ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (30) – PROBLEM AÇIKLAMASI – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma

Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.

PROBLEM AÇIKLAMASI

Bu bölümde incelenen ana sorun, en iyi şekilde açıklayıcı bir örnekle açıklanmaktadır. Karar vericinin ikili karşılaştırmaları kullanarak göreceli ağırlıklarını bulmak istediği, örneğin AI ‘A2, A3, A4 ve As gibi beş varlık olduğunu varsayalım. Bu varlıklar bir MCDM sorununun alternatifleri olabilir ve karar verici tek bir karar kriteri açısından göreceli ağırlıklarını (veya önceliklerini) bulmak ister. Ayrıca, bu beş varlık aşağıdaki gibi dört ve üç üyeli iki alt kümede gruplandırıldığında karar vericinin ikili karşılaştırmalara sahip olduğunu varsayalım: İlk alt küme: {At, A2, A3, A4} iken, ikinci alt küme: {A3 ‘A4, As} olur.

Aşağıdaki iki matris Ml ve Ml, sırasıyla önceki iki alt küme için ikili karşılaştırmalara sahip karşılıklı matrisler olsun.

Bu bölümde, matristen bağımsız olarak aynı varlık çifti için ikili karşılaştırmaların her zaman aynı olduğu varsayılır. Bu, A3 ve A4 öğeleri arasındaki karşılaştırmanın hem Ml hem de Ml matrislerinde aynı (yani, 0.333’e eşit) olmasının nedenidir.

Önceki matrislerin her ikisinin de tatmin edici bir şekilde tutarlı olduğu (yani, CI değerlerinin 0.10’dan düşük olduğu) doğrulanabilir ve bu nedenle, iki eleman grubunun göreli önceliklerini türetmek için kullanılabilirler. [Saaty, 1980] ‘de veya Bölüm 4.2’de, karşılıklı matrislerden göreli önem ağırlıklarını tahmin etmenin etkili bir yolu açıklanmaktadır. Bu prosedüre göre, kişi önce her sıranın geometrik ortalamasını hesaplamak ve sonra bu araçları normalleştirerek toplamı 1 olmalıdır. Bu prosedür önceki iki Ml ve M2 matrisine uygulandığında, ardından takip eden iki PI ve P2 vektörü göreceli öncelikler sırasıyla türetilir.

Birinci vektörden A3 ve A4 elemanlarının göreli önceliklerinin oranının 0.3488’e (= 0.1855 / 0.5318) eşit olduğu, ikinci vektörden ise aynı oranın 0.3028’e (= 0.1634 / 0.5396) eşit olduğu görülmektedir. . Bu nedenle, bu örnekte cevaplamaya çalıştığımız soru, beş unsurun tümü birlikte düşünüldüğünde göreli öncelikler nelerdir?

Önceki iki matris, beş öğenin tamamında tanımlanan daha büyük bir matrisin parçaları olarak görüntülenebilir. Ml ve Ml matrisleri birleştirildiğinde, aşağıdaki 5 x 5 matris M türetilir (burada “*”, belirsiz bir karşılaştırmayı belirtir):

Diğer bir deyişle, yalnızca iki çift {At> As} ve {A2 ‘As} için karşılaştırmalar eksiktir.

Daha sonra, matrisi n elementleri için tüm olası karşılaştırmalarla ele alıyoruz. Daha sonra yukarıdaki hususlardan, karar vericinin aşağıdaki karşılaştırmaları sunduğu anlaşılmaktadır:

aij ‘fori, j = 1,2,3, …, nt>
ve aij için i, j = liz, (nz + l), (lIz + 2), …, n.

i = (nl + 1), (nl + 2), …, n, ve j = 1,2,3, …, (nz-l) belirsizdir (aj i = 11aij olduğunu hatırlayın). Başka bir deyişle, n (n – 1) / 2 karşılaştırmalı n x n matrisinin daha önce gösterildiği gibi alt matrislere bölündüğü görülebilir.

Sonraki bölümde eksik karşılaştırmaları tahmin etmek için iki prosedür geliştirildi. İlk prosedür basit ve anlaşılırken, ikinci prosedür bir hata minimizasyon stratejisi dener ve doğrusal bir programlama (LP) formülasyonuna dayanır.

İKİ ÇÖZÜM YAKLAŞIMI

Basit Bir Yaklaşım

Bölüm 4’te bahsedildiği gibi, ikili karşılaştırmalara sahip mükemmel tutarlı karşılıklı matrisler aşağıdaki ilişkiyi sağlar:

aij = aik x ajk, i, j, k = 1,2,3, …, n için.

İlişkiden (6-1), mükemmel tutarlı durumda, eksik karşılaştırmalar (burada Xij olarak belirtilmiştir) aşağıdaki gibi belirlenebilir.

Tutarsız durumlarda, önceki ilişki (6-2) her zaman doğru değildir. Ancak bilinmeyen terimler Xij’in aik X ajk ürünlerine olabildiğince yakın olması beklenebilir. Bu nedenle, bilinmeyen Xij terimlerini tüm olası ürünlerin (aritmetik) ortalamaları olarak belirlemek mantıklıdır. Diğer bir deyişle, Xij terimlerini aşağıdaki gibi hesaplamanın basit bir yolu vardır.

Bu ortalamalar hesaplandıktan sonra tüm matrisin eksik girdileri tahmin edilmiştir. Daha sonra, özvektör yaklaşımı (veya Bölüm 4’te tartışılanlar gibi herhangi bir ilgili yaklaşım) tam matrise uygulanabilir ve böylece n öğenin nihai ağırlıkları tahmin edilebilir.

Yukarıdaki ortalamalar basit bir şekilde hesaplanabilmesine rağmen, yukarıdaki yaklaşım aşağıdaki ilişki için gereksinimi yakalayamamaktadır (6-4).

(6-4) ilişkisinin, herhangi bir i için,} = 1,2,3, .. “n, au = lIaji olgusundan doğrudan kaynaklandığına dikkat edilmelidir.

Doğrusal Programlama Yaklaşımı

Önceki yaklaşım değiştirilebilir ve daha sofistike bir prosedüre dönüştürülebilir, ne zaman ilişkiyi dahil etmek istiyorsa (6-4), o zaman ilişki (6-3) bir eşitlik olarak geçerli olmayabilir.

Yani, şimdi sol taraf yaklaşık olarak sağ tarafa eşittir, (6-5) ilişkisinin eşit olmasını istiyorsak, o zaman eu ‘olarak belirtilen bir hata terimi tanıtılmalıdır.

Benzer şekilde, ilişki (6-4) bir eşitliğe dönüştürülebilir. e / i ‘olarak belirtilen bir hata terimini aşağıda ele aldık.

İlişkiler (6-6) ve (6-7), eksik girişleri tahmin etme (ve dolayısıyla nihai nispi ağırlıkları belirleme) problemine makul bir muamelenin, önceki tüm hata terimlerinin toplamını en aza indirmeye çalışmak olduğunu göstermektedir. Karar vericinin yargılarında olabildiğince tutarlı olmaya çalıştığına dair örtük varsayıma uygun olarak, Hatalar olumlu veya olumsuz olabileceğinden, mutlak değerlerinin toplamını en aza indirmek istiyoruz, Dolayısıyla bu düşünce, aşağıdaki DP formülasyonu daha farklı olacaktır.

Önceki DP modelindeki mutlak değerler şu şekilde elimine edilebilir:

Kısıtlar gövdesine aşağıdaki dönüşümlerin tanıtılması gerekir. (yani, önceki iki girdi setinin n1 ve ~ olarak gösterilen kardinalite değerleri).

Yukarıdaki kısıt dönüşümlerine benzer şekilde, önceki amaç fonksiyonu aşağıdaki gibi değiştirilebilir.

Bu doğrudur, çünkü eğer eij ‘fiili teriminin negatif olması gerekiyorsa, Pij değişkeninin değerinin sıfıra eşit olacağı kolaylıkla görülebilir (yeni kısıtların sütunlarındaki doğrusal bağımlılıklardan) temel olmayan değişken) nij değişkeni sıfırdan büyük olacaktır.

Başka bir deyişle:

Yukarıdaki formülasyonlar ve değişkenlerin tanımlarından, önerilen DP modelinin (nn,) (n-n2) [3 + 2 (nn,) (n-n2)] sürekli değişkenler ve (nn,) (nn 2 ) [1 + (nn,) (nn 2)] kısıtlamalar. Ayrıca, giriş ikili karşılaştırmalarının (yani n ve n2 üyelerinden oluşan iki alt grupta tanımlananlar) mükemmel bir şekilde tutarlı olması durumunda, optimal olarak önceki DP probleminin amaç fonksiyonunun değerinin sıfıra eşittir (yani, tüm hatalar kaybolur).

Ayrıca, Xii değişkenlerinin optimal çözümü, oldukça basit ilişkiler (6-3) (Le., Aritmetik ortalama hesaplamaları) ile verilmektedir. Önceki kavramlar, aşağıdaki kapsamlı örnekte ayrıca açıklanmaktadır.

ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (30) – PROBLEM AÇIKLAMASI – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma değişkenlerinin optimal çözümü Doğrusal Programlama Yaklaşımı DP modelindeki mutlak değerler İKİ ÇÖZÜM YAKLAŞIMI ikili karşılaştırmalar PROBLEM AÇIKLAMASI

ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (30) – PROBLEM AÇIKLAMASI – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma