Etki Büyüklüğü – Meta-Analiz Ödevleri – Meta-Analiz Alanında Tez Yaptırma – Meta-Analiz Tez Yaptırma Ücretleri
Etki Büyüklüğü (d İstatistik)
Glass (1977) ve ortakları ve Cohen (1977), etki büyüklüğü istatistiği d olarak adlandırılan nokta ikili korelasyonun bir dönüşümünü popüler hale getirdiler. Etki büyüklüğü d, standart puan biçimindeki ortalamalar arasındaki fark, yani ortalamalar arasındaki farkın standart sapmaya oranıdır. Etki büyüklüğü istatistiğinin iki varyantı, payda için kullanılabilecek iki farklı standart sapma dikkate alınarak belirlenir. Burada kullanılacak standart sapma, varyans analizinde kullanılan havuzlanmış grup içi standart sapmadır.
Alternatif, Smith ve Glass (1977) tarafından kullanılan kontrol grubu standart sapmasıdır. Bununla birlikte, kontrol ve deney grubu arasında nadiren büyük bir fark olduğundan (ayrı olarak toplanabilen bir karşılaştırma), en az örnekleme hatasıyla istatistiği kullanmak mantıklı görünmektedir. Grup içi standart sapma, kontrol grubu standart sapmasının örnekleme hatasının yalnızca yaklaşık yarısına sahiptir.
Deney grubu için varyans VE, kontrol grubu için varyans VC ise ve örneklem büyüklükleri eşitse, grup içi varyans VW ile tanımlanır.
Burada NE ve NC, sırasıyla deney grubu ve kontrol grubu için örnek boyutlarıdır. Bu, popülasyon içi grup varyansının maksimum olabilirlik tahminidir. Olduğu gibi, en yaygın mevcut varyans formülü analizi, varyans analizi için biraz farklı formüller kullanmayı seçen Fisher tarafından popüler hale getirilen değiştirilmiş formüldür. Her bir varyansı kendi serbestlik dereceleriyle, yani N yerine N-1 ile ağırlıklandırdı.
SW, grup içi standart sapma, yani grup içi varyansın karekökü olduğunda. Yani d, ortalamaların grup içi standart sapmaya bölümü arasındaki farktır.
Çoğu araştırmacı, t istatistiğini kullanarak grup ortalamalarını karşılaştırmaya alışkındır. Bununla birlikte, t istatistiği, numune boyutuna bağlıdır ve bu nedenle, tedavi etkisinin boyutunun uygun bir ölçüsü değildir. Yani, istatistiksel anlamlılık için bir farkı test etmek amacıyla, örnek boyutu ne kadar büyük olursa, belirli bir gözlemlenen farkın o kadar “anlamlı” olacağı doğrudur. Bununla birlikte, tahmin etmek istediğimiz işlem etkisi, örneklem büyüklüğü referans alınmadan tanımlanan popülasyon işlem etkisidir. d istatistiği, t’nin örneklem büyüklüğünden bağımsız yapılmış bir versiyonu olarak düşünülebilir.
İstatistik etki büyüklüğü nedir
Etki büyüklüğü hesaplama
Etki büyüklüğü kaç olmalı
Etki büyüklüğü değerleri
Cohen d etki büyüklüğü hesaplama
Etki büyüklüğü yorumlama
SPSS etki büyüklüğü hesaplama
Cohen’s d etki büyüklüğü
Üç istatistik d, t ve r, birinden diğerine cebirsel olarak dönüştürülebilir. Bu dönüşümler burada, iki gruptaki eşit örneklem büyüklüklerinin özel durumu için, yani NE = NC = N/2 için gösterilmektedir, burada N, o çalışma için toplam örnek boyutudur. Rapor edilen en yaygın istatistik t’dir. Bu nedenle meta-analizde genellikle t’yi d veya r’ye dönüştürmek isteriz.
Yukarıdaki formüller, grup içi varyansın Fisher tahmininin kullanılması nedeniyle karmaşıktır. Maksimum olabilirlik tahmini kullanılmış olsaydı, r ve d ile ilgili formüller olurdu.
Bu formüller, çok küçük örnek boyutları dışında, Fisher tahmini için de oldukça doğru yaklaşımlardır. d’den r’ye ve r’den d’ye dönüşümler, olağan küçük tedavi etkisi boyutları için özellikle basittir. −.4 < d < +.4 veya −.2 < r < +.2 ise, o zaman yakın bir tahmine varır.
Bazı çalışmalar sonucu t, d veya r dışındaki istatistiklerde karakterize eder. Glass, McGaw ve Smith (1981), bu tür birçok durum için dönüşüm formülleri sağladı. Ancak bu gibi durumlarda dönüştürülen değer, formüllerimiz tarafından verilen örnekleme hatasına sahip olmayacaktır. Özellikle, probit dönüşümleri, d ve r için formüllerimizden çok daha büyük örnekleme hatalarıyla etki büyüklükleri verir. Bu, d’nin bu tür tahminleri için örnekleme hatası varyansı için eksik düzeltmelere yol açacaktır.
Eşit Olmayan Numune Büyüklükleri için Nokta Biserial r’nin Düzeltilmesi
Kavramsal olarak, etki büyüklüğü normal olarak kontrol ve deney gruplarının örneklem büyüklüklerinden bağımsız olarak düşünülür. Bununla birlikte, doğal bir ortamda, bir farklılığın önemi, ne sıklıkta meydana geldiğine bağlıdır. Nokta çift seri korelasyonu orijinal olarak doğal ortamlar için türetildiğinden, grup örneklem büyüklüklerine bağlı olacak şekilde tanımlanmıştır.
Olduğu gibi, belirli bir boyut tedavi etkisi için, korelasyon eşit olmayan örnek boyutları için daha küçüktür. 90–10 veya 10-90 kadar büyük örnek boyutu farkları için, korelasyon .60 faktörü kadar küçüktür, yani %40 daha küçüktür. Bu nedenle, aşırı derecede eşit olmayan örnekleme, korelasyonun önemli ölçüde eksik ifade edilmesine neden olabilir.
Tipik bir deneyde, numune boyutları arasındaki herhangi bir büyük fark, genellikle doğadaki temel frekanslardan ziyade kaynak sınırlamalarından kaynaklanır. Böylece, istediğimiz nokta ikili seri korelasyonu, çalışmayı eşit örneklem büyüklükleriyle yapabilseydik elde edeceğimiz nokta ikili seri korelasyonudur. Yani, eşit olmayan örneklemenin zayıflama etkisi için gözlemlenen korelasyonu “düzeltmek” istiyoruz.
Örneğin, çalışmamız kontrol grubunu bitirmeden kısa kesilmiş olsaydı, deney grubunda 90 denekle, kontrol grubunda ise sadece 10 kişiyle bitirebilirdik. Böylece p = .90, q = .10’a sahibiz.
rc düzeltilmiş bağıntı olduğunda, r düzeltilmemiş bağıntıdır ve Se2 düzeltilmemiş bağıntının örnekleme hatasıdır. Bu dikkate alınmadan meta-analize rc girilirse, meta-analizin muhafazakar olacağını unutmayın; yani, örnekleme hatası için eksik düzeltme yapacak ve dolayısıyla, r’nin düzeltilmiş standart sapması, yani SDρ. Bundan kaçınmanın bir yolu, daha küçük bir N, S2’ye karşılık gelen bir N değeri girmektir. N için gereken değer, Var(e)’yi S2’ye eşitledikten sonra N için Denklem 3.7’yi çözerek hesaplanabilir.
Aslında, bu prosedür, bilgisayar programlarına girmeden önce bir korelasyon veya d değeri düzeltildiğinde veya ayarlandığında kullanılmalıdır.
Etki büyüklüğü d, iki örneklem büyüklüğünden bağımsız olarak zaten ifade edilmiştir, ancak bu, oldukça eşit olmayan büyüklükteki doğal gruplar için (örneğin migren baş ağrısı olan ve olmayan kişiler gibi) belirli problemler ortaya çıkarmaktadır.
Kemery, Dunlap ve Griffeth (1988) bu düzeltme formülünü eleştirdiler ve önce ikili nokta korelasyonunu ikili seri korelasyona dönüştüren ve daha sonra ikili korelasyonu 50-50 bölünmüş nokta ikili seriye dönüştüren bir alternatif önerdiler. Kemeri et al. formüller, yalnızca dikotomize edilmiş değişkenin altında yatan dağılımın normal olması durumunda doğru sonuçlar verir. Bunun olmadığı yerde, sonuçlar doğru değildir. Normal dağılım varsayımı, deneylerde genellikle uygun değildir.
Cohen d etki büyüklüğü hesaplama Cohen's d etki büyüklüğü Etki büyüklüğü değerleri Etki büyüklüğü hesaplama Etki büyüklüğü kaç olmalı Etki büyüklüğü yorumlama İstatistik etki büyüklüğü nedir SPSS etki büyüklüğü hesaplama