Bağımsız örneklem t testi, ANOVA veya Pearson korelasyonu gibi parametrik analizlere başlamadan önce hocanızın ya da danışmanınızın ilk soracağı soru genellikle şudur: “Verin normal dağılıyor mu?” Bu sorunun cevabını vermenin en pratik yolu SPSS’te normallik testi yapmaktır. Bu rehberde SPSS normallik testi adımlarını Shapiro-Wilk ve Kolmogorov-Smirnov testleri üzerinden, menü yolundan çıktı yorumuna kadar adım adım anlatıyoruz. Ayrıca histogram ve Q-Q grafiğiyle görsel kontrolü, çarpıklık-basıklık değerlerini ve sonucu raporunuza nasıl yazacağınızı da öğreneceksiniz.
Menü adları SPSS’in Türkçe arayüzüne göre verilmiş, İngilizce karşılıkları parantez içinde yazılmıştır. Örnekteki tüm puanlar ve test sonuçları anlatımı kolaylaştırmak için uydurulmuş varsayımsal verilerdir; gerçek bir araştırmaya ait değildir.
Normallik Testi Nedir, Neden Yapılır?
Normallik testi, elinizdeki sürekli bir değişkenin (ör. sınav puanı, boy, ölçek toplam puanı) normal dağılımdan anlamlı biçimde sapıp sapmadığını sınayan istatistiksel bir kontroldür. Parametrik testlerin çoğu, verinin yaklaşık olarak normal dağıldığı varsayımına dayanır. Bu varsayım ciddi biçimde ihlal edilirse p değerleri ve güven aralıkları yanıltıcı olabilir.
Testin hipotezleri şöyle kurulur:
- H0 (sıfır hipotezi): Verinin dağılımı normal dağılımdan farklı değildir.
- H1 (alternatif hipotez): Verinin dağılımı normal dağılımdan farklıdır.
Dolayısıyla normallik testinde, diğer pek çok testin aksine, p değerinin 0,05’ten büyük çıkması istenen durumdur. p > 0,05 ise H0 reddedilmez ve verinin normal dağıldığı kabul edilir.
Shapiro-Wilk mi, Kolmogorov-Smirnov mu?
SPSS normallik tablosunda iki test birlikte gelir. Hangisini raporlayacağınıza şu genel ilkelerle karar verebilirsiniz:
- Shapiro-Wilk: Özellikle küçük ve orta büyüklükteki örneklemlerde daha güçlü kabul edilir. Yaygın öneri, grup başına 50’nin altındaki örneklemlerde bu testi esas almaktır; pek çok kaynak daha büyük örneklemlerde de kullanılabileceğini belirtir.
- Kolmogorov-Smirnov (Lilliefors düzeltmeli): Genellikle daha büyük örneklemler için tercih edilir. SPSS’in Keşfet menüsünde verdiği K-S sonucu Lilliefors düzeltmesi içerir.
Hangi eşiği kullanacağınız alanınıza ve hocanızın beklentisine göre değişebilir. En güvenli yol, yöntem bölümünde hangi testi neden seçtiğinizi bir cümleyle açıklamaktır.
Adım 1: Veriyi Hazırlayın
Normallik testi sürekli (ölçek düzeyinde) değişkenler için yapılır. Değişken Görünümü (Variable View) sekmesinde ilgili değişkenin Ölçü (Measure) sütununun Ölçek (Scale) olarak ayarlandığından emin olun. Eksik değerleri tanımladıysanız SPSS bunları analizden otomatik çıkarır.
Örneğimizde varsayımsal 40 öğrencinin final sınavı puanları final_puan adlı değişkende, cinsiyet bilgisi ise cinsiyet adlı değişkende (1 = Kadın, 2 = Erkek) tutuluyor. SPSS’te değişken tanımlama konusunda emin değilseniz önce SPSS’te veri görünümü ve değişken tanımlama rehberimize göz atabilirsiniz.
Adım 2: Keşfet (Explore) Menüsünü Açın
Üst menüden şu yolu izleyin:
Analiz (Analyze) → Tanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) → Keşfet (Explore)
Açılan pencerede final_puan değişkenini Bağımlı Liste (Dependent List) kutusuna taşıyın. Normalliği grup grup incelemeniz gerekiyorsa (ör. t testi veya ANOVA yapacaksanız) gruplama değişkenini, örneğimizde cinsiyet, Faktör Listesi (Factor List) kutusuna ekleyin. Böylece SPSS her grup için ayrı normallik sonucu üretir.
Adım 3: Normallik Grafiklerini ve Testlerini İşaretleyin
Keşfet penceresinin sağındaki Grafikler (Plots) düğmesine tıklayın ve şu ayarları yapın:
- Normallik grafikleri ve testleri (Normality plots with tests) kutusunu işaretleyin. Asıl normallik tablosunu bu seçenek üretir.
- Tanımlayıcı (Descriptive) bölümünde Histogram seçeneğini işaretleyin.
- İsterseniz Kutu Grafiği (Boxplot) ayarını varsayılan bırakabilirsiniz; aykırı değerleri görmek için faydalıdır.
Devam (Continue) ve ardından Tamam (OK) düğmesine basın. Çıktı (Output) penceresinde birkaç tablo ve grafik oluşacaktır.
Adım 4: Normallik Testleri Tablosunu Okuyun
Çıktıda Normallik Testleri (Tests of Normality) başlıklı tabloyu bulun. Tabloda her test için üç sütun vardır: test istatistiği (K-S için D, Shapiro-Wilk için W), serbestlik derecesi (df) ve anlamlılık düzeyi (Sig.).
Varsayımsal örneğimizde tüm sınıf için sonuçlar şöyle olsun:
| Test | İstatistik | df | Sig. (p) |
|---|---|---|---|
| Kolmogorov-Smirnov | 0,102 | 40 | 0,200 |
| Shapiro-Wilk | 0,962 | 40 | 0,198 |
Tablodaki değerler varsayımsaldır.
Örneklem 40 kişi olduğu için Shapiro-Wilk sonucunu esas alıyoruz: W = 0,962, p = 0,198. p değeri 0,05’ten büyük olduğu için H0 reddedilmez; final puanlarının normal dağılımdan anlamlı biçimde farklılaşmadığı söylenebilir. K-S satırında 0,200 değerinin yanında bir dipnot işareti görürseniz bu, SPSS’in gerçek anlamlılığın en az bu değer olduğunu belirttiği anlamına gelir.
Faktör listesine cinsiyet eklediyseniz tabloda kadın ve erkek grupları için ayrı satırlar görürsünüz. Grup karşılaştırması yapacaksanız her grubun ayrı ayrı normal dağılması beklenir.
Adım 5: Histogram ve Q-Q Grafiğiyle Görsel Kontrol Yapın
Testler örneklem büyüklüğüne duyarlıdır. Çok küçük örneklemlerde belirgin sapmalar bile anlamsız çıkabilir; çok büyük örneklemlerde ise önemsiz küçük sapmalar anlamlı görünebilir. Bu yüzden sonucu mutlaka grafiklerle destekleyin:
- Histogram: Çubuklar ortada yükselip iki yana doğru simetrik biçimde azalıyorsa çan eğrisine benzer bir dağılım vardır.
- Normal Q-Q grafiği: Noktalar çapraz çizginin üzerinde ya da çok yakınında diziliyorsa dağılım normale yakındır. Uçlarda belirgin kıvrılma çarpıklık işaretidir.
- Kutu grafiği: Daire veya yıldızla işaretlenen noktalar olası aykırı değerlerdir. Bunları silmeden önce veri giriş hatası olup olmadığını kontrol edin.
Adım 6: Çarpıklık ve Basıklık Değerlerine Bakın
Keşfet çıktısındaki Tanımlayıcılar (Descriptives) tablosunda çarpıklık (Skewness) ve basıklık (Kurtosis) değerleri ile standart hataları yer alır. Bu değerler sıfıra ne kadar yakınsa dağılım o kadar simetrik ve normale yakındır.
Literatürde kabul edilebilir aralık için farklı ölçütler önerilir: bazı kaynaklar ±1, bazıları ±1,5, bazıları ise ±2 sınırını kullanır. Hangi aralığı kullandığınızı yöntem bölümünde kaynağıyla birlikte belirtmeniz yeterlidir. Özellikle büyük örneklemlerde test anlamlı çıksa da çarpıklık-basıklık değerleri makul aralıktaysa birçok araştırmacı dağılımı yaklaşık normal kabul eder.
Veri Normal Dağılmıyorsa Ne Yapmalı?
p < 0,05 çıktıysa ve grafikler de belirgin bir sapma gösteriyorsa panik yapmayın. Şu seçenekleri değerlendirebilirsiniz:
- Aykırı değerleri kontrol edin: Hatalı girilmiş bir puan (ör. 100 yerine 1000) dağılımı tek başına bozabilir.
- Parametrik olmayan teste geçin: Bağımsız örneklem t testi yerine Mann-Whitney U, eşleştirilmiş t testi yerine Wilcoxon işaretli sıralar testi, tek yönlü ANOVA yerine Kruskal-Wallis H testi kullanılabilir.
- Dönüşüm uygulayın: Sağa çarpık verilerde logaritmik veya karekök dönüşümü bazen dağılımı düzeltir. Ancak dönüştürülmüş verinin yorumu değişeceği için bunu danışmanınızla konuşun.
- Örneklem büyüklüğünü dikkate alın: Büyük örneklemlerde parametrik testler normallikten küçük sapmalara karşı görece dayanıklıdır; kararınızı grafik ve çarpıklık-basıklık değerleriyle birlikte verin.
Normallik sağlanmışsa bir sonraki adımda SPSS’te bağımsız örneklem t testi rehberimizi izleyerek grup karşılaştırmasına geçebilirsiniz.
Normallik Sonucu Rapora Nasıl Yazılır?
APA stilinde istatistik sembolleri italik yazılır ve p değerinin başına sıfır konmaz. Varsayımsal örneğimiz için örnek bir cümle şöyle olabilir:
Final puanlarının normal dağılıma uygunluğu Shapiro-Wilk testiyle incelenmiş ve dağılımın normal dağılımdan anlamlı biçimde farklılaşmadığı görülmüştür, W(40) = .96, p = .198. Çarpıklık (0,21) ve basıklık (−0,48) değerleri de ±1,5 aralığındadır.
Birden fazla değişken veya grup için normallik sonucu veriyorsanız bunları tek bir tabloda toplamak daha okunaklıdır. Tabloyu biçimlendirirken APA 7’ye göre tablo ve şekil gösterimi rehberimizden yararlanabilirsiniz.
Sık Yapılan Hatalar
- p > 0,05 sonucunu “veri normal değil” diye yorumlamak. Normallik testinde yorum, alışılmış testlerin tersidir.
- Grup karşılaştırması yaparken normalliği yalnızca tüm örneklem için test etmek; her grup ayrı ayrı incelenmelidir.
- Kategorik (ör. cinsiyet, sınıf düzeyi) değişkenlere normallik testi uygulamak.
- Yalnızca teste bakıp histogram ve Q-Q grafiğini hiç incelememek.
- Hangi testi neden seçtiğini yöntem bölümünde açıklamamak.
Sıkça Sorulan Sorular
SPSS’te normallik testi hangi menüden yapılır?
Analiz → Tanımlayıcı İstatistikler → Keşfet yolunu izleyip Grafikler düğmesinden “Normallik grafikleri ve testleri” seçeneğini işaretlemeniz gerekir. Normallik Testleri tablosu bu seçenek işaretlendiğinde oluşur.
Normallik testinde p değeri kaç olmalı?
Genellikle 0,05 anlamlılık düzeyi kullanılır. p değeri 0,05’ten büyükse verinin normal dağılımdan anlamlı biçimde farklılaşmadığı, küçükse normal dağılmadığı yorumu yapılır.
Shapiro-Wilk ile Kolmogorov-Smirnov sonuçları çelişirse hangisi esas alınır?
Küçük ve orta örneklemlerde çoğunlukla Shapiro-Wilk esas alınır. Çelişki durumunda histogram, Q-Q grafiği ve çarpıklık-basıklık değerlerine birlikte bakarak karar verin ve gerekçenizi raporunuzda yazın.
Normallik testi her değişken için ayrı mı yapılır?
Evet. Analizde kullanacağınız her sürekli değişken için, grup karşılaştırması yapıyorsanız da her grup için ayrı ayrı normallik incelenmelidir. Keşfet menüsünde birden fazla değişkeni aynı anda Bağımlı Liste’ye ekleyebilirsiniz.
Ölçek toplam puanı için normallik testi gerekir mi?
Ölçek toplam veya ortalama puanını parametrik bir analizde kullanacaksanız evet. Tek tek Likert maddeleri yerine analizde kullandığınız toplam ya da alt boyut puanlarını test etmeniz daha uygundur.
