KULLANIM OLASILIĞI

Aşağıdaki örnekler daha fazla olasılık uygulamasını keşfedecektir. Tek bir olay olan yazı tura atmaya bakarak başlayalım. Yazı tura atıldığında olası toplam sonuç sayısı, tura veya tura olmak üzere 2’dir. İkisi paydaya yerleştirilecekti. Sonucun tura olma olasılığını bilmek isteseydik, o zaman ifade 1/2 gibi görünürdü veya %0.5 şansla tura olurdu.

Sıklıkla iki şeyin olma olasılığını bilmek isteriz; başka bir deyişle, bir şey olur VE sonra başka bir şey olur (VE çarpma anlamına gelir). Bir şeyin olma olasılığını diğerinin olma olasılığıyla çarparsınız. Aşağıdakilerin olasılığı nedir:

1. Arka arkaya iki kafa çevirmek? [Cevap: 1/2 × 1/2 = 1/4]
2. Arka arkaya üç kafa çevirmek? [Cevap: 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/6]
3. Arka arkaya altı kafa çevirmek mi? [Cevap: 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/64] (Bir zarı iki kez atmak, iki zarı bir kez atmakla aynıdır.)
4. İki as çekmek? İkinciyi çizmeden önce ilkini geri koymanıza bağlı. Geri koyduysanız, 4/52 × 4/52 = 16/2704 veya 1/169’dur. Geri koymadıysanız 4/52 × 3/51 = 12/2652 veya 1/221’dir. İkinci olasılık 3/51’dir çünkü ilk ası başarıyla çıkardıktan sonra geriye sadece 3 as ve 51 kart kalmıştır. daha iyi şansın var
tekrar çekmeden önce ilkini geri koyarsanız 2 as alırsınız.
5. 2 zar kullanarak 11 atmak? [Cevap: 2/36 çünkü 11’i fırlatmanın iki yolu vardır {5+6 ve 6+5}]

Şimdi, iki zar atmak gibi biraz daha karmaşık olana bakın. İki zar atarken 36 olası sonuç vardır. Aşağıdaki Tablo 7.4 kullanılarak, üçlünün gelme olasılığı belirlenebilir.

Toplamları üç olacak şekilde iki zarı atmanın iki olası yolu vardır ve bu nedenle olasılık 2/36 veya 1/18 şanstır.
Yukarıdaki matrisi kullanarak, iki zar atma ve arka arkaya 3 kez üç zar atma olasılığı belirlenebilir. Üç atma olasılığı, yukarıda belirlendiği gibi 1/9’du. Arka arkaya 3 kez üç gelme olasılığını bulmak için 1/9’u 3 kez veya 1/9 × 1/9 × 1/9 = 1/729 ile çarpın.

14 kırmızı bilye, 12 mavi bilye ve 18 yeşil bilye içeren bir çantanız olduğunu varsayalım.

1. Rastgele bir bilye çekerseniz kırmızı veya mavi bilye alma olasılığı nedir? [P(kırmızı veya mavi)] Toplam 44 bilye vardır ve kırmızı veya mavi bilye çekmek için 26 şans vardır, bu nedenle olasılık 26/44 veya 13/22’dir.
2. Mavi bilye gelmeme olasılığı nedir? [P(değil mavi)] Toplam 44 bilye vardır ve 32’si mavi değildir, yani olasılık 32/44 veya 8/11’dir.

Diyelim ki biri kırmızı biri yeşil olmak üzere iki zar atıyorsunuz.

1.P(varsayılan) nedir?36 olası toplamdan 4’ü almanın(yukarıdaki matrise bakın)üç yolu vardır, bu nedenle olasılık 3/36 veya 1/12’dir.
2. P(5veya6veya7varsayımı) nedir?5’i almanındört yolu vardır, toplam 6’yı yapmanın beş yolu ve toplam 7’yi yapmanın altı yolu vardır, yani toplam 5 veya 6 veya 7 yapma olasılığı 4/36 + 5/36 + 6/36=15/36 veya 5/12.

Bir sandık kurumu güven düzeyinin %95 olduğunu söylediğinde, sayılarının doğru olma olasılığının 0,95 olduğunu söylüyor. Sayılarının yanlış olma olasılığı nedir? (100 – %95) veya (1 – 95) = %5 veya 0,05.

Klasik olasılık
Klasik olasılık nedir
Olasılık formülleri
Olasılık ve veya
Koşullu olasılık formülü
Koşullu Olasılık
Bileşik olasılık yoğunluk fonksiyonu
Olasılık yoğunluk fonksiyonu ve olasılık dağılım fonksiyonu

Bir sanat sınıfında 13 sağ elini kullanan ve 7 sol elini kullanan kişi vardır.

1. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin sağlak olma olasılığı nedir? Toplam 20 öğrenci var, dolayısıyla öğrencinin sağlak olma olasılığı 13/20’dir.
2. Üç öğrenci seçilirse ve ilk ikisi sağlaksa, üçüncünün de sağlak olma olasılığı nedir? İki tanesi çoktan seçilmiştir ve bu, 18 öğrencinin üçüncü öğrenciyi seçmesini sağlar ve ikisi seçildiğinden sadece 11 tanesi sağlaktır, bu nedenle öğrencinin sağ elini kullanma olasılığı 11/18’dir.

Ağaç diyagramları, yazı tura atmak veya zar atmak gibi bir olasılık problemini görselleştirmenize yardımcı olabilir. Bir madeni parayı üç kez çevireceğinizi varsayalım. Tüm olasılıkları görselleştirmek için bir ağaç diyagramı kullanabilirsiniz.

Olasılıklardan biri T, H, H olacaktır. Bir madeni parayı arka arkaya üç kez atarken sekiz olası kombinasyon vardır.

1.Üç başlısıra(H,H,H)olma olasılığı nedir? Arka arkaya üç tura üreten tek bir dal (H, H, H), yani olasılık 1/8’dir.
2.İki kafavekuyruklu(herhangi bir sırada)olma olasılığı nedir? H, H, T (herhangi bir sırada) olan üç dal vardır, bu nedenle olasılık 3/8’dir.

İki kalp dağıtılma olasılığı nedir? Bu sorunu Şekil 7.3’ü kullanarak çözün: aşağıdaki gibi bir ağaç diyagramı.

Çözmek için, olasılıkları bir bütün “uzuv” boyunca çarpın. Böylece üst uzuv boyunca çarparsak, 13/52 × 12/51 = 0.06 veya %6 elde ederiz. Bir ağaç diyagramı ile diğer olası sonuçları görebiliriz. Örneğin, en alttaki “uzuv” boyunca bakıldığında, hiç kalp alamama olasılığı 39/52 × 38/51 = 0,56 veya %56’dır.

Olasılık için ağaç diyagramlarını özetlemek için,

(a) Koşullu olasılıklar durumlarından başlar.
(b) Koşulsuz olasılıklar ağacın başlangıcında başlar.
(c) Bir uzuv boyunca yatay olarak hareket ederken çarpın.
(d) Uzuvdan dala dikey olarak hareket ederken ekleyin.

ÖZET

Olasılık teorisi, risk değerlendirmesinin ayrılmaz bir parçasıdır. Çeşitli sonuçlarla ilişkili ayrı olasılıklara sahip barbut ve kart oyunları gibi şans oyunları, olasılığı açıklamanın iyi bir yoludur. Araba kazası potansiyelleri gibi gerçek yaşam olayları, ya onlarla ilişkili ya da sürekli olarak ayrı bir olasılığa sahip olabilir. Bununla birlikte, en yaygın risk değerlendirme türleri için, daha anlaşılır olması için ayrı bir olasılığın kullanılması muhtemelen tavsiye edilir. Bu konularda daha derinlemesine bir anlayış için lütfen olasılık ve istatistik üzerine bir metne bakın.

Kendi Kendine Kontrol Soruları

1. Bu soru ve etkinliklerin tümü uygulanır.
Standart bir kart destesi alın ve iyice karıştırın.
(a) İki kart dağıtın. O eli alma olasılığını hesaplayın. (b) Üç kart dağıtın. O eli alma olasılığını hesaplayın. (c) Beş kart dağıtın. O eli alma olasılığını hesaplayın. (d) Yedi kart dağıtın. O eli alma olasılığını hesaplayın.
2. Bir öğrenci veya arkadaşınızla barbut oynamayı deneyin ve her rolün olasılığını hesaplayın. Öngörülen değerlerle uyumlu mu?
3. Bir dur levhasına oturun ve arabaları durduklarında veya durmazlarsa ve levhayı çalıştırdıklarında gözlemleyin. Ne gözlemledin? Bir arabanın dur levhasında durma/durmama ihtimalini hesaplayabilir misiniz? Bir ramak kala şansı nedir? Yeterince uzun süre izlerseniz, bir kaza gözlemleyebilirsiniz. Eğer öyleyse, çarpışma olasılığı nedir?
4. Kukaları veya renkli bilyeleri bir kaba koyun. Bakmıyorken 10, 50 ve 100’ü ayrı ayrı çizin ve çeşitli renklerin oranlarını hesaplayın.
5. Soru 4’te topladığınız verileri kullanarak aynı deneyi yapın ve sonuçları karşılaştırın.

tercüman tercüman

Biyografinin Tamamını Gör

Bileşik olasılık yoğunluk fonksiyonu Klasik olasılık Klasik olasılık nedir Koşullu Olasılık Koşullu olasılık formülü Olasılık formülleri Olasılık ve veya Olasılık yoğunluk fonksiyonu ve olasılık dağılım fonksiyonu

KULLANIM OLASILIĞI – İş Sağlığı ve Güvenliği – İş Sağlığı ve Güvenliği Ödevleri – İş Sağlığı ve Güvenliği Tez Yaptırma – İSG – İş Sağlığı ve Güvenliği Tez Yaptırma Ücretleri