ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (22) – ÇİFTLİK YAKLAŞIMI İLE ÇİFT YÖNLÜ KARŞILAŞTIRMALARIN AZALTILMASI – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma
Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.
Bir önceki yazıdaki gibi normalize edilmiş m satırlarının değerleri (örneğin, by değerleri) ve tek normalleştirilmiş sütunun değerleri (örneğin, tüm değerler) göz önüne alındığında, karar matrisindeki herhangi bir sütunun öğelerini türetmek artık basittir. Formül (7-1) kullanılarak bunun başarılabileceği kolayca doğrulanabilir.
Burada, belirli bir sütundaki (ilki hariç) tüm ayl öğelerinin toplamının mutlaka bire eşit olmadığına dikkat etmek önemlidir.
Genel olarak (ekstra karar matrisi aracılığıyla normalleştirme için k. Sütun seçilirse), o zaman önceki ifade daha farklı olur. Daha sonra, önceden türetilmiş elemanlar, her birinin sütun girişlerinin toplamına bölünmesiyle normalize edilir.
Bu nedenle, ikili ikili karşılaştırmalar kullanarak ve ilkel (geleneksel) ikili karşılaştırmalarla tek bir yargı matrisi ile bağlantılı olarak istenen herhangi bir şekilde normalleştirilmiş karar matrisini türetmek mümkündür. Açıktır ki, bu ikili karşılaştırmalar kullanıldığında, geleneksel yaklaşımdaki gibi karşılaştırmalar ortaya çıktığında oluşanlardan farklı boyutlardan farklı bir yargı matrisleri dizisi oluşturulur. Bu noktada doğal olarak gündeme gelen soru, ikili yaklaşımda karşılaştırma sayısının hangi koşullar altında daha az olduğudur. Bu, aşağıdaki teoremin ve sonuçlarının konusudur.
Teorem 7-1:
Asal ve ikili problem arasındaki karşılaştırmalardaki değişim yüzdesi (%) formülle verilmiştir.
Kanıt:
Önceki paragraflarda açıklandığı gibi, geleneksel (asal) yaklaşım altında m alternatifli ve n karar kriterli tipik bir MCDM problemi, kriter ağırlıklarının türetilmesi için tek bir nxn karar matrisinin oluşturulmasını gerektirir. Ayrıca, n karar kriterlerinden her biri açısından m alternatiflerinin nispi ağırlıklarını türetmek için her biri m x m boyutunda n yargı matrisinin oluşturulmasını gerektirir. Bu nedenle, geleneksel (asal) yaklaşıma göre, gerekli ikili karşılaştırmaların toplam sayısı şuna eşittir.
Benzer şekilde, ikili problem için karar vericinin, karar kriterlerinin ağırlıkları için nxn boyutunda bir matris, artı n Xn boyutunda m karar matrisleri (karar matrisinin m alternatiflerinin her biri için bir) artı tek bir matris oluşturması gerekir. mXm boyutunda (karar matrisinin n sütunundan herhangi birini normalleştirmek için). Bu nedenle, ikili yaklaşım kapsamındaki ikili karşılaştırmaların toplam sayısına bakılır.
Bu nedenle, karşılaştırma sayısındaki net düşüş, aşağıda (7-7) olarak verilen (7-6) ifadesinin ifadeden (7-5) farkı olarak bulunabilir (bazı temel cebirsel basitleştirmeler gerçekleştikten sonra). Böylece asal ve ikili problem arasındaki karşılaştırma sayısının yüzde (%) değişimi ifade (7-4) olarak verilmiştir.
Sonuç 7-1:
Problemdeki alternatiflerin sayısı, karar kriterlerinin sayısı artı birden büyükse ikili problem daha az ikili karşılaştırma gerektirir.
Kanıt:
Yukarıdaki sonuç, ifadenin (7-7) sıfırdan daha büyük olması gerektiği gerçeğinden doğrudan kaynaklanmaktadır. Bu nedenle, m-n-1> 0 veya m> n + 1’dir çünkü n’nin değeri her zaman 1’den büyüktür (ve ayrıca m> 0’dır).
Bu nedenle, bir MCDM sorununun karar kriterleri artı bir alternatifinden daha fazla alternatifi varsa, o zaman veri ortaya çıkarma süreci önerilen ikili yaklaşımın ihtiyaç duyduğu daha az sayıda karşılaştırmadan açıkça yararlanabilir. Burada pek çok gerçek yaşam probleminde alternatiflerden daha fazla karar kriteri olduğu belirtilmelidir.
Bununla birlikte, bazı gerçek hayat problemlerinde alternatiflerin sayısı önemli ölçüde yüksek olabilir. Örneğin, olası maaş artışları için birkaç çalışanı sıralarken, alternatiflerin sayısı (yani bireysel çalışanlar), kriterler (iş performanslarını tanımlayan) karara kıyasla genellikle çok fazladır.
Gerekli karşılaştırmaların sayısındaki azalma oranı, Teorem 7-1’in (7-4) ifadesi ile verilmektedir. Sonraki sonuç teorik bir ifadeyi açıklar ve bu indirgeme oranlarının, kriter sayısı sabit tutulduğunda ve alternatiflerin sayısı sonsuza yaklaştığında sabit bir miktara yakınsadığını belirtir.
Sonuç 7-2:
Alternatiflerin sayısı sonsuza yaklaştığında asal ve ikili problem arasındaki karşılaştırma sayısındaki değişim yüzdesi (%), aktif kriter sayısıN, yaklaşım değeri (N – J) / N olur.
Kanıt:
Bu, doğrudan Teorem 7-1’deki (7-4) ifadesinden gelir, eğer biri n = N olarak ayarlanırsa ve sonra m sonsuza yaklaştığında limiti alır. Ayrıca, (7-4) ‘teki işlev süreklidir ve monoton olarak artar. Bu nedenle, bu sınır, önerilen dualite yaklaşımı kullanılarak elde edilebilecek indirgeme oranına çirkin bir sınır olarak da hizmet edebilir.
Bununla ilgili bir konu, bir problemin çok seviyeli bir hiyerarşide tanımlanması durumunda ne olacağını incelemektir. Yani, önceki düşünceler kolaylıkla bu genel duruma genişletilebilir. Önerilen dualite yaklaşımı, hiyerarşinin her bir bireysel seviyesinde doğrudan uygulanabilir. Özellikle, bir düzeydeki alt ölçütlerin sayısı, önceki düzeydeki ölçüt sayısı artı birden fazla ise, dualite yaklaşımı faydalı olacaktır.
KAPSAMLI BİR NUMERİK ÖRNEK
Önceki analizler daha sonra kapsamlı bir açıklayıcı örnek olarak gösterilmektedir. Tek seviyeli bir MCDM hiyerarşisi probleminin, üç karar kriteri CI, C2 ve Cj açısından değerlendirilmesi gereken beş alternatif AI ‘A2, Aj, A4 ve As’ı içerdiğini varsayalım • Bu üç kriterin, eşit önem ağırlıkları: (5/8, 118, 2/8). Üç karar kriteri açısından bu alternatiflerin gerçek değerleri aşağıdaki karar matrisindeki gibi olsun.
Önceki kriter ağırlıkları, aşağıdaki 3 x 3 değerlendirme matrisinin ağırlık vektörü olarak görülebilir.
İlk Yaklaşımın Uygulanması
Geleneksel AHP yaklaşımına göre, önceki karar matrisinin sütunları, her girişi o sütundaki girişlerin toplamına bölerek normalize edilmelidir. Bu nedenle, yukarıdaki karar matrisi normalleştirildiğinde, farklı bir şekli alır.
Standart AHP uygulamasında, karar verici, normalize edilmiş sütunları her biri 5×5 boyutunda üç yargı matrisinden türetmektedir. Örneğin, ilk sütun aşağıdaki ilk yargı matrisinden türetilmiştir (lütfen bu bölümdeki ana kavramların kolay gösterimi için tüm karşılaştırmaların mükemmel şekilde tutarlı olduğuna dikkat edin):
Yukarıdaki değerlendirmelerden, bu açıklayıcı örnek için karar vericinin toplam 33 (= 3 (3-1) / 2 + 3 [5 (5-1)) ile 4 (yani, 1 + 3) karar matrisi oluşturması gerektiği anlaşılmaktadır. ) / 2]) ikili karşılaştırmalar yapılır.
İkili Yaklaşımı Uygulama
İkili yaklaşımda karar vericinin, her girişi o satırdaki girişlerin toplamına bölerek karar matrisinin satırlarını normalleştirmesi gerekir. Bu nedenle, yukarıdaki karar matrisi bu şekilde normalleştirildiğinde, farklı şekil alır. Önerilen ikili yaklaşımda, karar verici normalleştirilmiş satırları her biri 3 x 3 boyutunda beş yargı matrisinden oluşan bir diziden türetir.
Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.
