Çözünürlük Sistemleri
NC-SFM başlangıçta konsolun sabit bir frekansta sabit bir genlik tarafından sürüldüğü genlik modülasyonu (AM) moduna dayanıyordu. Yüzeye yaklaşıldığında, uç yüzey etkileşimi konsol salınımlarının genliğinde ve fazında bir değişikliğe neden olarak ölçülebilir bir sinyal sağlar.
Uygulamada, konsolun bu moddaki tepkisinin oldukça yavaş olduğu bulundu ve atomik çözünürlük çalışmalarında frekans modülasyonu (FM) modu ile değiştirildi. Ancak AM modu, hava ve sıvılarda yapılan "vuruş modu" çalışmalarında oldukça başarılı olmuştur.
Genel olarak, en iyi çalışma modu, gereken çözünürlük ve sistemin kendisi tarafından belirlenir. SFM'deki gerçek atomik çözünürlük, yalnızca bu çalışmanın odak noktası olacak olan FM modunda elde edilmiştir.
FM modu NC-SFM'de, özfrekansı f0 ve yay sabiti k olan bir konsol, bir geri besleme döngüsü aracılığıyla sabit bir A0 genliğinde salınımlarda tutulur. Konsol, kendinden tahrikli bir osilatör olarak düşünülebilir. Salınımların gerçek frekansı f0'a, konsolun kalite faktörü Q'ya ve tahrik uyartımı ile konsolun sapması arasındaki faz kaymasına θ bağlıdır.
θ = π/2 için sistem f = f0'da salınır. Genel olarak, deneyler sırasında, sabit bir frekans değişimi ∆f elde etmek için uç-yüzey mesafesi değiştirilir ve elde edilen topografya haritası, yüzeyin görüntüsünü sağlar. Artık ∆f'deki değişimin görüntüleme sinyalini sağladığı sabit yükseklikte görüntü almak da mümkündür.
Güvenilir görüntüleme için, deneysel kurulumun önemli olan bir yönü daha vardır: STM'de olduğu gibi, SFM deneylerinde normalde uç ve numune arasında bir sapma U uygulanır. Katkısız yarı iletken ve yalıtkan yüzeyler, özellikle yarılmış iyonik yüzeyler olmak üzere, hazırlandıktan sonra genellikle önemli lokalize yükler içerecektir. Bunlar, önemli uzun menzilli elektrostatik kuvvetlerin yanı sıra tarama sırasında uç yüzey kuvvetinde ani değişiklikler üretir.
İletken yüzeyler için, uç ve yüzey arasındaki iş-fonksiyonu farkı, uzun menzilli bir kapasitif kuvvete katkıda bulunacaktır. Bu ek kuvvetler, kısa menzilli kuvvetlerin nispi katkısını azaltarak ve uç çarpma olasılığını artırarak taramayı daha zor hale getirir. Elektrostatik kuvvetlerin etkisinin azaltılması, yüzey üzerinde belirli bir noktada uygulanan önyargının bir fonksiyonu olarak ∆f'nin en aza indirilmesiyle elde edilebilir. Bu sürecin bir örneği görülebilir.
Uç ve Yüzey Hazırlığı
Her yüzey STM veya SFM'de yüksek çözünürlüklü olarak görüntülenemez. Atomik çözünürlüğe ulaşmak için, çoğu durumda yüzey kapsamlı bir hazırlığa ihtiyaç duyar. Kontrollü döngülerde haftalar hatta aylar süren püskürtme (çoğunlukla Ar+ olmak üzere iyonlarla bombardıman) ve tavlama (yüzey kusurlarının düzeltildiği noktaya kadar ısıtma) nadir değildir.
Yüzey hazırlama başlı başına sofistike bir sanattır ve başarılı görüntülemenin anahtarlarından biridir. İyon saçılması ve elektron kırınımı gibi k-uzayı yöntemlerinin aksine, SPM ile görüntülenmek için bir yüzeyin sıralanmasına gerek yoktur. Aslında, bir yüzeydeki tek safsızlıklar ve basamak kenarları, deneyciler tarafından görüntülerinin kalitesini kontrol etmek için sıklıkla kullanılır. Böyle bir safsızlık, çift uç gibi hiçbir bozucu etkinin olmadığı varsayılarak yalnızca tek bir yapı olarak görüntülenir.
Uç, tüm SPM yöntemlerinde görüntülemenin en önemli parçasıdır. STM uçları genellikle saf bir metalden, bir metal alaşımından veya genellikle laboratuvarda metal telden üretilen 10-20 farklı malzeme katmanıyla kaplanmış bir metal tabandan yapılır. Bazı durumlarda, STM görüntüleme için ağır katkılı Si uçları da kullanılır.
1920x1080 çözünürlük iyimidir
Spektral çözünürlük nedir
Ekran çözünürlük
2K çözünürlük
Radyometrik çözünürlük nedir
Metre altı çözünürlük
Mekansal çözünürlük
1280x720 çözünürlük
SFM ölçümleri için benzer uçlar da kullanılabilse de, bu çok nadirdir. Bunun nedeni, bir ucun konsol tutuşunun SFM'deki kuvvet değişikliklerinin izlenmesinde çok önemli bir rol oynamasıdır: (i) birçok SFM gerçekleştirmesinde konsol sapmaları, konsolun arkasından yansıyan ışık algılanarak ölçülür; (ii) konsol yay sabiti, uç şekli ve uç keskinliği, görüntü oluşumunda çok önemli roller oynar.
Bu nedenle standart konsollar gereklidir. Çoğu durumda bunlar, yarı iletken çiplerle hemen hemen aynı şekilde mikro fabrikasyon yoluyla silikondan üretilir.
Bazı durumlarda uç, moleküllerin kontrollü adsorpsiyonu ile değiştirilir. STM'de bunun bir yüzeydeki moleküllerin görünen yüksekliğini etkilediği gösterilmiştir. Ucun tam geometrisi, uç yapısının alan-iyon mikroskobu ile bir taramadan önce ve sonra belirlendiği bazı olağanüstü STM ölçümleri dışında genellikle bilinmemektedir.
Konuları daha da karmaşık hale getirmek için uç geometrisi, tekrarlanabilir taramalı tünelleme spektroskopisi (STS) ölçümleri için belirleyicidir; ne yazık ki, STS için en uygun ucun topografik ölçümler için uygun olmadığı gösterilmiştir, çünkü yeterince yüksek bir çözünürlük sağlamaz.
SFM'de, apekste belirli orbital konfigürasyonlarla bile temiz silikon uçlar üretmek için bazı girişimlerde bulunulmuştur, ancak görüntüler henüz silikon yüzeyler dışında herhangi bir şey üzerinde üretilmemiştir: bu nedenle gerçek kontrol kanıtı eksiktir. Şu anda en yaygın olarak kabul edilen görüş, SPM uçlarının oldukça düşük eğriliğe sahip bir tabandan ve en baştaki konumda tek bir atom bulunan birkaç katmandan oluşan bir atomik uç kümesinden oluştuğudur.
STM'de, tünel bağlantısındaki tüm akım bu "tepe noktası" atomu aracılığıyla taşınır; iletkenlik alanı sonuç olarak oldukça küçüktür ve birkaç ̊A2 aralığındadır. STM hassasiyetinin kaynağı budur, çünkü akımı çok küçük bir yüzey alanının elektronik ortamına karşı çok hassas hale getirir. Keskin uç apeksinin son birkaç atomunun yüzey atomlarıyla etkileşimindeki varyasyonlar da SFM görüntülerindeki görüntü kontrastını belirler.
Bununla birlikte, atomik yapıya olan bu hassasiyet aynı zamanda STM ve SFM görüntülerinin yorumlanmasını bu kadar zorlaştıran özelliklerin de kaynağıdır çünkü uç apeksinin gerçek geometrisi ve kimyası, yüzey ile uç arasındaki vakum bariyerindeki iletkenliği etkiler ve aynı zamanda uç yüzey kuvvetleri genellikle belirlenemez. Cu(100) ve NaCl(100) gibi basit metal yüzeyler için bile bu, farklı taramalar için farklı deneysel sonuçlara yol açar.
SPM deneylerinde belirleyici faktörler tam olarak bilinmediğinden, alaka düzeylerinin simülasyonlardan çıkarsanması gerekir. Simülasyonların sistematik bir şekilde yapılması gerekir, örneğin, adsorbatların model uçlarının elektronik yapısı üzerindeki etkisini inceleyerek ve bu adsorbatların STM taramaları üzerindeki etkisini modelleyerek yapılmalıdır.
Deneysel olarak, zorluk, en azından dikkatli ölçümlerde, bir dizi taramayı kaydederek ve istatistiksel bir ortalama olarak yüzey dalgalanması gibi kesin ölçümleri sunarak aşılır.
Çoklu Artifaktları Düzeltme
Bu bölümün önceki bölümlerinde, bağımsız ve bağımlı değişkendeki ölçüm hatalarından biri veya diğeri meydana gelmiş, ancak ikisi birden değilmiş gibi ele alınmıştır. Gerçek şu ki, belirli bir çalışmada her iki hata da ortaya çıkabilir. Ayrıca, herhangi bir çalışma listelenen ve bu bölümde bu noktaya kadar ele alınmamış birçok eserden de etkilenebilir. Bu nedenle, uygun bir meta-analizin birden fazla artefaktı düzeltmesi gerekecektir.
Bölüm 6’da, çoğu artefaktın etki büyüklüğü istatistiği d üzerindeki etkisinin genellikle çok karmaşık bir formül gerektirdiğini belirtmiştik. Bu karmaşık formüller, artefaktın tek tek düzeltilmesini zahmetli hale getirirken, birden fazla artefaktın birlikte düzeltilmesini çok zorlaştırır. Karmaşık yapı formülleri ayrıca meta-analiz için problemler yaratır. Bu bölümde, çoklu artefaktlar için d’nin düzeltilmesi için bir yaklaşım formülü türeteceğiz. Bu yaklaşım formülü, meta-analiz için çok basit formüllerin geliştirilmesine izin verir.
Çoklu Zayıflatma Etkisi
Artefaktlar ve Düzeltme
Örnekleme hatası dışındaki eserler sistematiktir. Nüfus istatistikleri düzeyinde, çalışma artefaktları tarafından üretilen zayıflama cebirsel olarak hesaplanabilir. Bu cebir tersine çevrilebilir. Böylece, zayıflatılmış etki büyüklüğü ile başlamak ve gerçek etki büyüklüğünü hesaplamak mümkündür. Bir denklem şeklinde, bu sürece “zayıflama düzeltmesi” denir. Klasik formüller rastgele ölçüm hatası için geliştirildi, ancak herhangi bir sistematik artefakt için benzer düzeltme formülleri oluşturulabilir.
Gözlemlenen çalışma etki büyüklükleri sadece sistematik eserlerden değil aynı zamanda örnekleme hatasından da etkilenir. Tam olarak nüfus istatistikleri için çalışan cebirsel formüller, örnek istatistikler için tam olarak çalışmaz. Bunun yerine, örnekleme hatası ile diğer artefaktların sistematik etkisi arasında daha karmaşık bir etkileşim vardır. Bu bölüm, sistematik hataların nüfus istatistikleri üzerindeki hafifletici etkisini açıklayacaktır. Örnekleme hatasının etkileri aşağıdaki bölümde ele alınacaktır.
d için artefakt formüllerinin karmaşıklığı, korelasyon üzerindeki artifakt etkileri için basit formüllerle keskin bir tezat içindedir. Halihazırda tanımlanmış eserler için, korelasyon üzerindeki etki, korelasyonu, eserin etkisini ölçen bir sabitle çarpmaktır. Bölüm 6’daki vakaların çoğunda, bir artefaktın d üzerindeki etkisini dolaylı olarak hesaplamak için bu olgudan yararlandık. Bu yöntemin üç adımı vardır.
Hareket artefaktı ne demek
Mr artefakt Nedir
Radyolojik artefaktlar
Artefaktlar nedeniyle inceleme suboptimaldir
Paramanyetik artefakt nedir
Solunum artefaktı nedir
BT artefaktları
Kalpte artefakt nedir
İlk olarak, gerçek tedavi etkisini d karşılık gelen tedavi etkisi korelasyonuna ρ dönüştürün. İkinci olarak, artefaktın tedavi korelasyonu üzerindeki etkisini hesaplayın, yani zayıflatılmış tedavi korelasyonunu ρo hesaplayın. Üçüncüsü, zayıflatılmış tedavi korelasyonu ρo’yu δo olarak d istatistik formuna geri dönüştürün. Şimdi aynı stratejiyi, birden fazla yapaylığın zayıflatıcı etkisini hesaplamak için kullanacağız.
Korelasyonlar için, birden fazla yapıyı işlemek, birini işlemek kadar kolaydır. Halihazırda listelenen eserlerin her biri, etkilenmeyen korelasyonun bir sabitle çarpıldığı bir ürün şeklinde nicelendirilebilir. Gerçek popülasyon korelasyonunu ρ ile ve yapay olarak zayıflatılmış popülasyon korelasyonunu ρo ile belirtin. Daha sonra herhangi bir artefaktın etkisi olarak nicelenir.
Burada a, bu yapının korelasyon üzerindeki etkisini ölçen bir yapı çarpanıdır (güvenilirliğin karekökü gibi). Korelasyon birkaç artefakttan etkilenirse, o zaman etüt korelasyonu birkaç karşılık gelen artifakt çarpanıyla çarpılır.
Diğer bir deyişle, birleştirilmiş artifakt çarpanı A, bireysel artifakt çarpanlarının ürünüdür. Notasyonun a’dan A’ya değişmesi dışında, birkaç eserin bileşik etkisinin matematiği, tek bir eserin matematiğinden farklı değildir.
Şimdi, gerçek tedavi etkisinden δ zayıflatılmış çalışma etki büyüklüğünü δo hesaplamak için bir prosedür türeteceğiz. Bu üç adımda yapılır. İlk önce, δ’yi ρ’ya dönüştürüyoruz. İkinci olarak, zayıflatılmış çalışma tedavi korelasyonu ρo’yu hesaplamak için korelasyon için basit çoklu yapay formülleri kullanıyoruz.
Üçüncüsü, zayıflatılmış çalışma korelasyonunu ρo zayıflatılmış çalışma etki büyüklüğüne δo dönüştürüyoruz. d istatistiği için formüllerin karmaşıklığı, d ve r arasındaki ilişkinin doğrusal olmamasından kaynaklanır. Gerçek tedavi etkisi büyüklüğünü δ ve karşılık gelen gerçek tedavi korelasyonunu ρ göz önünde bulundurun. Aralarındaki ilişki dönüşüm formülleri ile verilmektedir.
Birkaç artefaktın zayıflatıcı etkisini hesaplamak için, önce zayıflatılmamış etki boyutunu δ dönüştürerek zayıflatılmamış tedavi korelasyonunu ρ elde ederiz.
A, birleştirilmiş artifakt çarpanıdır (bireysel artifakt çarpanlarının ürünü). Şimdi zayıflatılmış tedavi etki boyutunu δo hesaplıyoruz. Çalışma popülasyonu etki büyüklüğü δo şekilde verilmektedir.
Zayıflama için Düzeltme
Sistematik artefaktlar için zayıflama etkisi cebirsel olarak hesaplanabilir. Bu cebir, zayıflama için gözlenen tedavi etkisini düzelten bir formül üretmek için tersine çevrilebilir. Yani, çalışma artefaktları tarafından boyutu küçültülmüş olan çalışma etki boyutunu δo alan ve onu gerçek tedavi etkisinin δ boyutuna cebirsel olarak geri getiren bir cebirsel prosedür üretebiliriz.
Bu, tedavi etkisi istatistiği için en kolay şekilde tedavi korelasyonlarına dönüştürülerek yapılır. Adımlar aşağıdaki gibidir: (1) Zayıflatılmış çalışma etki büyüklüğünü δo zayıflatılmış çalışma tedavi korelasyonu ρo’ya dönüştürün; (2) zayıflama için çalışma tedavi korelasyonunu düzeltin, yani zayıflatılmış ρo değerini cebirsel olarak doğru tedavi korelasyonuna ρ geri yükleyin; ve (3) azaltılmış korelasyonu ρ zayıflatılmış tedavi etkisine δ dönüştürür.
Bu, bileşik artifakt çarpanı A tarafından ölçülen artefaktlardan kaynaklanan zayıflama için tedavi korelasyonunun düzeltilmesi için formüldür. Gerçek tedavi etkisi δ daha sonra gerçek tedavi korelasyonu ρ dönüştürülerek hesaplanır.
Azaltma ve Örnekleme Hatası: Güven Aralığı
Çalışma hatalarının nedensel yapısı belirli bir sıraya sahiptir. Sistematik artefaktların asli doğası, çalışma popülasyonunun etki büyüklüğünün boyutunda bir azalmaya neden olur. İnsanların örneklenmesindeki ve yanıt süreçlerindeki rastgelelik, daha sonra gözlemlenen çalışma etki büyüklüğünde örnekleme hatası üretir. Hataları çözmek, en kolay şekilde, hataları karşılık gelen bir sırayla ele alarak yapılır. Gözlenen etki büyüklüğünden gerçek etki büyüklüğüne geri gitmek için, önce örnekleme hatasının etkisi için “düzeltiyoruz” ve ardından sistematik artefaktların etkisi için düzeltiyoruz.