İki bağımsız grubu karşılaştırmak istiyorsunuz ama normallik testi “verin normal dağılmıyor” dedi ya da her grupta yalnızca birkaç katılımcınız var. Bu durumda hocanızın ya da danışmanınızın önereceği ilk analiz büyük olasılıkla Mann-Whitney U testidir. Bu rehberde SPSS Mann-Whitney U testi adımlarını menü yolundan çıktı tablolarının yorumuna, etki büyüklüğü hesabından sonucun rapora yazılmasına kadar adım adım anlatıyoruz.
Menü adları SPSS’in Türkçe arayüzüne göre verilmiş, İngilizce karşılıkları parantez içinde yazılmıştır. Örnekteki tüm puanlar ve test sonuçları anlatımı kolaylaştırmak için uydurulmuş varsayımsal verilerdir; gerçek bir araştırmaya ait değildir.
Mann-Whitney U Testi Nedir?
Mann-Whitney U testi, iki bağımsız grubun bir sürekli ya da sıralı (ordinal) değişken bakımından farklılaşıp farklılaşmadığını sınayan parametrik olmayan bir testtir. Bağımsız örneklem t testinin parametrik olmayan karşılığı olarak bilinir. t testi grup ortalamalarını karşılaştırırken Mann-Whitney U testi ham puanları sıralara (rank) çevirir ve iki grubun sıra ortalamalarını karşılaştırır. Bu nedenle uç değerlerden ve normal dağılımdan sapmalardan çok daha az etkilenir.
Testin hipotezleri genellikle şöyle kurulur:
- H0 (sıfır hipotezi): İki grubun puan dağılımları arasında fark yoktur.
- H1 (alternatif hipotez): İki grubun puan dağılımları arasında fark vardır.
İki grubun dağılım şekilleri birbirine benziyorsa sonuç, medyanlar arasındaki fark olarak da yorumlanabilir. Şekiller belirgin biçimde farklıysa “bir grubun puanları diğerine göre daha yüksek sıralarda yer alıyor” demek daha doğru olur.
Mann-Whitney U Testi Ne Zaman Kullanılır?
Aşağıdaki koşullardan biri ya da birkaçı varsa bu test iyi bir seçenektir:
- Bağımlı değişken sürekli ama gruplardan en az birinde normal dağılım varsayımı karşılanmıyor.
- Bağımlı değişken sıralı (ör. tek bir Likert maddesi, “1 = hiç katılmıyorum … 5 = tamamen katılıyorum”).
- Grup büyüklükleri küçük ve normalliği güvenle değerlendirmek zor.
- Verilerde t testinin sonucunu çarpıtabilecek belirgin uç değerler var.
Testin kendi varsayımları da vardır: gruplar bağımsız olmalı (bir katılımcı yalnızca bir grupta yer almalı), gözlemler birbirinden bağımsız olmalı ve bağımlı değişken en az sıralı ölçekte ölçülmüş olmalıdır. Aynı kişilerin önce-sonra ölçümlerini karşılaştırıyorsanız bu test uygun değildir; o durumda Wilcoxon işaretli sıralar testi kullanılır.
Adım 1: Veriyi Hazırlayın
SPSS’te bağımsız grup karşılaştırmaları için veri “uzun” formatta girilir. Her satır bir katılımcıdır ve iki sütuna ihtiyacınız vardır:
- Grup değişkeni: Sayısal kodlanmış olmalı (ör. 1 = Yüz yüze eğitim, 2 = Uzaktan eğitim). Değişken Görünümü’ndeki Değerler (Values) sütunundan kod etiketlerini tanımlayın.
- Bağımlı değişken: Karşılaştıracağınız puan (ör. sınav kaygısı puanı).
Varsayımsal örneğimizde her grupta 15 öğrenci olmak üzere toplam 30 öğrencinin sınav kaygısı puanı bulunuyor. Analize başlamadan önce eksik veri ve hatalı girişleri kontrol etmeyi unutmayın. Grupları veri girerken ayrı sütunlara yazmak en sık yapılan hatadır; SPSS iki ayrı sütunu iki grup olarak tanımaz.
Adım 2: Normalliği Kontrol Edin
Mann-Whitney U testini seçmeden önce bu kararın gerekçesini ortaya koymanız gerekir. Her grup için ayrı ayrı normallik incelemesi yapın. Bunun nasıl yapıldığını SPSS’te normallik testi rehberimizde adım adım bulabilirsiniz. Gruplardan biri ya da ikisi normal dağılmıyorsa ve dönüşüm uygulamak istemiyorsanız Mann-Whitney U testine geçebilirsiniz. İki grup da normal dağılıyorsa genellikle bağımsız örneklem t testi tercih edilir.
Adım 3: Testi SPSS Menüsünden Açın
SPSS’te Mann-Whitney U testine ulaşmanın en yaygın yolu klasik iletişim kutusudur:
- Üst menüden Analiz (Analyze) > Parametrik Olmayan Testler (Nonparametric Tests) > Eski İletişim Kutuları (Legacy Dialogs) > 2 Bağımsız Örneklem (2 Independent Samples) yolunu izleyin.
- Bağımlı değişkeninizi Test Değişkeni Listesi (Test Variable List) kutusuna taşıyın.
- Grup değişkeninizi Gruplama Değişkeni (Grouping Variable) kutusuna taşıyın.
- Grupları Tanımla (Define Groups) düğmesine basın ve Grup 1 için 1, Grup 2 için 2 yazın. Kodlarınız farklıysa kendi kodlarınızı girin.
- Test Türü (Test Type) bölümünde Mann-Whitney U kutusunun işaretli olduğundan emin olun.
Küçük örneklemlerde Kesin (Exact) düğmesi görünüyorsa kesin p değeri hesaplatmayı da seçebilirsiniz. Bu seçenek SPSS sürümünüze ve lisansınıza göre bulunmayabilir; bulunmuyorsa çıktıdaki kesin anlamlılık satırı yine işinize yarar.
Adım 4: Betimsel İstatistikleri ve Medyanları Alın
Mann-Whitney U testinde grupları tanıtırken ortalama yerine medyan ve çeyrekler arası aralık (IQR) raporlamak daha uygundur. Bunun için Analiz > Betimsel İstatistikler > Keşfet (Explore) menüsünü açın, bağımlı değişkeni Bağımlı Liste’ye, grup değişkenini Faktör Listesi’ne ekleyin. Çıktıdaki Betimsel tablosunda her grubun medyanını ve çeyrekler arası aralığını göreceksiniz.
Adım 5: Sıralar (Ranks) Tablosunu Okuyun
Testi çalıştırdığınızda SPSS önce Sıralar (Ranks) tablosunu verir. Bu tabloda her grubun kişi sayısı (N), sıra ortalaması (Mean Rank) ve sıra toplamı (Sum of Ranks) yer alır. Varsayımsal örneğimizde tablo şöyle olsun:
- Yüz yüze eğitim: N = 15, sıra ortalaması = 11,40
- Uzaktan eğitim: N = 15, sıra ortalaması = 19,60
Sıra ortalaması yüksek olan grup, puanları genel olarak daha yüksek sıralarda yer alan gruptur. Bu örnekte uzaktan eğitim grubundaki öğrencilerin kaygı puanları daha yüksek sıralarda görünüyor. Ancak bu farkın anlamlı olup olmadığını bir sonraki tablo söyler.
Adım 6: Test İstatistikleri Tablosunu Yorumlayın
Test İstatistikleri (Test Statistics) tablosunda şu satırları görürsünüz:
- Mann-Whitney U: Testin asıl istatistiği. Raporda bu değer verilir.
- Wilcoxon W: Aynı testin farklı bir hesaplama biçimidir; genellikle raporlanmaz.
- Z: U değerinin standart normal dağılıma yaklaştırılmış hâlidir. Etki büyüklüğü hesabında kullanılır.
- Asimptotik Anlamlılık (Asymp. Sig., 2-tailed): Büyük örneklemler için yaklaşık p değeri.
- Kesin Anlamlılık (Exact Sig.): Küçük örneklemlerde SPSS’in ayrıca verdiği kesin p değeri.
Varsayımsal örneğimizde U = 51,00, Z = -2,55 ve p = 0,011 çıksın. p değeri 0,05’ten küçük olduğu için H0 reddedilir: iki grubun sınav kaygısı puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır. Grup başına 20’nin altında gözlem olduğunda birçok kaynak kesin p değerini raporlamayı önerir; hangisini kullandığınızı raporda belirtin.
Adım 7: Etki Büyüklüğünü Hesaplayın
Anlamlı bir fark bulmak, farkın ne kadar büyük olduğunu söylemez. Mann-Whitney U testi için yaygın kullanılan etki büyüklüğü ölçüsü r = |Z| / √N formülüyle hesaplanır. Burada N, iki grubun toplam kişi sayısıdır. SPSS bu değeri bu menüde vermez; elle ya da bir hesap makinesiyle bulmanız gerekir.
Örneğimizde r = 2,55 / √30 ≈ 2,55 / 5,48 ≈ 0,47 olur. Cohen’in yaygın kullanılan ölçütlerine göre yaklaşık 0,10 küçük, 0,30 orta ve 0,50 büyük etki olarak yorumlanır. Buna göre örneğimizdeki etki orta ile büyük arasındadır. Bu sınırların kaba ölçütler olduğunu ve alanınızdaki önceki çalışmalarla birlikte yorumlanması gerektiğini unutmayın.
Sonuç Rapora Nasıl Yazılır?
APA tarzında bir rapor cümlesi şu bilgileri içermelidir: hangi testin neden kullanıldığı, grupların medyanları, U değeri, Z değeri, p değeri ve etki büyüklüğü. Varsayımsal örneğimiz için şöyle yazılabilir:
“Sınav kaygısı puanları uzaktan eğitim grubunda normal dağılmadığı için gruplar Mann-Whitney U testiyle karşılaştırılmıştır. Uzaktan eğitim grubundaki öğrencilerin kaygı puanları (Mdn = 42) yüz yüze eğitim grubundakilerden (Mdn = 34) anlamlı düzeyde yüksek bulunmuştur, U = 51,00, z = -2,55, p = ,011, r = ,47.”
Birden fazla değişkeni karşılaştırıyorsanız sonuçları tek bir tabloda toplamak okunabilirliği artırır. Tablonun numaralandırılması, başlığı ve not satırı için APA 7’ye göre tablo ve şekil gösterimi rehberimize göz atabilirsiniz. Tabloda grup başına N, medyan, IQR, sıra ortalaması, U, z, p ve r sütunlarına yer verebilirsiniz.
Sık Yapılan Hatalar
- Ortalama ve standart sapma raporlamak: Parametrik olmayan bir test kullandıysanız grupları medyan ve IQR ile tanıtın.
- Bağımlı ölçümlerde kullanmak: Aynı katılımcının ön test ve son test puanları için Mann-Whitney değil, Wilcoxon işaretli sıralar testi gerekir.
- Üç veya daha fazla grupta kullanmak: İkiden fazla bağımsız grup varsa Kruskal-Wallis H testi uygundur; gerekirse ardından ikili karşılaştırmalar ve düzeltme yapılır.
- Grup kodlarını yanlış tanımlamak: Grupları Tanımla penceresine veri setinizde olmayan bir kod yazarsanız SPSS hata verir ya da eksik sonuç üretir.
- Etki büyüklüğünü atlamak: Yalnızca p değeri vermek, farkın pratik önemini göstermez.
- Test seçimini gerekçelendirmemek: Neden parametrik olmayan test kullandığınızı (normallik sonucu, küçük örneklem, sıralı veri) yöntem bölümünde açıkça yazın.
Sıkça Sorulan Sorular
SPSS’te Mann-Whitney U testi hangi menüden yapılır?
Analiz > Parametrik Olmayan Testler > Eski İletişim Kutuları > 2 Bağımsız Örneklem yolunu izleyin. Bağımlı değişkeni Test Değişkeni Listesi’ne, grup değişkenini Gruplama Değişkeni kutusuna taşıyıp grup kodlarını tanımlayın ve Mann-Whitney U seçeneğini işaretleyin.
Mann-Whitney U testinde p değeri nasıl yorumlanır?
p değeri 0,05’ten küçükse iki grubun puan dağılımları arasında anlamlı fark olduğu sonucuna varılır. Hangi grubun daha yüksek puan aldığını görmek için Sıralar tablosundaki sıra ortalamalarına ve grup medyanlarına bakın.
Mann-Whitney U ile bağımsız örneklem t testi arasındaki fark nedir?
t testi ortalamaları karşılaştırır ve normal dağılım varsayımına dayanır. Mann-Whitney U testi puanları sıralara çevirerek karşılaştırır, normal dağılım varsayımı gerektirmez ve uç değerlerden daha az etkilenir.
Mann-Whitney U testi için en az kaç katılımcı gerekir?
Test küçük gruplarda da çalışır; ancak çok küçük örneklemlerde istatistiksel güç düşüktür ve gerçek bir farkı yakalamak zorlaşır. Küçük örneklemlerde kesin p değerini raporlamak ve örneklem büyüklüğünü sınırlılık olarak belirtmek iyi bir uygulamadır.
Mann-Whitney U testinde etki büyüklüğü SPSS’te otomatik çıkar mı?
Klasik 2 Bağımsız Örneklem iletişim kutusu etki büyüklüğü vermez. Çıktıdaki Z değerini kullanarak r = |Z| / √N formülüyle kendiniz hesaplamanız gerekir.
