VIKOR, özellikle karar vericinin sistem tasarımının başında tercihini ifade edemediği veya bilmediği durumlarda, çok kriterli karar vermede yardımcı bir araçtır. Elde edilen uzlaşma çözümü, karar vericiler tarafından kabul edilebilir, çünkü "çoğunluk" için maksimum bir "grup faydası" (en az S, Denklem 5.1 ile temsil edilir) ve "rakibin bireysel pişmanlığının minimum (minR ile temsil edilir)" sağlar. Uzlaşmacı çözümler, karar vericilerin kriter ağırlıklarına göre tercihlerini içeren müzakerelerin temeli olabilir.
Örnek :
Mevcut sistemi değiştirmek için yeni bir tesise ihtiyaç olup olmadığını değerlendirmeye çalışan bir yönetici düşünün. Yönetici tarafından üç kriterin, dayanıklılığın, kabiliyetin ve güvenilirliğin dikkate alındığını ve her alternatifin tercih edilen derecelendirmelerinin Tablo 5.6'da gösterildiği gibi ifade edilebileceğini varsayın.
Daha sonra, ilk önce her bir alternatifin tercih edilen derecelendirmelerini Tablo 5.7'de gösterildiği gibi normalleştirmeliyiz, böylece tercih edilen derecelendirmeler aynı ölçekte [0,1] 'e düşebilir, ancak bizim örneğimizde kriterlerin ölçeği aynıdır.
Q1 = 0.5 × (0.60 - 0.15) (0.65 - 0.15) + 0.5 × (0.30 - 0.15) (0.40 - 0.15) = 0.75;
Q2 = 0,5 × (0,30−0,15) (0,65−0,15) + 0,5 × (0,20−0,15) (0,40−0,15) = 0,25;
Q3 = 0,5 × (0,15−0,15) (0,65−0,15) + 0,5 × (0,15−0,15) (0,40−0,15) = 0;
Q4 = 0,5 × (0,65−0,15) (0,65−0,15) + 0,5 × (0,40−0,15) (0,40−0,15) = 1.
Daha sonra alternatifleri Sj, Rj ve Qj değerlerine göre azalan sırayla Tablo 5.8'de gösterildiği gibi sıralayabiliriz.
Alternatiflerin tercih edilen sırasına göre A ≻ A ≻ A ≻ A; mevcut sistemler yeni tesisle değiştirilmelidir ve Alternatif 3 en iyi seçimdir.
VİKOR VE TEDAVİ BİRLEŞTİRME
TOPSIS'in temel temelinden, TOPSIS'in ana idealinin referansa bağlı teori idealinden geldiği sonucuna varabiliriz (Kahneman ve Tversky 1979). Referans bağımlı teori, tüketicilerin alternatifleri öznel bir referans noktasına göre kazançlar ve kayıplar açısından değerlendirdiklerini belirtir.
Bu nedenle de, bir alternatiften PIS ve NIS'e olan mesafenin doğru bir şekilde nasıl ölçüleceği sorunu TOPSIS'in anahtarıdır. Bu bölümde Öklid mesafesi kullanılmasına rağmen, p mertebesindeki Minkowski mesafesi (p-norm mesafesi) de kullanılabilir. Buna ek olarak, TOPSIS son zamanlarda, göçmen bir ev sahibi ülke seçmek (Chen ve Tzeng 2004), itfaiye istasyonu yerinin seçimi (Tzeng ve Lin 1997) ve diğer yöntemlerle karşılaştırma (Opricovic ve Tzeng 2004) gibi çeşitli uygulamalarda yaygın olarak kullanılmaktadır. .
Ne yazık ki Opricovic ve Tzeng (2004), geleneksel TOPSIS yönteminin sıralama amacıyla kullanılamayacağını sonucuna ulaşılmıştır. Sebepler şu şekilde açıklanmaktadır:
TOPSIS yöntemi, sıralama için bir toplama işlevi sunar.
Denklem 5.7. Cr ∗ (sıralama indeksi) oluşumuna göre, alternatif ar, C ∗> C ∗ veya D− / (D ∗ + D−)> D (/ (D ∗ + D− ise a (a> a) 'dan daha iyidir ), eğer bu denklem;
1. D ∗ D−; yani C ∗ = D - / (D ∗ + D -)> C ∗ = D - / (D ∗ + D−), rk rkr TOPSIS yönteminde ar> ak;
2. D ∗> D ∗ ve D−> D−; ve D ∗ <D ∗ D− / D−; en iyi çikolata bazlı pozitif ideal çözüme en erken, D ∗ a şeklinde sonuca ulaşılır.
Koşul 1, alternatif ar'ın ak'dan daha iyi olduğu, çünkü ideale daha yakın ve negatif ideale uzak olduğu zaman, “normal” durumu gösterir. Aksine, Denklem 5.7'deki koşullu 2, bir alternatif ar'ın idealden a'dan daha uzak olduğunu gösterir.
D = D− ve C ∗ = 0.5 olan bir alternatif olsun. Bu durumda, A ideal A * 'ya rk daha yakın olmasına rağmen, D ∗> D ∗ ve D−> D ∗ olan tüm alter kk yerlileri a'dan daha iyi sıralanır.
VIKOR ve TOPSIS tarafından dikkate alınan mesafeler Şekil 5.2'de gösterilmektedir. Bir alternatif ar, TOPSIS sonucu olarak k'den daha iyidir, ancak ak, ideal çözüme daha yakın olduğu için, VIKOR tarafından derecelendirilen ar'dan daha iyidir. Dr ∗ ve Dr− mesafelerinin göreli önemi, karar vermede büyük bir sorun olsa da Denklem 5.7'de dikkate alınmamıştır.
Bulanık Topsis
Tercih edilen derecelendirmeler genellikle öznel belirsizliğe atıfta bulunduğundan, TOPSIS'i bulanık sayıların durumunu dikkate alacak şekilde genişletmek doğaldır. Bulanık TOPSIS, aşağıdaki gibi bulanık aritmetik işlemler kullanılarak sezgisel olarak genişletilebilir.
Bir dizi alternatif verildiğinde, A = {Ak | k = 1, ..., n} ve bir ölçüt kümesi,
C = {Cj | j = 1, ..., m}, burada X = {xkj | k = 1, ..., n; j = 1, ..., m}
belirsiz derecelendirmeleri belirtir ve w = {w j | j = 1, ..., m} bulanık ağırlık kümesidir.
TOPSIS'in ilk adımı normalleştirilmiş derecelendirmeleri şu şekilde hesaplamaktır:
r (x) = ∑, k = 1, ..., n; j = 1, ..., m
ve ardından ağırlıklı normalleştirilmiş derecelendirmeleri hesaplamak için;
v (x) = wr (x), k = 1, ..., n; j = 1, ..., m. ij j ij denklemi kurulur.
Daha sonra PIS ve NIS şu şekilde türetilir:
PIS = A = {v1 (x), v2 (x), ..., vj (x), ..., vm (x)}
{(k kj 1) {(k kj 1) (k kj 2)
NIS = A = {v1 (x), v2 (x), ..., vj (x), ..., vm (x)}
= minv (x) | j∈J, maxv (x) | j∈J | k = 1, ..., n,
{(k kj 1) (k kj 2)
Burada J1 ve J2 sırasıyla fayda ve maliyet özellikleridir.
Keskin duruma benzer şekilde, bir sonraki adım, alternatifler arasındaki PIS ve NIS'den ayrımı hesaplamaktır. Ayırma değerleri, aşağıdaki şekilde verilen Öklid mesafesi kullanılarak da ölçülebilir:
k = 1 v (x) −v + (x) , k = 1, ..., n, ∑ 2m k kj j
maks {v (x)} - v + (x) = min {v (x)} - v− (x) = 0.
Daha sonra, bulanıklaştırılmış ayırma değerleri, PIS ile benzerlikleri hesaplamak için CoA gibi bulanıklaştırılmış yöntemlerden biri kullanılarak türetilmelidir.
Daha sonra, PIS ile benzerlikler şu şekilde verilmiştir:
C ∗ = D (S−) D (S +) + D (S−) , k = 1, ..., n,
Burada C ∗ ∈ [0,1] ∀k = 1, ..., n olur.
Son olarak, tercih edilen siparişler en iyi alternatifleri seçmek için azalan sırada Ck ∗ 'ye göre sıralanır. Daha sonra, bulanık TOPSIS prosedürlerini göstermek için sayısal bir örnek düşünülmüştür.
Örnek :
Örnek 5.1'deki soruna dayanarak, en iyi alternatifi belirlemede yöneticinin öznel belirsizliğini temsil etmek için bulanık sayıları kullanabiliriz. Daha sonra bulanık bilgi tablosu Tablo 5.9'da gösterildiği gibi ifade edilebilir.
Daha sonra, Denklem 5.9'u kullanarak, Tablo 5.10'da gösterildiği gibi her alternatifin bulanık normalleştirilmiş derecelendirmelerini türetebiliriz.
Çok Amaçlı Karar Verme (15) – VIKOR – Çok Amaçlı Karar Verme Nedir? – Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri – Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma
Ödevcim Online, Çok Amaçlı Karar Verme, Çok Amaçlı Karar Verme Nedir, Yöneylem Nedir, Çok Amaçlı Karar Verme Yöntemleri, Çok Amaçlı Karar Verme Analizi Yaptırma, Yöneylem Ödev Yaptırma, Çok Amaçlı…
