Form 1
Fayda kriterleri için (daha büyük daha iyi), r (x) = x / x, burada x = maks x istenen / istenen seviyedir ve 0 ≤ rij (x) ≤ 1 açıktır.
Form 2
Maliyet kriterleri için (daha küçük, daha iyidir), r (x) = (1 / x) / (1 / x) = (maks x) / (x) veya x, istenen / istenen seviye olsun. Fayda kriterleri için (daha büyük daha iyi), r = (x − x) / (x − x), burada x = max ve x – j = mini xij veya x * j istenen / istenen seviye ve xj– en kötü seviye olsun.
* Maliyet kriterleri için (daha küçük daha iyidir), r = (x – x) / (x – x).Bu nedenle, sentezlenen performans P1 = wj, rjpi, i’inci alternatifin sentezleme performans değeridir ve wj, j. kriterin ağırlıklarını belirtir.
Orantılı birimler haline gelmek için i’nci alternatifin j’inci kriterine göre normalleştirilmiş tercih edilen derecelendirmeleridir; ve kriterlerin birbirinden bağımsız olduğu varsayılır. Performans matrisinin birimleri orantılı birimler ise, veri matrisini normalleştirilmiş tercih edilen derecelendirme ölçeklerine aktarmamıza gerek yoktur. Daha sonra, alternatiflerin tercih edilen sırasını belirlemede SAW prosedürlerini göstermek için basit bir örnek verilmiştir.
Örnek :
Banka değerlendirme probleminin aşağıdaki gibi tanımlanabileceğini varsayın. Bankaları değerlendirme kriterlerinin yatırım geliri (x1), müşteri sayısı (x2), marka imajı (x3) ve şube numaraları (x4) ile temsil edilebileceğini varsayalım. Beş bankanın ve ilgili değerlendirme notlarının Tablo 4.1’de gösterildiği gibi açıklanmasına izin verin.
İlk olarak, ölçeği [0,1] ‘e dönüştürmek için Tablo 4.2’de gösterildiği gibi normalleştirilmiş tercih edilen derecelendirmeler hesaplanmalıdır.Yukarıdaki ile aynı prosedürle, diğer alternatiflerin faydaları da şu şekilde elde edilebilir:
uB (x) = 0,859, uC (x) = 0,778, uD (x) = 0,838 ve uE (x) = 0,791.
Yukarıdaki yardımcı programlara dayanarak, bu nedenle, tercih edilen alternatif sırasının şu şekilde ifade edilebileceği gösterilebilir:
B≻D≻A≻E≻C
Yukarıdaki sonuçlara dayanarak, alternatif A’nın en uygun banka olması gerektiği görülebilir.
KANIK SİPARİŞ VE KALİTE ÖLÇME
Pratikte, bulanık çok aşamalı karar verme (FMADM) problemleri için, kriterler arasında karşılıklı bağımsız bir ilişki olduğunu varsayarsak, her bir alternatife göre her bir kriterin göreceli ağırlıklarını ve performans puanını hesapladıktan sonra FSAW’yi kullanabiliriz. alternatiflerin sırasını sıralamak için belirsiz tercih edilen derecelendirmeleri toplama yöntemi. SAW for FMADM prosedürü şu şekilde özetlenebilir:
Adım 1:jth özniteliğinin göreli bulanık ağırlığını w j hesaplayın. Bulanık bağıl ağırlıklar, DM veya değerlendiricilerin öznel / algısal yargısı ile üçgen veya aralık değeri kullanılarak elde edilebilir / atanabilir.
Adım 2: Elemanları, ij’inci alternatife göre j. Özniteliği için bir dizi bulanık karşılaştırılabilir derecelendirme r (x) ‘den oluşan bulanık karar matrisini elde edin. Ham karar matrisi, i’inci alternatife göre jth niteliği için xij’den oluşuyorsa, boyutun etkisini azaltmak için, Hwang ve Yoon (1981) yöntemini aktarmak için genişletebiliriz. (x) ij ij’ye göre aşağıdaki ilke gözetilir:
Form 1
Durum 1. Kriterler fayda kriterleri tarafından tanımlanmışsa (daha büyük x ̃ daha büyük tercih), o zaman dönüştürülmüş sonuç x ̃, r ̃ (x) = x ̃ / x ̃ olur, burada x ̃ * j = max x ̃ij veya x ̃ * j istenen / istenen seviye olsun ve açıkça görülüyor ki bu durumda 0 ≤ r ̃ij (x) ≤ 1 olur.
Durum 2. Kriterler maliyet kriterleri tarafından tanımlanmışsa (x ̃j ne kadar küçükse, daha büyük tercih), o zaman dönüştürülmüş sonuç x ̃ij, r ̃ij (x) = (1 / x ̃ij) / (1 / x ̃) = min x ̃ / x ̃ veya x ̃ istenen seviye olsun.
Form 2
• Fayda kriterleri için (daha büyük, daha iyidir), r ̃ij (x) = (x ̃ij −x ̃j -) / (x ̃ * j −x ̃j–), burada x ̃ * j = maks x ̃ij ve x ̃j– = min x ̃ij, veya x ̃ * j istenen / istenen seviye olsun ve ii x ̃j– en kötü seviye olsun.
• Maliyet kriterleri için (daha küçük, daha iyidir), r ̃ij (x) = (x ̃j– – x ̃ij) / (x ̃j– – x ̃ * j).
Adım 3: i. Alternatif için bulanık değeri ui (x) sentezleyin; bu, nispi bulanık ağırlık w j ile boyutsuz karşılaştırılabilir veriler r (x) ‘i aşağıdaki gibi çarpmanın bir toplamıdır:
u (x) = ∑ w r (x), burada u (x) i. Alternatifin bulanık performans değerinin sentezlendiği bir sonuçtur.
Kriterin ağırlıklarını ve r (x) i. alternatifin karşılaştırılabilir birimler olma kriterine göre normalleştirilmiş tercih edilen derecelendirmeleridir ve kriterlerin birbirinden bağımsız olduğu varsayılmıştır. Performans matrisinin birimleri orantılı birimler ise, dilbilim (doğal dil) ile bir performans matrisi için tatmin edici bir ölçek için olduğu gibi, veri matrisini normalleştirilmiş tercih edilen derecelendirme ölçeklerine aktarmamıza gerek yoktur.
Adım 4: A * = {ui (x) | ile tanımlanan en iyi alternatifi seçin maxi ui (x)} veya istenen / istenen seviyelere ulaşmak için yeni bir en iyi alternatifA ∗ oluşturmak için alternatiflerin boşluklarını iyileştirin.Bulanık sayıların işlemleri için Bölüm 1.4’e başvurulduğu vurgulanmalıdır. Ayrıca, her bir alternatifin nihai derecelendirmesi aynı zamanda bir bulanık sayı olduğundan, en iyi bulanık olmayan performansı (BNP) belirlemek için DM için alan merkezi (CoA) yöntemi gibi bulanıklaştırılmış bir yöntemin kullanılabileceği görülebilir. ) alternatiflerin değeri. Daha sonra, FSAW prosedürlerini göstermek için birtanem önceki örnekte genişletilmiş bir örnek verilmiştir
Örnek :
Probleminin bankaları değerlendirme kriterlerini dikkate alacak şekilde genişletilmesi, bulanık ortamda yatırım geliri (x1), müşteri sayısı (x2), marka imajı (x3) ve şube numaraları (x4) ile temsil edilebilir. Derecelendirme ve ağırlıklarda belirsiz sayılar varsaymak yerine, bu örnekte basitlik için sadece belirsiz ağırlıklar dikkate alınmıştır. Bununla birlikte, prosedürler, FSAW’nin genel şeklini dikkate alacak şekilde kolaylıkla genişletilebilir.
Alternatiflerin normalleştirilmiş tercih edilen derecelendirmeleri ve bulanık ağırlıkları Tablo 4.3’te gösterildiği gibi açıklansın.
Ardından, Bank A’nın faydası şu şekilde hesaplanabilir:
A (x) = 0. 8 0 6 × (0. 2 0, 0. 3 0, 0. 4 0) + 1. 0 0 0 × (0. 1 5, 0. 2 0, 0. 3 5)
+ 0.750 × (0.10,0.25,0.30) + 0.667 × (0.15,0.25,0.30) = (0.486,0.796,1.098).
Yukarıdaki aynı prosedürle, diğer alternatiflerin faydaları şu şekilde elde edilebilir:
uB (x) = (0.503,0.859,1.143); uC (x) = (0.476,0.778,1.061);
uD (x) = (0.498,0.838,1.115); uE (x) = (0.473,0.791,1.075).
Daha sonra, alternatiflerin tercih edilen sırasını belirlemek için DM’ye somut bilgi sağlamak amacıyla, alternatiflerin bulanıklaştırılmış faydalarını şu şekilde hesaplamak için CoA yöntemi kullanılır:
u ‘= 0.793; u ‘= 0.835; u ‘= 0.772; u ‘= 0.817; u ∗ = 0.780. ABCDE