Olasılık ve İstatistik Üzerine – İş Sağlığı ve Güvenliği – İş Sağlığı ve Güvenliği Ödevleri – İş Sağlığı ve Güvenliği Tez Yaptırma – İSG – İş Sağlığı ve Güvenliği Tez Yaptırma Ücretleri
Olasılık ve İstatistik Üzerine Primer
Olasılık teorisi, 1654 civarında Fransız matematikçiler Blaise Pascal ve Pierre de Fermat tarafından geliştirildi. Teori, kumarbazlara rulet, zar, barbut ve kart gibi şans oyunlarında yardımcı olmak için oluşturuldu. Bu bölüm, olasılık kavramlarına yalnızca kısa bir genel bakış sağlar. Derinlemesine bir tartışma için olasılık ve istatistik üzerine bir metne bakın.
Olasılık teorisi, risk değerlendirmesinin ayrılmaz bir parçasıdır. Aslında, el ele giderler. İster kumarhanede, ister borsada kumar oynasın, ister otoyolda kendi hayatıyla kumar oynasın, insanlar başarılı/başarısız bir sonucun olasılığına ilişkin bazı bilgilere veya algılara dayanarak hareket eder.
Çoğu zaman riskler alınır ve başarılı sonuçlar ortaya çıkar ve bunu açıklamanın yaygın yöntemi, kişinin şanslı olduğunu ya da tam tersine, olumsuz bir sonuç ortaya çıkarsa insanlar kendilerinin veya bir başkasının şanssız olduğunu söyleyecektir. Şans, elbette, şans eseri olarak tanımlanır. Çoğunlukla her kültürden herkesin bir miktar şans hissi veya algısı vardır.
Kumarhaneye girenler şanslı olacaklarını umuyorlar. Başarılı bir sonuç istiyorlar. Başarılılarsa şanslıydılar, değilse de iyi karma, kötü şans veya başka bir doğaüstü güç onların şanssız olmasına neden oldu. Bu batıl şans veya şans görüşü, olayları gerçekleşme olasılıklarına göre görmekten farklıdır.
Tüm şans oyunları (şans), önceden tanımlanmış bazı başarı ve başarısızlık olasılıklarına dayanır. Bir kumarhanedeki tüm bahis oyunlarının bir avantajı vardır. Örneğin, Blackjack veya 21 gibi kart oyunları, %0,17 ile %0,44 arasında bir kasa avantajına sahiptir.
Karnaval oyunu olarak adlandırılan “Let it Ride” gibi bir kart oyununun kasa avantajı yaklaşık %3,5’tir. Slot makineleri ve diğer bilgisayar tabanlı kumar cihazları %10’luk bir kasa avantajına sahip olabilir. Bu evin kenarı eyalet yasalarına tabi olabilir.
Zar oyunu barbut, olasılık ve riskin çok temel ilkelerini açıklamanın iyi bir yoludur. Barbut oyununda bir katılımcı iki zar atar. Ona atıcı denir. Kumarhane, her zarın adil olmasını sağlar, yani zar sayılarından herhangi birinin gelme olasılığı eşittir.
Fikri Akdeniz olasılık ve istatistik pdf
türkiye’de iş kazaları istatistikleri 2020
türkiye’de iş kazaları istatistikleri 2019
İş kazalarının sektörlere göre dağılımı
İstatistikte sınıf aralığı hesaplama
Olasılık ve istatistik kitap önerisi
Gözlem sayısı hesaplama
Dünyada en çok iş kazası olan ülkeler sıralaması
Zarfın altı yüzü vardır ve hepimizin bildiği gibi, her biri birden altıya kadar numaralandırılmıştır. Zar doluysa veya bir tarafın gelme olasılığı daha yüksekse, kumarhane dezavantajlı olabilir. Bölüm 8’de (Bayes Güncellemesi), yüklü zarlar hakkında bir tartışma var. Barbut masası, zarlar masaya çarptığında yuvarlanacak şekilde tasarlanmıştır. Bu rastgeleliği sağlar. Rastgelelik kumarhanenin lehine oynuyor. Masa zarların yuvarlanmasına katkıda bulunmadıysa, atıcılar zarları kaydırarak manipüle edebilirler.
Bir oyuncu barbut masasına geldiğinde bahis oynar. Yapılabilecek birçok bahis var. “Açık” olan bir sayı olmadığında oyuncunun masaya doğru yürüdüğünü varsayın. Bu yakında açıklanacaktır.
Oyuncu, geçiş çizgisine 10 dolarlık bir bahis koyar. Bu noktada oyuncu iki olaydan birinin gerçekleşeceğine bahse girer. Ya yedi ya da on bir atılacak ve oyuncuya eşit para (10$) ödenecek ya da atıcı 4, 5, 6, 8, 9 veya 10 atacak. Atıcı bu sayılardan birini atarsa, para alışverişi yapılmaz ve bir puan numarası belirlenir.
Nokta numarası daha sonra “Açık” numarası olur. Atıcı 2, 3 veya 12 atarsa, oyuncu bahsini kaybeder. Bu bir “Çapa”. Atıcı, ister bizim oyuncumuz isterse başka bir oyuncu olsun, zarları atar. 36 sayı kombinasyonunun gelme olasılıkları Tablo 7.1’de gösterilmiştir. Zarlar adilse ve masa, zarın yuvarlanmasını sağlayan bir yüzey sağlıyorsa, bu olasılıklar veya oranlar değiştirilemez.
Oyunun bu noktasındaki olası olayların olasılıklarını göstermektedir. Simülasyon için, ilk atışta altının geldiğini varsayalım. Yukarıda açıklandığı gibi, altı nokta sayısı olur ve “Açık” olduğu söylenir. Altı gelme olasılığı 5/36 veya yaklaşık %14’tür. 7 veya 11 gelme olasılığı yaklaşık %22’dir. 2, 3 veya 12’nin gelme olasılığı yaklaşık %12’dir.
Peki, oyuncunun aldığı risk neydi? 10 dolarlık bahsini riske attı. 10 dolarını kaybetme olasılığı %12’ydi. 10$ kazanma olasılığı yaklaşık %22’ydi. Nötr bir olay olma olasılığı yaklaşık %66 idi. Bu bahsin ötesinde bir risk var mıydı? Hayır, oyuncu bu noktada masadan uzaklaşma kararı verebilir. Ancak oyuncumuz bir kez daha oynamayı tercih ediyor.
Geçiş çizgisinin arkasındaki sayıya yan bahis yapmak, başka bir sayıya bahis yapmak vb. gibi şimdi gerçekleşebilecek birkaç bahis seçeneği vardır. Oyuncumuz basit bahsini geçiş çizgisinde tutar. Şimdi bir altının geleceğine bahse giriyor. Tablo 7.3, oyuncumuzun maruz kaldığı olası olayların olasılıklarını göstermektedir. Bu noktada evin %3 avantajı var. Uzun lafın kısası, bu noktada yedi atılır ve oyuncu 10 dolarını kaybeder.
OLASILIK TEORİSİ
Olasılık, olayın meydana gelme olasılığı olarak tanımlanır. Olasılık, rastgele bir deneyin sonuçlarıyla ilişkili belirsizliği ölçer. Olasılık yerine kullanılan diğer bazı terimler veya kelimeler şans, olasılık, belirsizlik ve oranlardır. Olasılık genellikle, payda, olayların meydana gelebileceği toplam yol sayısını ve pay, gerçekleşmesini umduğunuz şeylerin sayısını temsil eden bir kesir olarak ifade edilir.
Olasılık her zaman 0 ile 1 veya 0 ile %100 arasında bir sayıdır. Sıfır, bir şeyin olamayacağı (imkansız) anlamına gelir ve 1 veya %100, kesinlikle gerçekleşeceği anlamına gelir. Bunu ifade etmenin başka bir yolu 0≤P(A)≤1’dir, burada A olaydır. Bu ifade, olasılığın (3) birinci temel kuralıdır.
Ayrıca, A ve B olmak üzere birbirini dışlayan iki olay için de geçerli olan bir kural vardır, yani iki olay aynı anda gerçekleşemez. Bu durumda bunu P(A veya B) = P(A) + P(B) olarak ifade ederiz. Bazı ders kitapları “ve” ve “veya” kelimeleri için matematiksel semboller kullanır ve ifade P(A U B) = P(A) ∩ P(B) şeklinde görünür.
Bu olasılık kuralları son derece az ve basit olsa da uygulamada inanılmaz derecede güçlüdürler. Olasılığı anlamak için, bir şeyin kaç olası şekilde gerçekleşebileceğini bilmelisiniz. Örneğin, bir yazı tura atarsanız, yazı veya tura olmak üzere iki olası yol vardır.
Madeni paranın bir tura gelme olasılığını hesaplamak istersek, yazının iki olası yoldan biri olduğunu görürüz, bu nedenle olasılık 1/2 veya 0,5’tir. Olasılıklar, ikinci veya sonraki yazı tura atışlarında değişmez. Çünkü olaylar bağımsızdır. Bir olay, önceki veya gelecekteki bir olaya bağlı değildir.
Dünyada en çok iş kazası olan ülkeler sıralaması Fikri Akdeniz olasılık ve istatistik pdf Gözlem sayısı hesaplama İş kazalarının sektörlere göre dağılımı İstatistikte sınıf aralığı hesaplama Olasılık ve istatistik kitap önerisi türkiye'de iş kazaları istatistikleri 2019 türkiye'de iş kazaları istatistikleri 2020