Matrisler (2) – Doğrusal Dönüşümler ve Matrisler – Matrisler Nasıl Hesaplanır? – Matris Sistemleri – Matrisler Ödev Yaptırma
Ödevcim Online, Matrisler, Matris Nasıl Hesaplanır, Matrisler ve Doğrusal Dönüşümler, Matris Ödevi, Matris Yaptırma, Matris Ödevi Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Matris danışmanlık, Matris yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.
Örnek :
Şu şekilde tanımlanan L: V → R3’ü düşünün
Doğrusallıkla bu, L’nin V’den herhangi bir vektör üzerindeki eylemini şu şekilde belirtir:
Bu doğrusal operatörü bir matris olarak ifade etmekte sorun yaşadık. Girdi bazında ve çıktı bazında alalım
Sağdaki matris, bu bazlardaki L’nin matrisidir. Daha kısaca yazabilir ve böylece L’nin matris gibi davrandığını görebiliriz (0 1 0) (0 1 0)
Girdi ve çıktı tabanları verildiğinde, doğrusal operatör artık bir matris tarafından kodlanmaktadır.
Bu bölüm için genel kural budur:
Doğrusal operatörler, sıralı girdi ve çıktı tabanları verildiğinde matrisler haline gelir.
Örnek :
Derece 2 veya daha düşük polinomların vektör uzayına etki eden türev operatörü için bir matris hesaplayalım:
V = {a01 + a1x + a2x2 | a0, a1, a2 ∈R}. Sıralı temelde B = (1, x, x2) yazarız ve (a, b, c) = a · 1 + bx + cx2
Hem etki alanı hem de aralık için sıralı B bazında Dikkat edin, bu son satırın hangi temelleri kullandığımızı açıklamadan hiçbir anlamı yoktur!
Sorunları İnceleyin
- Okuma sorunu
- Doğrusal Dönüşümün Matrisi
1. Bir kapı fabrikası, malzemeleri f ve g olmak üzere iki tür paket halinde satın alabilir. Paket f, 3 tahta parçası, 4 tutturucu ve 6 braket içerir. Paket g, 5 tutturucu, 3 dirsek ve 7 levha tahta içerir.
(a) f ve g paketlerini işlevler olarak nasıl görüntüleyeceğinizi ve bunların girdi ve çıktılarını nasıl listeleyeceğinizi açıklayın.
3 tür sarf malzemesi için bir sipariş seçin ve bunu f ve g’yi R3’ün öğeleri olarak yeniden yazmak için kullanın.
L, girdi olarak tedarik paketleri alan ve iki ürün (kapılar ve kapı çerçeveleri) çıkaran bir üretim süreci olsun. Bir vektör uzayını diğerine eşleyen bir fonksiyon olarak nasıl görülebileceğini açıklayın.
L’nin doğrusal ve Lf’nin 1 kapı ve 2 çerçeve ve Lg’nin 3 kapı ve 1 çerçeve olduğunu varsayarak, L için bir matris bulun. Hem girdi hem de çıktı vektör uzayı için kullandığınız temel vektörleri belirttiğinizden emin olun.
(B)
(C)
(D)
2. İki tuşlu basit bir klavye sentezleyici tasarlıyorsunuz. Eğer birinci tuşa a yoğunluğu ile basarsanız, o zaman konuşmacı günah (t) olarak zamanda hareket eder. B yoğunluğu ile ikinci tuşa basarsanız, hoparlör zamanında hareket eder (2t). Tuşlara aynı anda basılırsa,
(A)
(M.Ö)
(d)
3. (a)
(B) sentezleyicinizden çıkan tüm sesler kümesini tanımlayın. (İpucu: Sesler “eklenebilir”.)
3 {1,2} 5 ∈ R fonksiyonunun grafiğini çizin.
3 B = (günah (t), günah (2t)) olsun. Nedenini açıkla 5
hala bir işlevdir.
3
R’de değil
{1,2}
fakat
Fonksiyonun grafiğini çizin 5
Polinominin V vektör uzayına etki eden d matrisini bulun-
dx
als sıralı bazda derece 2 veya daha düşük B = (x2, x, 1)
Diferansiyel denklemi yeniden yazmak için (a) bölümündeki matrisi kullanın
d p (x) = x bir matris denklemi olarak. Matrix dx’in tüm çözümlerini bulun
denklem. Bunları V’nin unsurlarına çevirin.
(c) Sıralı dx’te V vektör uzayına etki eden d matrisini bulun
temel B ′ = (x2 + x, x2 – x, 1).
(d) Diferansiyel denklemi yeniden yazmak için (c) bölümündeki matrisi kullanın
d p (x) = x bir matris denklemi olarak. Matrix dx’in tüm çözümlerini bulun
denklem. Bunları V’nin unsurlarına çevirin.
(e) (b) ve (d) bölümlerinden sonuçlarınızı karşılaştırın ve karşılaştırın.
4. Tüm dx kuvvet serilerinin vektör uzayına etki eden d için “matris” i bulun
sıralı temelde (1, x, x2, x3, …). D f (x) = x diferansiyel denkleminin tüm güç serisi çözümlerini bulmak için bu matrisi kullanın.
İpucu:
“Matris” sonlu boyuta sahip olmayabilir.
5. d2 için {c cos (x) + c sin (x) | c, c ∈R} için matris bulun
dx2 1 2 12 sıralı temel (cos (x), sin (x)).
6. dx’de {c1 cosh (x) + c2 sinh (x) | c1, c2 ∈ R} üzerine etki eden d matrisini bulun
sıralı temel
ve sıralı olarak
bu üslere göre.
(cosh (x), sinh (x))
(cosh (x) + sinh (x), cosh (x) – sinh (x)).
7. B = (1, x, x2) aşağıdakiler için sıralı bir temel olsun:
V = {a0 + a1x + a2x2 | a0, a1, a2 ∈ R},
ve B ′ = (x3, x2, x, 1) aşağıdakiler için sıralı bir temel olsun
W = {a0 + a1x + a2x2 + a3x3 | a0, a1, a2, a3 ∈ R},
Bu tabanlara göre operatorx Ip (x) = p (t) dt ile tanımlanan I: V → W operatörünün matrisini bulun.
Bu alıştırma, size grafiğinde iki nokta verilen mx + b fonksiyonunu bulmak için uzun zaman önce öğrendiğiniz prosedürün bir genellemesini göstermeyi amaçlamaktadır. Ayrıca, matrisleri çok daha büyük bir sayı dizisi sınıfının üyeleri olarak düşünmenin bir yolunu da gösterecektir.
(a) sabit fonksiyon f: Grafiği (2, 3) içeren R → R.
(b) doğrusal fonksiyon h: Grafiği (5, 4) içeren R → R.
(c) birinci dereceden polinom fonksiyonu g: R → R, grafiği (1, 2) ve (3, 3) içerir.
(d) ikinci dereceden polinom fonksiyonu p: R → R, grafiği (1, 0), (3, 0) ve (5, 0) içerir.
(e) ikinci dereceden polinom fonksiyonu q: Grafiği (1, 1), (3, 2) ve (5, 7) içeren R → R.
(f) ikinci dereceden homojen polinom fonksiyonu r: R → R, grafiği (3, 2) içerir.
(g) üçüncü dereceden bir polinom R → R belirtmek için gereken nokta sayısı.
(h) üçüncü dereceden homojen bir polinom R → R belirtmek için gereken nokta sayısı.
(i) n’inci dereceden bir polinom R → R belirtmek için gereken nokta sayısı.
(j) n’inci sıra homojen polinom R → R belirtmek için gereken nokta sayısı.
(k) birinci dereceden polinom fonksiyonu F: R2 → R, grafiği 0 0 1 1
0, 1, 1, 2, 0, 3 ve 1, 4.
(l) homojen birinci dereceden polinom fonksiyonu H: R2 → R olan grafik içerir
0 1 1 1, 2, 0, 3 ve 1, 4.
(m) ikinci dereceden polinom fonksiyonu J: R2 → R, grafiği uyumlu – 0 0 0
tains 0,0, 1,2, 2,5, 1 2 1
0,3, 0,6 ve 1,4.
(n) birinci dereceden polinom fonksiyonu K: R2 → R2
0 1 0 2 tains 0,1, 1,2, 1 3 1 4
0, 3 ve 1, 4.
(o) q-inci dereceden polinom fonksiyonunun grafiğinde kaç nokta
Rn → Rn işlevi tamamen belirler mi?
(p) Özellikle, doğrusal fonksiyon Rn → Rn grafiğinin kaç noktası fonksiyonu tamamen belirleyecektir? Bir matris (standart temelde) bu bilgiyi nasıl kodlar?
(q) Yukarıdaki 8g’de gerekli olan bilgileri bir sayı dizisinde depolamanın bir yolunu önerin.
(r) Yukarıdaki 8o’de gerekli olan bilgileri bir sayı dizisinde saklamanın bir yolunu önerin.
Ödevcim Online, Matrisler, Matris Nasıl Hesaplanır, Matrisler ve Doğrusal Dönüşümler, Matris Ödevi, Matris Yaptırma, Matris Ödevi Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Matris danışmanlık, Matris yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.
Matris Ödevi Yaptırma Matris Ödevimi Yaptırma Matris Sistemleri Matris Yaptırma Matrisler Nasıl Hesaplanır Matrisler Nedir Sorunları İnceleyin