ÇOK KRİTERLİ KARAR VERMEYE GENEL BİR BAKIŞ (16) – GÖRELİ BENZERLİĞİN ÇİFT YÖNLÜ KARŞILAŞTIRMALARI – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma
Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.
Göreli Benzerliğin İkili Karşılaştırmalarını İşleme
(İ, j) ikili karşılaştırmasının gerçek (ve dolayısıyla karar vericinin bilmediği) değerinin (Xi} ‘ye eşit olduğunu varsayalım (burada (Xi} ~ 0). Bu değer (Xi} şunun mutlak değerine eşittir) Wi ve llj’nin derece (benzerlik değeri) olduğu fark (W; – llj), sırasıyla i-inci ve j-inci varlıklarda belirli bir özellik mevcuttur. Yani, aşağıdaki doğrudur:
- (Xi} = (Xji = IW; -llj I. (5-1)
Karar vericinin ((i, j) ikili karşılaştırmanın değerine ilişkin değerlendirmesinde) ayrı sayısal değerlere sahip bir benzerlik ölçeği kullanmak zorunda olduğundan, büyük olasılıkla dilsel bir seçim (“çok benzer” gibi) “veya” hemen hemen benzer “vb.) sayısal bir değerle ilişkilendirilir (aij olarak gösterilir) ‘Umarım, bu değer gerçek değere çok yakın olur (Xij’ Bu nedenle, her karşılaştırmada bir hata faktörü Xij eklenir. Bu nedenle, aşağıdaki ilişki doğrudur:
- Xij aij = ~ iaji
Önceki ilişkiden, Xij hata faktörünün 1’e eşit olduğu, ancak ve ancak aij değeri (karar verici tarafından verilen) ve gerçek değer (Xij aynı ve aij> O ise) olduğu sonucuna varılır. Aksi takdirde, Xij daha uzak 1 olmaktan, iki değer aij ve Xij olsun. Bu noktada, genelliği kaybetmeden, WI ‘W 2, W 3, …, Wn değerleri arasında aşağıdaki sıralamanın mevcut olduğunu varsayalım:
- WI ~ W2 ~ W3 ~ ‘”~ Wn · (5-3)
Bu sıralama her zaman mümkündür çünkü W; n öğenin (n ~ i ~ 1) değerleri yukarıdaki (5-3) ‘teki gibi değildir, bu durumda indekslerinin yeniden düzenlenmesi (5-3) olarak ifade edilen sıralamaya ulaşabilir.
Daha sonra, sırasıyla her üç varlık arasındaki olası tüm ikili karşılaştırmaları ele alalımAi’Aj veAkwithimilarityvaluesequaltoW; “‘} ve Wk, (burada: n ~ i> j> k ~ 1). Ardından, önceki ifadeleri birleştirerek (5- 2) ve (5-3), aşağıdaki ifadeler türetilir ve Önceki üç ifade toplanarak aşağıdaki ifade (5-4) türetilir:
- Herhangi bir n ~ i> j> k ~ 1 için:
- Xikaik + Xkjakj + ~ iaji = 2 (W; -Wk),
- X ben k bir ben k + X k j bir k j + ~ i bir j ben = 2 X. k+ k,
- Xkj akj + ~ iaji = Xik aik.
İlgilenilen n varlık verildiğinde, C3n =? önceki gibi olası ifadeler. Bu ifadeler n (n – 1) / 2 değişkeni içerir (not: Xij = ~ iandaij = aji, foranyn ~ i, j ~ 1). Sistem (5-4) için açık bir çözüm, herhangi bir n ~ i, j ~ 1 için Xij = 0’ı ayarlamaktır. Bununla birlikte, burada, 1’e mümkün olduğunca yakın olan Xij değerlerini belirlemeye çalışmak mantıklıdır. Yani, aşağıdaki karelerin toplamını en aza indiren Xij değerlerini bulmak için: (5-4) olarak ifade edilen kısıtlamalara tabidir.
Hata karelerinin toplamını en aza indirme kavramı çok yaygındır, bilim ve mühendislikte birçok hata tahmin probleminde yer alır. İfade (5-5), ancak ve ancak tüm Xi} değişkenleri 1’e eşitse optimum 0 değerine ulaşır. Yukarıdaki (5-4), kısıtlamaların gövdesini oluştururken, ifade (5-5), önceki kısıtlamalara tabi olarak en aza indirilmesi gereken doğrusal kısıtlamalara sahip ikinci dereceden bir problemin nesnel işlevidir.
Bu ikinci dereceden programlama problemi, kolaylıkla eşdeğer bir doğrusal denklem sistemine dönüştürülebilir. Bu doğrusal denklem sistemi, yararlanılabilen özel bir yapıya sahiptir ve bu nedenle çok verimli bir şekilde çözülebilir. Önceki değerlendirmeler, bir sonraki kapsamlı sayısal örnek aracılığıyla daha ayrıntılı açıklanmıştır.
Kapsamlı Bir Sayısal Örnek
Bir karar vericinin, ilgilenilen dört (yani n = 4) varlık arasındaki benzerlik ilişkilerini tahmin etmesi gerektiğini varsayalım. AI ‘A2 • A3 ve A4 olarak gösterilir • Ayrıca, WI’ W2, W3 • ve W4’ün gerçek (dolayısıyla karar vericinin bilmediği) değerlerinin sırasıyla 0.92.0.74.0.53 ve 0.28’e eşit olduğunu varsayalım. . Başka bir deyişle, gerçek (ve dolayısıyla bilinmeyen) benzerlik ikili karşılaştırmaları matris A’yı aşağıdaki gibi oluşturur:
Yukarıdaki matriste giriş (1,2) 0,18’e eşittir çünkü 0,92 – 0,74 = 0,18. Matris A’daki diğer girişler için benzer bir açıklama geçerlidir.
Karar verici, önceki karşılaştırmaların kesin değerlerini belirleyemez. Ancak, yargılarını ölçmek için Tablo 5-1’de gösterilen ölçeği kullanabilir. Karar vericinin, A matrisindeki karşılık gelen gerçek değere en yakın sayısal değere sahip olan ölçekten bu seçimi her zaman yapabileceğini varsayarsak, aşağıdaki matris B, karar vericinin türetebileceğini varsaydığımız ikili karşılaştırmaları temsil eder.
Bu matriste giriş (1, 2) 0.20’ye eşittir çünkü bu değer Tablo 5-1’deki ölçek kullanıldığında 0.18’e en yakın değerdir. Matris B’deki kalan girişler için benzer bir açıklama geçerlidir.
Yukarıdaki değerlendirmelerden, matris A’nın Gerçek Sürekli Çift Yönlü (RCP) matrisi kavramına karşılık geldiği, ancak matris B’nin Bölüm 3.3.1’de ayrıntılı olarak açıklanan En Yakın Ayrık İkili (CDP) matris kavramına karşılık geldiği anlaşılmaktadır. Bu iki matris sınıfı, başlangıçta girdi verileri olarak ikili karşılaştırmaları kullanan karar verme problemlerinde belirli fenomenleri incelemek için tanıtıldı.
Ayrıca, karar vericinin W’nin sıralamasını belirlediğini varsayalım; benzerlik değerleri (W; değerlerinin karar vericinin bilmediğini hatırlayın) aşağıdaki gibidir:
- WI ~ W2 ~ W3 ~ W4 •
Karar verici, yukarıdaki sonuca, ilk olarak n birimden hangisinin en yüksek benzerlik özelliğine sahip olduğunu, ardından hangisinin en yüksek ikinci dereceye sahip olduğunu vb. Sorarak ulaşabilir. Bu noktada, karar vericinin aşağıdaki değerleri tahmin etmesi gerekmez. Wit W2, W3, …, Wn • Sadece göreceli sıralamasını belirlemesi gerekiyor.
4 (4 – 1) (4 – 2) / 6 = 4 doğrusal kısıtlamalarla ilgili ikinci dereceden programlama problemi genel biçime sahiptir.
Önceki bölümde belirtildiği gibi bu ikinci dereceden programlama, problem C3n = n (n – 1) (n – 2) / 6 doğrusal kısıtlamaya sahiptir. Dahası, amaç işlevi her zaman dışbükeydir. Bu probleme optimal bir çözüm bulmak için, önce Lagrangian çarpanını Ai ile i-inci kısıtını ilişkilendirmemiz ve Lagrangian fonksiyonunu oluşturmamız gerekir.
Yukarıdaki formülasyonda 1 m, m mertebesindeki kimlik matrisidir, burada m = n (n (n A, 0 “A 0 – 1) / 2), A, ifade katsayıları (5-4 olan bir Nxm matrisidir (burada N = C3n = n (nl) (n2) / 6), AT, A’nın devriğidir).
ON, N mertebesinde bir kare matristir ve tüm girişler 0’a eşittir, X, Xij değişkenleri (n ~ j> i> ~ 1) N, katsayıları A ile m boyutunda bir vektördür; (N ~ i ~ 1), 1, tüm girişleri 1’e eşit olan m boyutlu bir vektördür ve 5, tüm girişler 0’a eşit olan N boyutunda bir vektördür.
Önceki sistem farklı türevlere yol açar:
Matris – A AT her zaman simetriktir ve N düzeyindedir (lütfen daha önce tanımlandıkları gibi n ve N parametreleri arasındaki farka dikkat edin).
Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Hesaplama, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi, Çok Amaçlı Karar Verme Ödevi Yaptırma, Çok Amaçlı Karar Verme Yaptırma aramalarınızın sonucu olarak burada. Tüm bölümlerde Çok Amaçlı Karar Verme Danışmanlık, Çok Amaçlı Karar Verme Yardım talepleriniz için akademikodevcim@gmail.com mail adresinden bize ulaşabilir veya sayfanın en altındaki formu doldurup size ulaşmamızı bekleyebilirsiniz.
