Çok Amaçlı Karar Verme (43) – Model ve Çift Düzeyli Çözüm – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma
Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.
Model ve Çift Düzeyli Çözüm
Bu bölümde, önceki iki aşamalı programlama kavramını kullanmaya, ardından verilen yolculuk talep matrisi altında sürekli bir ağ tasarım modeli geliştirmeye çalıştık. Model aşağıdaki şekilde gösterilmiştir:
- a: ağdaki a bağlantısı
- r: ağdaki başlangıç-hedef çifti arasındaki yol r
- i, j: ağdaki düğümler
- R: ağın tüm yollarının kümesi
- Rij: i başlangıç noktasından j hedefine tüm yolların kümesi
- Ca: akış ve kapasitenin bir fonksiyonu olarak bağlantı a’daki ortalama seyahat süresi
- ya: a bağlantısı için kapasite geliştirme
- y: (…, ya, …) tüm bağlantıların iyileştirme kapasitesinin vektörünü gösterir
- Ga: a bağlantısı için iyileştirme maliyeti
- I: ağa iyileştirme için düşünülen bağlantılar kümesi
- fa: bağlantı a üzerindeki akış
- f: (…, fa, …) tüm bağlantı akışlarının vektörünü gösterir
- hr: r yolundaki akış
- dar: bağlantı yolu geliş matrisi öğesi; a bağlantısı r yolundaysa, dar = 1,
- aksi takdirde dar = 0
- Tij: i başlangıç noktasından j hedefine seyahat talebi.
Yukarıdaki matematiksel denklemlerde, 15.1’den 15.3’e kadar olan Denklemler üst düzey bir karar verme problemi oluşturur; Denklem 15.1, bir kullanıcının toplam seyahat süresinin en aza indirilmesi amacını temsil eder; Denklem 15.2, hükümetin toplam yatırım maliyetini asgariye indirme hedefini temsil etmektedir. 15.4 ila 15.7 arasındaki denklemler, aslında kullanıcı dengesinin ağ atama problemi olan düşük seviyeli bir karar verme problemi oluşturur ve bağlantı üzerindeki denge akışı yalnızca bağlantı geliştirme değişkenleri aracılığıyla elde edilebilir. Denklem 15.5 ve 15.6 sırasıyla akış kısıtlamalarının tanımını ve korunmasını gösterir.
Denklem 15.7, her bağlantıdaki akışın sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olması gerektiğini belirtir. Bütünleşik matematiksel model, üst düzey problem (P1) ve düşük düzey problemden (E1) oluşur. Seyahat süresi işlevinin BPR (ABD Kamu Yolları Bürosu, BPR tarafından kullanılan temel) olduğu varsayılır.
Maliyet fonksiyonu Abdulaal ve LeBlanc’ın (1979) tavsiyesine dayanmaktadır. Bu nedenle, Denklem 15.1 ve 15.4 doğrusal olmayan objektif fonksiyonlarsa, entegre model iki seviyeli doğrusal olmayan bir programlama problemi haline gelir.
İnşa edildiği şekliyle bu iki seviyeli ağ tasarım modeli tipik bir fiyat kontrol problemidir. Yüksek seviye tarafından kontrol edilen karar değişkenleri bağlantı iyileştirme değişkenleri y iken, düşük seviye tarafından kontrol edilen karar değişkenleri bağlantı denge akışları f’dir. Genel olarak, düşük seviyeli karar değişkenleri genel olarak yüksek seviyeli hedefin performansını etkiler ve bunun tersi de geçerlidir. İki seviyeli karar verme operasyonu, lider olarak üst düzey karar vericisinin ve takipçi olarak düşük seviyeli karar vericinin bulunduğu Stackelberg oyununu oluşturur.
Sezgisel algoritmamız, düşük olmayan çözüm setinde alternatifler bulmak için kısıtlama yönteminin fikirlerini IOA algoritması ile birleştirir. Her iyileştirme bağlantısının iyileştirilebilir performans değerlerine göre toplam bütçe tahsis edilir.
a. Yatırım maliyetini en aza indirme hedefine ve seyahat süresini en aza indirme hedefine bağlı olarak, izin verilen bütçenin en büyük değeri M2’yi ve en küçük N2 değerini ayarlayın.
b. Yüksek seviyenin orijinal çok amaçlı programlama problemini şuna dönüştürün:
- min Z1 (y)
- y ∈ Fd
- Z2 (y) ≤ L2,
Burada L2 = N2 + (t / (s – 1)) × (M2 –N2), t = 0,1,2, …, s – 1; sayısı bölüm için kesme noktaları; ve Fd uygun bölgedir.
c. Çeşitli L2 değerlerine odaklanın ve çeşitli Z2 objektif kısıtlama değerleri altında daha düşük olmayan bir çözüm seti edinin.
Aşağıdaki adımlar, bağlantı iyileştirmelerinin daha düşük olmayan çözümleri bulunduğunda tekrarlanır:
Adım 0: Bağlantı iyileştirme değişkenlerinin başlangıç değeri olarak I0 = (0,0, …, 0,0) ilk vektörünü seçin ve f (y0) elde etmek için y = I0 ile kullanıcı denge problemini çözün. J = 1 olarak ayarlayın ve J adımına dönün.
Adım J:
a. Tatmin edici varsayımın altında, her bir bağlantının çarpan değeri ve iyileştirilebilir birim maliyet kapasitesinin değeri normalleştirilir; daha sonra sabit bütçe, her iyileştirme bağlantısının normalleştirilmiş değerine göre tahsis edilir. Seyahat süresi işlevi BPR tipiyse,
- Ca (fa, ya) = Aa + Ba (fa ka + ya) 4,
- Ff5 (y) (k + y) −5
Burada:
Bağlantı a’daki ortalama seyahat süresi; Aa: serbest akışın seyahat süresi;
- a. bağlantısı için tıkanıklık parametresi; ka: bağlantının orijinal kapasitesi.
- b. Her iyileştirme bağlantısı için ayrılan bütçe, kapasite geliştirme değerine dönüştürülür ve kullanıcı dengesi problemi, f (yJ) elde etmek için y = yJ ile çözülür.
- c. Ij −Ij − 1 ≤ε forlinka ise, y ∗ = (Ij −Ij − 1) / 2 olarak ayarlayın ve geliştirilmedi.
Ca (fa, ya) = Aa + Ba (fa ka + ya) 4, Z ′ (y) = ∂Za = −4Bf5 (y) (k + y) −5. Bundan sonra; aksi takdirde, j = j + 1 ayarlayın ve Adım J’yi (ε = 0.1) tekrarlayın. - d. Tüm bağlantıların daha fazla iyileştirilmesi gerekmiyorsa, f (y *) elde etmek için kullanım gereksinimi problemini y = y * ile çözün.
Yukarıdaki algoritmada, 0 ve J adımlarını çözme fikri, marjinal analize benzer. İlk olarak, orijinal problem, her bir iyileştirme bağlantısını dikkate almak için birçok alt probleme ayrıştırılır ve her bağlantıdaki objektif performans, birim maliyet yatırımında tıkanıklık maliyetinin düşmesi olarak tanımlanır. Hedef performans, aynı zamanda, birim yatırım maliyeti için iyileştirme kapasitesinin ürün değeri ve birim iyileştirme kapasitesi için seyahat maliyetinin düşmesi olarak da tanımlanmaktadır. Her bağlantının ürün değeri, birim iyileştirme maliyeti başına her bağlantıda iyileştirilen bağlantı performansını gösterir.
Bu performans değerinin derecesine göre bütçe tahsisi yapılabilir. Her bağlantıdaki bir tahsisden elde edilecek bütçe, bir kapasite geliştirme değerine aktarılabilir. Bu algoritma, IOA algoritması fikrini kullanır; bu nedenle, tüm algoritmalarda denge ağ akışı önceki aşamadan elde edilir, ardından her seferinde bağlantı iyileştirme değişkenleri elde edildiğinde çözüm bulmak için kullanılır.
İki düzeyli programlama modeli NP-zordur (deterministik olmayan polinom sert) olduğundan, iki düzeyli programlama problemini çözmek için bir polinom algoritması kullanmak imkansızdır. Bu nedenle, büyük ölçekli bir ağ problemini çözmek için yalnızca bir yaklaşım yaklaşımı kullanılabilir. Doğrusal olmayan iki düzeyli bir problem için, dışbükey olmama durumunu göstermek için tamamlayıcılık koşulunu belirtmek yeterlidir.
Dışbükey olmama, sorunun çözümü tespit edilse bile, çözümün küresel değil, yalnızca yerel bir çözüm olabileceği anlamına gelir. Bu nedenle, bu algoritmadan elde edilen çözümün küresel optimum olacağı garanti edilemez, ancak bu sonuç yaklaşık olarak optimal bir çözüm olarak kabul edilebilir.
LeBlanc, Morlok ve Pierskalla tarafından geliştirilen teknikler, bağlantı geliştirme değişkeni sabitlenecek olan denge atama problemini çözmek için kısıtlama olmaksızın uygulanabilir ve burada hiçbir tartışma görünmez. Bu çalışmada C dilinde yazılan program bir mikrobilgisayar üzerinde denenebilir; sonuçlar olumludur.
Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.
Bu performans değeri Çok Amaçlı Karar Verme (43) – Model ve Çift Düzeyli Çözüm – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma Dışbükey olmama İki düzeyli programlama modeli orijinal problem serbest akışın seyahat süresi Sezgisel algoritmamız Tatmin edici varsayım