Çalışılan Başka Bir Örnek: Eğitim Miktarı
Şimdi, eğitimin kişilerarası beceriler üzerindeki etkisinin, eğitim saatinin bir fonksiyonu olarak değiştiği bir örnek sunuyoruz. Veriler gösterilir. Saat sayısının ölçüsü, kursiyerin eğitmenle fiili etkileşimde olduğu süredir (eğitmenin başka biriyle çalışmasını izlemek yerine).
Bu örnekte, etki büyüklüğü 12 kez yalnızca 1’inde anlamlıydı ve 12 çalışmanın 7’sinde sonuçlar olumluydu. Yani, çalışmaların neredeyse yarısı ters yönde etkiler buldu. Geleneksel gözden geçirme uygulaması muhtemelen kişilerarası becerilerde eğitimin hiçbir etkisi olmadığı sonucuna varacaktır.
Yine, bu örnekte (Bölüm 9’da döneceğimiz) 480’lik küçük toplam örneklem büyüklüğü meselesini gözden kaçırıyoruz. 12 değil, 1200 çalışma olduğunu varsayalım. Yani, meta-analiz tahminlerinde esasen hiçbir örnekleme hatası olmadığını varsayalım. Nüfus etki büyüklüklerinin dağılımını ortalama .15 ve standart sapma .063 olarak tanımlıyoruz. Çalışmanın etki büyüklükleri bir ayardan diğerine ne kadar değişir? Etki büyüklüklerinin normal dağılımı varsayımını göz önünde bulundurun. Etki büyüklüklerindeki varyasyon normal olarak dağılmış olsaydı (değil), etki büyüklüklerinin orta %95’i böyle olurdu.
Bu, muhtemelen eğitimin etkisinin olmadığı hiçbir ayarın olmadığını gösterir. Meta-analizin sonuçlarını bir anlatı incelemesinin sonuçlarıyla karşılaştırın. 1.200 çalışmanın sadece 100’ünün istatistiksel olarak anlamlı etkileri olacaktır. Bu, eğitimin sadece 12’de 1 ortamda etkili olduğu şeklinde yorumlanabilir. Kümülatif analiz bunun yanlış olduğunu gösteriyor. Gözlemlenen çalışma etkileri düzeyinde, sonuçlar -.25 ile +.85 arasında değişmektedir. Kümülatif analiz, bu varyasyonun çoğunun örnekleme hatasından kaynaklandığını göstermektedir.
Böylece meta-analiz çok farklı bir hikaye ortaya koyuyor. Ortalama etki büyüklüğü zayıf .15’tir, ancak varyasyonun çoğu örnekleme hatasından kaynaklanmaktadır. Efekt boyutundaki varyasyon normal olarak dağılmış olsaydı, ayarların %95’i .03 < δ < .27 aralığında efekt boyutlarına sahip olurdu. Öte yandan, 0,03 ile 0,27 arasındaki bir etki aralığı, etki açısından büyük bir fark olacaktır.
Bu nedenle, hangi çalışmaların büyük, hangi çalışmaların küçük etkileri olduğunu bilmek çok önemli olacaktır. Böylece, bir moderatör değişkeni aramaya başlarız. Moderatör olarak saatlerce eğitim almayı düşünün. Çalışmalar alanında 3 eğitim seviyesi temsil edildiğinden, toplam çalışma grubunu 2 saat, 3 saat veya 4 saatlik eğitime sahip olanlar olmak üzere 3 alt gruba ayırıyoruz. Ayrı çıplak kemikler meta-analizleri takip eder.
Eğitim harcamaları nedir
tüik eğitim istatistikleri, 2020
2020 eğitim harcamaları
YLSY 2020
YLSY Kontenjanları 2020
Tüik Eğitim İstatistikleri 2021
1416 sayılı Kanun
meb yurtdışı yüksek lisans /2021
Moderatör analizi, eğitim miktarının eğitimin etkisinin önemli bir belirleyicisi olduğunu göstermektedir. Miktar 2 ila 3 ila 4 saat arasında büyüdükçe, ortalama tedavi etkisi 0,10 ila 0,15 ila 0,20 arasında büyür. Yani, ortalama tedavi etkisi, çalışılan eğitim süreleri aralığındaki eğitim süresi miktarıyla orantılıdır. Böylece, eğitime daha fazla zaman ayrılsaydı, daha da büyük bir etki öngörülebilirdi. Öte yandan, öğrenme ile ilgili literatürdeki doğrusal olmayan öğrenme eğrileri, sadece doğrusal olarak dışarı yansıtma yapamayacağımızı göstermektedir; bunun yerine, azalan getiriler bir noktada devreye girecekti.
Bu örnekte, bir moderatör değişkeni, sonuçlardaki tüm varyasyonları açıklamaz. .063 olan genel standart sapma, üç alt küme içi analiz için .050, .048 ve .046’ya düştü. Bu varyasyonda bir azalma ama 0 değil. 4 saatlik antrenman çalışmalarını düşünün. Ortalama etki büyüklüğü .20’dir, ancak standart sapma .046’dır. Etki büyüklükleri normal olarak değişseydi, etki büyüklüklerinin dağılımının orta %95’i olurdu.
Bu nedenle, başka bir moderatör değişkeni -belki de işin karmaşıklığı- bulunabilirse, bu kişilerarası eğitim anlayışımıza katkıda bulunacaktır.
Ancak unutulmamalıdır ki başka bir moderatör değişken olmayabilir. Çıplak bir meta-analiz, yalnızca örnekleme hatasının etkilerini düzeltir. Ölçüm hatası gibi çalışmalar arasında varyasyona neden olan diğer artefaktlar kontrol edilmemiştir. Bu nedenle, artık varyasyonun eğitim bağlamındaki gerçek farklılıklardan ziyade kontrolsüz yapaylıklardan kaynaklanması mümkündür.
Korelasyonel Moderatör Analizi
İlgili korelasyonel moderatör analizi, eğitim saatlerini nicel bir değişken H olarak tanımlar. Bu daha sonra gözlemlenen etki büyüklüğü ile ilişkilendirilebilir. Yani, örnekleme hatasının etkisi, popülasyon etki büyüklükleri ile eğitim saatleri arasındaki .65’lik korelasyonu sadece .125’lik bir korelasyona düşürmekti. Bu örnek, örnekleme hatasının moderatör korelasyonları üzerindeki aşağı yönlü önyargı etkisinin çok büyük olabileceğini açıkça ortaya koymaktadır.
Bağımlı Değişkende Ölçüm Hatası için d-Değeri İstatistiklerinin Düzeltilmesi
Ölçüm hatasının etkileri düzeltilmediği sürece meta-analiz sonuçlarının yanlış olduğu artık genel olarak kabul edilmektedir. Bağımlı değişkendeki ölçüm hatasının etki büyüklüğü tahminini azalttığını gösterdik. Ölçümün güvenilirliği düşükse, azalma oldukça büyük olabilir. Ölçüm hatası nedeniyle zayıflamanın düzeltilememesi, hatalı bir etki büyüklüğü tahmini verir.
Ayrıca, hata sistematik olduğu için, düzeltilmemiş etki büyüklükleri üzerinde temelden bir meta-analiz, gerçek etki büyüklüğünün yanlış bir tahminini üretecektir. Ortalama etki büyüklüğündeki azalmanın kapsamı, çalışmalar arasındaki ortalama güvenilirlik düzeyi ile belirlenir. Çalışmalar arasında güvenilirlikteki farklılık, örnekleme hatasıyla üretilenin üzerinde ve ötesinde gözlemlenen etki büyüklüklerinde farklılıklara neden olur.
Gerçek etki büyüklüğü çalışmalar arasında gerçekten homojen ise, güvenilirlikteki varyasyon, temel bir meta-analizde yanlış bir heterojenlik izlenimi üretecektir. Temel bir meta-analiz, ne ortalama etki büyüklüğündeki sistematik azalmayı ne de etki büyüklüklerinin varyansındaki sistematik artışı düzeltmeyecektir. Bu nedenle, meta-analiz bile, ancak ölçüm hatası nedeniyle zayıflama için bir düzeltme varsa, etki büyüklüklerinin dağılımı için doğru değerler üretecektir.
Meta-analizde, ölçüm hatasının etkisini ortadan kaldırmanın iki yolu vardır. İdeal olarak, bireysel çalışmaların tamamı veya neredeyse tamamı için güvenilirlik hakkında bilgi derlenebilir. Bu durumda her etki büyüklüğü ayrı ayrı düzeltilebilir ve düzeltilmiş etki büyüklükleri üzerinde meta-analiz yapılabilir. Bununla birlikte, eğer güvenirlik bilgisi sadece ara sıra mevcutsa, o zaman sadece çalışmalar arasında güvenirlik dağılımının bir tahminini oluşturmak mümkün olabilir.
Çalışmalardaki güvenirlik seviyesi etki büyüklüklerinin seviyesinden bağımsız ise, o zaman ölçüm hatasının etkisi için yalın bir meta-analizin düzeltilmesi mümkündür. Diğer bir deyişle, güvenilirlik bilgisi yalnızca bir dağılım şeklinde mevcutsa, o zaman önce çıplak bir meta-analiz yaparız ve ardından zayıflama (ortalama etki büyüklüğü) ve enflasyon için çıplak kemik meta-analiz tahminlerini düzeltiriz ( etki büyüklüklerinin varyansı).