Çok Amaçlı Karar Verme (26) – Kaba Setler – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma

Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.

Kaba Setler

İlk kez 1982’de Pawlak tarafından tanıtılan kaba kümeler, bilişsel bilimler, makine öğrenimi, bilgi edinme, karar analizi dahil olmak üzere yapay zeka alanlarına yaklaşan belirsizlik ve belirsizlikle başa çıkmak için değerli bir matematiksel araçtır. Bilgi keşfi, karar destek sistemleri, tümevarımlı akıl yürütme ve örüntü tanıma söz konusudur. Kaba küme teorisinin (RST) başlangıç noktası, ilgi konusu olan her nesne ile bazı bilgileri ilişkilendirdiğimiz ve nesnelerin karakterlerinden dolayı bazı bilgilerle benzer veya ayırt edilemez olduğu varsayımıdır. Bu tür bir ayırt edilemezlik ilişkisi, RST’nin matematiksel temelidir.

RST’nin temel kavramı, belirli bir yaklaşım uzayındaki kümelerin yaklaşık eşitliğidir. Pawlak’a göre, bir yaklaşım uzayı A sıralı bir çifttir (U, R), burada U, evren olarak adlandırılan belirli bir küme ve bu eşdeğerlik ilişkisi R ⊂ U × U, ayırt edilemezlik ilişkisi olarak adlandırılan ikili bir ilişkidir. Yani, eğer x, y ∈ U ve (x, y) ∈ R ise bu, x ve y’nin A’da ayırt edilemez olduğu anlamına gelir; R ilişkisinin denklik sınıfları, A’da temel kümeler (atomlar) olarak adlandırılır (boş bir küme de temeldir) ve A’daki tüm atomların kümesi U / R ile gösterilir.

Kaba küme yaklaşımında, herhangi bir belirsiz kavram, belirsiz kavramın alt ve üst yaklaşımı olan bir çift kesin kavramla karakterize edilir (Pawlak 1997). X ⊆ U, U’nun bir alt kümesi olsun, bu durumda X’in A’daki alt ve üst yaklaşımları şu şekilde gösterilir:

A (X) = {x∈U | [x] R ⊂X} ve
A (X) = {x ∈U | [x] R ∩ X ≠ ∅},

Sırasıyla, burada [x] R, x öğesini içeren R ilişkisinin denklik sınıfını belirtir; ek olarak, set;

BNA (X) = A (X) – A (X) (10.3)

A’da X’in sınırı olarak adlandırılır. X kümesi A’da kabaca tanımlanabiliyorsa, bu, X kümesini A’da alt ve üst yaklaşımını tanımlayarak bazı “yaklaşımlarla” tanımlayabileceğimiz anlamına gelir. Üst yaklaşım A− (X), muhtemelen kavrama ait olan nesneleri içeren A’daki en az tanımlanabilir küme anlamına gelirken, daha düşük yaklaşım A (X), kesinlikle kavrama ait olan nesneleri içeren A’daki en büyük tanımlanabilir küme anlamına gelir.

Bir kümenin alt ve üst yaklaşımları kullanılarak, yaklaşımın doğruluğu ve kalitesi tanımlanabilir ve veri tablosunda gizlenen bilgiler keşfedilebilir ve karar kuralları şeklinde ifade edilebilir. Teorinin daha fazla detayı Pawlak’ta bulunabilir. RST’nin temel kavramları ve veri analizinin analitik prosedürü aşağıda tartışılmaktadır.

Bilgi Sistemi

Kaba küme tabanlı veri analizi, bazı niteliklere göre karakterize edilen ilgi konusu nesneler hakkındaki verileri içeren, bilgi sistemi adı verilen bir veri tablosundan başlar. Belirli bir alanda karar vermek genellikle veri ve bilgiyi içeren bilgi sisteminin yapılandırılmasını ve analiz edilmesini gerektirir. RST, bilgi sisteminin nitelikleri açısından belirli nesneler hakkında bilgi içerdiğini beyan eder. Nesneler vakalar, durumlar, süreçler ve gözlemler olarak yorumlanabilirken, nitelikler özellikler, değişkenler ve karakteristik koşullar olarak yorumlanabilir.

RST’de, yaklaşım uzayını oluşturmak için bir bilgi sistemi kullanılır. Bilgi sistemi, her bir nesnenin bir dizi öznitelikle tanımlandığı şekilde bir RST uygulaması olarak görülebilir (Pawlak 1997). Pawlak’a (1984, 1997) göre, bir bilgi sistemi, dörtlü S = (U, Q, V, ρ) ile tanımlanır, burada üni- verseUisafinitesetofattributes, V = ∪q∈Q Vq öz niteliğinin etki alanıdır; ρ: U × Q → V, her q ∈ Q, x ∈ U için ρ (x, q) ∈ Vq olacak şekilde bir açıklama fonksiyonudur.

Pratikte, bilgi sistemi, sütunların öz niteliklerle etiketlendiği sonlu bir veri tablosudur. satırlar nesnelerle etiketlenir ve q sütunu ve x satırındaki giriş ρ (x, q) değerine sahiptir; tablodaki her satır, S’deki bir nesne hakkındaki bilgileri temsil eder.

Ayırt Edilemez İlişki

RST’nin başlangıç noktasının kesin olmayan bilgi olduğu temelinde nesneleri ayırt etmek zordur (Pawlak 1997). Başka bir deyişle, kesin olmayan bilgiler, nesnelerin mevcut veriler açısından ayırt edilemez olmasına neden olur. S = (U, Q, V, ρ) bir bilgi sistemi olsun ve P ⊆ Q, x, y ∈ U olsun, böylece x ve y, S’deki P öznitelikleri kümesiyle ayırt edilemez (xP ̃ y ) ancak her q ∈ P için r (x, q) = r (x, q) değeri oluşur.

P ̃ (veya INDP) ilişkisinin denklik sınıfları S’de P temel kümeleri olarak adlandırılırken, S’de Q temel kümeleri atomlar olarak adlandırılır. Bu temel kümeler en küçük ayırt edilebilir nesne gruplarını ve temel kümelerin inşasını temsil eder sınıflandırmanın kaba kümeler aracılığıyla gerçekleştirilmesindeki birincil adımdır.

Ayrıca, ayırt edilemez ilişki, veriler üzerinde iki ana işlemi, yani bir kümenin alt ve üst yaklaşımlarını tanımlamak için kullanılır. Bir kümenin alt ve üst yaklaşımlarını kullanarak, [0,1] aralığından sayılar olan yaklaşımın doğruluğunu ve kalitesini tanımlayabiliriz. Dahası, yaklaşımın doğruluğunu ve kalitesini kullanmak, nesnelerin sınıflandırmasını tam olarak nasıl tanımlayabileceğimizi tanımlamanın uygun bir yoludur.

Setlerin Yaklaşıklığı ve Doğruluk Yaklaşımı

RST’de, belirsiz kavramı ele almak için kümelerin yaklaştırmaları tanıtılmıştır. P ⊆ Q ve Y ⊆ U olsun. Y’nin P-düşük yaklaşımı şu şekilde gösterilir:

P (Y) = {x | INDP (x) ⊆Y},

Y’nin P-üst yaklaşımı ile gösterilir.

P (Y) = {x | INDP (x) ∩Y ≠ ∅},

ve Y kümesinin P sınırı, ile gösterilen şüpheli bölgedir.

BNP (Y) = P (Y) −P (Y).

Alt ve üst yaklaşımlar aynıysa, yani P– (Y) = P (Y), Y kümesi tanımlanabilir; aksi takdirde, Y kümesi S’de tanımlanamaz. Dimitras ve ark. (1999), PY kümesi, P öznitelikleri kümesine göre kesinlikle Y’nin elemanları olarak sınıflandırılabilen U’nun elemanlar kümesidir; P – Y kümesi, P öznitelikleri kümesine göre muhtemelen Y’nin elemanları olarak sınıflandırılabilen U’nun elemanlar kümesidir; ve BNP (Y) kümesi, P nitelikleri kümesi ile kesinlikle Y olarak sınıflandırılamayan öğeler kümesidir.

Pawlak’a (1982) göre, ηP (Y) sınıflandırmasının doğruluğu μ (Y), kalite … … P ve βP (Y) sınıflandırmasının doğruluğu aşağıdaki gibi ölçülebilir. S’de P ile Y kümesinin yaklaşık μP (Y) doğruluğunu ölçmek için, şu yolu kullanabiliriz:

μP (Y) = (PY) = (PY),

Burada 0 ≤ μP (Y) ≤ 1; μP (Y) = 1 ise Y, S’de P ile tanımlanabilirken, μ (Y) <1 ise Y, S’de P ile tanımlanamaz. Ek olarak, S bir bilgi sistemi, P’nin bir alt kümesi olsun … nitelikler P ⊆ Q; ve Y, U’nun P tarafından sınıflandırılması olsun. Y = {Y, Y, …, Y}, i12n alt kümeleri Y sınıflandırmasının sınıflarıdır, Y’nin P-düşük yaklaşımı PY olarak gösterilir … , ve Y … ‘nin P-üst yaklaşımı P – Y olarak belirtilir …. Daha sonra, P ile sınıflandırma ηP (Y …) kalitesi şu şekilde ölçülebilir:

n (􏰲􏰲􏰲y) ∑n (x)

P (Y …) sınıflandırmasının doğruluğuna gelince, şu şekilde ölçülebilir:

i = ∑n βP Y = i = 1∑n i = 1.

Ayırt Edilemez İlişki başlangıç noktasının kesin olmayan bilgi olduğu Bilgi Sistemi Çok Amaçlı Karar Verme (26) – Kaba Setler – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma Kaba küme tabanlı veri analizi Kaba Setler Setlerin Yaklaşıklığı ve Doğruluk Yaklaşımı

Çok Amaçlı Karar Verme (26) – Kaba Setler – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma