Vaka Çalışması : Hassasiyetlerin ve Özgünlüklerin Birleştirilmesi
20 çalışmanın duyarlılıkları ve özgünlükleri sunulmuştur. Grafikten, duyarlılıkların nispeten homojen olduğu (neredeyse tüm güven aralıkları örtüşmektedir) görünürken, özgüllüklerin büyük ölçüde heterojen olduğu açıkça görülmektedir.
En basit analiz, çalışmalar arasında duyarlılık ve özgüllük tahminlerini ayrı ayrı bir araya toplar, ancak yalnızca tanı eşiğinde bir değişiklik yoksa uygundur. Tüm bu çalışmalar endometriyal kalınlıkların 5 mm'lik bir kesim noktası kullandığını iddia etse de, makine kalibrasyonu ve ölçüm tekniğindeki farklılıklar nedeniyle teşhis eşiğinde gözlemlenmeyen varyasyonların ortaya çıkması hala mümkündür.
20 çalışma boyunca duyarlılıklar ve özgüllükler arasındaki korelasyonu hesaplayarak bir eşik etkisini kabaca test edebiliriz. Duyarlılıkların ve özgüllüklerin normal olarak dağılmadığı durumlarda parametrik olmayan bir korelasyon tercih edilir: bu veriler için Spearman's rho'nun istatistiksel olarak anlamlı olmayan (P=0.6) 0·14 olduğu tahmin edilmektedir.
Duyarlılık
Yukarıda verilen formüller kullanılarak, birleştirilmiş duyarlılık ve standart hatası tahminleri bulunur. Ki-kare testi için beklenen minimum frekansların varsayımı karşılanmadığından (çoğu çalışmada yanlış negatif sayısı için beklenen değerler 5'ten az olduğundan), çalışmalar genelinde duyarlılıkların homojenliğini kontrol etmek için bir ki-kare testi kullanmak zordur. ve Fisher'in kesin testinin 220'lik bir tabloda hesaplanması, sayısal olarak önemsiz değildir.
Alternatif olabilirlik oranı testi, 19 serbestlik derecesinde 31.2'lik bir ki-kare değeri verir (P=0.04). Bu resmi olarak istatistiksel olarak anlamlı olsa da, sonuçlar arasındaki heterojenlik derecesi küçüktür ve yirmi çalışmadan yalnızca biri (Dorum) genel değeri kendi güven aralığına dahil etmez.
ROC grafiğindeki yatay çizgi, bu özet tahmine karşılık gelir ve çalışmaların çoğuna makul ölçüde yakındır. Bu nedenle, 0·958'lik genel duyarlılık tahmini makul bir özet gibi görünmektedir ve testin endometriyal kanseri saptamada kullanım için uygun şekilde yüksek duyarlılığa sahip olduğu sonucuna varabiliriz.
Özgüllük
Duyarlılıklarla aynı hesaplamaları takiben, ortalama özgüllüğün genel tahmini (%95 GA) 0.608'dir (0.590 ila 0.626). Bununla birlikte, bir ki-kare testi (2=201, df=19, P<0,001)'de gözlemlenen heterojenliğin istatistiksel önemini doğrular.
Çalışmalar arasındaki farklılıklardan kaynaklanan ekstra belirsizlik, aşırı yayılımı hesaba katan bir lojistik modelin kullanılmasıyla dahil edilebilir. Bu, (0.549 ila 0.664) güven aralığı üretir; Orijinal Tahmin.
Çalışmalar arasındaki büyük heterojenlik, birçok çalışmanın sonuçlarının özet özgüllüğünden biraz uzakta olmasıyla açıkça görülmektedir. Böyle bir durumda, özgüllükleri bir araya toplamak muhtemelen hiç uygun değildir ve özgüllüklerin değiştiği görülen [0·267 ila 0·875] aralığını tanımlayarak heterojenliği not etmek en iyisi olabilir.
Olasılık Oranlarının Havuzlanması
Olabilirlik oranları, olasılık oranlarıdır ve bir meta-analizde risk oranları olarak ele alınabilir (ancak RCT'lerde olduğu gibi satırlar arasında değil, 22 tablosunun sütunları arasında hesaplanmıştır). Olabilirlik oranlarının ağırlıklı ortalaması, standart Mantel-Haenszel veya ana hatlarıyla belirtilen risk oranlarının meta-analizinin ters varyans yöntemleri kullanılarak hesaplanabilir. Olabilirlik oranlarının heterojenliği, istatistikleri bir meta-analizde birleştirdikten sonra standart heterojenlik testleri ile de test edilebilir.
Duyarlılık analizi örneği
Duyarlılık analizi nasıl yapılır
Yöneylem Araştırması duyarlılık analizi
Duyarlılık analizi hesaplayıcı
Duyarlılık analizi Grafik yöntem
Duyarlılık Analizi yorumlama
DUYARLILIK ANALİZİ Soruları
Duyarlılık analizi çözümlü sorular
Vaka çalışması: Olasılık oranlarının birleştirilmesi
Olasılık oranları, duyarlılık ve özgüllüğe ilişkin özet tahminlerden veya meta-analizin risk oranı yöntemleri kullanılarak her çalışma için hesaplanan olasılık oranlarının havuzlanmasıyla tahmin edilebilir (bkz. Bölüm 15). Havuzlama yöntemi, çalışmalar arasındaki olabilirlik oranlarındaki heterojenliğin araştırılmasına izin verdiği ve yukarıda hesaplanan güvenilmez özgüllük tahminini kullanmadığı için tercih edilir.
Mantel-Haenszel yöntemini kullanarak pozitif olabilirlik oranlarını birleştirmek, 2.38 (2.26 ila 2.51) genel bir tahmin (%95 GA) verir. Ancak, özgüllüklerde olduğu gibi, çalışmalar arasında pozitif olabilirlik oranlarında önemli bir heterojenlik vardır (Cochran's Q=187, df=19, P<0.001) ve 2·38 tahmini, 8'in %95 güven aralığının dışındadır. 20 çalışma.
Aradaki çalışma varyasyonu, DerSimonian ve Laird rastgele etkiler modeli kullanılarak dahil edilebilir (pozitif LR (%95 GA): 2,54 (2.16 ila 2·98)) ancak yine bu tür heterojen sonuçları birleştirmenin mantıklı olup olmadığı tartışmalıdır. Özet pozitif olabilirlik oranının, çalışma değerlerinin çoğundan biraz uzakta olduğu oldukça açıktır.
Bununla birlikte, olabilirlik oranının resmi bir havuzlanmış tahmininin sunulup sunulmadığına bakılmaksızın, çalışmalar genelindeki pozitif olabilirlik oranlarının değerlerinden (hepsi 10'un oldukça altındadır) pozitif bir test sonucunun varlığına dair ikna edici kanıt sağlayamayacağı açıktır.
Negatif olabilirlik oranları, önemli bir heterojenlik kanıtı göstermez (Cochran's Q=27.9, df=19, P=0.09), Mantel-Haenszel havuzlanmış tahmini (%95 GA) 0.09 (0.06 ila 0) ·13) ve ROC grafiğindeki özet satırı, çalışma sonuçlarının çoğuna yakındır. Bu bulgu, 5 mm'den daha küçük bir EVUS ölçümünün endometriyal kanseri ekarte eden makul derecede ikna edici kanıtlar sağlayabileceğini gösterdiği için çok faydalıdır.
EVUS'si 5 mm'nin altında olan bir kadında endometriyal kanser olasılığı, postmenopozal vajinal kanama ile başvuran kadınlarda endometriyal kanserin lokal prevalansına bağlıdır. 20 çalışmadaki %13'lük ortalama prevalansı alarak ve Bayes teoremi1,3,11 uygulayarak, EVUS ölçümü <5 mm olan kadınların yalnızca %1,3'ünün endometriyal kansere sahip olacağını aşağıdaki gibi tahmin edebiliriz.
Belirli klinik örnek için, olabilirlik oranlarının havuzlanması, muhtemelen bu çalışmalardan elde edilen en önemli klinik özet bilgileri sağlar.
Vaka çalışması : Tanısal olasılık oranlarını birleştirmek
Tanısal eşikten bağımsız olarak sabit tanı olasılık oranlarını varsayan bir model, duyarlılığın özgüllüğe eşit olduğu azalan bir çapraz çizgi etrafında simetrik olan bir özet ROC eğrisine karşılık gelir. 20 çalışmanın tümünün duyarlılıkları özgüllüklerden daha yüksek olduğundan, 20 çalışmanın tümünün sonuçları ROC grafiğinde bu diyagonal çizginin üzerindedir. Bu durumda simetrik bir özet ROC çizgisi savunulabilir.
Odds oranlarını birleştirmek için Mantel-Haenszel yöntemini kullanarak bir özet tanısal olasılık oranının hesaplanması, 28·0 (18·2 ila 43·2) bir tahmin (%95 GA) verir. Büyük bir heterojenlik kanıtı yoktu (Cochran's Q=22.0, df=19, P=0.3), bu nedenle bu tanısal olasılık oranı, çalışmalar arasında tanısal performansın makul ölçüde tutarlı bir özet ölçüsü gibi görünmektedir.
Tanısal olasılık oranı, rakamlara bakılarak (duyarlılık=0.95 ve özgüllük=0.60 ise DOR'nin 28.5 olacağını gösterir) veya özetin grafiğini çizerek duyarlılıklar ve özgüllükler açısından yorumlanabilir.
Bununla birlikte, duyarlılık ve özgüllüğün benzersiz bir ortak özet tahmini yoktur: yalnızca diğerinin değerine bağlı olarak bir değerin özet tahminini elde etmek mümkündür.
Gözlem Hatası
Meta-analizde ortalama örnekleme hatası 0 ise, meta-analizde gözlemlenen ortalama etki büyüklüğü, meta-analizdeki ortalama popülasyon etki büyüklüğüne eşittir. Ave(e) 0’dan farklıysa, bu ikincil örnekleme hatasının etkisidir.
İkincil örnekleme hatası 0 olsaydı, meta-analizdeki ortalama etki büyüklüğü, meta-analize dahil edilen çalışmalarda ortalama popülasyon etki büyüklüğüne eşit olurdu. Ancak bilmek istediğimiz sayı, tüm araştırma alanındaki ortalama nüfus etki büyüklüğüdür.
Meta-analizdeki ortalama etki büyüklüğü, tüm alan için ortalamadan farklı olabilir. Çalışmalar arasında etki büyüklüklerinde herhangi bir varyans yoksa (homojen durum), herhangi bir meta-analiz için Ave(δ) = δ ve meta-analizin ortalaması ile araştırma alanının ortalaması arasında hiçbir fark olamaz. . Bununla birlikte, çalışmalar arasında farklılık varsa (heterojen durum), o zaman meta-analizdeki ortalama, bir bütün olarak alandaki ortalamadan şans eseri farklılık gösterebilir. Bu, birincil ikinci dereceden örnekleme hatasıdır.
Çalışmaların sayısı büyükse ve çalışmalar araştırma alanını temsil ediyorsa, meta-analizdeki ortalama nüfus etki büyüklüğü, Ave(δ), araştırma alanındaki ortalama etki büyüklüğünden çok az farklı olacaktır. Yani, çalışmaların sayısı fazlaysa, meta-analizdeki Ave(d) değeri, tüm potansiyel araştırma alanındaki ortalamaya neredeyse tam olarak eşit olacaktır. Bu nedenle, çok sayıda çalışma için meta-analiz ortalamasında birincil ikinci dereceden örnekleme hatası olmayacaktır.
Özetlemek gerekirse, çalışma sayısı az ise ortalama etki büyüklüğünde ikinci dereceden örnekleme hatası olacaktır. Ave(d), ortalama popülasyon etki büyüklüğünden biraz farklı olacaktır çünkü bireysel çalışmalardaki örnekleme hataları tam olarak 0 olan bir ortalamaya sahip olmayacaktır (ikincil örnekleme hatası) ve muhtemelen metadaki ortalama popülasyon etki büyüklüğündeki şans varyasyonu nedeniyle. -analiz (potansiyel birincil ikinci dereceden örnekleme hatası). Bu bölümde, meta-analiz ortalamasında ikinci dereceden örnekleme hatasının potansiyel aralığını tahmin etmek için bir güven aralığı türeteceğiz.
Meta-analizde tahmin edilen hem ortalama (yani, ρ ̄ veya δ) hem de standart sapma (yani, SDρ veya SDδ) ikinci dereceden örnekleme hatasına sahiptir, ancak standart sapmalar durumunda kesin ilişki olduğundan daha karmaşıktır. Çalışmaların sayısı büyükse, meta-analizdeki belirli örnekleme hatalarının varyansı Var(e), istatistiksel teoriden tahmin edilen değere eşit olacaktır. Çalışma sayısı küçükse, gözlemlenen örnekleme hatası varyansı istatistiksel olarak beklenen değerden farklı olabilir.
Eğitimde gözlem tekniği
Kişisel YANLILIK hatası
Rastgele hata nedir
Gelişigüzel gözlem nedir
Rastgele hata örnekleri
Sistematik hata ne demek
Sabit hata nedir
Ölçme hataları
Benzer şekilde, çalışmaların sayısı büyükse, meta-analizde yer alan belirli etki büyüklüklerindeki varyans, Var(δ), bir bütün olarak araştırma alanının varyansına eşit olacaktır. Bununla birlikte, çalışma sayısı küçükse, meta-analizdeki çalışma popülasyonu etki büyüklüklerinin varyansı, popülasyon etki büyüklüklerinin varyansından tesadüfen farklı olabilir. Bu durum şu şekilde de ifade edilebilir: Çalışma sayısı fazla ise etki büyüklüğü ile örnekleme hatası arasındaki kovaryans 0 olacaktır, ancak çalışma sayısı az ise meta-analizdeki kovaryans şans eseri farklılık gösterebilir.
Birincil ikinci dereceden örnekleme hatasını daha ayrıntılı olarak ele alalım. Bir anahtar soru, herhangi bir birincil ikinci dereceden örnekleme hatası olup olmadığıdır. İki olası durum vardır. Birincisi, popülasyon etki büyüklüklerinin bir çalışmadan diğerine farklılık göstermediği “homojen durum”dur (yani, Sδ2 = 0). İkincisi, çalışmalar arasında popülasyon etki büyüklüklerinde varyasyonun olduğu “heterojen durum” vardır (yani, Sδ2 > 0). İlk olarak, popülasyon çalışması etkisinin, δi’nin çalışmalar arasında değişmediği durumu düşünün.
Bu bölümün başlarında tartışıldığı gibi, gerçek verilerde homojen durum muhtemelen nadirdir. Homojen durumda, “popülasyon” etki büyüklüğünden δ bahsetmek mümkündür. Çünkü δi her çalışma için aynıdır.
Bu nedenle, meta-analitik ortalama etki büyüklüğü, etki büyüklüğünden δ yalnızca meta-analizdeki örnekleme hatalarının ortalamasının 0’dan farklı olduğu ölçüde farklıdır. Yani, ortalama etki büyüklüğündeki tek ikinci dereceden örnekleme hatası meta-analizde ikincil örnekleme hatası, tesadüfen tam olarak 0’a ortalama olmayan birincil örnekleme hatalarından kaynaklanan örnekleme hatasıdır.
Çalışmaların sayısı büyük olsaydı, meta-analizdeki belirli örnekleme hatalarının varyansı, bir bütün olarak araştırma alanı için istatistiksel teori tarafından tahmin edilen varyansa eşit olurdu.
Ancak, meta-analizdeki belirli örnekleme hatalarının, alan varyansından şans eseri farklı bir varyansı varsa, o zaman bu çözülmemiş birincil örnekleme hatası meta-analizden çıkarılmayacaktır. Bu nedenle, homojen durumda, gözlemlenen etki büyüklüklerinin varyansındaki tek ikinci dereceden örnekleme hatası, ikincil örnekleme hatası, yani çözülmemiş birinci dereceden çalışma örnekleme hatası olacaktır.
Şimdi, popülasyon etki büyüklüklerinin bir çalışmadan diğerine farklılık gösterdiği heterojen durumu ele alalım (yani, Sδ2 > 0).
Çalışmaların sayısı küçükse, iki terimin her birinde hata olabilir: ortalama örnekleme hatası, Ave(ei) ve ortalama popülasyon etki büyüklüğü, Ave(δi). Ortalama örnekleme hatasını, Ave(ei) düşünün. Şans eseri, bu meta-analiz için ortalama örnekleme hatası, Ave(ei), muhtemelen 0’dan en azından küçük bir miktar sapma gösterecektir.
Bu ikincil örnekleme hatasıdır. Çalışma sayısı yeterince büyükse, ikincil örnekleme hatası her zaman 0’a yakınsar. Ancak, çalışma sayısı az olsa bile ikincil örnekleme hatasının küçük olması mümkündür. Birincil araştırmalardaki örneklem büyüklüklerinin tümü çok büyük olsaydı -psikolojik araştırmalarda pek olası olmayan bir olaydır- bireysel örnekleme hatalarının ortalaması 0’a yakın olurdu. Bu durumda, çalışma sayısı az olsa bile ortalama örnekleme hatası 0’a yakın olurdu.
Şimdi, meta-analiz için ortalama nüfus etki büyüklüğü olan ortalama etki büyüklüğündeki diğer terimi, Ave(δi) düşünün. Çalışmaların sayısı büyükse, meta-analizdeki ortalama nüfus etki büyüklüğü, tüm araştırma alanı için ortalama nüfus etki büyüklüğünden çok az farklı olacaktır. Bununla birlikte, çalışmaların sayısı küçükse, meta-analizde gözlemlenen belirli δi değerleri, alanın bir bütün olarak etki büyüklüklerinin yalnızca bir örneğidir.
Bu nedenle meta-analizdeki ortalama etki büyüklüğü, şans eseri, tüm araştırma alanı için ortalama etki büyüklüğünden bir miktar farklı olabilir. Bu ayrılma, birincil ikinci dereceden örnekleme hatasıdır. Tüm birincil çalışmalar sonsuz sayıda denekle yapılmış olsa bile (yani, her birincil çalışma örnekleme hatası ei 0 olsa bile), o zaman meta-analizdeki belirli etki büyüklüklerinin alana tam olarak eşit bir ortalamaya sahip olması gerekmez.
Dolayısıyla, heterojen durumda, meta-analizdeki popülasyon etki büyüklüklerinin hem ortalaması hem de standart sapması, gözlemlenen çalışmalar sadece bir çalışma örneği olduğundan araştırma alanı değerlerinden ayrılacaktır. Bu, “birincil ikinci dereceden örnekleme hatasıdır”.