Özvektör Açılımları
Katı hal fiziğinde, örneğin yoğunluk fonksiyonel teorisi ile hesapladığımız için, sistemimizin özdeğerlerini ve özvektörlerini bildiğimiz durumla sık sık karşılaşırız. Bu durumda sistemin Green fonksiyonunu türetmek çok basittir. Bir parçacık elektron durumlarıyla tanımlanan bir sistemin çözümünü ele alalım. Sistemin denklemi verir.
Burada i ve ψi(r), i bant indeksli çözümlerdir. Eksiksiz çözüm kümesi, tam bir ortonormal işlev kümesi oluşturur, böylece her işlev özfonksiyonlar ψi(r) içinde genişletilebilir.
Türetmemize giren tek varsayım, Hamiltoniyen'imiz için tam bir ortonormal özfonksiyonlar kümesinin varlığı olduğundan, sonuç oldukça genel olarak geçerlidir; bu, karmaşık eşleniği transpoze etmek ve almak, bir (gecikmeli) Green fonksiyonunu diğerine (gelişmiş) dönüştürür.
Pratik bir bakış açısından bu, bunlardan birinin gerçekten gereksiz olduğu anlamına gelir: bu nedenle, Green'in bir sistem işlevinden bahsederken, aşağıdaki sunumu gecikmiş Green'in işleviyle sınırlayacağız.
Bu türevin, yalnızca sistemin özfonksiyonlarını Schrodinger denkleminin benzersiz bir potansiyele sahip çözümleri olarak temsil edebiliyorsak geçerli olduğuna dikkat edilmelidir. Yoğunluk fonksiyonel teorisinde olduğu gibi, elektron etkileşimlerine ortalama alan yaklaşımlarında genellikle durum budur.
Çok gövdeli bir bağlamda, aynı sonuç mutlaka doğru değildir. Aslında, daha sonra görüleceği gibi, şu anda ulaşım problemimiz için bulabileceğimiz tek çözüm, etkileşimlerin etkileşmeyen hafif bozulmaları olarak görüldüğü pertürbasyon teorisine dayanmaktadır.
Fonksiyonlar ve Saçılma Matrisleri
Bu konudan saptıktan ve Green fonksiyonlarını tanıttıktan sonra, artık saçılma matrisi S'ye ikinci kez bakabilecek durumdayız. İlk olarak, saçılma matrisinin genliklerden ziyade akımlara dayalı olarak tanımlandığını hatırlayalım.
Teorik modelimizi genliklere dayandırırsak, değişiklik yapmalıyız. İletken genlikleri tA(B)←B(A) İletkenin zıt taraflarında bulunan A ve B uçlarındaki zA = 0 ve zB = 0 noktalarını birleştiren fonksiyonunu hesaplamak istiyoruz.
Önceki sonuçlardan, zA = 0'daki bir birim uyarımın iki sonucu olduğunu biliyoruz: iletkenden uzakta A1 = +i/v genlikli bir dalgaya ve yönde A2 = −i/v genlikli bir dalgaya yol açar. kondüktörün. İletkene doğru dalga, iletken tarafından saçılır, B ucuna yayılmak için iletim genliği tB←A'dır. Dolayısıyla Green fonksiyonu için yazabiliriz.
1980'lerde türetilen bu ilişki, bir arayüz aracılığıyla taşıma özelliklerini bu arayüzün Green fonksiyonuyla ilişkilendirir. Green fonksiyonları mevcut elektronik yapı yöntemleri ile hesaplanabildiğinden, taşınım teorisindeki modern simülasyon tekniklerinin teorik temellerinden biridir.
Matris özdeğer ve özvektör Bulma
Özvektör nedir
Özdeğer ve özvektör pdf
Özdeğer ve özvektör nedir
Matris özdeğer nedir
Özdeğer ve Özvektör örnekleri
Matris özvektör Bulma
Lineer Cebir Özdeğer özvektör
Çoklu Kanallar İçin Saçılma Matrisleri
Çoklu yayılma modlarına sahip bir telde, z boyunca uzanan Green fonksiyonunu, r2 = (x,y) ile A±m genlikleri ve enine dalga fonksiyonları χm(r2) ile modüle edilmiş z boyunca bir düzlem dalga olarak yazabiliriz. Genellik kaybı olmadan, bu enine dalga fonksiyonlarının gerçek olduğu varsayılır.
Potansiyel U(r2), elektron hareketini r2 yönünde sınırlar; dalga fonksiyonları χm(r2) ortogonaldir, çünkü ayrı bir özdeğerler kümesi için iki boyutlu Hamiltoniyenin spektrumunu temsil ederler. Kanıtlama amacıyla, onların gerçek olduklarını da varsayarız.
Şimdi iki ucumuz olduğunu düşünün: m'li kurşun A ve n iletken kanallı kurşun B. Ardından, iletkenin zıt taraflarındaki iki nokta arasındaki Green işlevi değiştirilmelidir.
Genel olarak, iletim fonksiyonunu ve dolayısıyla bir cihaz aracılığıyla elektron yayılımı için iletim olasılığını veren saçılma matrisinin elemanları ile ilgilenilir. Bu elemanlar yukarıdaki denklemden χm(r2(A))χn(r2(B)) ile çarpılarak ve d2r üzerinden integral alınarak, dalga fonksiyonları χ için diklik koşulundan yararlanılarak elde edilir.
Burada, r2'nin A ucu içinde ve r2'nin B ucu içinde olduğu şeklindeki açık gösterimi kaldırdık. Ayrıca, bu denklemin tüm bileşenlerinin enerji bağımlılıklarını koruduğuna dikkat edin.
Şimdiye kadar elektronların bir iletkenin bir tarafından diğer tarafına yayılmasını tanımladık. İletim olasılığını hesaplamak için gereken anahtar niceliklerin, iletkenin zıt taraflarındaki iki nokta arasındaki belirli bir geçiş için Green fonksiyonları GR veya yayıcı olduğu bulundu.
Bunlar da saçılma matrisiyle ilişkilidir ve saçılma matrisinin tüm öğelerinin toplamı bize Fisher-Lee denklemi yoluyla istenen iletim olasılığını verir.
Bununla birlikte, bir iletken ve iki sonsuz uç içeren bir sistemin Green fonksiyonlarını hesaplamak genellikle imkansızdır, çünkü uçların elektronik yapı ve iletken içindeki yayılma üzerinde bir etkisi olacaktır. Bu etkinin hesaplamaya dahil edilmesi gerekir. Bu amaca yönelik genel strateji, iletkenin kendi sınırlarındaki sonsuz uçların etkisini belirlemektir.
Sonlu Farklar Yöntemi
İlgili prosedürleri anlamak için başlangıçta, a'nın bir sabit olduğu, zj − zj−1 = a mesafesinde eşit aralıklı ayrık kafes noktalarına sahip basit bir tek boyutlu sistemi ele alıyoruz. Daha sonra sistemin Hamilton operatörü verilir.
Potansiyel V(z) de her kafes noktasında tanımlanır, V için Vj yazarız (z = ja). H'yi eşit olarak ayrıklaştırılmış bir f(z) fonksiyonu ile çarparak, z = ja noktası için aşağıdaki ilişkiyi elde ederiz.
Sonlu farklar yöntemi, adını diferansiyellerin ele alınmasından alır. f(z = ja)'nın birinci türevi için f (z = (j + 1/2)a) ve f (z = (j − 1/2)a) değerleri arasındaki sonlu farkı dikkate alabiliriz.
Tek boyutlu Schrödinger denklemi daha sonra, matrisin her satırının yalnızca üç eleman içerdiği bir matris denklemine dönüştürülür: köşegen eleman ve onun iki komşusu. Hamiltonian'ın atomik yörünge temsilinde böyle bir matris, yalnızca köşegen ve en yakın komşulara "atlamalı" parametreleri içerdiğinden, "sıkı bağlayıcı" matris olarak bilinir.
Sonsuz bir ucu düşündüğümüz için, H matrisi sonsuz boyutludur. Matrisi z = ja = 0 noktasına yakın ele alırsak, bileşenleri açıkça yazabiliriz. Bir sistemin Hamilton matrisine sahip olduğumuzda, Green fonksiyonu basitçe reçeteye göre ters matristir.
Bununla birlikte, küçük bir sorun var: sonsuz bir teli düşündüğümüz için matris sonsuz boyutludur. Sonsuz bir matrisi tersine çevirmek mümkün değildir, bu nedenle kurşunun özellikleriyle başa çıkmak için dolaylı bir yaklaşım düşünmeliyiz.
Bu amaçla önce bir iletken ve bir sonsuz kurşun içeren bir sistemi ayrı tanımlanan iki alt sisteme ayırıyoruz. Sistemin genel fonksiyonu daha sonra aşağıdaki şekilde alt matrislere bölünebilir.
Finansal Model
Finansal model, iş modelinin iki finansal alanını birleştirir. Bir yandan, iş modelinin finansmanı tasvir edilmiştir. Bu nedenle öz sermaye ve borç sermaye yoluyla planlamaya olanak sağlayan bir sermaye modeli geliştirilmiştir.
Öte yandan, iş modelinin maliyet yapısı da finansal modele dahil edilmiştir. Bu şekilde, özellikle üretim ve gelirle ilgili olan kaynak girdisinin parasal bir nicelemesi yapılır.
Bir iş modelinin sermaye modeli, iş modeli stratejisine uygun olarak geliştirilir. Finansal model, hangi finansal kaynakların bir iş modeline aktarıldığı ve kurumsal faaliyetlerin yeniden finansmanının nasıl organize edilebileceği hakkında bilgi sağlar.
Sonuç olarak, model aynı zamanda iş modeli için finansman kaynaklarını da gösterir. Ayrıca, yakın dönem verilerinin yardımıyla bir iş modelinin finansal başarısının değerlendirilmesine ve böylece ileriye dönük finansman ve likidite gereksinimlerinin tahmin edilmesine olanak tanır.
Bir şirketin stratejisi, ağları ve kaynakları, bütünleşik iş modeli yaklaşımında merkezi, birbirine bağımlı ve üstün bir rol oynamaktadır, çünkü bu kısmi modeller, diğer tüm kısmi modellerin yanı sıra giderek artan bir şekilde birbirleriyle ilgilenmektedir. İş modelinin kısmi modelleri, birbirine bağımlı bir yapısal elemanlar ağı oluşturur.
Bu nedenle, tek modeller ayrı ayrı veya yalnızca ilgili bileşenler içinde gözlemlenemez, bunun yerine neden ve etkileri açısından kısmi modellerin tüm yelpazesine uygulanması gerekir. Bu nedenle, iş modellerinin bütünsel bir anlayışı, yalnızca tüm kısmi modeller için etkileşimlere genel bir bakışla elde edilebilir. İlgili etkileşimlerde sunulmuştur.
Bir iş modelinin amacı, yüksek karlılık veya kaliteli liderlik gibi uzun vadeli kurumsal hedeflere ulaşmaktır. Böylece strateji modeli, kaynak modeli ve ağ modeli değer yaratmanın bileşimini etkiler.
Tek modeller stratejik bir çerçeve oluşturur ve birbirini etkiler. Buna karşılık, üretim modeli ve pazar teklif modeli, değer yaratma için merkezi bir kısmi model olarak hizmet eder. Bir iş modelinde sermaye kullanılarak kavramsallaştırılan ve gerçekleştirilen bir teklif, katma değerin bir kısmını gelir olarak yaratmak için piyasada yeniden sermayelendirilir.
Değer yaratma, bir geliştirme aşamasından sonra parasal girdi faktörlerinden ürün veya hizmetlerin üretildiği ve bunların temel üretim faktörlerine dönüştürüldüğü dönüştürücü bir süreci zorunlu kılar. Bu süreç, değer yaratmanın değer yaratma kısmını içerir.
Malzemeler gibi temel üretim faktörlerini elde etmek için satın alma modelinden gelen bilgilerin dikkate alınması gerekir. Arz kaynağı, kalite, miktar, güvenilirlik ve esneklik kriterlerine göre ağırlıklandırılır.
Parasal satın alma işlemi ve mal akışına ilişkin işlem, örneğin fiyat görüşmeleri ve ödeme koşulları koordine edilerek finansal model aracılığıyla yönetilir. Ancak satın alma, yalnızca mal ve hizmet üretmeye değil, aynı zamanda ürünle ilgili olmayan planlama hizmetlerini ve ürünle ilgili olmayan dahili hizmetleri de desteklemeye hizmet eder.
Planlama hizmetleri, mal ve hizmetlerin üretimini yönetmekten sorumluyken, iç hizmetler, mal ve hizmetlerin üretiminden önce veya sonra gerçekleşebilecek değer yaratma kapsamındaki faaliyetleri içerir.
Pazar teklif modeli ve müşteri modeli, sonunda gelir modelinde görünen değer yakalamanın planlanması için tasarlanmıştır. Bu nedenle, iş modelinin farklı teklifleri, değer önermelerine, maliyet yapılarına ve bir dereceye kadar işbirliğine uygunluklarına göre karşılaştırılır. İkinci adım olarak rakiplerin teklifleri bu analize dahil edilir.
Son olarak, müşteri modeline göre farklı segmentlere ayrılabilen ve sırayla tekliflerin tasarımını etkileşimli olarak etkileyen müşterilere teklifler yapılır. Performans ayrıca sunum, dağıtım ve hizmet alanlarına ayrılabilir.
İşlem yapıldıktan sonra, parasal gelir akışı müşteriler tarafından iş modeline aktarılır ve değer yakalamanın değer yaratma aşamasını tamamlar. Bu etkileşim yapısı aracılığıyla, bir iş modeli içindeki tek kısmi modellerin sinerjisi, genel bir düzeyde tanımlanır ve bu, bunların birbirine bağlı işleyişine ilişkin temel, genel bir anlayışla sonuçlanır. Bütünleşik bir iş modelinin temel özelliklerini sağlayan sonraki bölüm, entegre bir iş modelinin farklı düzeylerini ve hedeflerini türetmektedir.
İş Modellerinin Düzeyleri ve Hedefleri
Birçok alanda entegre iş modeli konseptini özel olarak uygulamak önemlidir. Bir iş modelinin temeli, ilgili değer yaratmayı ve değer teklifini tanımlamaktır. Burada konsept, en önemli kısmi modellerin toplu bir çerçevesini tasvir eder ve yapılarını gösterir.
Bu bağlamda, bir iş modelinin birkaç seviyesi ayırt edilebilir. İlgili seviyeler endüstri, şirket, iş birimleri ve ürün seviyelerine ayrılabilir. Bu farklı seviyeler birbiri üzerine inşa edilir ve sonuç olarak endüstrilerin veya şirketlerin yapısını bir bütün olarak açıklayabilir, bu kavramı gösterir.
Endüstri düzeyi ile ilgili olarak, çevresel koşullar ve karlılık değerlendirmesinin dış faktörleri dahil edilmiştir. Bu, Porter’ın bir endüstri içindeki rekabet yönleri, tedarikçi ve müşteri gücü, potansiyel pazara giriş ve ikameler gibi tanıdık stratejik yönetim kavramlarına uygun olarak gerçekleştirilir. Bu endüstri modeli, yalnızca kapsamlı bir çevre analizine odaklanmakla kalmaz, aynı zamanda bir endüstri içindeki farklı şirketlerin mal ve hizmet üretiminin analizine de odaklanır.
Şirket, iş modeli konseptinde olası bir başka soyutlama derecesi olarak tanımlanabilir. Endüstri seviyesi kurumsal çevreye odaklanırken, burada kurumsal faktörler ve belirleyiciler göz önünde bulundurulur. İş modelleri bağlamında üç temel faktör vurgulanmalıdır: kaynaklar, faaliyetler ve bir şirketin konumu. Temel yetkinlikler ile birlikte, kaynaklar bir iş modelinin temelini oluşturur.
Üretim sisteminin konfigürasyonunu önemli ölçüde etkilerler ve başarıyı önemli ölçüde etkilerler. Bir şirketin konumu, yalnızca kaynaklarını ve faaliyetlerini değil, aynı zamanda başarısını da belirler. Ayrıca hangi tüketicilere veya pazarlara hizmet edilebileceği ve gelirlerin nasıl üretilebileceği hakkında bilgi sağlar.