduğunda, birinci atomun anlık bir dipolünden kaynaklanan elektrik alanın ikinci atoma ulaşması ve geri dönmesi için geçen süre, dipol dalgalanmalarının süresinden daha uzun olabilir.
Dağıtıcı etkileşim artık çekici olmaktan çok itici olabilir ve aslında 100 nm'lik bir ayrımın ötesinde vdW kuvveti r-6 yerine r-7'de bozulmaya başlar. Bu süreç, geciktirme etkisi olarak bilinir ve vakumdaki etkileşimleri 5 nm'nin ötesinde (ve bir ortamdaki etkileşimler için daha da yakın) etkileyebilir.
Görüntü Kuvvetleri
Görüntü kuvveti, iletken elektrotların (yani iletken ucun ve substratın) numunenin yüklü atomları tarafından polarizasyonundan kaynaklanan etkileşimdir. Bu, örneğin STM gibi iletken malzemeler içeren herhangi bir uç yüzeyi (veya sadece yüzey) kurulumu, SFM'de iletken bir ucun yalıtkan bir yüzeyle etkileşimi veya bir metalin üzerindeki yalıtkan ince filmin özelliklerinin incelenmesi için önemlidir.
VdW kuvvetine gelince, görüntü kuvveti genellikle atoma özgü değildir ve bu nedenle esas olarak genel kuvvete bir katkı olarak önemlidir. Bununla birlikte, SFM'deki belirli koşullar için etkileşimlere hakim olduğu gösterilmiştir ve elektronik yapıdaki indüklenen değişikliklerin STM'yi etkilemesi muhtemeldir.
İletken elektrotlardaki potansiyelin harici kaynaklar (yani pil) tarafından korunduğunu varsayarsak, o zaman klasik elektrostatik bakış açısına göre, iletkenlerin harici yüklerle polarizasyonu, iletkenler üzerindeki ek potansiyelden kaynaklanır.
Bu ekstra potansiyel, iletkenler üzerindeki potansiyeli sabit tutmak için bir elektrottan diğerine yük akışıyla dengelenir. Bu iş pil tarafından yapılır. Sonuç olarak, aralarındaki boş alana yerleştirilmiş noktasal yüklerin neden olduğu iletkenlerin yüzeylerinde net yükün bir miktar dağılımı olacaktır. Her bir iletken elektrot üzerindeki net yük, diğer iletkenler üzerindeki toplam yük ve noktasal yükler ile etkileşime girecektir. Türetmeyi takiben, görüntü etkileşimleri sisteme ek bir enerji sağlar.
Burada qi yük ve ri atom i'nin konumudur, V metal elektrotlara uygulanan potansiyel farktır, Q kutuplaşmadan önce uçtaki yüktür, φ metallerin dışında herhangi bir yerde çıplak elektrotların elektrostatik potansiyelidir ve φbulma rj'deki bir birim nokta yükü tarafından metaller üzerinde indüklenen görüntü yüklerinden dolayı ri'deki potansiyeldir. Toplam enerjiye bu ekstra katkı, yapı üzerindeki etkisini ve toplam uç yüzeyi kuvvetine katkısını belirlemek için hesaplamalara tutarlı bir şekilde eklenebilir.
Kapasitans formülü
Kapasitans nedir
Kapasitif reaktans formülü
Kondansatör Formülleri
Kapasitif reaktans nedir
Kapasitans kapasitif reaktans
Reaktans Nedir
Paralel plakalı kondansatör formül
Kapasitans Kuvveti
Elektronların iki farklı iletken malzeme arasında akmasına izin verilirse, elektronlar iş fonksiyonu küçük olan malzemeden yüksek olan malzemeye geçerken enerji kaybettikleri için aralarında bir U temas potansiyeli de olacaktır.
Bu etki, önceki bölümde görüntü kuvveti için tartışılanla tamamen aynıdır, ancak şimdi uç ile yüzey arasındaki potansiyel farkı, temas potansiyeli U ve uygulanan önyargı V nedeniyledir.
Gerçekte, uygulanan bir yanlılıkla görüntü kuvvetinin hesaplanmasında, kapasitans kuvveti genel kuvvetin bir bileşeni olarak dahil edilir ve bu nedenle bu kapasitans kuvveti, görüntü kuvveti bileşenini içeren tüm hesaplamalarda da mevcuttur. Ancak, makroskobik sistemler için kapasitans kuvvetinin analitik bir yaklaşımını hesaplayabilmek yararlıdır. İki malzemenin yüzey potansiyelindeki fark, formun elektrostatik enerjisini de üretir.
Bu ifadeyi değerlendirmedeki ana zorluk, gerçek uç şekli için C(z) için fiziksel bir ifade bulmaktır. Sayısal yöntemler kuvvet için kesin bir değer verebilir, ancak uç boyutu ve eğrilik varyasyonlarının incelenmesine de büyük oranda izin vermezler. Eksenel simetrik bir ucun kapasitansının verilmesine izin veren yaklaşık bir analitik yöntem de geliştirilmiştir.
ε0, vakumun dielektrik sabiti ve ortamın dielektrik sabitidir. Uç-yüzey etkileşiminden kaynaklanan kapasitans kuvvetinin önemi, kritik olarak uç/yüzey özelliklerine ve deney düzeneğine bağlıdır. Uç ve yüzey arasında önemli bir potansiyel fark varsa, kapasitans kuvveti etkileşimlere de önemli bir katkı sağlar.
Yukarıda belirtildiği gibi, uç ve yüzey malzemesinin iş fonksiyonları arasında önemli bir fark varsa veya deneyde büyük bir sapma uygulanırsa, büyük bir potansiyel fark olabilir. Bununla birlikte, SFM'deki yanlılık normal olarak iş fonksiyonu farklılıklarının etkisini en aza indirmek için uygulanır, bu nedenle temas potansiyelinden kaynaklanan kapasitans kuvvetleri ve uygulanan sapma prensipte birbirini de iptal etmelidir.
Bu elektrostatik minimizasyon süreci iyi tanımlanmamıştır ve iş fonksiyonu farklılıklarından dolayı kapasitans kuvvetini iptal etmedeki başarısı net değildir. Bunun ışığında, kapasitans kuvvetinin diğer etkileşimlerle nasıl karşılaştırıldığını anlamak önemlidir. Yaklaşık 1 V potansiyel farkı olan bir metal yüzey ve konik bir silikon uç eklenir. (örn. Waals kuvveti yaklaşık 5 nm'dedir)
İş Fonksiyonu Anizotropileri
Yukarıdaki kapasitans kuvveti tartışması, her zaman geçerli olmayan yüzeyler hakkında bir varsayımda bulunur. Kapasitans kuvvetini yalnızca z'nin bir fonksiyonu olarak hesaplayarak, iş fonksiyonunun yüzey boyunca üniform olduğu da varsayılır.
Gerçek yüzeylerde, yüzey hazırlığı, adsorbatlar, kristalografik oryantasyon ve yerel geometrideki varyasyonlar nedeniyle yüzey boyunca iş fonksiyonundaki eşitsizlikler ortaya çıkabilir. Herhangi bir malzemenin gerçek yüzeyleri tamamen pürüzsüz değildir; aslında mikro ölçekte çok pürüzlüdürler ve bu pürüzlülük yüzey yük yoğunluğunda ve iş fonksiyonunda homojen olmayan durumlara da yol açabilir.
Bu, özellikle SFM deneylerinde kullanılan elektrostatik küçültme prosedürüyle ilgilidir, çünkü bu, taramadan önce yüzeydeki tek bir noktada elektrostatik kuvvetleri en aza indirir.
Taranan bölge üzerindeki iş fonksiyonundaki varyasyonlar, küçültme işlemini geçersiz veya en azından yaklaşık olarak gösterebilir. Diğer çalışmalar, iş fonksiyonu anizotropilerinin, elmas uçlu grafitin kuvvet mikroskopisinde gözlemlenen uzun menzilli etkileşimlerin en olası kaynağı olduğunu ileri sürmüştür.
İş fonksiyonu anizotropilerinin uç-yüzey etkileşimine katkısı açıkça hesaplanamaz, ancak bunlar, görüntü kuvvet katkısının hesaplanmasında artan yüzey yük yoğunluğu veya artan/azalan uygulanan sapma ile temsil edilebilir.
Tedavi Etkisinin Altta Yatan Riskle İlişkilendirilmesi: Geleneksel Yaklaşımlar
Gözlenen tedavi etkisine karşı gözlenen kontrol grubu riski
Bir deneme popülasyonunda altta yatan riskin doğal bir ölçüsü, kontrol grubunda gözlenen olayların riskidir. Şekil 10.2, skleroterapi denemelerinde (a) ölüm ve (b) kanama için kontrol grubu riskine (kontrol grubu log oranları) karşı tedavi etkisinin (logods oranı) grafiklerini göstermektedir.
Her grafikteki her deneme, alanı deneme kesinliğini temsil eden bir daire ile temsil edilir, bu nedenle daha fazla bilgi sağlayan denemeler daha büyük dairelerle temsil edilir. Her grafik ayrıca ağırlıklı bir regresyondan elde edilen tahmin edilen değerlerin satırını da içerir.
Bu regresyonlardan tahmin edilen eğimler, ölüm için -0.61 (%95 GA -0.99 ila -0·23) ve kanama için -1.12 (%95 GA -1.45 ila -0.79) şeklindedir. -0·61’lik bir eğimi anlamak için, ortalama ölüm riski altında olan bir grup hastayı düşünün (bu denemelerde %35 veya 0,54 oran). Bu hastalar için tahmini tedavi etkisi, 0.77’lik bir olasılık oranıdır (yani, skleroterapi ile plasebo karşılaştırıldığında ölüm olasılıklarında %23’lük bir azalma).
Şimdi ortalama riskin yarısı (%18 veya 0·22 oran) olan hastaları düşünün; bu hastalar için tahmini tedavi etkisi 1·33’lük bir olasılık oranıdır (yani, skleroterapi ile plasebo karşılaştırıldığında ölüm oranlarında %33’lük bir artış). Öte yandan, ortalama çift risk (%70 veya 2,3’lük bir oran) olan hastalar için, tahmini tedavi etkisi 0·31’lik bir olasılık oranıdır (yani, skleroterapiye kıyasla ölüm oranlarında %69’luk bir azalma).
Başka bir deyişle, daha yüksek riskli hastaların, skleroterapinin zararlı bir etkisinin olabileceği daha düşük riskli hastalara göre skleroterapiden yararlanma olasılığı daha yüksektir. Eğim kanama için daha da olumsuz olduğu için, bu analizden çıkan sonuç, hem ölüm hem de kanama için tedavi etkisi ile “altta yatan risk” (gözlenen kontrol grubu günlüğünde gösterildiği gibi) arasında bir ilişki olduğuna dair güçlü kanıtlar olduğudur. skleroterapinin yararı (düşük log bahis oranı ve dolayısıyla daha düşük olasılık oranı), artan “altta yatan risk” seviyeleri ile birliktedir.
Riske maruz değer HESAPLAMA
Piyasa riski ölçüm metodları
Riske maruz değer nedir
BEKLENEN getiri ve risk hesaplama
Riske Maruz Değer HESAPLAMA Excel
Finansal risk hesaplama
Piyasa riski ölçüm metodları içsel yöntem
BEKLENEN getiri hesaplama
Yukarıdaki analizin iki yönü, yorumu potansiyel olarak ciddi şekilde kusurlu kılmaktadır. Birincisi, altta yatan risk ifadesinin (burada kontrol grubu günlük oranları) tedavi etkisi ifadesinde de görünmesidir (burada, tedavi grubu günlük oranları eksi kontrol grubu günlük oranları olan log bahis oranları oranı). Bu “yapısal bağımlılık”, hem gözlemlenen log olasılık oranı hem de gözlemlenen kontrol grubu log oranlarının hata ile ölçüldüğü gerçeği ile birleştiğinde, regresyon seyreltmesi olarak da bilinen, ortalamaya gerileme ile ilişkili bir problem sunar.
Böyle bir yanlılık, gerçek tedavi etkisi ile altta yatan risk ilişkisiz olsa bile, gözlemlenen iki miktar arasında bir ilişkinin görülebileceği veya gerçek miktarlar ilişkiliyse, ilişkinin büyüklüğünün yukarıdaki analizle yapay olarak abartılabileceği anlamına gelir. Bu yanlılığı göstermek için, gerçek tedavi etkisi ile gerçek altta yatan risk arasında gerçekte hiçbir ilişkinin olmadığı bir durumu düşünün.
Yüksek gözlemlenen kontrol grubu riski (log bahis oranları) olan bir deneme, yapısal bağımlılık nedeniyle büyük bir gözlemlenen tedavi etkisine (düşük log bahis oranları oranı) yol açarken, tersine, düşük gözlemlenen kontrol grubu riskine (log bahis oranları) sahip bir deneme yol açacaktır. yüksek gözlemlenen tedavi etkisine (yüksek log bahis oranları oranı) ve dolayısıyla gözlemlenen tedavi etkisi (log bahis oranları oranı) ile gözlemlenen kontrol grubu riski (log bahis oranları) arasında yapay bir negatif ilişki indüklenecektir.
Bu yaklaşımın yanıltıcı sonuçlar verme derecesi bir dizi faktöre bağlıdır. Cebir, denemeler çoğunlukla büyükse veya gerçek altta yatan risklerdeki varyasyon büyükse, önyargı en küçük olacak şekilde yaklaşımın her zaman önyargılı olacağını göstermiştir.
Bununla birlikte, bu çalışma, meta-analizdeki tüm denemelerin tedavi etkisini aynı kesinlik derecesinde tahmin ettiği (genellikle) gerçekçi olmayan durumla sınırlıdır (yani, denemelerin tümü kabaca aynı boyuttadır). Farklı denemelerin farklı kesinliklere sahip olduğu durumlarda yanlılığın boyutu hakkında genel bir açıklama yapılamaz, çünkü ortalamaya gerilemeden kaynaklanan yanlılıklar her bileşen denemesi için farklıdır.
Gözlenen Tedavi Etkisine Karşı Gözlenen Ortalama Risk
Ağırlıklı regresyon çizgileri ile birlikte skleroterapi denemelerinde (a) ölüm ve (b) kanama için ortalama riske (kontrol grubu log oranlarının ortalaması ve tedavi grubu log oranlarının ortalaması) karşı tedavi etkisinin (log bahis oranları oranı) grafiklerini gösterir.
Bu regresyonlardan tahmin edilen eğimler, ölüm için –0.16 (%95 GA –0.73 ila +0.42) ve kanama için –0.82 (%95 GA –1.82 ila +0.18)’dir. Bu analizden elde edilen sonuç, kontrol grubu riskine dayalı analizden çok farklıdır: hem ölüm hem de kanama için “altta yatan risk” seviyesi arttıkça tedavi etkisinde (log olasılık oranında azalma) artık sadece hafif bir artış vardır. Bir ilişki için ikna edici olmayan kanıtlarla, her ikisi de dahil olmak üzere iki eğim üzerindeki güven aralıklarında gösterildiği gibidir.
Ne yazık ki, yukarıdaki analiz hala kusurlu olabilir. İstatistiklerde, x ve y’nin tekli gözlem kümelerini temsil etmesi halinde (örneğin, iki durumdaki sistolik kan basıncı ölçüm kümeleri), o zaman y – x’i (x + y)/2 ile ilişkilendirmenin, ortalamaya gerileme sorununun üstesinden geldiği iyi bilinmektedir. y – x ile x arasındaki ilişkiden kaynaklanır.11 Ancak bu, denemelerin farklı boyutlarda olduğu ve bu nedenle kontrol ve tedavi grubu risklerinin farklı denemelerde farklı kesinlik dereceleriyle ölçüldüğü meta-analiz durumunda geçerli değildir.
Gözlenen tedavi etkisi ile gözlenen ortalama risk arasındaki ilişkinin ne kadar yanlı olduğu veya yanlılığın gerçeğe göre olumlu mu yoksa olumsuz yönde mi olduğu hakkında genel açıklamalar yapmak mümkün değildir, çünkü önyargı göreceli büyüklüklere bağlı olacaktır. Her denemede kontrol grubu riskinin ve tedavi grubu riskinin ölçülmesinden kaynaklanan önyargılar ve bu risklerin denemeler arasında ölçüldüğü göreceli kesinlik vardır.