Doğrusal Çözümleme – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları
Doğrusal Çözümleme
T’nin nasıl budanabileceğini görmek için daha fazla tanıma ihtiyacımız var. İlk olarak erkenden geçe sırayı oluşturmak için T’deki düğümler üzerinde doğrusal bir sıra tanıtılır. Π, T’nin bir iç tepe noktası olsun. Π’nin f(Π \vi) soyundan T (Π \ vi) ile köklenen alt ağacı belirtiriz.
‘<‘ ilişkisinin doğrusal bir sıra olduğunu görmek kolaydır. Naty algoritması, bu sıraya göre T düğümlerini geçer. Daha sonra, T düğümleri üzerinde bir denklik ilişkisine ihtiyacımız var.
İki bölümün denkliğine tanık olan otomorfizmler, rengi koruyan otomorfizmler olarak düşünülebilir. Π1’in her bir Vi hücresi için köşelerini farklı bir renge boyayın ve Wδ(i) hücresinin köşelerini aynı renge boyayın. Daha sonra, her tepe noktasının rengini koruyan bir otomorfizm φ vardır. Artık T’yi budama yolundaki iki önemli teoremden ilkini ifade edebiliriz.
Kanıt için [415], Teorem 2.14’e başvuruyoruz. Bunun hemen bir sonucu olarak, Π1 ‘<‘Π2 ve Π1 ∼Π2 ile Π1’in olduğunu bilirsek, Π2 ∈ T düğümünde köklü T2 alt ağacını atabiliriz. Bunun nedeni, T2’nin her bir yaprağının Π1’de köklenmiş alt ağacın bir yaprağına eşdeğer olmasıdır.
Böylece, T’nin yaprakları tarafından indüklenen tüm bitişik matrisleri zaten görmüş olduk. Eşdeğer iç %2t& düğümlerini bulmak için Φ(G)’nin nasıl uygulandığını görmeliyiz.
Bir tepe noktası için v ∈ V, φ(v) | φ ∈ Φt(G), Φt(G)’ye göre v’nin yörüngesidir. Θt, V’nin t zamanındaki yörünge bölümü olsun. Algoritma herhangi bir zamanda Θt’ye erişebilir. Başlangıçta Θt ayrı bölümdür, yani Θ0 = {v1}, . . . , {vn} olur.
Her yeni otomorfizm keşfedildiğinde, Θt güncellenir. Bu, yeni otomorfizm Φt(G)’yi genişletebileceği ve böylece köşelerin daha önce eşdeğer olmayan eşdeğer (w.r.t. Φt(G)) olabileceği için Θt’nin kabalaştığı anlamına gelir. Şimdi, karşılık gelen aşağıdaki teorem aracılığıyla bir Π ∈ T düğümünün eşdeğer torunlarını tespit edebiliriz.
Bu teorem, T’yi iki şekilde budamak için kullanılır. İlki açıktır: Algoritmanın önemsiz olmayan ilk hücresi Vi olan bir Π ∈ T düğümüne ulaştığını varsayalım. Daha sonra Θt, Vi’nin hücrelere bölünmesine neden olur, öyle ki her hücrenin herhangi iki köşesi aynı yörüngede bulunur. Bu bölümü Θt ∧ Vi ile gösteriyoruz.
Buna göre, her Θt ∧ Vi hücresi için yalnızca bir alt T (Π \ v′) düşünmeliyiz. Yani v’, hücresinde minimum olan tepe noktasıdır, yani hücresindeki tüm köşeler arasında en düşük başlangıç indeksine sahiptir. Başka bir deyişle, Θt ∧ Vi’nin minimal hücre temsilcileri tarafından türetilen torunları dikkate almalıyız.
İkinci yol biraz daha zor. Algoritmanın t1 zamanında bir Π ∈ T düğümüne ulaştığını varsayalım. Yine Vi, Π’nin önemsiz olmayan ilk hücresi olsun ve vi,vj ∈ Vi, w.r.t ile aynı yörüngede olmayan köşeler olsun. Θt1 . Bu, algoritmanın Θt1’den aldığı bilgilerle T (Π \ vi ) ve T’yi (Π \ vj ) inceleyeceği anlamına gelir. W.l.o.g. vi’nin başlangıç indeksi vj’den küçük olsun ve bu nedenle T (Π\vi), T (Π\vj)’den önce incelenecektir.
Algoritma ilerler ve t2 zamanında yeni bir otomorfizm φ’ bulur, öyle ki artık φ(vi) = vj ile bir φ ∈ Φt2 (G) otomorfizmi vardır. Dolayısıyla, vi ve vj w.r.t ile aynı yörüngede bulunur. Θt2. (φ’nin mutlaka yeni otomorfizm φ”nin kendisi değil, daha önce bulunan φ’ ve otomorfizmlerin bir bileşimi olduğuna dikkat edin.)
Doğrusal regresyon analizi
Basit doğrusal regresyon analizi
Basit doğrusal regresyon analizi örnekleri
Regresyon analizi YORUMLAMA
Basit regresyon analizi yorumlama
Regresyon analizi makale
Regresyon analizi Tablo yorumlama
Regresyon analizi PDF
Artık algoritma, T (Π \ vj ) ‘nin budanabileceği bilgisine sahiptir. Elbette, t2, T (Π \ vj ) incelemesi tamamlandıktan sonra ise, bu artık dikkate alınamaz. Aksi takdirde, bu inceleme iptal edilebilir veya (eğer T (Π \ vj ) zaten inceleniyorsa) iptal edilebilir. Algoritma gerçekten de bir T alt ağacının (Π \vj) incelemesini iptal ederse ve Π’a geri atlarsa, Θt’nin bu adıma izin verdiği yeni bir otomorfizm bulunmuştur.
Şimdi, Π’nin bir atasına geri dönmek bile mümkün olabilir, çünkü Θt artık Π’nin yer aldığı bir alt ağacın incelenmesini iptal etmeye de izin verir. Aslında, yeni bir otomorfizm bulunduğunda, algoritma hemen yeni bilgi aracılığıyla T’de ne kadar geriye sıçrayabileceğini kontrol eder.
Buradaki zorluk, depolanacak uygun sayıda bitişik matris belirlemektir. Bitişik matrisleri saklamak ve karşılaştırmak çok fazla zaman ve alan gerektirir. Bununla birlikte, algoritma çok sayıda bitişik matris tutarsa, tespit edilen otomorfizmaların sayısı da daha yüksek olacaktır.
Böylece T daha verimli bir şekilde budanabilir ve bu da yine çalışma süresini azaltacaktır. McKay, yalnızca iki bitişik matrisin depolanmasının pratikte testten geçtiğini iddia ediyor. Herhangi bir zamanda, nauty algoritması iki komşu matrisi, ilk ziyaret edilen yaprağın Al1 matrisi ve Amin’i depolar. Algoritma’da nauty algoritmasını özetliyoruz. Basitleştirmek için, geri atlama adımlarının ayrıntılı, oldukça karmaşık açıklamasını atladık.
GI’nin karmaşıklık durumunun henüz bilinmediğini hatırlayın. Bir polinom algoritması olduğuna kuvvetle inandığımızı ve GI polinomunu çözmeye çalışmak istediğimizi varsayalım (aslında birçok kişi böyle bir algoritma türetmeye çalıştı). Bunu yapmanın bariz yolu, McKay’inkine benzer bir fikir kullanmak olacaktır.
Bu bölüm, GI’yi bu şekilde çözmede başarılı olmanın neden zor göründüğünü açıklamaya çalışır; ayrıntılı yaklaşımların bile başarısız olduğunu gösteriyoruz. Prensip olarak, nauty algoritmasında olduğu gibi ilerlemek, ancak farklı bir iyileştirme prosedürü kullanmak ve arama ağacının yalnızca bir yaprağını hesaplamak istiyoruz.
C(G) etiketi daha sonra yine bu yaprağın köşe sırası tarafından indüklenen bitişiklik matrisi olarak tanımlanır. Daha önce belirtildiği gibi, iki izomorfik olmayan grafik G1 ve G2 hiçbir zaman izomorfik olarak kabul edilmez çünkü G1’in her bitişik matrisi, G2’nin herhangi bir bitişik matrisinden farklıdır.
Basit doğrusal regresyon analizi Basit doğrusal regresyon analizi örnekleri Basit regresyon analizi yorumlama Doğrusal regresyon analizi Regresyon analizi makale Regresyon analizi PDF Regresyon analizi Tablo yorumlama Regresyon analizi yorumlama