Regresyon ve Tahmin – Ödev Hazırlatma – Tez Yazdırma – Proje Yaptırma Fiyatları – Ödev Örnekleri – Ücretli Proje Yaptırma – Tez Yaptırma Ücretleri
Regresyon ve Tahmin
Regresyon teknikleri, geniş bir değer aralığında girdi için tahmine dayalı çıktı sağlamak için kullanılır. Bağımsız (ortak değişken) ve bağımlı değişkenler arasındaki ilişki için eğri tanımlayıcılarla eşleşen tanıdık doğrusal, polinom ve lojistik regresyonlar dahil olmak üzere birçok regresyon çeşidi vardır.
Ağırlık azalması olarak da bilinen sırt regresyonu, bir veya daha fazla kısıtlamayı bir regresyon denklemine dahil etmek için etkin bir şekilde bir Lagrange çarpanı gibi davranan bir düzenlileştirme terimi ekler.
En düşük mutlak küçülme ve seçim operatörü (kement) regresyonu ve adım adım seçim, hem özellik seçimini (boyutsallık azaltma, nihai modelde bunların tamamı yerine, sağlanan ortak değişkenlerin yalnızca bir alt kümesinin kullanıldığı) ve düzenlileştirmeyi (ki örneğin enterpolasyonlu bilgi sunarak regresyonun fazla uydurmayı önlemesine izin verir).
Gelişmiş kement biçimleri, kademeli seçimde olduğu gibi bazılarını sıfıra ayarlamak yerine gerilemenin katsayılarını değiştirir. Son olarak, elastik ağ, kementi uzatmak için ceza terimleri ekler ve kement ve çıkıntı işlevselliğinin bir kombinasyonunu sağlar.
Bu bölümde, tahmin için regresyonun önemli yönleri, özellikle tahminin hassasiyeti, örnekler olarak doğrusal ve lojistik regresyon kullanılarak tartışılacaktır. Eğrinin tanımlandığı örnek noktalarla birlikte sırasıyla basit bir doğrusal ve lojistik eğri sağlayın. Doğrusal regresyon için en iyi uyum çizgisi tanımlanır.
Regresyon eğrisi (Şekil 1.3 ve 1.4’teki merkez eğriler) belirlendikten sonra, eğri gözlemlerden çıkarılır ve hataların ortalama ve standart sapması, jxi μj hesaplanır. Gösterilen hata çubukları %99 hata çubuklarıdır, yani regresyon eğrilerinin üstünde ve altında 2.576 standart sapma vardır.
Şekil 1.3’teki %99 güven aralığı, numune sayısı çok arttığı için tüm numunelerin %99’unu içermelidir. Toplanan 20 veri noktası, bu aralıkları genel olarak güven açısından gerçekten tanımlamak veya test etmek için yetersizdir, bir hata oranında istatistiksel güvene sahip olmak hatanın tersinin 10-20 katı veya bu durumda 1000-2000 örnek alacaktır.
Ancak çizgiler, az sayıda örnekle bile duyarlılığı belirlemek için kullanışlıdır. Bu sefer bir lojistik eğri olan başka bir eğri, %99 güven aralığı ile birlikte verilmektedir.
Şekil 2’deki güven aralıklarını detaylandırmak. 1.3 ve 1.4’te, y tahmini etrafındaki güven aralığı “belirsizlik” olarak değerlendirilir. Regresyon eğrisinin birçok x ve y değerini gözlemlemeye ve ardından bir y1⁄4f(x) modeli oluşturmaya dayandığını hatırlamak önemlidir. Bununla birlikte, konuşlandırıldığında, regresyon modelleri, x’e bir y gözlemi verilen şeyin tahmini veya tahmini için kullanılır.
Regresyon analizi
Regresyon analizi yorumlama
Regresyon Analizi Örnekleri
Regresyon hesaplama
Regresyon Nedir
Basit regresyon analizi
Basit doğrusal regresyon analizi
Doğrusal regresyon analizi
Yani, x1⁄4g(y). Bu, belirsizlik söz konusu olduğunda önemli bir husustur, çünkü y1~4f(x)’in bağıl duyarlılığı, x1~4g(y)’nin tersidir.
Bu, β1 değeri anlamına gelen y1⁄4β0+β1x çizgisinin eğiminin kabaca 6.75 olduğu Şekil 1.5’te gösterilmektedir. Bu nedenle, y’deki belirsizlik, x’deki belirsizliğin kabaca 6.75 katı olmalıdır. “İleri” yönde, x1⁄410 olduğunda, y’nin zamanın %85-105 alanında olmasını beklediğimizi görebiliriz.
y1~495 (orta etki alanı değeri) için x’i zamanın %8,5 ila %11,5’i aralığında görmeyi bekleriz (bu, Şekil 1.5’teki “x’teki hata alanıdır”). Gördüğümüz gibi, (105-85) ile (11.5-8.5) arasındaki oran 6.67 veya kabaca tahmin edilen 6.75’tir.
x’teki hata alanı, model gerçek (yeni) verilere karşı konuşlandırıldığında daha önemli olan belirsizliktir. Şekiller’deki gibi bir lineer regresyon için. 1.1, 1.3 ve 1.5, x ve y’deki göreli belirsizlik, y’nin alanı boyunca aynıdır.
Basit bir örnekte gösterildiği gibi, tek başına belirsizlikteki eşitsizlik, bir regresyon modelinin faydasına sınırlamalar getirebilir. Regresyon modelimizde, bir grup insan için ayakkabı bedeninin beden1⁄46+0.08(inç cinsinden yükseklik) 1.2 denklemini takip ettiğini bulduğumuzu varsayalım. T
makul görünüyor – boyunuz göz önüne alındığında, ayakkabı bedeninizi 1,2 beden içinde tahmin edebiliriz. Ancak şimdi, Bob’un 13 numara ayakkabı giydiğini bildiğimizi varsayalım. Denklemi tersine çevirirsek, sadece 72,5 ila 102,5 inç boyunda olduğunu tahmin edebiliriz – çok kesin bir tahminci değil.
Daha da karmaşık hale gelen meseleler, Şek. 1.2, 1.4 ve 1.6 gerçekleştirilirse, artık etki alanı genelinde tek tip bir göreli belirsizliğe sahip değiliz.
Bu, iki farklı belirsizlik ölçüsünü gösteren şekilde gösterilmiştir: Biri A(x,y)1⁄4(10,89) noktası etrafında ve ikincisi B(x,y)1⁄4 noktası etrafında merkezlenmiştir. (2.5,31). A noktası için, y’deki belirsizliğin x’deki belirsizliğe oranı (98 80)/(11 9)1~49.0’dır ve B noktası için, y’deki belirsizliğin x’deki belirsizliğe oranı (40 22)’dir. )/(5 0)1⁄43.6.
Bu nedenle, x’deki göreli belirsizliğimizin y 1⁄4 31 değeri için y 1⁄4 89 değerinden 2,5 kat daha yüksek olduğunu görebiliriz. lojistik eğri, belirsizliği, özellikle alanın başında ve sonunda doygunluk veya “asimptotik davranış” ile, bağımsız değişkenin alanı boyunca eğimdeki veya türevdeki değişiklik nedeniyle karmaşıklaşır.
Belirsizlikteki bu tür düzensizlik, etki alanı boyunca monoton olmayan veya süreksiz davranışa sahip fonksiyonlarda daha da şiddetlenir.
Davranışta bu tür karmaşıklıklar meydana geldiğinde, iki veya daha fazla regresyon modelini aralığın veya alanın alt kümeleri arasında birleştiren hibrit veya sıralı regresyon yaklaşımlarına bakabiliriz. Genel olarak, “optimal” bir regresyon, en küçük güven aralığıyla sonuçlanan bir regresyon değildir, çünkü bu, fazla uydurma yoluyla elde edilebilir.
Bunun yerine, en iyi regresyon modeli, Denklem 2’de gösterildiği gibi, kalıntıların entropisini (regresyon tahminleri ile gerçek ölçümler arasındaki farkın ölçümleri) maksimize eden model olabilir.
Bu denklem, bireysel p(i)’nin nasıl hesaplandığını belirtmez, ancak genellikle bu, aralığın (veya etki alanının) eşit uzunluktaki bölümlere bölünmesi ve hata değerlerinin bölümleme ile hesaplanmasıyla yapılır. Artık entropi maksimize edildiğinde, muhtemelen aralığın hiçbir bölümünün yeterince temsil edilmediğinden emin olmak için elimizden gelenin en iyisini yaptık.
Artıkları bir gürültü modeliyle modelleyerek entropinin faydasını daha da genişletebiliriz. Burada, model verilerden çıkarıldığında artıklar üzerinden entropi hesaplanır. Elbette, doğrusal veya lojistik bir regresyon, bir model biçimi olarak düşünülebilir, bu durumda Denk. (1.9) Denklem’e dönüşür. (1.8). Ama Denk. (1.9), herhangi bir karmaşıklık modelinin verilere uygulanmasına izin verir, model artık entropi, modelin aralık veya etki alanı boyunca uyumunun iyiliğini tanımlar.
Basit doğrusal regresyon analizi Basit regresyon analizi Doğrusal regresyon analizi Regresyon Analizi Regresyon analizi Örnekleri Regresyon analizi yorumlama Regresyon hesaplama Regresyon Nedir