ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (34) – KAPSAMLI BİR NUMERİK ÖRNEK – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma
Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.
Belirli bir sütundaki (ilki hariç) tüm ayl öğelerinin toplamının mutlaka bire eşit olmadığına dikkat etmek önemlidir.(ekstra değerlendirme matrisi aracılığıyla normalleştirme)
Daha sonra, önceden türetilmiş elemanlar, her birinin sütun girişlerinin toplamına bölünmesiyle normalleştirilir. Bu nedenle, ikili ikili karşılaştırmalar kullanarak ve ilkel (geleneksel) ikili karşılaştırmalarla tek bir yargı matrisi ile bağlantılı olarak istenen herhangi bir şekilde normalleştirilmiş karar matrisini türetmek mümkündür. Açıktır ki, bu ikili karşılaştırmalar kullanıldığında, geleneksel yaklaşımdaki gibi karşılaştırmalar ortaya çıktığında oluşanlardan farklı boyutlardan farklı bir yargı matrisleri dizisi oluşturulur. Bu noktada doğal olarak gündeme gelen soru, ikili yaklaşımda karşılaştırma sayısının hangi koşullar altında daha az olduğudur. Bu, aşağıdaki teoremin ve sonuçlarının konusudur [Triantaphyllou, 1999]:
Teorem 7-1:
Asal ve ikili problem arasındaki karşılaştırmalardaki değişim yüzdesi (%) aşağıdaki formülle verilmiştir:
- _m – ‘(n’ —_ 1 ~) ..,. (m _-_ n _-_ l ~ / n (n- 1 + m (m- 1 »x 100
Kanıt:
Önceki paragraflarda açıklandığı gibi, geleneksel (asal) yaklaşım altında m alternatifli ve n karar kriterli tipik bir MCDM problemi, kriter ağırlıklarının türetilmesi için tek bir nxn karar matrisinin oluşturulmasını gerektirir. Ayrıca, n karar kriterlerinden her biri açısından m alternatiflerinin nispi ağırlıklarını türetmek için her biri m x m boyutunda n yargı matrisinin oluşturulmasını gerektirir. Bu nedenle, geleneksel (asal) yaklaşıma göre, gerekli ikili karşılaştırmaların toplam sayısına eşittir.
Benzer şekilde, ikili problem için karar vericinin, karar kriterlerinin ağırlıkları için nxn boyutunda bir matris, artı n Xn boyutunda m karar matrisleri (karar matrisinin m alternatiflerinin her biri için bir) artı tek bir matris oluşturması gerekir. mXm boyutunda (karar matrisinin n sütunundan herhangi birini normalleştirmek için). Bu nedenle, ikili yaklaşım kapsamındaki ikili karşılaştırmaların toplam sayısına eşittir.
Bu nedenle, karşılaştırma sayısındaki net düşüş, aşağıda (7-7) olarak verilen (7-6) ifadesinin ifadeden (7-5) farkı olarak bulunabilir (bazı temel cebirsel basitleştirmeler gerçekleştikten sonra):
Böylece asal ve ikili problem arasındaki karşılaştırma sayısının yüzde (%) değişimi ifade (7-4) olarak verilmiştir. •
Sonuç 7-1:
Problemdeki alternatiflerin sayısı, karar kriterlerinin sayısı artı birden büyükse ikili problem daha az ikili karşılaştırma gerektirir.
Kanıt:
Yukarıdaki sonuç, (7-7) ifadesinin sıfırdan büyük olması gerektiği gerçeğinden doğrudan kaynaklanmaktadır. Bu nedenle, m-n-1> 0 veya m> n + 1’dir çünkü n’nin değeri her zaman 1’den büyüktür (ve ayrıca m> 0).
Bu nedenle, bir MCDM sorununun karar kriterleri artı bir alternatifinden daha fazla alternatifi varsa, o zaman veri ortaya çıkarma süreci önerilen ikili yaklaşımın ihtiyaç duyduğu daha az sayıda karşılaştırmadan açıkça yararlanabilir. Burada birçok gerçek yaşam probleminde alternatiflerden daha fazla karar kriteri olduğu belirtilmelidir.
Bununla birlikte, bazı gerçek hayat problemlerinde alternatiflerin sayısı önemli ölçüde yüksek olabilir. Örneğin, olası maaş artışları için birkaç çalışanı sıralarken, alternatiflerin sayısı (yani, bireysel çalışanlar), karar kriterleriyle (iş performanslarını tanımlayan) karşılaştırıldığında genellikle çok fazladır. Gerekli karşılaştırmaların sayısındaki azalma oranı, ifade (7-4) ile verilmiştir.
Teorem 7-1. Sonraki sonuç teorik bir önermeyi açıklar ve bu indirgeme oranlarının, kriter sayısı sabit tutulduğunda ve alternatiflerin sayısı sonsuza yaklaştığında sabit bir miktara yakınsadığını belirtir.
Sonuç 7-2:
Alternatiflerin sayısı sonsuza yaklaştığında asal ve ikili problem arasındaki karşılaştırma sayısındaki değişim yüzdesi (%), aktif kriter sayısıN, yaklaşım değeri (N – J) / N olur.
Kanıt:
Bu, doğrudan Teorem 7-1’deki (7-4) ifadesinden gelir, eğer biri n = N olarak ayarlanırsa ve sonra m sonsuza yaklaştığında limiti alır. Ayrıca, (7-4) ‘teki işlev süreklidir ve monoton olarak artar. Bu nedenle, bu limit, önerilen dualite yaklaşımı kullanılarak elde edilebilecek indirgeme oranına çirkin bir sınır olarak da hizmet edebilir.
Bununla ilgili bir konu, bir problemin çok seviyeli bir hiyerarşide tanımlanması durumunda ne olacağını incelemektir. Yani, önceki düşünceler kolaylıkla bu genel duruma genişletilebilir. Önerilen dualite yaklaşımı, hiyerarşinin her bir bireysel seviyesinde doğrudan uygulanabilir. Özellikle, bir düzeydeki alt ölçütlerin sayısı, önceki düzeydeki ölçüt sayısı artı birden büyükse, dualite yaklaşımı faydalı olacaktır.
KAPSAMLI BİR NUMERİK ÖRNEK
Önceki analizler daha sonra kapsamlı bir açıklayıcı örnek olarak gösterilmektedir. Tek seviyeli bir MCDM hiyerarşisi probleminin, üç karar kriteri CI, C2 ve Cj açısından değerlendirilmesi gereken beş alternatif AI ‘A2, Aj, A4 ve As’ı içerdiğini varsayalım • Bu üç kriterin, eşit önem ağırlıkları: (5/8, 118, 2/8). Üç karar kriteri açısından bu alternatiflerin gerçek değerleri göz önünde bulundurulur.
İlk Yaklaşımın Uygulanması
Geleneksel AHP yaklaşımına göre, önceki karar matrisinin sütunları, her girişi o sütundaki girişlerin toplamına bölerek normalize edilmelidir. Bu nedenle, yukarıdaki karar matrisi normalleştirildiğinde, aşağıdaki şekli alır:
Standart AHP uygulamasında, karar verici, normalize edilmiş sütunları her biri 5×5 boyutunda üç yargı matrisinden türetmektedir. Örneğin, ilk sütun aşağıdaki ilk yargı matrisinden türetilmiştir (lütfen bu bölümdeki ana kavramların kolay gösterimi için tüm karşılaştırmaların mükemmel şekilde tutarlı olduğunu unutmayın).
Yukarıdaki değerlendirmelerden, bu açıklayıcı örnek için karar vericinin toplam 33 (= 3 (3-1) / 2 + 3 [5 (5-1)) ile 4 (yani 1 + 3) karar matrisi oluşturması gerektiği anlaşılmaktadır ) yani ikili karşılaştırmaların yapılmasıdır.
İkili Yaklaşımı Uygulama
İkili yaklaşımda karar vericinin, her girişi o satırdaki girişlerin toplamına bölerek karar matrisinin satırlarını normalleştirmesi gerekir. Bu nedenle, yukarıdaki karar matrisi bu şekilde normalleştirildiğinde, sonuç farklılaşır.
Önerilen ikili yaklaşımda, karar verici normalleştirilmiş satırları her biri 3 x 3 boyutunda beş yargı matrisinden oluşan bir diziden türetir. Örneğin, ilk satır aşağıdaki 3 x 3 ikili yargı matrisinden türetilmiştir.
Daha sonra, karar vericinin ayrıca karar matrisinin normalleştirilmiş bir vektörünü (üç normalleştirilmiş satırın yanında) türetmesi gerekir. Başka bir deyişle, tek bir 5×5 yargı matrisi oluşturmak için. Bu ekstra matris, beş alternatif üç karar kriterinden herhangi biri açısından karşılaştırıldığında elde edilen ikili karşılaştırmaları temsil eder.
Kolayca göstermek için, karar vericinin beş alternatifi ilk karar kriteri açısından karşılaştırmayı seçtiğini varsayalım (ikinci veya üçüncü karar kriterini kullanma durumu aynı şekilde geliştirilebilir).
Karşılık gelen yargı matrisi önceki alt bölümde sağlanmıştır. Bu nedenle, normalleştirilmiş sütun: (5/16, 2/16, 4/16, 2/16, 3/169 şeklinde devam eder.
Sonraki adım, karar matrisinin normalleştirilmiş sütunlarını türetmek için önceki üç normalleştirilmiş satırı ve normalleştirilmiş sütunu kullanmaktır. Bu örnekte karar matrisinin sadece son iki sütununun hesaplanması gerektiği kolaylıkla gözlemlenebilir. Al2’nin değerini hesaplamak için formül (7-3) uygulandığında, değerinin 3/17’ye eşit olduğu ortaya çıkar.
Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.
açıklayıcı örnek için karar verici ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (34) – KAPSAMLI BİR NUMERİK ÖRNEK – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma gelen yargı matrisi İkili yaklaşımda karar verici İkili Yaklaşımı Uygulama İlk Yaklaşımın Uygulanması KAPSAMLI BİR NUMERİK ÖRNEK karar matrisinin normalleştirilmiş bir vektörü karar matrisinin satırlarını normalleştirmesi karar verici normalleştirilmiş satırları karar vericinin beş alternatifi önceki karar matrisinin sütunları örnekte karar matrisi