ŞARTLI OLASILIK – İş Sağlığı ve Güvenliği – İş Sağlığı ve Güvenliği Ödevleri – İş Sağlığı ve Güvenliği Tez Yaptırma – İSG – İş Sağlığı ve Güvenliği Tez Yaptırma Ücretleri
Tartışılan zar oyunu olan barbutta olduğu gibi, biri her yazı tura attığında veya zar attığında, bu bireysel olayın meydana gelme olasılığı aynıdır. Bu kavramı bazen mühendisler, politikacılar veya kumarbazlar olsun, insanların anlaması çok zordur.
Bir uçağın risk analizi yapılırsa ve uçağın uçuş sırasında parçalanma olasılığı her 10 000 uçuşta bir olay olarak hesaplanırsa, olayın ilk uçuşunda olmayacağı anlamına gelmez. İlk ve sonraki her uçuşta meydana gelme olasılığı 10.000’de birdir. Olasılığın değiştiği tek zaman, olasılık tahmininin yapıldığı varsayımların değişmesidir.
Zar oyununu yeniden düşünelim. Bir atıcı iki altılık atarsa, bir sonraki atışta çift altıların tekrar gelme olasılığı nedir? Olasılık 36’da biri ile aynıdır. İki olay bağımsızdır. Bununla birlikte, çift altıların arka arkaya iki kez atılacağı olasılığını önceden tahmin ediyorsanız, olasılıklar önemli ölçüde değişir. Bu başka bir bölümde açıklanacaktır.
Büyük bir piyango kazanma olasılığı 10 000 000’da birdir. Oyuncumuz tarafından bir dolarlık (1$) bilet satın alınır. Oyuncumuz kazanır. Önümüzdeki hafta oyuncumuz tekrar oynamayı düşünüyor. Oyuncumuzun gelecek haftaki piyangoyu kazanma olasılığı nedir? Aynı, 10 000 000’da bir.
OLASILIKLARI BİRLEŞTİRME
Olasılıklar birleştirildiğinde, yukarıdaki piyango örneğimizde olduğu gibi, birleştirilmiş olayların nihai olasılığını belirlemek için olasılıklar birlikte çarpılır. Boole cebri kuralları, olasılıkları birleştirmek için kullanılır.
En sık kullanılan iki Boole cebri terimi, mantıksal “VE” ve “VEYA”dır. VE mantığı kullanılarak iki olasılık birleştirildiğinde, piyango örneğimizde olduğu gibi, iki olasılık birbiriyle çarpılır:
İlk piyangoyu kazanmak VE ikinci piyangoyu kazanmak bir örnektir. Bir kaza analizinde, olaylarımız şöyle görünebilir: Bir sürücü kırmızı ışıkta geçer VE yan sokaktaki sürücü duramaz.
Bir terörist bir binaya erişim kazanır VE fark edilmez. Bir olasılık olayla ilişkilendirilebilir ve daha sonra olay için genel bir olasılık geliştirmek için birleştirilebilir.
Kırmızı ışıkta geçen bir sürücü ile ilişkili olasılık 1/1000 kırmızı ışık veya 0.001 olabilir. Karşıdan karşıya geçen sürücünün duramama olasılığı 1/100 veya 0,01 olabilir. Bu iki olasılığın birleştirilmesi, iki olay nedeniyle meydana gelen bir kazanın genel olasılığını verir:
- 0.001 × 0.01 = 0.000 01
Fine Kinney metodu Nasıl yapılır
Bayes ağları ile risk değerlendirmesi
Fine-Kinney Risk analizi örnek
fine-kinney metodu pdf
Fine Kinney Nedir
Fine Kinney Metodu word
Bayes ağları nedir
Fine Kinney metodunda frekans değişir mi
ŞARTLI OLASILIK
Koşullu olasılık, örnek uzayı yalnızca belirli bir koşulu yerine getiren sonuçlarla sınırlı olan bir olasılıktır.
Olaylar, tekli olaylar ve bileşik olaylar olmak üzere iki ana kategoriye ayrılabilir. Tek bir olay, bozuk para atmak veya zar atmak gibi yalnızca bir olayın gerçekleşmesini beklediğiniz zamandır. Hatta 52 kartlık bir desteden maça ası gibi belirli bir kart çekiyor olabilir.
Bileşik olay, iki veya daha fazla olay veya şeyin meydana gelmesidir. Sıklıkla, iki şeyin olma olasılığını bilmek isteriz. Başka bir deyişle, bir şey olur ve sonra başka bir şey olur. “Ve” çarpma anlamına geldiğinden, bir olayın olasılığı, başka bir olayın olma olasılığı ile çarpılmalıdır. Bunun bir örneği, arka arkaya iki kafa çevirmek olabilir. İfade 1/2 × 1/2 = 1/4 olacaktır.
Genel olarak olasılık ile çalışırken “ve” çarpmak ve “veya” eklemek anlamına gelir. Ancak dikkatli olmalısınız. Bileşik olasılıklar için üç önemli kural:
- 1. A ve B bağımsızsa veya birinin meydana gelmesi diğerini etkilemiyorsa, o zaman P(A VE B) = P(A)*(B) olur.
- 2. Eğer A ve B bağımlıysa veya birinin meydana gelmesi diğerini etkiliyorsa, o zaman A’nın meydana geldiğine göre P(A VE B) = P(A)*P(B) olur.
- 3. P(A ORB) = P(A)+P(B)−P(A ANDB). [A ve B “birbirini dışlayan” ise veya aynı anda gerçekleşemiyorsa, P(A ANDB) sıfıra eşit olabilir.
Olasılığın üç temel terimi vardır: deney, örnek uzay ve olay. Deney, bir gözlemin veya sonucun elde edildiği bir süreçtir. Örnek uzay, bir deneyin tüm olası sonuçlarının kümesi (S) anlamına gelir. Ve bir olay, örnek uzayın herhangi bir alt kümesi (E) anlamına gelir. Olaylar S’nin alt kümeleridir, ancak sonuçlar değildir. Bir olayın E = S olduğundan emin olduğunda, 1 ile 6 [E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = S] arasında bir sayı yuvarlamak gibi, buna belirli bir olay denir. Olay 7 yuvarlanacak dersen, olaylar örnek uzayın alt kümeleri olduğundan ve 7 örnek kümesinde yer almadığından, bunun imkansız bir olay olduğunu söyleriz. Açıkçası, bu olay için sadece bir zar kullanılır.
OLASILIK DAĞILIMI
Olayların olasılıkları, çeşitli olasılık dağılımlarından birine girer. Craps örneğini tekrar kullanarak ve olayların dağılımını ve bunlara karşılık gelen olasılıkları göstermek için bir çubuk grafik kullanarak, çok ayrık bir dağılım görüyoruz.
Kesikli dağılım, kulağa geldiği gibi, değişkenin değerleri kesiklidir. Örneğin, bir çift zarda 7.5 diye bir şey yoktur. 7 veya 8 değerindedir. Bir madeni paradaki yazı veya tura olasılıklarıyla aynı, ayrık değerlerdir.
Ayrık bir dağılımın başka bir örneği, belirli bir araba türünün enkazda olmasıyla ilgili olasılıklar olabilir. Bunlar, belirli bir araç türüyle ilişkili ayrı sayılardır.
Yaygın ayrık değişken türleri
• Bir elektrik anahtarının arızadan önce atılma sayısı.
• Bir bileşenin arızalanmasından önceki bir uçağın çevrim sayısı.
• Arızadan önce bir yangın söndürme sistemine yönelik talep sayısı.
• Arızadan önce bir yedek dizel jeneratöre yönelik talep sayısı.
Ancak bazı durumlarda, değer aralığına bağlı olarak ayrık tipte bir dağılım sürekli görünebilir.
Kesikli dağılımların alternatifi sürekli dağılımlardır. Sürücülerin kazalar arasında bir aracı kullandığı saat sayısı, bir saatten binlerce saate kadar değişebilir. Değişkenin değerleri süreklidir.
Bazı yaygın sürekli değişken türleri
• Arızadan önce veya onarımlar arasında bir pompa, valf, boru tesisatı, kontrolör veya diğer mekanik ekipman parçasının çalışma saatleri.
• Kazalar veya onarımlar arasındaki uçak, gemi, araba veya trenin çalışma saatleri.
Risk değerlendirmesi için kullanılan yaygın sürekli dağılım türleri şunlardır:
• Normal dağılım
• Üniforma dağıtımı
• Ki-kare dağılımı
• Weibull dağılımı
• Poisson Dağılımı
• Üstel dağılım
Bayes ağları ile risk değerlendirmesi Bayes ağları nedir Fine Kinney metodu Nasıl yapılır Fine Kinney Metodu word Fine Kinney metodunda frekans değişir mi Fine Kinney Nedir fine-kinney metodu pdf Fine-Kinney Risk analizi örnek