Araştırma Denklikleri

En eksiksiz araştırma düzenli denklikler içindir. Düzenli denkliklerin gerçek sosyal ağlarda rol atamalarının iyi bir resmileştirilmesi olup olmadığı konusunda bazı şüpheler olsa da, onların araştırılması rol atama türlerinin araştırılması için örnek teşkil ettiğinden, bu bölümde onları belirgin bir şekilde ele almayı seçtik.

Düzenli eşdeğerliklerin sonuçları genellikle diğer eşdeğerlik türlerine çevrilebilir ve genellikle daha kolay ve hatta önemsiz hale gelir. Yeri geldiğinde bu genelliği vurgularız. Grafik genellikle, muhtemelen döngüler içeren yönlendirilmiş grafik anlamına gelir.

Aşağıda, bağlama bağlı olarak bazı bakış açıları diğerinden daha sezgisel olacağından, köşe bölümleri, köşe kümesindeki denklik ilişkileri veya rol atamaları arasında sık sık geçiş yapacağız. Burada bunların aynı temel kavram için sadece üç farklı formülasyon olduğunu tespit ediyoruz.

V bir küme olsun. Bir denklik ilişkisi ∼, V üzerinde yansımalı, simetrik ve geçişli bir ikili ilişkidir, yani v ∼ v, u ∼ v, v ∼ u anlamına gelir ve u∼v∧v∼wimpliesu∼w,forallu,v,w∈ V.Eğerv∈V o zaman[v]:={u; u∼v} denklik sınıfıdır.

∼, V üzerinde bir denklik ilişkisi ise, denklik sınıflarının kümesi V’nin bir bölümüdür. Tersine, bir P bölümü, P’de aynı sınıfa ait olmaları durumunda iki köşenin eşdeğer olduğunu tanımlayarak bir denklik ilişkisine neden olur. Bu iki eşleme karşılıklı olarak terstir.

Bir eşlemeyi her zaman onun görüntü kümesiyle sınırlayabildiğimiz için, gereksinim örten ifadesi büyük bir genellik kaybı değildir. Rol atamalarını köşe renklendirmeleri olarak da düşünebiliriz, ancak bitişik köşelerin farklı renklere sahip olmasını şart koşmadığımıza dikkat edin. Rol ve konum terimlerini eşanlamlı olarak kullanıyoruz.

Bir rol ataması, r−1(w) := {v ∈ V ; r(v) = w}, w ∈ W sınıfları olarak. Tersine, bir eşdeğerlik ilişkisi, v & → [v] sınıf eşlemesiyle V için bir rol atamasına neden olur. Bu iki eşleme, roller kümesinin izomorfizmine kadar karşılıklı olarak terstir.

Rol grafiği R, rolleri ve onların ilişkilerini modeller. Orijinal G grafiği için daha küçük bir model olarak da görülebilir. Dolayısıyla, bir rol ataması bir tür ağ sıkıştırması olarak görülebilir. Zorunlu olarak, bazı bilgiler böyle bir sıkıştırma ile kaybolacaktır. Rol analizinin amacı, ortaya çıkan rol grafiğinin temel yapısal ağ özelliklerini, örn. e., çok fazla bilgi kaybolmaz.

Dolayısıyla, iyi rol atamaları bulmak için iki farklı motivasyonumuz var. Önce hangi bireylerin (köşelerin) “benzer” olduğunu bilen. İkincisi, ağ karmaşıklığını azaltmak için: Bir ağ çok büyük veya düzensizse, yapısını bireysel (köşe) düzeyinde değil, toplu (rol) düzeyde yakalayabiliriz.

Umut, rol grafiğinin temel ve daha kalıcı ağ yapısını vurgulamasıdır. Bireyler gelip giderken ve oldukça düzensiz davranırken, rollerin sabit kalması (en azından daha uzun bir süre) ve daha düzenli bir etkileşim modeli sergilemesi beklenir.

YÖK denklik verdiği üniversiteler
YÖK denklik sorgulama
Diploma denklik sorgulama
YÖK denklik Listesi
Yurtdışı üniversite denklik sorgulama
Denklik sorgulama
denklik belgesi e-devlet
Üniversite denklik sorgulama

Yapısal Eşdeğerlik

Giriş bölümünde bahsedildiği gibi, rol analizinin amacı anlamlı köşe bölümlerini bulmaktır; burada “anlamlı” grafiğin kenarlarıyla bazı uyumluluk kavramlarına kadardır. Bu bölümde uyumluluk için en basit ama aynı zamanda en kısıtlayıcı gereklilik tanımlanmakta ve araştırılmaktadır. Bireylerin, aynı kişilerle akraba olmaları halinde, rol eşdeğeri oldukları öne sürülmüştür.

Herhangi bir rol ataması r için, eğer (u,v) grafikte bir kenarsa, o zaman (r(u),r(v)) rol grafiğinde bir kenardır. r güçlü yapısal ise, tersi de doğrudur. Bu, bir rol atamasının güçlü yapısal olması için bile eşdeğer bir koşuldur. Yani, bir r rol ataması güçlü yapısaldır, ancak ve ancak tüm u, v ∈ V için, (r(u),r(v))’nin rol grafiğinde bir kenar olduğunu kabul eder, ancak ve ancak (u, v) grafikte bir kenardır.

Güçlü yapısal eşdeğerlikler için bazı örnekler sunuyoruz. Kimlik eşleme kimliği: V → V ; v &→ v, E’den bağımsız her bir G = (V,E) grafiği için güçlü yapısaldır. Biraz daha az önemsiz bazı örnekler gösterilmektedir.

Yıldız için, merkezi köşeyi bir role ve diğer tüm köşeleri diğerine eşleyen rol ataması güçlü bir yapısaldır. Tam bir ikili grafiğin ikili bölümü güçlü bir yapısaldır. Döngüleri olmayan tam grafiğin id dışında güçlü bir yapısal rol ataması yoktur, çünkü her bir v köşesinin komşuluğu v’yi içermeyen tek bölgedir.

Bazı temel özellikleri not ediyoruz. Güçlü yapısal olarak eşdeğer köşeler sınıfı, grafik için bağımsız bir kümedir (kenarları olmayan bir alt grafiği tetikler) veya tüm döngüleri olan bir kliktir. Özellikle, iki bitişik u,v köşesi yapısal olarak güçlü bir şekilde eşdeğerse, o zaman hem (u, v) hem de (v, u) grafiğin kenarlarıdır ve hem u hem de v’nin bir döngüsü vardır.

Yapısal olarak eşdeğer (yalıtılmamış) iki köşenin yönsüz mesafesi en fazla 2’dir. Eğer u ve v yapısal olarak eşdeğerse ve u’nun bir w komşusu varsa, o zaman w ayrıca v’nin bir komşusudur. Dolayısıyla, yapısal eşdeğerlik yalnızca şu köşeleri tanımlayabilir: birbirine yakındır.

Düzensiz grafiklerin çoğunda önemsiz olmayan herhangi bir yapısal eşdeğerlik olmamasına rağmen, yapısal eşdeğerlikler kümesi çok büyük olabilir. Döngüler içeren tam grafik için her denklik yapısaldır.

İçinde, bu sette kısmi bir sırayı araştırıyoruz. Yapısal eşdeğerlik varyasyonları. Güçlü yapısal olarak eşdeğer bitişik köşelerin döngülere sahip olması gerekliliği bazı yazarlar tarafından gevşetilmiştir.

Y’nin üst değeri sup(Y ) ile, alt değeri inf(Y ) ile gösterilir. Ayrıca sup({x, y}) veya inf({x, y}) yerine sırasıyla sup(x, y) veya inf(x, y) yazarız.

Bir kafes kısmen sıralı bir L kümesidir, öyle ki tümü için a, b ∈ L, sup(a, b) ve inf(a, b) vardır. sup(a, b) aynı zamanda a ve b’nin birleşimi olarak adlandırılır ve a ∨ b ile gösterilir. inf(a, b) ayrıca a ve b’nin buluşması olarak adlandırılır ve a ∧ b ile gösterilir.

denklik belgesi e-devlet Denklik sorgulama Diploma denklik sorgulama Üniversite denklik sorgulama YÖK denklik Listesi YÖK denklik sorgulama YÖK denklik verdiği üniversiteler Yurtdışı üniversite denklik sorgulama

Araştırma Denklikleri – Bilgisayar Bilimleri Ödevleri – Bilgisayar Bilimleri Ödev Hazırlatma – Bilgisayar Bilimleri Alanında Tez Yazdırma – Bilgisayar Bilimleri Ödev Yaptırma Fiyatları